卷2 函数、一元函数的导数及其应用-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮创新示范卷（人教A版）

数 当-1>1，即-1<a<0时，x<1或>- a 所以，当a=0时，原不等式的解集为（一∞，1）， 当a>0时，原不等式的解集为（日，1小 当一1≤a<0时，原不等式的解集为(-∞，1) U(-a,+o), 1 当a<-1时，原不等式的解集为(-∞，一日)儿1，+0)， 19.解：(1)T1不是“理想集”，T2是“理想集”. 由题意，令a=0,b=2,c=3,则3十2×0<3×2； 令a=0,b=2,c=5,则5+2X0<3X2;令a=0,b=3,c =5,则5十2×0<3×3； 令a=2,b=3,c=5,则5十2X2=3×3;所以T1不是 “理想集” 令a=1,b=2,c=5,则5十2×1>3×2所以T2是“理 想集”. (2)共16个“理想集” 若n=1,有S={0,1,2,3,4,5}. 当|T=3时，若a=0,则b≥1，由c十2a>3b可知c> 3b≥3，故(b,c)=(1,4)或(1,5)： 若a=1,则b≥2，由c+2a>3b可知c+2>3b≥6，则4 <c≤5，故(b,c)=(2,5). 故含有三个元素的“理想集”T={0,1,4},{0,1,5}或 {1,2,5},共3个. 当|T1=4时，T={0,1,2,4},{0,1,3,4},{0,1,2,5}, {0,1,3,5},{0,1,4,5},{1,2,3,5},{1,2,4,5},共7个. 当1T=5时，T={0,1,2,3,4},(0,1,2,3,5},(0,1,2, 4,5},{0,1,3,4,5},{1,2,3,4,5},共5个. 当|T=6时，T={0,1,2,3,4,5},共1个 综上所述，所有“理想集”T的个数为16个，分别为： {0,1,4},{0,1,5},{1,2,5},{0,1,2,4},{0,1,3,4}, {0,1,2,5},{0,1,3,5},{0,1,4,5},{1,2,3,5},{1,2,4, 5},{0,1,2,3,4},{0,1,2,3,5},{0,1,2,4,5},{0,1,3, 4,5},{1,2,3,4,5},{0,1,2,3,4,5}. (3)若|T=4n+2,记T={x1,x2,…,x4m+2}且0≤x1< x2<<x4n+2≤5. 利用反证法，假设对于T中任意三个元素a,b,c(a<b<c), 均有c十2a3b, 则3x+1>x4n+2十2.x,i=1,2,…,4n. 记y=t8-无>0，于是1≤号，则y1≤号 ≤（号）≤≤（号） 因此1≤≤（号）(u:-x)≤()(5-0) -()广<1，矛盾 故集合T必为“理想集”」 创新示范卷（二） 选择题答案速查 题号12345678 91011 答案DC BB DAA BBC BCD ACD 1.D:-22-2红-2-+[2，幻上 x+1x十1 单调递增， ∴fx)=f④)=号] 2.C[由c=log2s0.5<0<b=0.52025<1<a=2025.5, 即a>b>c.] 答案 学 3.B[由题意可知，f(一x)=f(x),即ax(2十b)= a*(2-x+b), 所以26)+1=1+(2b)],因为(26)+1≠0，所以 (ab)* 2 (a2b)r=22恒成立，所以a2b=2.] 4.B[由y=log2x在(0，+o∞)上单调递增，y2=x2十m 在(0，十∞)上单调递增，得函数f(x)=log2x十x2十m 在区间(0，十∞)上单调递增. 因为函数f(x)=log2x十x2十m在区间(1,2)存在零点， 所以)0即be1土十m0解得-5<m<-1, {f(2)>0,{log2+2+m>0, 所以实数m的取值范围是（一5，-1）.] 5.D[由题意得f(x)=-2asin+1. e 因为函数f(x)在(0，π)上恰有两个极值点，则∫(x)在 (0,π)上有两个变号零点. 当a≤0时，f(x)>0在(0，π)上恒成立，不符合题意. 当a>0时，令h(x)=-2asin2+1,则(x)= e 2a(sin z-cos x) 2VZasin() e e 当x(至x时，h(>0, 所以A(x)在（至x上单调递增， 当xe(0,）时，k(x)<0, 所以h(x)在(0，)上单调递减， 又h0=am=1,h(经)=1-@ 所以A(）1-<0,则a>号e,甲实数a的取值 范围是 e,+∞门 2 6.A[设g(x)为奇函数，且当x>0时，g(x)=kx十1， 则当x<0时，g(x)=kx一1， 则原问题转化为关于x的方程x2十4x=kx一1在 (一∞，0)上有解，求的取值范围问题. 