卷10 卷一～二滚动检测-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮创新示范卷（人教A版）

创新示范卷 18.解：(1)①记“甲获得第四名”为事件A,又力=0.6，则 P(A)=(1-p)2=0.16; ②记甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场次为随机 变量X, 则X的所有可能取值为2,3,4， 连败两局：P(X=2)=(1一0.6)2=0.16， X=3可以分为：连胜两局，第三局不管胜负；负胜负； 胜负负； P(X=3)=0.62+(1-0.6)×0.6×(1-0.6)+0.6× (1-0.6)×(1-0.6)=0.552, P(X=4)=(1一0.6)×0.6×0.6+0.6×(1-0.6)×0.6 =0.288: 则X的分布列如下： X 2 3 4 P 0.16 0.5520.288 所以数学期望E(X)=2×0.16+3×0.552+4×0.288 =3.128 (2)(1)在“单败淘汰制”下，甲获冠军须比赛两场，且 两场都胜，则甲获得冠军的概率为p. (ⅱ)在“双败淘汰制”下，设事件V为“甲获冠军”， 设事件A为“甲比赛三场，连胜三场”，则P(A)=p; 设事件B为“甲比赛四场：胜负（胜区败）胜（赢败区胜） 胜（决赛区胜）”， 则P(B)=(1一)p2; 设事件C为“甲比赛四场：负胜（败区胜）胜（赢胜区败） 胜（决赛区胜）”， 则P(C)=(1-)p3; 所以P(V)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C) p3+p(1-p)p2+(1-)p3=(3-2)p3. 由(3-2)p3-p2=p2(3p-2p2-1)=p(2p-1)(1-p), 且0<<1， 当p∈（合1时，(3-2p)p>p,“双败淘汰制”对甲 夺冠有利； 当∈(0，合)时，(3一2p)p<p,“单败沟法制”对甲 夺冠有利： 当p=号时，两种寒制甲夺冠的能丰一样。 19.解：(1)若n=2,则随机变量X的取值为1或2， 又A十=1，故A=A=日， H(X)=pog=(log +plo)= 所以随机变量X的信息熵为1. (2)由题意，当≥2时，p,=2*p,=2 22-+2, pAoA一2nlg2=-"+, 1 2+2， 而A=(会+)o(侵+) H(X)=- n1我=-（位+）（位+） 含no:A,=-(+)lo:(+)十是+g号 2 十…十 ,则2 2开 . 23 2 2,两式相减得2S,=2年一2十 71 2 n 23 …十 124 答案 参考答案 =(合+安+…+)2品=是 42+ 所以=是-”是， 则H(X)= (位+量)(+)+ 2 （3)由题意，H0=H（Ah.)=一2AlgA, HY)=Hn(g192,…,9)=-2q,log24, i= 而且之p=1,2g,=1,之2p9,=1 所以日(XY)=Hm（p1q1,p192,…,p19m’p291,…, p29m,",pm91,",pn9m） 之3p.q,log,(p.g,)=-之2p.q,1og2p+1ogg) -1j-1 log,P.log. =一 -15-1 (plog p.p log:) j=1 i=1 j=1 =-之p,log2h,-》 g;loga4 =Hn(p,p,…,p)+Hn(g,92,…,9m)=H(X)+H(Y. 创新示范卷（十） 选择题答案速查 题号1234567 8 9 10 11 答案AC A CC BB A AB BD ACD 1.A [因为f(x)= g(x+)+√2-x,所以 12-x≥0， x+1>0,解得-1<x<0或0<x≤2，即函数 （1g(x+1)≠0， f(x)的定义域为(-1,0)U(0,2].] 