卷13 磁场及安培力与洛伦兹力-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮创新示范卷

创新示范卷（十三） 第十一章 磁场及安培力与洛伦兹力 (75分钟100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图所示，在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，磁传感器 需要通过数据采集器与计算机相连.调节传感器的高度，使它的探管正好 在螺线管的轴线上，用该传感器测量M、N之间各点的磁感应强度B的大小，并将传感器顶端 与M点的距离记作x,最后作出的B-x图像可能是图中的 B 吧 B A C D 数 2.如图示，H(初速度为零)经加速电场加速后，沿虚线做直线运动进入速度选 择器，打到底面照相底片上的O点.若H(初速度为零)经同一加速电场加速后， 进入速度选择器，最后打到底面的照相底片上，则下列说法正确的是 A.速度选择器中磁场方向垂直纸面向外 B.H打到O点左侧 左 0 右 C.H打到O点 D.增大加速电场的电压，He将打到O点左侧 3.如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截 面图.间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、 d、e、f上，O为正六边形的中心.已知通电导线在周围形成磁场的磁 感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6条输 电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中α导线中的电流 对b导线中电流的安培力大小为F,该时刻 ( A.O点的磁感应强度方向垂直于cf向上 B.c导线所受安培力方向沿Oc指向c C.d导线中电流对a导线中电流的安培力为2F D.a导线所受安培力为2.5F 4.虚线OM和虚线ON之间的夹角为30°，如图所示，虚线OM上方存在方向垂×××××× 阳 直于纸面向里的匀强磁场.一带负电的粒子沿纸面以大小为的速度从O点 右侧距离为L的A点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角.已知该粒子在 ×××.×× 磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场，不计重 级0杀 0 力.则粒子在磁场中做圆周运动的半径为 ) A号 B号 C.2L D.3L 5.如图所示，MVPQ为一正方形边界的匀强磁场区域，两个质量相同的粒子以相 同的速度从M点沿MP方向射入，粒子1从N点射出，粒子2从PQ边垂直于磁场 + + 边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用.下列说法正确的是 +>P A.粒子1带负电 B.粒子1和粒子2的带电荷量之比为1：2 C.粒子1和粒子2在磁场中运动时间之比是1：2 Q D.粒子1和粒子2的速度方向改变的角度之比为2：1 6.如图所示，一带电荷量为一q的粒子（不计重力），以固定的带电荷量为+Q的 R 电荷为圆心在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动，圆周半径为，粒子运动 速率为，此时粒子所受的静电力是洛伦兹力的3倍.若使上述带电粒子以相 同速率绕正电荷做逆时针方向的圆周运动，其半径为r2.则r2与r的比××这×x× 值为 A.1:2 B.2:1 C.(7-2):1 D.1:(7-2) 13-1 7.磁流体发电机的原理如图甲所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离成高温等离子 体.等离子体经喷管提速后以速度进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度方向的 匀强磁场，简化后的原理图如图乙所示.已知磁感应强度大小为B,发电通道长为、宽为b、高 为α，高温等离子体的电阻率为p,外部电路的总电阻为R.当开关S闭合后，下列说法正确的是 高温燃烧室 b 右 R 88 左 等离子体R 高温等离子体 流动向 发电通道 甲 A.发电机产生的电动势E=Bbu B.回路电流I=Ral+pb Bvabl C发电机的输出功率P=(BabL)'R Rbl+pa Bv D.为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差△p一R1十p ·ab 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，在真空中某区域内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂 直纸面向里，磁感应强度大小为B,电场方向竖直向下，电场强度大小为E.