由关于x的方程x2-(k-4)x十1=0在(-∞，0)上有 1△20， 解得-(k-4)。→{4)≥4·→≤2.] 2 7.A[因为y=f(x)为偶函数， 所以f(一x)=f(x),所以-f(-x)=f(x), 令g(x)=f(x)+(x+1)2, 因为f(x)十(x十1)2为偶函数， 则g(一x)=g(x), 即f(-x)+(-x+1)2=f(x)+(x+1)2, 即-f(x)+(-x+1)2=f(x)十(x+1)2, 所以f(x)=-2x, 当x>0时，f(x)=一2x<0,即f(x)在(0，十∞)上单调 递减，则f(x)在（一∞，0）上单调递增， 由f(2a+4)>f(a2+1),即f(|2a+4|)>f(a2+1), 所以|2a+4|<a2+1,即-(a2+1)<2a+4<a2+1,解 得a<-1或a>3, 即实数a的取值范围是(-∞，一1)U(3,十∞).] 8.B[因为y=f(x十2)的图象关于直线x=一2对称，则 函数f(x)关于y轴对称，所以函数f(x)为R上的偶函 数，又因为f(x十2)=一f(x)对任意x∈R恒成立，则函 数f(x)的周期为4，又因为对于互不相等的任意x1,x2 创新示范卷 0,2]都有f(图)=f)-f),且当x>1时， f(x)>0,所以对任意2≥x1>2>0,则互>1，故有 x? f)-f)=f(售)>0，所以高数f在0.2]上单 调递增，则有f(3)=f(3-4)=f(-1)=f1),f(-10)= -10+3x0=f2(号）(-号+ f(-)-f(号)因为画数f在(0,2]上单洞递增， 则f(合)f<2,即f(号)<f8<f-10.] 9.BC[令t=3,则x=log3t(t>0),则f(t)=(1og3t)2+ 4logst,t>0, 所以f(x)=(10gx)2+4logx=(1og3x十2)2-4，(x>0), 结合复合函数的单调性可知： 当10g之一2，即≥号时，函数单调道增， 当1og≤-2，即0<≤号时，函教单调递减. 故高级的定义城为0，十o0),单调递增区同为[日十）】： 当2=号时，f)有最小值，最小位为-4] 10.BCD[因为f(x十2)为偶函数，所以f(一x十2)= f(x十2)，所以f(x)图象关于直线x=2对称，故A错 误，B正确；又f(x)在（一o,2]上单调递增，所以f(x)在 [2,十∞)上单调递减，所以f(一1)=f(5)<f(4),故C正 确；由不等式f(x十3)>f(4x)结合f(x)的对称性及单调 性，得|x十3-2<4x-2,即(x十1)2<(4x-2)2,即 5x-13x-3)>0,解得x<号或>1，所以不等式 f+3>f4)的解缘为(-∞，号)U1,+∞)，故D 正确.] 11.ACD[对于A,由题e+2x1-2=0,2lnm+2-2=0, 所以e5十2x1=2lnx2十x2=2即e1+2lne=2lnx2 十x2=2,所以e5=x2,故2x1十x2=2x1+e=2,故A 正确；对于B,由f(x)=0,g(x)=0得e=-2x+2, 2x十1，故函数y=e与y=-2x十2图象交 In x=-- 点横坐标和y=nx与y=一司x十1图象交点的横坐 标即为函数f(x)和g(x)的零点工1，工2，如图，由图象性 质可知0<1<21<x<2, y=Inx 0x1八 y=-x+1 y=-2x+2 又由A得e=x2,故x1=lnx2, 所以x1x2=xe<e<e1十x1=e十lnx2,故B错； 对于C,由上2lnx2+x2-2=0,即2lnx2十x2=2,x1= lnx2以及1<x2<2得：x1+x2=lnx2十x2= 2血2-1+宫>是>青故C对： 1 2 对于D,由AB得=，0K<号，2=2-<1， 所以2x1x2=2x1e1=(2-e)e<e1<√e,故D对.] 答案 参考答案 12.解析：函教fx)=2x十5+3nx的定义城为(0，十oo), r)=8-是+2-2x+-5_2红+-D, x x 令了()=0可得x=1或红=-多（合）， 当0<x<1时，f(x)<0,当x>1时f(x)>0, 所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递 增，所以f(x)在x=1处取得极小值，即最小值，又因为 函数f(x)在(a,2一3a)内有最小值，故0≤a<1<2 3a,解得0≤a<号， 所以a的取值范国是[0，号) 答案：[，号)】 2一十 13.