卷12 卷一～四滚动检测-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮创新示范卷（人教A版）

创新示范卷（十二） 卷一一四滚动检测 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知全集为k,集合A={-2,-1,0,12,B-={行20则An(B)的元素个数为 尔 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(1+5i)i的虚部为 郑 A.-1 B.0 C.1 D.6 3.已知集合A={2026,z(1十)}，B={2,2025},且A∩B={2},则|x一2z引= ) A.√7 B.3 C.√10 D.23 北 4.已知函数f(x)=ar2+6c十c,且存在相异实数m,n满足f(m)=fm)=0.若号+台十c=0,则 m一n的最小值是 A.2√3 B 3 C. D.√3 5.若OA=a,OB=b,a与b不共线，则∠AOB平分线上的向量OM为 a b A.Tal+T atb B.Ta+b 解 b 蚁 C.lbla-lalb a+b D.aa) 入由OM确定 6.设函数f(x)=a二1+b(a>0,a≠1)，则函数f(x)的单调性 a2-1 A.与a有关，且与b有关 B.与a无关，且与b有关 C.与a有关，且与b无关 D.与a无关，且与b无关 7.若函数f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)=一lg(一x)+x十3，已知f(x)=0有一个根为xo,且 x。∈(n,n十1)，n∈N*,则n的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知平行四边形ABCD中，∠ADC=60°，E,F分别为边AB,BC的中点，若DE·DF=13,则 四边形ABCD面积的最大值为 () A.2 B.23 C.4 D.4√3 12-1 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9.下列说法中，正确的是 A.若|a=|b,则a=b或a=一b B.在平行四边形ABCD中，AB-AD=BD C.在△ABC中，若AB·AC<0,则△ABC是钝角三角形 D.△ABC内有一点O,满足OA十OB十OC=0,则点O是三角形的重心 10.设复数=-原 2一21的共轭复数为之，则下列结论正确的有 () A=cas经+Hisin B.号-号 D.x2+22=2 11.已知函数f(x)的定义域为R,函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，且满足f(x十3)=f(1一 x),则下列结论正确的是 () A.函数f(x+1)是奇函数 B.函数f(x)的图象关于y轴对称 C.函数f(x)是最小正周期为2的周期函数 D.若函数g(x)满足g()+f(x十3)=2，则登g(k)=4048 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.平面向量a,b满足a=(2,1),a∥b,a·b=-√10，则|b= 13.已知函数f()定义域为R,满足f(x)-f2-x,且对任意1≤m<x,均有f)-了)之 x1一C2 0,则不等式f(2x一1)一f(3一x)≥0的解集为 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,sinA=2 sin Bsin C,点E在BC边 上，且AE⊥BC,则AE= ;若b+c2=√6bc,则cosA= 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=3, 且sinC-看cosC=是 (1)求角C的大小； (2)若向量m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线，求△ABC的周长. 12-2 16.(15分)如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，e1,e2分别是 与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量OP=xe1十e2,则把有序数 对(x,y)叫做向量OP在坐标系Oxy中的坐标.