一带 电小球在竖直平面内做匀速圆周运动，已知轨迹半径为R,重力加速度为g,则 4 B.液滴的比荷9=E B A.液滴带负电 m g C.液滴的速度大小U=8BF D.液滴沿逆时针方向运动 E 9.空间存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，图中的正方形 a b abcd为其边界.一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射入磁 场，速度方向与ad边夹角0=30°，已知粒子质量为m、电荷量为q,粒子间的相 互作用和粒子重力不计，则 P X ( 10u A.粒子在磁场中运动的最长时间为πm 3gB B.从bc边不同位置射出的粒子在磁场中的运动时间不相等 C.入射速度越大的粒子，在磁场中的运动时间越长 D.运动时间相同的粒子，在磁场中的运动轨迹可能不同 10.如图，xOy平面内，挡板OP与y轴之间的区域I内存在着一个垂直平面向 ↑)y 里的矩形匀强磁场，磁感应强度大小为B(未画出).一质量为、电荷量为q 的正电荷，以速度大小。沿平行x轴的方向从y轴上的小孔Q射入区域I，Q 经过磁场垂直打到挡板上.已知挡板OP与x轴的夹角为30°，不计电荷重 力，下列说法正确的是 () 0 A.该电荷在磁场中运动的时间为2πm gB B.该电荷在磁场中运动的时间为π严 3gB 2 C.该电荷在碰到OP之前通过的矩形磁场的最小面积为(2十√3) muo gB 2 D.该电荷在碰到OP之前通过的矩形磁场的最小面积为(2一√3) mv gB 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.(8分)如图所示，纸面内直角三角形BCD区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，∠BCD =60°，S1、S2分别为两平行金属板A、B上正对的小孔，S2C=L,两金属板间接有大小为U。 的电压.一质量为m、电荷量为e的电子（初速度视为零，电子所受重力不计）从小孔S,飘入 13-2 板间电场，经电场加速后从小孔S,进入磁场中，射出磁场时速度方向恰 A B 好与CD垂直. (1)求磁场的磁感应强度大小B; X (2)若仅改变两金属板间的电压，使从小孔S,飘入的电子经板间电场加 速通过S,后，从CD上的P点穿出磁场，CP-子，求电子穿过磁场的时 间t以及此时两金属板间的电压U. 12.(8分)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的 同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所 示.在PP上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发 生偏转，分别落在M和V处.已知某次实验中，v=9.6×10m/ s,B=0.1T,落在M处氖离子比荷（电荷量和质量之比）为4.8 MN ×10C/kg;P、O、M、N、P在同一直线上；离子重力不计. (1)求OM的长度； (2)若OV的长度是OM的1.1倍，求落在V处氖离子的比荷. 13.(12分)如图所示，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，圆心为O、半 径为R的圆形磁场区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，第三象限 有沿y轴正方向、电场强度大小未知的匀强电场，在y=一2R处有一 M 垂直于y轴的足够大固定绝缘挡板.一质量为、电荷量大小为g的 带正电粒子，以大小为。的初速度沿与x轴正方向平行的方向从A 点射出，恰好从M点进入磁场，入射磁场的速度方向与x轴成30°夹 E 2R 角，经磁场偏转后由V点（未画出）离开磁场，并恰好垂直打在挡板上， 粒子与挡板发生碰撞后原速率反弹再次进入磁场，最后离开磁场，不 计粒子受到的重力，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小B; (2)带电粒子在磁场中运动的总时间t; (3)若粒子打在挡板上时触动发射开关，使挡板上x=一 5R至工=R区间的发射带均匀的 沿垂直挡板方向向上发射大量与该粒子完全相同的粒子，发射速率也相同，求这些粒子离开 磁场时速度方向与x轴正方向的夹角范围： 13-3 14.(12分)居里夫人是世界上最伟大的科学家之一，在放射性的研究方面取得了 卓越的成就.若某次研究射线的实验中，将放射源放在一个半径为R。的圆柱 R0A 形容器中心轴线上A处，如图所示，放射源产生不同速率的同种粒子，沿AO 方向从小孔O射出，进入一个圆心在A处、磁感应强度大小为B的范围足够 大的环形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，容器内无磁场.设其中有一带正电粒子速度为 。