解析：由条件知x∈R,令g(x)=f(x)-1=e十1 ln(√x+1-x)-1, 则g-)=。号+n(v7+-1=t e2+1 ln(√x2+1+x), 易知g(x)十g(-x)=0,即g(x)为奇函数， 又re)-异+n 1 √+1+x 2 1一在x>0时单调递减， 易知ye+1)=√+1+z 由复合函数的单调性及奇函数的性质得g(x)=f(x) 一1在R上单调递减， 对于f(a-1)+f(2a2)>2台g(a-1)+g(2a2)>0台 g(a-1)>g(-2a2), 所以a-1<-2a→ae(-1,)） 答案：（-1,2) x2e,x<1, 14.解析：对于函数f(x)= e (x2x≥1， 当f(x)=x2e(x<1)时，f(x)=(x2+2x)e. 令f(x)>0,解得：x<-2或0<x<1;令f(x)<0,解 得：-2<x<0; 所以f(x)在（一∞，一2）上单调递增，在（一2,0）上单调 递减，在(0,1)上单调递增. 而x<-2,f(x)≥0：f(-2)=2,f(1)=e, 当f)=号(x≥1D时，fx)=(x-2. 令f(x)<0,解得：1<x<2;令f(x)>0,解得：x>2; 所以f(x)在(1,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增. 万f1=ef2)=号，>2.f>0. 作出f(x)的图象如图所示： y e 4 4月 -20 12 所以函数存在4个极值，点.解关于x的方程[∫(x)]2 2af(x)=0有两个不相等的实数根，即关于x的方程 f(x)[f(x)一2a]=0有两个不相等的实数根，f(x)=0 只有一个实数根x=0,所以关于x的方程f(x)一2a= 0有一个非零的实数根，即函数y=f(x)与y=2a有一 数 个文点，横坐标x≠0.蜡合图象可得：专<2a<号成2a >e,所以a的取值范周是（侣，会）U(号十)】 答案：4 (是，)u(分+∞) 15.解：(1)因为f(x)=x2-lnx,所以f(1)=12-ln1=1, f()=2x-子，所以了1)=2×1-}=1，即切点为 (1,1),切线的斜率=1，所以切线方程为y一1=1× (x-1),即y=x. (2)f(x)=x-lnx的定义域为(0，十∞)，且f(x) 2x-1=2x-1=2x-1D2x+D,令f(r)<0, x 解得0K<号所以了：)的单调递减区同为气0，号) 16.解：(1)：f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x)恒成立， 即2+(p-1)·2=2十(p-1)·2*恒成立， 即(p-2)(2-2x)=0,p=2. (2)由(1)知f(x)=22十2x, g(x)=22x+2x-2k·(2*-2)=(2-2)2 2k(2-2-x)+2,x∈[1，+∞) 令t=2-2r,为增函数，x∈[1，十o), 则[受，+∞) g0=t-2+2,e[受，+∞） 对称轴为直线t=,开口向上的抛物线， ①当≤号时，g在[含+∞)上单羽递增， 所以g0=(侵）=-3， 号-3张=-4,6=路（不合题意） ②当k>是时，g0m=g)=-k+2, .一k2十2=一4，解得k=√6或k=一√6（舍去）， g(x)的最小值为一4时，k的值为√6. (3)不等式f(2x)>m·f(x)-4,即22+2-2红> m(2+2-)-4, ,2十2x≥2√2·2工=2，当且仅当x=1时等号 成立. m<2+2“+4=（2+2)2+2=(2+2)十 2十2 2F+2-x 2十2令1-2+21，[2，+∞)，则g0=1+名， 2 t∈[2，十∞)，又对勾函数g(t)在[2，十∞)上递增， g(t)m=g(2)=3,∴m<3.故实数m的取值范围为 (-0∞，3). 17.解：(1)由条件，g(x)=(e-1)cosx-sinx,x∈(0,2x) g(x)=e'cos x-(e*-1)sin x-cos x =(e-1)(cos x-sin x), 由0<x<2r,e>1,所以e-1>0, 令g(x)>0,则cosx>sinx, 得0<x<或<x<2x, 令g）0,则c0in,得<x<平， 所以g)在(0，)和(，2x上单调递增， 在（任，）上单调递减。 