2.C[根据题意，命题“Hx∈(0，十o∞)，ln(x十3)>sinx”是全 称量词命题，其否定为：3x∈(0，十∞)，ln(x十3)sinx.] 3.A[因为函数f(x)=log2(2十t)为“倍缩函数”，且满 足存在[a,b]二D,使∫(x)在[a,b]上的值域是 [台合]，所以了()在[a,6]上是增面数；所以 1og:2+=6,净2+1=2号 1og(2+)=分 (2+t=22’ 2 所以a,b是方程2r-2受十t=0的两个根，设m=2壳= √2，则m>0, 此时方程为m2一m十t=0即方程有两个不等的实根，且 两根都大于0； 所以)-4>0，解得：0<1<子，所以满足条件： 1t>0 的取值范国是0，）门 4.C[由题意可知罗=m(合)南，两边取对教得一g5 =150（-1lg2),4=1350g5-13501g2 lg 2 lg 2 182-130=3150.1 5.C[因为此数为小于5的正整数，所以A={x0<△x< 2}=x0<x< 21 因为x∈B是x∈A的必要不充分条件，x∈C是x∈A 的充分不必要条件， 所以C是A的真子集，A是B的真子集， 所以后≤6且子>号解得号≤4<3，所以4”表示的 数字是1或2，故C正确.] 29 数 6.B[fx)的定义境为(0，+∞)，f()=+2x-a 因为函数f(x)=lnx十x2一ax在其定义域内单调递增， 所以1+2x-a≥0在(0，+∞)上恒成立，即+2x≥a 在(0，十∞)上恒成立， 因为上+2≥2√宁2：=2，当且仅当x=号时，学 号成立， 所以（日+2x）=2,所以a≤2i.] 1,B[国为ra)--是×空--3 4x2 z-1)x-3》,易知，当x∈(0,1)时，∫(x)<0,当 4x2 x∈(1,2]时，f(x)>0,所以f(x)在(0,1)上单调递减， 在1,2]上单调递增，放(x)=f1)=子，对于二次 函数g(x)=-x2-2ax十4，易知该函数图象开口向下， 所以其在区间[1,2]上的最小值在端点处取得，即 g(x)mim=min{g(1),g(2)}.要使对任意的x1∈(0,2]， 存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，只需f(1)m ≥8)即号≥81)减2≥82)，所以7≥-1-2a 1 十4成号>-4-4a十4，解得e>-令.] 8.A[f(x)的定义域为(0，十∞)，由f(x)>0有唯一整 数解，得3n工>2ax一a有唯一整数解，令g(x)- 31n工，定义域为(0，十o),h(x)=2ax-a,定义城为 x (0,十∞)，则g()=31-h卫，令g(m=0,解得x=e, 则g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减， ∴g(x)在x=e处取极大值也是最大值， 作出g(x)的大致图象如图所示， ()=3Inx h(a)=2ax-a /123 易知A()的图象是恒过点（合0）的直线， 若a≤0，则显然不符合题意， 若a>0,则8(2)之h(2)'即 32t-a {g(3)≤h(3), 3ln3≤6a-a, 解得n3≤ 5 3 <2 9.AB[对于选项A:因为x十ay十2a=0表示过定点 (0,一2)，且斜率不为0的直线， 可知A={(x,y)|x+ay十2a=0}表示直线x十ay十2a =0上所有的点， 所以Va∈R,A≠必，故A正确； 对于选项B:当a=-1时，则A={(x,y)|x-y-2=0}, B={(x,y)x+y+1=0}, x一2 y= 3 2 所以AnB={(合-受)}B正确： 答案 学 对于选项C:当A∩B=财时，则有： 若B=财，则a=0; 若B≠0，可知直线x十ay十2a=0与直线ax十ay-1= 0平行，且a≠0， 可得日-日≠号，解得a=1: 综上所述：a=0或a=1,故C错误； 对于选项D:若A=B,由选项C可知a≠0，且】== aa 2马，无解，放D错误.] 1.BD[A项：当xe0,+o)时，号=（号）广<1， 即2<32恒成立，A错误； B项：当x∈(0,1)时，log2x<0且log3x<0, logsx 因为o8影x 1og32 1 log,Tog]z-1og,2-l0g23>1, 所以log2x<1og3x恒成立，B正确； C项：当x= 时（）广-（） <1,log1x=1, /1 此时log>(2）,C错误； D项：由对数函数与指数函数的性质可知， 当(（0，）时，（合）广<164x板减立，D三确.] 11.ACD[对于A,B中，函数的定义域为R,且f(-x)= f(x),则ln(ex+l)十a(-x)=ln(e3+l)+a.x,则 1ne土出-2a,则ne0-2a,故3x-2ar恒 e3x+1 成立，故a=一号，故A正确，B错误： 对于C中，当a=-2时，f(x)=ln(e3x+1)-2x,可得 f021 3 令了)=0，即1-子0，解释x学， 3 所以当x(0,）时，f(0,f)单调递减， 当x(2,+∞）时了x)>0,f单调递增， 所以f)。