,在磁场中运动的半径为R。,不计粒子重力和粒子间的相互作用. (1)求该粒子的比荷； (2)若圆形有界磁场的半径为3R。,且从O处射出的所有粒子都不能出磁场，求粒子射出速度 的最大值； (3)若速度为，的粒子与圆柱形容器碰撞时不损失能量，且粒子电荷量不变，求从O处射出 的粒子再回到O处所经历的时间. E厨 15.(14分)如图所示，在O一xyz三维坐标系中，以yO2平面为界，x<0空间有 沿x轴正方向的匀强电场，x>0空间有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应 强度大小为B.一质量为m、带电荷量为g的带正电粒子，由A点（一d,一d, 0)沿y轴正方向以大小为。的速度射出，之后粒子恰好能从O点射入磁场，粒子重力不 计，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)粒子到达O点时的速度大小； (3)粒子在磁场中运动时到xOy平面的最大距离； (4)从粒子进入磁场开始计时，其经过x轴的时刻及经过x轴时的位置坐标， 13-4 创新示范卷（十三） (物理)答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中) 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 □ 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑×O 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 )0方兰 选择题 (共46分，1~7小题，每小题4分，8一10小题，每小题6分) 正确填涂 1ABCD 2AE回 3ABC回 4A®C回 5Ag回 G ABCD 8AB@回 9AEC回 10A®⊙回 ■ 在各题 非选择题 (共54分)（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 11.(8分) 的答题区域内作答，超出边框的答案无效 S2 + 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（十三）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 12.(8分) MN 请在各题目的答题区域内作答 13.(12分) 。 B 0 ,超出边框的答案无效 二R E -2R 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（十三）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个 座号 必填 姓名 书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填写为回回 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 14.(12分) + + 0 + 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（十三）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 15.(14分) A、 E B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（十三）第4页（共4页）物理 值电阻R2并联，相当于量程为52.5mA的电流表， 15.解析：(1)由电路图连接的实 电源电动势为4V,则电压表选择V1: 物图如图所示 (3)电流表A1改装后内阻已知， (2)由题图可知，电阻箱的读 且可以精确测量通过待测电阻的 数为0×100+1×102+1 电流，电压表具体内阻未知，若电 ×12+0×0.12=11.02: 流表外接，不能测出电压表的分 将S1打到b端，电压表的读 R2 数为5.5V,由欧姆定律知，电 流值，而电流表内接，待测电阻的 电压可准确测量，故电流表内接： 流为1品A-Q5A:然后将S打到a高，此时电 E 滑动变阻器阻值与待测电阻相比 压表读数如题图丁所示，电压表量程为15V,分度值 较小，故采用分压接法，电路图如图所示 为0.5V,其读数为7.5V,根据以上数据可得电阻 (4)电流表量程为15mA,最小刻度为0.5mA,电流 表指针指16格，故电流表的示数是8.0mA,此时通 K.-50-1.00-40 (3)根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(r+R。)= 过待测电阻R的电流为28mA,则待测电阻R,的 阻值为R,=号-R= 2.00 50×20)0≈ U叶景+风整双得亡古+·京站合题 28×10350+20 57.12 国戊所示国维可知织我矩6=官=0,1V1,解得E 答案：(1)OQ大 r+Ro (2)A1需要V1 =10V,图像斜率k E =1.52/V,则电源内阻 (3)见解析图 (4)8.057.1 为r=kE-R=152-42=112. 