答案 学 (2)由h(x)=e-a-IcOs x, 则h'(.x)=e-cosx十xsin x,x∈[0,2π]， 令p(x)=e2-(x十1)，则9'(x)=e-1≥0， 所以当x∈[0,2π]时，p(x)单调递增， 又p(0)=0,所以p(x)≥0→e≥x十1， h'(x)=e*-cos x+xsin xx+1-cos x+xsin x =x(1+sinx)+(1-cosx)≥0， 所以h(x)在[0,2π]上单调递增，h(0)=1一a, h(2π)=e2x-2r-a, 由题意，1一a≤0≤e2m一2π-a,解得1≤a≤e2m-2π， 所以a的最小值为1. 18.解：(1)令t=2,由0≤x≤1可得，1≤t≤2， 原函数可化为h(t)=t2一mt一3，为开口向上，对称轴 =受， 当受≥2，即m≥4时，h()在[1,2]上单调递减， 则t=2时，函数取得最小值1一2m=-1,即m=1(舍)， 当%≤1，即m≤2时，h()在[1,2]上单调递增， 则t=1时，函数取得最小值一2-m=一1，即m=一1， 当1<%<2，即2<m<4时，h()在[1,2]上先减后增， 则=受时，函教取得最小值-3-四=一1，此时m不 4 存在，故m=一1； (2)由题意得，3x∈R满足4-m·2-3=一4十 m·2-x+3, 即m(2+2x)=4“+4x-6, 令t=2∈(0，十∞)，则存在t∈(0，十∞)满足 m(+)=+是-6=(+})-8， 令=计≥2，当且仅当=1时等号成主， 则3p∈[2，十∞)满足mp=p2一8， 因为函数y=力一多在[2，十0∞)上单调递增，当力= 时，ymn=一2，所以m≥-2， 故m的范围为{mm≥一2}. 19.解：1)f()=e=-1+n2, x 当a=0时，fx)=1-1+lnx(x>0, f)=兰，合fa)=0释2=1 故当0<x<1时，f(x)<0,f(x)单调递减； 当x>1时，f(x)>0,f(x)单调递增. (2)先证明对任意x∈R,e≥x十1， 令g(x)=e-x-1(x∈R),g(x)=e-1,令g'(x)= 0得x=0. 当x<0时，g'(x)<0,g(x)单调递减； 当x>0时，g(x)>0,g(x)单调递增， 故g(x)mn=g(0)=0,即g(x)≥0， 故e≥x十1对任意x∈R成立，且取等当且仅当x=0. 故f(x)=e“-1+lnx=xe"-(1+ln e"th:-(1+In z)az+In z+1)-(1+In2) =a. 取等当且仅当ax十lnx=0.故f(x)≥a在(0，十∞)上 恒成立，命题得证。 6 创新示范卷 (3)由(2)，f(x)≥a在(0，十∞)上恒成立，取等当且仅 当ax十lnx=0. 也即f(x)=a的根为ax十lnx=0的根，下讨论方程 ax十lnx=0的根的个数. 化简得a=-ln工，令h(x）=-ln(x>0), x h'(x)=n2,令h'(x)=0得x=e, 故当0<x<e时，h'(x)<0,h(x)单调递减； 当x>e时，h'(x)>0,h(x)单调递增. 故h(x)=h(e)=-上，又h(1)=0, e 且当x→0时，h(x)→十oo;x十∞时，h(x)→0. 故当a<一上时，方程h(r)=a无实根；当a=一】时， e 方程h(x)=a有一个实根；当一】<a<0时，方程 h(x)=a有两个实根；当a≥0时，方程h(x)=a有一个 实根 综上所述，当a<-】时，方程f(x)=a无实根；当a= 日时，方程f)=a有-个实根；当一日<a<0时， e 方程f(x)=a有两个实根；当a≥0时，方程f(x)=a 有一个实根. 创新示范卷（三） 选择题答案速查 题号1234567 8 9 1011 答案CABAC C D C BC AD BCD 1.C[由题意得点P(-8m,-3),r=√64m+9, 所以c0sa= -8m 二4 √64m+95' 所以m>0,解得m=号.] 2.A[:T=,且当x[受x时，f)=cosz, f(传)-f3x+)-f(）-os=-合] 3.B[在锐角△ABC中，A,B∈(0,2) 则2B∈(0，π)，文cosA=cos2B, 所以A=2B, 0<2B<受 又{0<B<号 ,所以晋<B<晋 6 0x-3B<8 所以 号<asB<9, 所以号-品含-如沿-2B sin B =2osB∈(WEw),所以号的-个可能的取值为2， 3 故符合题意的只有B.] 4A[因为e(受)（骨+）am(骨-少， 所以共品吕合×十温总mK-1, 解得tana=-3-2√2或tana=-3十2√2（舍）， Isin 2asin'a+cos'a2sinacos a 4cos"a 4cosa a'a-2tna+1 (ana-1)2=}(-3-2E-102=6+4E.] 