=f(）所以C正确， 对于D中，f(x)=(3+a)-e+1' 3 因为f(x)存在极值，则f(x)有零，点，令f(x)=0, 中8+a）-g-0, -a 所以加2，则，>0，中aa+3)<0,屏得 -3<a<0,所以D正确.] 解析：因为函数f(c)=a十3子是定义城在R上的奇 函数，所以有f(0)=a十1=0，解得：a=一1.检验：当 a=-1时-=-1计1-异 =-f(x),f(x)为奇函数，所以a=-1. 2 因为f(x)=3+1-1∈（-1,0)，mf(x)>1在 (0,+o)上有解，则m<0时，f(x)<,有品> f(x)m,即>-1，所以m<-1. m 答案：-1；m<-1 30 创新示范卷 13.解析：依题意得g(x)=x与h(x)=logx只有一个交 点，即两曲线相切， 则g(x)=h'(x)只有一个解， ..ax-1= 1 n石，化简得x= 1 aln b ,将其代入f(x) 得a6十og,ah6)=0 loge+log(alnb)=0,即ealn=1,心a=einb a>1b6>11<bkK. 则ab=elnb' b 设Q(b)= 品61<Ke),则Q)=6<0, e(In b)2 Q(b)在(1，e)上单调递减，Q(b)>Q(e)=e, ∴.ab>eo ab的取值范围是(e,十∞) 答案：(e,十∞) 14.解析：画数f()与gx)([日，4])的图象上至少 存在一对关于x轴对称的点， 等价于f)+g)在[日4]上有本点， 令A()=f(x)+g(x)=合x-m-5x-4h 1= 合+-m-5x+n上 则K(x)=工-5十4=-1)一，所以在 x [合，1上，（≥0，）单洞适增， 在[1,4]上，h'(x)≤0，h(x)单调递减，则h(x)≤h(1), 9 又h(1)=-m-2' 5 一m- e -4,h(4)=81n2-m-12, 因为h④-A()8n2-8+-2 e2e<0, 所以A(4)<(日）则x)≥A(④ 所以AC④=8h2-m-12<00,h①=-m-号>0@， 每得82-12≤m≤-是 答案8n2-12,-号] 91 15.解：(1)，f(x)为R上的奇函数， f(0)=0,即1)十a=0,即a=1.经检验成主. 2 (2)f）-f)<0,f在R上是减函数. x1-x2 又f(x)为奇函数，故由f(t-2t)十f(2t-k)<0,可得 f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-22),∴.k-2t<t2-2t. 即k<3t2-2t在[1,2]上恒成立.令g(t)=3t2-2t 1121 =3(-3)-3· 又g(t)在[1,2]上单调递增，∴g(t)n=g(1)=1. .<1,.实数的范围为(-∞，1). 16.解：1)f)=nx+ah+a十的定义城为(0，十∞)， 01+王s-alnz a+1x1-ana 答案 参考答案 f(e)=e-1-a e 依题意得e-1一a=0,所以a=e-1. (2)八f(x)=z+1Dnx+2 (21+n)z-(x+1)In z-2 x f(x)= z-In x-1 因为当x∈[1，e]时，(x-lnx-1)'=1-1=1>0, x 所以y=x-lnx-1在[1，e]上单调递增，且ylx=1=0, 故x-lnx-1≥0，即f(x)≥0， y=f(x)在[1，e]上单调递增； x-In x-1 G(x)=(x+11nx+2' G(x)= (（1-2）[x+1hx+2]--hx-1D(nx+） x [(x+1)lnx+2] ∴.G(x)= 1+lnx)+1-x-立 1 [(x+1Dnx+2]一1 而(1+1h)+1-x-子}/=21+hx) 2(1+lnx)-x+1 ，(21+1x)-x+} 是1 1 =--1D≤0， ∴y=2(1+lnx)-x+1在[1，e]上单调递减， 且yl=.=4-e+1>0,故2(1+1nx)-x+1>0, e ÷(1+n+1-)}>0, y-1+n+1-x一士在0，d上单调递增， 且y=1=0,故(1+nx）2+1-x-≥0，即G(x)≥0， ∴函数G(x)在[1，e]上单调递增. 17.