答案：(1)见解析图(2)11.07.54(3)1011 创新示范卷（十三） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A D C C AC BD BC 1.C[通电螺线管内部的磁场最强，且接近匀强磁场， 故△AOD为等边三角形，则∠ODA=60°， 两端稍弱.] 而∠MON=30°，则∠OCD=90°， 2.C[由于He带正电，故在速度选择器中受到向左的 故COD为一直线，则OD= CD 电场力，则受到的洛伦兹力应该向右，故磁场方向垂 sin 30 =4r=L十r,解得 直纸面向里，故A错误；He能打到O点，加速时根据 3,故A正确，B,C,D错误] 动能定理可得2eU= X4mm2,解得其进入速度选择 2 5.D[根据左手定则可得：粒子1带 eU 正电，粒子2带负电，故A错误；设 1 器时的速度 √m,同理，对H则有U= 磁场边界边长为L,作出粒子运动 M 的轨迹如图，则粒子1、粒子2运动 可得=√m 即H打到O点，故B错误，C正确：增 的半径r1= r2=1,粒子在磁 大加速电场的电压，He进入速度选择器的速度增 2 大，在速度选择器中受到的洛伦兹力也增大，因为洛 场中做匀速圆周运动时洛伦兹力 伦兹力向右，所以He向右偏转，将打到O,点右侧，故 提供向心力，即guB=m 于，得q= D错误.] 3.D[由题意可知，a与d、b与e、c与f在O点的磁场 二，由于粒子1和2质量相同，初速度相同，得-只 大小相等、方向相反，故O点的磁感应强度为零，A错 92r1 误：根据安培定则，其他5根输电线在℃处产生的磁场 = 上名，故B错误：粒子的运动网期T2,得元0 方向垂直fc向上，根据左手定则，c导线所受安培力 ,由几何关系可知，粒子1在磁场中偏转90°，粒子2在 1 方向沿Oc指向O,B错误；由题意可知，b、f对a的安 暗力大小为F,ce对a的安培力为F,d对a的委 磁场中偏转45°，即速度偏转角度之比为2：1，所以可得 培力为5，则a导线所交安培力为F。=2Fsin30+ 1=T=言T,屏得号=子，故C错民，D正 确.门 2x得Pin60+号-2.5F.C错误，D正确] 6.C[顺时针运动时，根据静电力和洛伦兹力的合力提 4.A[轨迹与ON相切，画出粒子 供向心力有k99+Bg0=m,k9吗=3Bg,即g吗 r r r 3r2 的运动轨迹如图所示，由于OA= 0 OD=r, 0300 60°609 =m ,当带也粒子以相同速率，绕正电荷做通 M 答案-26 创新示范卷·参考答案 方向的圆周运动时，有 -Bqv=m r吃 ,代入可得 r2 圆周运动的半径为r一管，这个矩形的最小面积S 如0_如0-m2-g0,整理得31-华=4，设 r3r1 r2 3rr2 r2 rI =2r+e0s300,即可得Sm=(2+5(9B2,C =a,可得31-a=4,解得a=7-2,即2=7-2， 正确，D错误.] 11.解析：(1)设电子到达小孔S2时的速度大小为0，根 故选C.] 据动能定理有 7.C[由左手定则可知，发电通道的上极板为正极，下 极板为负极，稳定时，洛伦兹力等于静电力，即qB= c=7m6, 吕，所以发电机产生的电动势为E=U=B,A错 由几何关系可知，电子在磁场中做圆周运动的轨道 误：根据闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为I一 半径为L,有eB=m乙， E BabL,B错误：发电机的输出功率为P出 R十Pb Rbl+oa 2mUo 解得B=元√。 =PR=(BabL)R,C正确：矩形发电通道左右端 (2)此种情况下，电子在磁 B D Rbl+oa 场中的运动轨迹如图所 的压张差力△0号-·aD错民] 示，由几何关系可知，电子 在磁场中做圆周运动的轨 8.AC[液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场 中做匀速圆周运动，可知液滴受到的重力和电场力是 道半径了之，电子在磁场中运动轨迹所对应的圆心 一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与 角0=120°， 电场方向相反，故液滴带负电，故A正确：根据电场力 此种情况下，电子在磁场中做圆周运动的周期 和重力平衡可得gE=mg,解得是=各，故B错误：由 T=2xr 2 U 洛伦滋力提供向心力可得gB=m尺，解得液谪的速 v2 度大小为=BS=B迟，故C正确；磁场方向垂直纸 又euB=mT' m E 面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则 1=360·T, 可判断液滴沿顺时针方向运动，故D错误.] 9.BD[当粒子从ad边离开磁场 解得t=l√2meU 3eUo 时，粒子轨迹对应的圆心角最大， 在磁场中运动的时间最长，如图 根据动能定理有eU= 2n2 所示，由图中几何关系可知，最大 圆心角为300°，故最长时间为t 好得华 T=号×留-器A错 300° d 答案：D片√ mUo 误；因粒子的质量和电荷量相同，则周期相同，从b边 e 不同位置射出的粒子在磁场中的轨迹圆心角不同，则 (2).W2me匹Ua 所用的时间不相等，B正确：若粒子从dc、bc或ab边 3eUo 4 射出，入射速度越大的粒子在磁场中运动的轨迹圆孤 12.