设OP=2e1十3e2. (1)求|OP|的模长； (2)设OQ=e1十me2,若OP∥OQ,求实数m的值； (3)若OA=x1e1十y1e2,OB=x2e1十y2e2,有同学认为“OA⊥OB”的充要条件是“x1x2十y1y2= 0”,你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由. 17.(15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b cos A+√3 b sin A=a+c. (1)求B; (2)若△ABC的中线BD长为2√3，求a+c的最大值. 12-3 18.(17分)已知函数f(x)=e-ax十a(a∈R,a≠0)，f'(x)为f(x)的导函数. (1)若f(0)=2,求证：f(x)+f'(一x)≥0； (2)若对任意x∈[0,3]，f(x)≥0，求a的取值范围. 19.(17分)对于向量X。=(ao,b,co),若a,b。,c。三数互不相等，令向量X+1=(a+1,b+1,c+1), 其中a+1=a-b,b+1=b-cl,c+1=c-a:l,i=0,1,2,3,…. 些 (1)当X。=(5,2,1)时，试写出向量X10; (2)证明：对于任意的i∈N,向量X:中的三个数a:,b,c:至多有一个为0； (3)若ao,b,co∈N,证明：存在正整数t,使得X,=X+3 烯 12-4 创新示范卷（十二） 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中) 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 ☐ 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑xO 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 】0力三 选择题 (共58分，1~8小题，每小题5分，9~11小题，每小题6分) 正确填涂 1ABCD4ABCD 7ABCD 10ABCD 2ABCD5ABC☑D 8A B C D 11ABCD 请在各题 3ABCD6ABCD9ABCD 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 答 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 区域内作答 12. 13. 14 ,超出边框的答案无效 解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第1页（共4页) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(15分) a 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 考生 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第4页（共4页）数 18.解：(1)证明：当a=1时，g(x)=f()-工= e e g()=3x2-x-2(3- e x≥5，g(x)<0, ∴g(x)在[5，十∞)上单调递减， 8Ea)-号<81，pge (2)h(x)=1-f)-1-1-ax ①当a0时，h(x)>0,函数h(x)无零点； ②当a>0时，h(x)=a.x(x-2) 当x∈(0,2)时，h'(x)<0,当x∈(2，十∞)时，h'(x)>0. .h(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增， 故h(2)=1-4g是h(x)在(0，十∞)上的最小值. e2 若A2)>0,即a<号时，h(d)在0，十o∞)上液有零点 若h2)=0,即a=二时，h口在0，十00)上只有1个零，点. 4 若A20,即a>号时，a0)=1,6e在0,2)上 有1个零点. 由(1)知，当x≥5时，e>x3 ,4a>e2>5>2, 6ao)1-g>1--1->0 故h(x)在(2,4a)上有1个零，点，因此h(x)在(0，十o)上有 两个不同零，点， 综上，h(x)在(0，十o)上有2个不同零点时，a的取值 范国为（华，十∞） 19.