答案 参考答案 5.C[设AC=AD=CD=a,由托勒密定理可知AB·CD +AD·BC=AC·BD, 即a·AB+a·BC=a·BD, 所以AB十BC=BD=4√3， 又周为∠ABD=∠ACD=-号， ∠CBD=∠CAD=音， 因比，SAD=SAAID十SAn=号AB·BDsin答十 合BC·BDsn吾-9(AB+BG·BD=9X43 =123.] 6.C[函数f(x)=sin(aux+p)的最小正周期为T,=2r 剥4=受=吾，画数g)=2an(ar十p)的最小正月期 为工，=无，则d= -号-无因此，d=24门 .D[由题意可知f)m=f(爱)小)=f(晋) 当w取最小值时，最小正周期T最大，Tx=2· (停晋），所以==经-2 而fx)=sin(2x+p)在x=号时取得最大值，故2X号 十9=受+2kx,k∈Z,则p=-晋+2kx,k∈Z,又p< 受，所以p=一晋放选D] 6 8.C[因为a2-b=bc,得a2=b2+bc.由余弦定理得a2= b2+c2-2bccos A, 所以b+bc=b2+c2-2 bccos A,即b=c-2 bcos A. 由正弦定理得sinB=sinC-2 sin Bcos A,因为C=π (A++B),sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B, 以sinB=sin Acos B-cos Asin B,即sinB=sin(A-B). 因为△ABC是锐角三角形，所以0<A<受，0<B<受， 所以-吾<A-B<受， 又y=nx在（一登，受）上单调递增，所以B=A-B, 则A=2B. 因为△ABC是锐角三角形，所以0<B<受，0<A=2B <受，0<C=x-3B<受， 所以看<B<骨由正孩定里得年。nnC sin B sin B sin B sin 2B+sin(x-3B)sin 2B+sin 3B sin B sin2B+sin 2Bcos B+cos2Bsin B 1 -2cos B+2cos B+2cos B-1 4cos B+2cos B-1' ◆osB=因为看<B<景片以e(号号) y=4+2-1-4+)广-在e(号)上单 递增， 当=竖时=1+区，当4=号时=2+5 故6 1 .711 故a十。+24长气2十5'1+2 =(2-3w2-1)] -7创新示范卷（二） 函数、一元函数的导数及其应用 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知函数f(x)=2x+1,则f()在区间[2,4]上的最大值为 x+1 尔 A号 B.1 D号 2.已知a=20250.5,b=0.52025,c=10g2o50.5,则 A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.a>c>b 郑 1.已知a>0且a1,b>0,且1，若函数f)=a[（2) 十6为偶函数，则 A.ab2=2 B.ab-2 C.ab=√2 D.ab=2 4.函数f(x)=log2x十x2十m在区间(1,2)存在零点.则实数m的取值范围是 A.（-∞，-5) B.（-5,-1) C.(1,5) D.(5,+∞) h 5.已知函数f(x）=a(sinr十cos)十z在(0，)上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是 e 和 A.(.) B.(o. C. D. 6.对于函数y=f(x),若存在x,使得f(x)=一f(-x),则称点(xo,f(x)与点（一x, /x2十4x,x≤0， f(一x))是函数f(x)的一对“隐对称点”，若函数f(x)= 的图象存在“隐对称 kx+1,x>0 解 点”，则实数的取值范围是 () 数 A.（-∞，2] B.[2,6] C.[6,+∞) D.(-∞，2]U[6,+∞) 7.设定义域为R的偶函数y=f(x)的导函数为y=f(x),若f(x)+(x十1)2也为偶函数，且 f(2a十4)>f(a2十1)，则实数a的取值范围是 () A.(-∞，-1)U(3,+∞) B.(-∞，-3)U(1,+∞) C.(-3,1) D.(-1,3) 8.定义在R上的函数f(x)满足，①对于互不相等的任意x,x2∈(0,2]都有f -f()- 盖 f(x2),且当x>1时，f(x)>0,②f(x+2)=-f(x)对任意x∈R恒成立，③y=f(x十2)的图 象关于直线x=一2对称，则f(-10),f-),f(3)的大小关系为 ( A-10)<f-f8) B.f-2f3)<f-10) c.f-10)<f3)<f-) D.f(3)<f(-10)<f-8) 2-1 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9.