解析：(1)粒子进入磁场，洛伦兹力提供圆周运动的 所对的圆心角越小，则时间越短，C错误：运动时间相 向心力，则有gB三m 等的粒子，在磁场中的运动轨迹可能不同，比如从P 之间射出的粒子，轨迹圆心角均为300°，运动时间均 整理得r=m 9.6×101 为器但载造不网D正境门 B4.8×10°×0.7m=0.2m, OM=2r=0.4m: 10.BC[该正电荷运动轨迹如图 (2)若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹 所示，依题意，虚线框为所存在 半径为OM运动轨迹半径1.1倍，根据洛伦兹力提 的最小矩形匀强磁场区域，由 0 ,02 几何关系易知，该电荷在磁场 供向心力得gB=m7, 内做圆周运动的轨迹所对的圆 心角为：故该电荷在磁场中 整理得9 3mrB-1.IrB-4.4X106 C/kg. 答案：(1)0.4m;(2)4.4×106C/kg 5π 13.解析：(1)根据题设条件画出粒子的运动轨迹，带电 运动的时间为t一2示 3 3B,A错误，B正确： 2πm_5πm gB 粒子在匀强电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速 圆周运动，粒子运动轨迹如图所示 答案-27 物理 y 14.解析：(1)粒子在磁场中运动的向 心力等于洛伦兹力，则qB=m M6·o 0 +86002 Ro' 01· 解得9= ××× R mn BRo -2RP (2)从O点射出的粒子，当轨迹与 外圆周相切时速度最大，则 设粒子轨迹半径为r,则 设粒子进入磁场时的速度大小为，与x轴夹角为日 =30°，根据类平抛运动可得 r+√F2+R=3R0, vcos 0=vo, 解得子； 解得u=2 30, 4 根据qmB三m,解得m=3, 设粒子在磁场中运动的半径为，根据几何关系可知 (3)速度为的粒子在磁场中运动的半径为R。,则 由M、N两，点和轨迹圆、磁场圆的圆心组成的四边形 粒子从O点射出，第一次回到内桶表面时，在磁场中 MONO1为菱形，则有r=R, 由洛伦滋力提供向心力，有qB=m 转过的园心角为20,1=4×3器×T6 解得B= 2√3mw 答案：(1DR 3gR (2)粒子碰板后又从N点入射磁场，设粒子从Q点 再次离开磁场，轨迹圆的圆心为O2,如上图所示，根 (3)6πR 据几何关系可知四边形QONO2为菱形，则Q点坐 g 标为(R,0),粒子第一次在磁场中运动的轨迹对应的 15.解析：(1)粒子先在xOy平面内做类平抛运动，加速 圆心角a1=120°， 度大小为a= m 再次进入磁场后运动的轨迹对应的圆心角为a2=60°， 粒子在磁场中运动的周期T=2x迟BR 根据运动学规律有d=0,d=号a,联立以上三 总时间为t= (a1+a2) ·T-3元R 式解得E-m喝 gd 360° 20 (2)粒子在O点处沿x轴方向分速度大小为yx=at0 =20,沿y轴方向分速度大小为0 (3)从x= R布和工=R两个位置发射的粒子， 2 根据速度的合成可得粒子到达O点时的速度大小为 离开减场时，与x轴的夹商最大，设从上=一停R位 u=√J0话十v,z=√50 (3)粒子进入磁场后，在沿x轴方向以大小为2 置发射的粒子出射磁场时与x轴的最大夹角为日1 的速度做匀速直线运动，在yO之平面内做匀速圆 轨迹如图所示 周运动， 设其运动半径为R,根据牛顿第二定律有 qvoB-mR' 0 解得R-密 所以粒子在磁场中运动时到xOy平面的最大距离为 ,-R需 由几何关系得R+Rn岛=R+。 (4)粒子做匀速圆周运动的周期为T=2πR_2xm, vo Ba 粒子在空间中做螺旋运动，从粒子进入磁场开始计时， 解得01=60°， 每经过一个周期的时间，粒子经过x轴一次，所以其经 过x轴的时刻为t=nT=2m(u=0,1,2,3,…), 工R位置发射的粒子出射磁场时与乙 Ba 经过x轴时粒子到O,点的距离为x=,t=2t= 最大夹角为02，则有R一Rsin,=R-5R, 4xm(7m=0,1,2,3,…）, Ba 解得02=60°， 所以这些粒子离开磁场时速度与x轴的夹角范围为 则位置坐标为(41m,0,0)(=0,1,2,3…). Ba 60°060°. 23m:(2)5R; 答案：(1)2m喝 (2)5w(3)27m （4)2元m(n 答案：(1)39R Ba Ba 20 0,1,2,3,…) (Arnmu ,0,0)(1=0,1,2,3,…) (3)-60°≤0≤60 Ba 答案-28