解：(1)由所给函数y=x十(>0)性质知，当x>0时， x=√a时函数取最小值2√a; 对于画数y女十兰当-任时取得最小值2压， ∴2√2=6，解得b=log29=2log23. (2)设4=2x+1,E[1,3],f0=-8+=4+1-8ce t [1,3]), 由所给画数y=2十是(x>0)性质知：f0在[1,2]上单 调递减，在[2,3]上单调递增. f)在[0，]上单润递减，在[21]上单调递增 于是fe)m=f(合）=-4，f(x）a=maxf0, f(1)}=-3, .f(x)∈[-4，-3]. (3)g(x)在[0,1]上单调递减，…g(x)∈[-1-2c,-2c], 由题意知：[-4，-3]二[-1-2c,-2c] 于是有：{-12c≤-4 {-2c≥-3 3 解得：c=2 31 数 18.解：(1)当a=0时，f(x)=xe(x∈R) f(x)=(x2+2x)e=x(x+2)e 令f(x)=0得x=0或x=一2，当x变化时，f(x)与 f(x)变化如下表： (-∞，-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞) f'(x) 0 0 + f(x) 单调递增 单调递减 0 单调递增 故当一2时，儿)取得板大值合 当x=0时，f(x)取得极小值0. (2)f(x)=[x2+(2-a)x-2a]e=(x+2)(x-a)e, x>0 x>0,.x+2>0 令f(x)=0,则x=a,当x变化时，f(x)与f(x)变化 如下表： y (0,a) a (a,+o) f(x) 0 + f(x) 单调递减 -ae 单调递增 故f(x)mn=f(a)=-ae. 要证当0<a<1,x>0时，f(x)> a-1 法一： 只需证当0<a<l时，-ae>a >a-1,即(1-a)e<1(*) 令g(a)=(1-a)e,0<a<1,则g'(a)=-ae<0, .g(a)在(0,1)上单调递减 故g(a)<g(0)=l,即()式成立，原不等式成立。 法二： 只需证当0a1时，-ae>a马即e+。<0(“) 令A)=6+。0<a<1,别a=e-a 1 =(a-1)2e-1 (a-1)2 令m(a)=(a-1)2e-1,0<a<1,则m'(a)=(a2-1)e<0 ∴.m(a)在(0，l)上单调递减. .m(a)<m(0)=0,h'(a)<0 ∴.h(a)在(0,1)上单调递减，h(a)<h(0)=0 即()式成立，原不等式成立. 19.解：(1)由于g'(x)=3x2,故对x∈(0，十∞)有xg'(x) -g(x)=3x3-x3-1=2x3-1>-1. 所以y=g(x)是“逆构造函数”. (2由于-a-士+2，黄y-y=a-1+安号 -ax+3+1nx+1二a=2+1nx+21-) x 一方面，若函数y=ax一3一h工-二4是“逆构造函 数”，则xy-y>-1,即2+1nx+21二)>-1.所以 3十1nx十21-a>0对任意x>0成主. x 特别地，取x=e3,得3-3+21一2>0，从而 e 2(1-a2>0,故1-a>0. 再取x=21-a),得3+1n(2(1-a)+1二a>0,从 2(1-a) 而3+ln(2(1-a))+1>0. 答案 学 此即n(21-a)>-4,故21-a)>e,解得a<1- 2e9 另-方西，若a<1-2六则21-a)>e 设p0=1-1n,则0)=1-}=？，所以对0< t <1有g()=1<0,对>1有p0=>0. 从而p(t)在(0,1]上递减，在[1，十∞)上递增，故p(t) ≥(1)=1. 所以对x>0,有y-y=2+1nx+21-@>2+1nz +-2+(h)-h。-2+9(安) 2+1-4=-1. 从而此时函数y=ax一3一n工一1二0是“递构造函数” x 综上a的取值范国是(0,1-2名） (3)设h(x)=f）-1,则K(=f）-[f)-1 x =f()-fx)+1>-1+1=0. x T2 所以h(x)在(0，十∞)上单调递增 一方面，对x≥1，有f）-1=h(x)≥(1)=f)-1 x 1 =2-1=1>0. 1 所以对任意x≥1，有f(x)>1; 另一方面，对0<x<1,假设f(x)0, 则根据f(1)=2>0及零点存在定理，存在7∈[x,1)使 得f()=0. 再由条件f(x1+x2)≤f(x1)f(x2),2=f(1)= f(十(1-)≤f(f(1-=0·f(1-)=0,矛盾. 所以对任意0<x<1,有f(x)>0. 假设存在0<x<1使得f(x。)≤1，则根据f(1)=2> 1及零点存在定理，存在u∈[x0,1)使得f()=1.从而 对任意x>0,有f(x十u)≤f(x)f(u)=f(x). 