解：(1)对于任意不同的x1,x2∈[1,2]， 有1<<2,2<工十<4，所以2西十+2<3， 1)-f1=(停+）厂（停+） 所以f(x)=号十x是[1,2]上的“3类函数” (2)因为f(x)=axe'一x一lnx一1，由题意知，对于任 意不同的x1x2∈[1，e],都有 lf(x1)一f(x2)|<2|x1一x2|,不妨设x1<x2,则 -2(x2-x1)<f(1)-f(x2)<2(x2-x1),故f(x1)+ 2x1<f(x2)+2x2且f(x1)-2x1>f(x2)-2x2,故 f(x)+2x在[1，e]上单调递增，f(x)-2x在[1，e]上单 调递减，故任意x∈[1，e],都有-2≤f(x)≤2， 由f(x)≤2可转化为a≤x十lnx+3, xe 令g()=+lnx+3,只需a<g(x)m, xe g(x)=1+)(-2lnx-卫，令4()=-2-1nc xex x,u(x)在[1，e]上单调递减， 所以u(x)≤u(1)=-3<0,g(x)<0,故g(x)在[1，e] 单调递减，g(x)n=g(e)=4十e, 由f(x)≥-2可转化为a≥x十lnx-1, 令h(x)=+lnx-1,只需a≥h(x)x,h(x)= 1+)(2-lnx-D,令m(x)=2-lnx-x,m(x)在 [1,e]单调递减， 答案 学 且m(1)=1>0,m(e)=1-e<0,所以3x∈[1，e]使 m(xo)=0,即2-lnx。-x=0, 即lnx=2-x,x=e2-o, 当x∈[1，x)时，m(x)>0,h'(x)>0,故h(x)在[1，x) 单调递增， 当x∈(x,e]时，m(x)<0,h'(x)<0,故h(x)在(xo,e] 单调递减， e-kt故a ee+l. (3)因为f(x)为[1,2]上的“2类函数”，所以∫(x1) f(x2)|<2|x1-x2, 不妨设1≤x1<x2≤2， 当z-<时，fx)-f1<2西-<1； 当合<引-2<1时，周为f1)=f(2),-1<a ≤-合，fx)-f)1=f)-f1+f2) f(x2)|≤|f(x1)-f(1)|+|f(2)-f(x2)|<2(x1-1) +22-4)=2x-4+10≤2（合+1）=1. 综上所述，Vx1,x2∈[1,2]，lf(x1)-f(x2)l<1. 创新示范卷（十二） 选择题答案速查 题号12345678 9 10 11 答案CCC B DD B D CD AC ABD 1.C 2.C[(1+5i)i=i+5=-5+i,则虚部为1.] 3.C[由题意知z(1十i)=2, 2(1-i) 所以x=ā+D=1-i, 故z=1+i,故|x-22|=|-1-3i训=√10.] 4.B 5.D[因为菱形对角线平分对角，所以日十日与∠AOB a 平分线所在向量共线， 所以O=A(日+合)a由0成确定.] 6.D[函数f()=a-1+ba>0,a≠1)， a-1 当0Ca<1时，f)-号十6单别道浅.当a>1时， f(x)=4-1+b单调递减. a*-1 对0>0且a≠1,6cR,)=要号+6的单调楼率为 单调递减 所以函数f(x)=a十b(a>0,a≠1)的单调性与a,b a2-1 无关.] 7.B[由题当x<0时，f(x)=一lg(一x)十x十3，根据基 本初等函数性质可得函数在x<0时单调递增，∫（一3） =-lg3<0,f(-2)=-lg2+1>0所以函数在x<0 时有唯一根x1∈（一3，一2)， 函数f(x)为奇函数，所以必有另一根x。∈(2,3)，所以n 的值为2.] 8.D[以点D为原点，DA所在直 线为x轴建立如图所示的平面 直角坐标系， 设DA=a,DC=c, 则D(0,0),A(a,0), 36 创新示范卷 (a+)(,） 所以D-(+,)D成-（生， 所以.D亦-(+）些+-号+警+号=8 从而13-号+g+号≥2/（）+-1，即ac ≤8，当且仅当a=c=2√2等号成立， 四边形ABCD面积的表达式为S=2· 1 ·ac· √3_3ac 22 从而S=5ac≤45，当且仅当a=c=22等号成立， 2 所以四边形ABCD面积的最大值为4√3.] 9.CD[A选项，若a=(1,0),b=(0, 1),满足a=b,但不满足a=b或 a=-b,A错误； B选项，在平行四边形ABCD中， AB-AD=DB,故B错误；C选项， 在△ABC中，若AB·AC<0,则A为钝角，故△ABC是 钝角三角形，C正确；D选项，取AB的中点D,连接OD, 则OA+OB=2OD,又OA+OB+OC=0,故OC =-2OD. 