已知函数f(3)=x2十4x,则下列有关函数f(x)的说法正确的是 () A.最小值为0 B.定义域为(0，十∞) C.单调递增区间为[行，+∞】 D.单调递增区间为[9，十∞) 10.已知定义在R上的函数f(x)在（一∞，2]上单调递增，且f(x+2)为偶函数，则 () A.f(x)的对称中心为(2,0) B.f(x)的对称轴为直线x=2 C.f(-1)<f(4) D.不等式f代x+3)>f4x)的解集为-，号)U(1,十6∞) 11.已知函数f(x)=e十2x-2,g(x)=2lnx十x-2的零点分别为x1,x2,则 A.2x1+x2=2 B.xx2=e"+In x2 C西+x>号 D.2x1x2<√e 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.若函数f(x)=2x十5+31nx在(a,2-3a)内有最小值，则实数a的取值范围是 13.已知函数f=e十n6/2+i-),若fa-D+f2d)>2,则u的取值范围为 e*+1 [xe",x<1, 14.已知函数f(x)= e x≥1， 则函数f(x)存在 个极值点；若方程[f(x)]2一2af(x) =0(a∈R)有两个不等实根，则a的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)已知函数f(x)=x2-lnx(x>0).点P(1,f(1)是函数f(x)图象上一点. (1)求过点P作函数f(x)图象的切线方程； (2)求函数y=f(x)的单调递减区间. 2-2 16.(15分)设函数f(x)=2z+（p-1)·2x是定义域为R的偶函数. (1)求力的值； (2)若g(x)=f(2x)一2k·(2x-2x)在[1，十∞)上最小值为一4，求k的值； (3)若不等式f(2x)>m·f(x)-4对任意实数x都成立，求实数m的范围. 17.(15分)已知函数f(x)=ex一a. (1)若a=1,g(x)=f(x)·cosx一sinx,讨论函数g(x)在(0,2π)上的单调性； (2)若h(x)=f(x)一xcos x在[0,2π]上有唯一的零点，求实数a的最小值. 2-3 18.(17分)已知函数g(x)=42-m·2-3. (1)若函数g(x)在区间[0,1]上的最小值为一1，求实数m的值； (2)若函数f(x)在其定义域内存在实数x满足f(一x)=一f(x),则称函数f(x)为“局部奇 函数”，若函数g(x)是定义在R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=e“-1十lnx x (1)当a=0时，讨论f(x)的单调性； (2)证明：f(x)≥a在(0，+∞)上恒成立； (3)讨论方程f(x)=a在(0，+∞)上的根的个数. 烯 2-4 创新示范卷（二） 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中) 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 ☐ 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑xO 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 】0力三 选择题 (共58分，1~8小题，每小题5分，9~11小题，每小题6分) 正确填涂 1ABCD4ABCD 7ABCD 10ABCD 2ABCD5ABC☑D 8A B C D 11ABCD 请在各题 3ABCD6ABCD9ABCD 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 答 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 区域内作答 12. 13. 14 ,超出边框的答案无效 解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(15分) 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（二）第4页（共4页）