但由w>0,知f1+0)-1=1+0>h(1)=f)-1 1十u ≥f1)-1≥f1+W-1,矛盾. 1+w 1+w 所以对任意0<x<1,都有f(x)>1. 综合两方面可知，对任意的x>0,都有f(x)>1. 所以对任意a≤l,关于x的方程f(x)=a一定无解. 创新示范卷（十一） 选择题答案速查 题号12 345678 9 1011 答案BD C BBB C B BCDBCD ABD 1.B[由方程x2十3x十a=0有正实数根，则等价于函数 f(x)=x2十3x十a有正零点，由二次函数f(x)的对称轴 为x=一号0，则函数f(x)只能存在一正一负的两个 零点，则9二4如>0·解得a<0, {f(0)<0, 因为(-0,0)(0，号]所以选B] 2.D[由题意函数定义域是{xx≠0}， 又-=in(-2x加(1+) -血2xh(1+字）=-f,fx是奇画数，排降A,B, 又在0<受时，sin2x>0,h(1+是)>0，即f)>0, 排除C.] 32创新示范卷（十） 卷一一二滚动检测 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.函数fx)g十D+V2-x的定义拔为 ( A.(-1,0)U(0,2] B.[-2,0)U(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2 尔 2.命题“Hx∈(0，+o∞)，ln(x+3)>sinx”的否定为 ) A.Vx(0,+),In(x+3)<sin x B.(0,),In(a+3)<sin x C.]x∈(0，+∞)，ln(x+3)≤sinx D.Hx∈(0，+∞)，ln(x+3)≤sinx 3.设函数f(x)的定义域为D,若函数f(x)满足条件：存在[a,b]三D,使f(x)在[a,b]上的值域 是[会名 ,则称f(x)为“倍缩函数”，若函数f(x)=log2(2十t)为“倍缩函数”，则实数t的取 值范围是 A.. B. co,4] 4.我们的数学课本《人教A版必修第一册》第121页的《阅读与思考》中介绍：“一般地，如果某物 质的半衰期为么，那么经过时间：后，该物质所剩的质量Q(0)=Q。(侵)，其中Q。是该物质的初 始质量.”现测得某放射性元素的半衰期为1350年（每经过1350年，该元素的存量为原来的一 半)，某生物标本中该放射性元素的初始存量为m,经检测现在的存量为得，据此推测该生物距 今约为（参考数据：lg2≈0.3） A.2452年 B.2750年 C.3150年 D.3856年 5.甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：A={x0<△x<2}, B=z-3≤，c={zl0<x< ,然后他们三人各用一句话来正确描述“△”表示的数字， 阳 数 并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：x∈ B是x∈A的必要不充分条件；丙：x∈C是x∈A的充分不必要条件.则“△”表示的数字是 ) A.3或4 B.2或3 C.1或2 D.1或3 6.若函数f(x)=lnx十x2一ax在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是 ( A.(-∞，1) B.(-∞，2√2] C.(-∞，2] D.[1,+∞) 知z)=nx士，g()=-x-2ax+4,若对任意的∈(0,2]，存在∈，2 得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是 B[-g,+∞ c[g,] D.(-o,] 8.已知函数f(x)=31n工十a一2a,若存在唯一的整数，使f()>0,则实数a的取值范围是 x ( In 3 In 2 B. (In 3 In 2 In 2 In 3 5’2 5,2 C. 2’3 D.(In 2,In 3) 10-1 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9.已知集合A={(x,y)|x+ay+2a=0},B={(x,y)|ax十ay一1=0}，则下列结论正确的是 A.Ha∈R,A≠ B当a=-1时，AnB={一)月 C.当A∩B=0时，a=1 D.]a∈R,使得A=B 10.下列命题中正确的是 () A.3x∈(0，十∞)，2>3 B.3x∈(0,1)，log2x<log3x C.V(0+ D.VzE.)o8 11.