则点O是三角形的重心，D正确.] 10,AC[时于A=合+受=os经+sm至故A 正确； 对子B号 + -1+ 2 2 =1,故B错误； ( -2十2 1+3: 22 +月 1 =1,故C正确； -（日+到=--所以+-1，故 2 D错误.] 11.ABD[因为函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，所以 f(x+1)=-f(1-x),所以函数f(x十1)是奇函数，故 A正确；因为f(x十1)=-f(1-x),所以f(x十2)= -f(-x),又f(x十3)=f(1-x), 所以f(x十3)=-f(x+1),所以f(x十2)=一f(x), 所以f(一x)=f(x),所以f(x)为偶函数.故B正确； 因为f(x十4)=一f(x十2)=f(x),所以f(x)是最小 正周期为4的周期函数，故C错误； 因为g(x)十f(x十3)=2，所以g(x)=2-f(x十3)，那 么，g(x+4)=2-f(x+7)=2-f(x+3)=g(x), 所以g(x)也是周期为4的函数， g(1)+g(2)+g(3)十g(4)=2-f(4)+2-f(5)+2 f(6)+2-f(7)=8-[f(4)+f(5)+f(6)+f(7)], 因为f(x+2)=一f(x),所以f(4)+f(6)=0,f(5)十 f(7)=0, 所以g(1)+g(2)+g(3)+g(4)=8, 所以罗g(k)=506[g(1)+g(2)+g(3)+g(4)]= 4048,故D正确.] 答案 。 参考答案 12.解析：设向量b=(x,y),由a∥b,可得受=兰， 又a·b=-√10，则2x十y=-√10， 解得x= 2/10 10 5 y=一 5 则b= 5 所以b三代 5 答案W2 13.解析：因为函数f(x)满足f(x)=f(2-x), 所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称， x1一x2 因为对任意1≤x1<x4,均有f-f(>0成立， 所以函数f(x)在[1，十∞)上单调递增. 由对称性可知f(x)在（一∞，1]上单调递减. 因为f(2x-1)-f(3-x)>≥0，即f(2x-1)≥f(3-x), 所以|2x-1-1|≥|3-x-1|,即|2x-2|≥|2-x|, 解得《0或之分 答案：(-，0]U[片+∞) 14.解析：如图所示，记AE边为h, 由AE⊥BC,在△AEB中，sinB =冬在△ABc中，sC=能 B =h sin A-2sin Bsin Ch bc 又S=名s如A=号a,得snA= bc 到有瓷-中2张=a,解得A=1,中AE=1: Sa=古sin A=aA=1,c=品 b2+c2=√6bc,由余弦定理，a2=6十c2-2 bc cos A= √6bc-2 bc cos A, p4=k5-2aN-品A66-2as0, 可得2sinA+2cosA=√6， 中sm(A+)-, 由A∈(0，，有A+至-受 3 =6-2 41 答案：1 6-2 4 15.解：)周为in(C-晋）·cosC-= 4 所以 2 cos C .cosC- 所以9n20-11 -0s2C= 所以sm(2c-)=】 所以2C-晋=登+2x,k∈Z所以C=音+x,k∈乙， 因为C是△ABC的内角，所以C=子 37 数学 (2)因为向量m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线 所以sinB-2sinA=0,即b一2a=0 由余弦定理可得c2=a2+b2-2 ab cos C,即9=a2+4a2 -4d2·,解得a=5,6=25, 所以△ABC的周长为3+3√3. 16.解：(1)因为OP=2e1+3e2, 0 所以两边平方得0P=(2e,十3e2)2=4e2+9e22+12e1·e2 =13+12×7=19, 故|OP|=√19； (2)因OP∥OQ,由共线定理，存在唯一的实数入，使OP =λOQ 则2%+36=10a十m,长{6m所以m=号 (3)不正确 证明：因为OA⊥OB,所以OA·OB=0,即(x1e1十ye2) ·(x2e1+y2e2)=0, 则有x1x2e12+y1y2e22+x1y2e1·e2+x2y1e1·e2= 马4十%+7%+2y=0, 所以“OA1Oi”的充要条件是“西十十7%十 2x2y=0”, 所以“OA⊥OB”的充要条件是“x1x2十y2=0”是不正 确的. 17.