内容正文:
实验一 研究匀变速直线运动规律
类型一 动脑求真—— 明原理
角度1 打点法
【典例1】(2024·天津河西区模拟)某同学用图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。
(1)实验中,除打点计时器(含频率为50 Hz的交流电源、纸带)、小车、平板和重物外,在下面的器材中,必须使用的是________(选填选项前的字母)。
A.刻度尺 B.秒表 C.天平
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(2)实验中获得的一条纸带如图2所示,在纸带上依次取O、A、B、C、D……若干个计数点,利用实验数据计算出打点时小车的速度v。描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对两个点的时间间隔t的要求是________(选填“越大越好”“越小越好”或“与大小无关”)。
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(3)另一位同学更换重物后,用下述方法计算小车运动的加速度:在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点,每两个计数点间还有4个点未画出,如图3所示。相邻两计数点间的距离分别是OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.31 cm、CD=8.95 cm、DE=9.57 cm、EF=10.20 cm。则小车的加速度a=________m/s2(保留3位有效数字)。
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【解析】(1)在题给器材中,还需要刻度尺来测量各点的位移大小,从而算出各点速度大小,打点计时器可以测量时间,不需要秒表和天平。故选A。
(2)用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,时间越小,平均速度越趋近于瞬时速度,故t越小越好;
(3)计数点间有4个点未画,则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
由逐差法有a==0.631 m/s2
答案:(1)A (2)越小越好 (3)0.631
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角度2 滴水法
【典例2】如图1,使用滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉固定:把滴水计时器固定在小车的末端,在小车上固定一平衡物;调节滴水计时器的滴水速度,使其每0.2 s滴一滴;在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹。将第一个点迹记为0,之后的点迹依次记为1、2、3…,测出之后每个点迹到第一个点迹0的距离如图2所示,图中数据的单位是cm。
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(1)在计数点1所代表的时刻,小车运动的瞬时速度为v1=________m/s,在计数点3所代表的时刻,纸带运动的瞬时速度为v3=________m/s(本小题计算结果均保留两位有效数字);
(2)小车加速度大小为a=________m/s2(计算结果保留两位有效数字);
(3)某同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来,根据前面的数值可推算出计数点5到0点的距离为________cm。
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【解析】(1)滴水计时器打下计数点1时,小车的瞬时速度v1==0.089 m/s
滴水计时器打下计数点3时,小车的瞬时速度v3==0.16 m/s
(2)因为x01=1.40 cm,x12=2.15 cm,x23=2.90 cm,x34=3.65 cm,可知Δx=0.75 cm
依据Δx=aT2解得a=0.19 m/s2
(3)依题意,可得x45=x34+Δx=3.65 cm+0.75 cm=4.40 cm
所以计数点5到0点的距离为x5=10.10 cm+4.40 cm=14.50 cm
答案:(1)0.089 0.16 (2)0.19 (3)14.50
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类型二 动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
选
电
源
使用了流电源
应使用交流电源
放
纸
带 ①纸带没有穿过限位孔
②纸带放在了复写纸的上方
①纸带应穿过限位孔
②纸带应放在复写纸下方
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项目 错误操作及原因 正确操作
线
平
行 细线没有与桌面平行 调整滑轮,使细线与桌面平行
释
放
点 木块释放位置距离打点计时器太远 应从靠近打点计时器的位置释放木块
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【典例3】一个实验小组做“测定匀变速直线运动加速度”的实验。
(1)某同学发现用一条纸带穿过打点计时器有图1中的两种穿法,他感到有点犹豫。你认为________(选填“甲”或“乙”)的穿法效果更好。
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(2)接通电火花计时器所使用的电源是________、电压是________V。
(3)接通电源与释放纸带,这两个操作的先后顺序应当是( )
A.先接通电源,后释放纸带
B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以
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(4)在实验中得到了一条纸带,如图2所示,从O点开始记录几个计数点,依次编为1、2、3、4、5、6,这些相邻的计数点之间还有四个点未画出(打点计时器的电源频率是50 Hz),测得s1=1.22 cm,s2=2.00 cm,s3=2.78 cm,s4=3.62 cm,s5=4.40 cm,s6=5.18 cm…试根据纸带求解以下问题:
①与小车相连的是纸带的________(选填“左”或“右”)端;
②两相邻计数点间的时间间隔T=________s;
③A点处瞬时速度的大小vA=________m/s;(保留两位有效数字)
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④利用逐差法求小车运动加速度的表达式为a=_________________;(请用s1、s2、…、s6和T来表示)
⑤求出的加速度的大小为a=________m/s2。(保留两位有效数字)
【解析】(1)纸带应穿过打点计时器的限位孔,压在复写纸下面。甲的穿法效果更好。
(2)打点计时器使用的都是交流电源,电火花计时器使用的是220 V的交流电。
(3)使用打点计时器要先接通电源,再释放纸带(小车),A正确,B、C、D错误。故选A。
(4)①小车做匀加速运动,则相等时间间隔内,位移越来越大,所以纸带的左端与小车相连。
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②由于相邻计数点之间有四个计时点,所以相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s
③根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得vA==0.32 m/s
④根据逐差法可得
s6-s3=3a1T2
s5-s2=3a2T2
s4-s1=3a3T2
所以小车的加速度a= 整理可得a=
⑤把数据代入上式可得其加速度a=0.80 m/s2
答案:(1)甲 (2)交流电源 220 (3)A
(4)①左 ②0.1 ③0.32 ④ ⑤0.80
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