已知函数f(x)=ln(e3x+1)十ax(a∈R),下列说法正确的是 A.若y=f)是偶函数，则a=一昌 B.若函数y=f(x)是偶函数，则a=-3 C.若a=一2，函数存在最小值 D.若函数存在极值，则实数a的取值范围是（一3,0） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 2.若函数f(x)=a十32是定义域在R上的奇函数，则实数a的值为 ;当f(x)=a十 3为定义域在R上的奇函数时，若不等式mf(x)>1在(0，十∞)有解，则实数m取值范围 为 13.已知函数f(x)=x“-logx(a>1,b>1)有且只有一个零点，则ab的取值范围为 14.已知函数fx)=6x-mu十3，g)=-5z-4n2,若函数f(x)与g()z∈[日4]的图 象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)已知函数f()=,2十0是定义在R上的奇函数，且函数f()对任意的G≠，都有 2x+1 f(x)一f(）<0成立. x1-x2 (1)求实数a的值； (2)若对任意的t∈[1,2]，不等式f(t一2t)+f(2t2一k)<0恒成立，求实数k的范围. 10-2 16.(15分)已知函数f(z)=(x+a)lnx十a+1 (1)若函数f(x)在点(e,f(e))处的切线斜率为0，求a的值. ,求证： (2)当a=1时.设函数G()=f() y=f(x)与y=G(x)在[1，e]上均单调递增， 17.(15分)已知函数y=x十a有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0，√a上是减函数，在 [√a,十∞)上是增函数. (1)若函数y=x十2(x>0)的值域为[6，十©)，求实数b的值： (2)已知f(x)=4.x2-12x-3 x∈[0,1]，求函数f(x)的单调区间和值域； 2x+1 (3)对于(2)中的函数f(x)和函数g(x)=一x一2c,若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]， 使得g(x2)=f(x1)成立，求实数c的值. 10-3 18.(17分)已知函数f(x)=(x2-ax-a)e. (1)当a=0时，求函数f(x)的极值； (2)求证：当0<a<1,>0时，fx)>a2 19.(17分)已知函数y=f(x),若其定义域为(0，十∞)，且满足xf(x)一f(x)>一1对一切x∈ (0,十∞)恒成立，则称f(x)为一个“逆构造函数”. 些 (1)设g(x)=x3十1(x>0),判断y=g(x)是否为“逆构造函数”，并说明理由； (2)若函数y=ax一3-1nx-1一是“逆构造函数”，求a的取值范围； (3)已知“逆构造函数”y=f(x)满足对任意的x1,x2>0,都有f(x1十x2)≤f(x1)f(x2),且 f(1)=2.求证：对任意a≤1，关于x的方程f(x)=a无解. 烯 10-4 创新示范卷（十） 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 ☐ 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑x☒O 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 】0力三 选择题 (共58分，1~8小题，每小题5分，9~11小题，每小题6分) 正确填涂 1ABCD4ABCD 7ABCD 10ABCD 2ABCD5ABC☑D 8A B C D 11ABCD 请在各题 3ABCD6ABCD9ABCD 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 答 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 区域内作答 12. 13. 14 ,超出边框的答案无效 解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(15分) 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第4页（共4页）