解：(1)因为b cos A十W3 b sin A=a+c, 所以sin Bcos A+√3 sin Bsin A=sinA+sinC, 又C=π一(A十B), 所以sinC=sin[x-(A+B]=sin(A+B)=sin Acos B+ cos Asin B, 所以sin Bcos A+√3 sin Bsin A=sinA+sin Acos B+ cos Asin B, 整理得sinA(√3sinB一cosB)=sinA, 因为A∈(0，π)，sinA>0,所以√3sinB-cosB=1, 即2sin(B-看)=1， 周为0<B<,所以-音B-晋<晋， 所以B-吾=看得B=子 (2)因为D为AC中点， 所以BD=号(BC+BA, 因为1BC=a,|BA=c, BD=2,B=号 所以动=12=冬（武+耐+2武.） 7(e2+e+2 e co晋)】 整理得a2十c2十ac=48, 2 所以(a十c)2=48十ac≤48+ 2 ,得(a十c)2≤64， 即a十c≤8， 当且仅当a=c=4时，等号成立， 所以a十c的最大值为8. 18.解：(1)因为f(0)=2,所以a=1, 此时f(x)=e-x十1，所以f(x)=e-1,f(-x)= e-1, 答案 所以f(x)十f(-x)=e+er-2≥2√e2·ez-2 =0， 当且仅当x=0时，等号成立； 即f(x)+f(x)≥0 (2)易知f(x)=e-a, ①因为a≠0，若a<0或0<a≤1，则Hx∈[0,3]，f(x) ≥0，所以f(x)在[0,3]上单调递增， 所以f(x)mn=f(0)=1+a≥0，所以-1≤a<0或0<a ≤1； ②若1<a<e3,则由f(x)=0,得x=lna,列表： 2 (0,In a) In a (In a,3) f'(x) 0 f(z) 减 都 所以f(x)min=f(lna)=2a-alna≥0，所以l<a≤e2; ③若a≥e3,则Hx∈[0,3]，f(x)≤0，所以f(x)在[0,3] 上递减， 所以f(x)mn=f(3)=e3-2a≥0，此时无解； 综上，a的取值范围[-1,0)U(0,e2]. 19.解：(1)a1=15-21=3,b1=|2-1=1,c1=11-5|= 4,即X1=(3,1,4)； a2=|3-1|=2,b2=11-4|=3,c2=|4-31=1, 即X2=(2,3,1)； a3=|2-3|=1,b3=|3-1|=2,c3=|1-2=1, 即X3=(1,2,1)； a4=1-2|=1,b4=12-1=1,c4=11-1=0, 即X4=(1,1,0)； a5=|1-1|=0,b5=11-0|=1,c5=10-1|=1, 即X5=(0,1,1,)； a6=|0-1|=1,b6=11-1|=0,c6=|1-0=1, 即X6=(1,0,1) a,=11-0|=1,b,=10-1|=1,c,=|1-1=0, 即X7=(1,1,0)； 由上，从X。=(1,1,0)开始，每3个向量出现重复一个 向量，而X100=X3+32×3+1=X4=(1,1,0). (2)假设X:中a:,b,c:有不止1个为0， 若a:=b,=0,c≠0且≥1，则a:=|a-1-b-1|=0, b:=|b-1-c-1=0,故a:-1=b-1=c-1, 此时c:=c-1一a-1卡0矛盾； 若a:=b=c=0且i≥1，a:=|a-1-b-1=0,b= |b-1-c-1|=0,c=|c3-1-a-11=0, 所以a:-1=b,-1=c?-1=k为定值，而a0,b,c0三数互不 相等， 当≥2，则a-1=|a-2-b-2=b:-1=|b:-2一c-2|= c-1=lc-2-a-2l=k, 不妨令a:-2≤b-2≤c:-2,则b-2一a-2=c-2一b,-2= c-2-a4-2=k,显然(b:-2-a-2)+(c-2-b,-2）=c-2 a-2→2k=k,即k=0, 所以a-1=b-1=c-1=0, 以此类推得：a-2=b-2=c-2=0,..,a0=b。=c0=0, 与a0,b,c0三数互不相等矛盾； 综上，对于任意的i∈N,向量X中的三个数a:,b:,c至 多有一个为0； (3)令max{a,b:,c:}=m,又a+1=|a:-b:l,b+1= |b:-c:,c+1=|c-a:|且a:,b,c:∈N”, 所以m+1≤m:,且i∈N, 由题意，m,∈N,且i∈N,故{m}在i∈N上不可能单调 递减，即必存在n∈N”使mn+1=m, 根据Xn+1的定义，X。={an,bn,cn}中an,bn,cn必有一 个0， 38 创新示范卷 由(2)知：am,bn,cn中有且仅有一个为0，令an=0, 若bn≠cn,不妨设0<b<cn,则a+1=|an一b.=bn bn+1=|b。一cn=cn-bn,cn+1=cn一an=cn,则mn+1= m=Cn 所以an+2=|an+1-b+1|<max{bn,cn-bn}<mn+1,同 理b+2<m+1,Cn+2<mn+1, 所以m+2<ma+1,又m1∈N,故此情况不可能一直出现 （至多有m+1次)， 所以一定能找到l∈N”,使得b=c; 若bn=cm,则Xn={0,bn,bn},X+1={bn,0,bn}, X+2=(6,6,0),Xn+3=10,6m,6),... 所以存在正整数t,使得X,=X+3; 综上，存在正整数t,使得X,=X+3· 创新示范卷（十三） 选择题答案速查 题号123 4567 8 910 11 答案ACAA C BC D ABD ABD ACD 1A-西-名-要-是+号 故z的虚部为子] 2.C[由2-工<0，等价于x(2-)<0,解得x>2或<0， 所以A={工 x2-<0}={xx<0或x>2}, 又B={x2-x≤1}={xx≥1}，所以A∩B=(2,十∞.] 3.A[由题可知，图象过点(0,1)，取x=0, 对于A:f(0)=|sin0|+|cos0l-2sin0=0+1-0=1; 对于B:f(0)=|sin0|-|cos0|+2sin0=0-1+0=-1; 对于C:f(0)=|sin0|一|cos0|+2cos0=0一1+2=1； 对于D:f(0)=|sin0|+|cos0|十2cos0=3;故可排除 B.D,又由图象可知，当z=受时，f)>0,取x=受，对于 Af(受)=sm受+s受-2sn(2x受)=1+ 0-0=1>0:对于C,f()-im受-os受十 2o(2×受)-1-0-2=-1<0：可排除C.] 2-11 4.A[由题意知：a=1,a,=4+2=6,a= 2×-1 x+2 2×)上1 4x(-)+2 4×(-)+2 =1,…,易知数列{an}是周期为4的数列，S227 506×(+音-)+1+日音=-2] 12 5.C [sin(a-B)=2cos(a+B),sin acos B-cos asin B =2(cos acos B-sin asin B), 两边同除cos acos B,得到tana一tanB=2-2tana·tanB,即 tan a.tan B=1-tan a-tan B 2 tan a-tan B tan a-tan 8 tan（a-$)-i+tana·tan9l+1-tana-tane2' 2 tana-tanB=÷] 答案 参考答案 6.B[△ABC中，2sinA-sinB sin 2B sin Azsin BiC c sin 2B sin B' .'.2sin Ccos B=2sin A-sin B, 27 .'.2sin Ccos B=2(sin Bcos C+ cos Bsin C)-sin B, ∴cosC-7又Ce(0,180, C0:又Ai-=号a店， :i-ci+a-Ci+号a店-cA+号店-Ci)= 号c+}ci,3Ci=2cA+Ci, 9 CM-4CA+CB+4CA.CB. .28=16+a2+4a, 解得a=2或a=一6（不合题意，舍去）， ∴△ABC的面积为Sa=号×2X2sn60-5.] 7.C[设a-1+号+号++口aeN,剧a≈ha+ (++++）+>0， 可知数列{an}为递增数列，且a18oo≈ln1800十y=n2 +2ln3+2ln10+y≈8.07， a24s≈ln2048+y=11ln2+y~8.17,可知8.07<a2o27 <&17,所以[1+号+号+十zz]=aa]=8] 8.D[f(x)=4红，g(x)=-,设公切线与南线y f(x)相切于点(x1,2x十3)，与曲线y-g(x)相切于点 (x2,3-tlnx2)(x2>0), 则切线方程分别为y=4x1x-2x十3，y=一二x十1十 3-tln x2, 所以红=-0， (-2x+3=t+3-tlnx2② 由0得=16，代入@得=8x1nx,-8x. 4h(a)=8x In x-8x (0),h'()=8x(2In x-1), 所以当0<x<√e时，h'(x)<0,当x>e时，h'(x)>0, 所以h(x)在区间(0，W)内单调递减，在区间(e,十∞) 内单调递增， 所以h(x)min=h(W)=-4e, 又当x→十∞时，h(x)→十∞，所以h(x)的值域 为[-4e,+∞)， 所以t的取值范围是[-4e,0)U(0,十∞).] 9.ABD[f(x)=2cos(2x十p),因为f(x)的图象经过点 (臣2）所以2X音十9=，∈乙，所以p=x晋， k∈Z国为9<受，所以当k=0时9=一晋，所以 fx）=sin(2x-吾)，所以gx)=f(r+晋) sm[2(+)]=im(2x+),对A,fa) 2os(2x否)周为x∈[牙，受]，所以2z-吾∈ [,语]根据余孩函数的单调性知A正确， 39