高频考点11 反比例函数-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点10一次函数的实际应用 行程问题，销售问题，方案选取型问题 @中考对点练 2.(2024,第19题，考点对点)近年来，电商平台直播带 货成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东 1.(行程问题)小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿 坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者 同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线OAB和线 的读书热情.已知这本书的成本价为10元，规定销售 段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位：千 单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，通过前几 米)与时间x(单位：时)之间的函数关系.根据图中提 天的销售发现，该书每天的销售量y(本)与销售单价 供的信息，解答下列问题： x(元/本)之间近似满足一次函数关系，部分对应数据 (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标； 如下表： (2)求线段AB对应的函数解析式； (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ x(元/本) … 15 25 /千米 y(本) … 600 400 D.B (1)直接写出y关于x的函数关系式； (2)若销售该书每天的利润为5000元，求该书的销售 单价； 22.5x/时 1题图 (3)销售该书每天的利润能否达到8000元？请说明 理由。 12 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 3.(新设问·方案选取)小文和小强计划寒假期间到一：5.（新素材·方案设计+费用最少）《义务教育课程方案 网球馆练球，已知该网球馆推出寒假优惠活动：办一张 (2022年版)》中规定“体育与健康”的九年总课时占 寒假专属卡，每次收费打六折.设练球次数为x,不参 比是10%~11%，体现了我国中小学课程设置对体育 加活动所需费用为y1元，参加寒假优惠活动所需费用 与健康学科的高度重视。为丰富学生的体育活动，某校 为y2元，y1和y2关于x的函数图象如图所示. 将跆拳道、轮滑等体育项目引进中小学课堂，为此，学 (1)请分别求出y1,y2关于x的函数解析式； 校购买跆拳道训练服和轮滑鞋，已知购买1套训练服 (2)若小文计划在寒假期间进行12次训练，则她是否 比1双轮滑鞋的价格少20元，且用4000元购买训练 服的数量与用5000元购买轮滑鞋的数量相等， 在办理寒假专属卡后更划算？ (1)求1套训练服和1双轮滑鞋各需多少元； (3)小强计划在寒假期间进行n次训练，若他办理寒 (2)若学校计划购买训练服、轮滑鞋的总数为200，且 假专属卡后更划算，请你直接写出n的取值范围。 训练服的数量不多于轮滑鞋数量的三分之二，则 如何购买可使总费用最少，最少费用是多少元？ 320----- 80 0 20 3题图 感考法创新练 4.(新课标·学科融合)在测量液体密度的实验中，小华 同学测得液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积 V(cm3)之间的关系如图所示.（提示：液体的质量=液 体的密度×液体的体积) (1)求m关于V的函数解析式： (2)求空烧杯的质量及液体的密度； (3)当液体和烧杯的总质量为204g时，求液体的体积 ↑m/g 258 168 020406080100120V1cm3 4题图 13.此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5（千米） 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米. 2.解：(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)， 将(15,600)，(25,40)代入上式，得5k+b=60解得=-20， L25k+b=400, 1b=900, ∴.y=-20x+900(10≤x≤30). (2)根据题意，得(x-10)(-20x+900)=5000,整理，得x2-55x+700=0, 解得x1=20,x2=35(不符合题意，舍去)， 答：该书的销售单价为20元. (3)销售该书每天的利润不能达到8000元.理由如下： 根据题意，得(x-10)(-20x+900)=8000, 整理，得x2-55x+850=0. :4=552-4×1×850=-375<0,.该方程没有实数根， .销售该书每天的利润不能达到8000元 3.解：(1)(320-80)÷20=12（元/次），12÷60%=20（元/次）， .y1=20x,y2=12x+80. (2)对于y1=20x,令x=12,则y1=240 对于y2=12x+80,令x=12,则y2=224. 240>224,故小文办理寒假专属卡后更划算 (3)n>10. 4.解：(1)设m=kV+b(k≠0)，将(20,168)，(120,258)分别代入， 得20+6-168g解得=09故m=0.9V+150 1120k+b=258,41b=150, (2)对于m=0.9V+150,当V=0时，m=150,故空烧杯的质量为150g. 易知当V=20时，m=168,所以此时液体的质量为168-150=18(g), 18÷20=0.9(g/cm3),所以液体的密度为0.9g/cm3. (3)对于m=0.9V+150,当m=204时，V=60,即此时液体体积为60cm3。 5.解：（1)设1双轮滑鞋x元，则1套训练服(x-20)元. 由题意，得400=5000，解得x=100. x-20-x 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意，.x-20=80. 答：1套训练服80元，1双轮滑鞋100元. (2)设购买训练服n套，则购买轮滑鞋(200-n)双，则n≤子(20-n),解得n≤80. 设总费用为w元，则w=80n+100(200-n)=-20n+20000. :-20<0,∴.w随n的增大而减小， ∴.当n=80时，w最小，0=-20×80+20000=18400，此时200-n=120. 答：购买80套训练服，120双轮滑鞋时能使总费用最少，最少费用是18400元. 高频考点11反比例函数 1.B2.-83.B4.C5.D6.327.-4 8.解：(1)AB⊥x轴于点A(-2,0),∴.点B的横坐标为-2. 将x=-2代人y=2之，得y=-1,B(-2,-1). 将B(-2,-1)代入y=车，得=-2×(-1)=2，放反比例函数的解析式为y=2 参考答案第29页（共47页) (2)画图如答图所示： IA 26 42220 8 16 14 - 2 10 8 6 --1- 4-- 024681012141618R/2 11题答图 18 R (3)当I=8时，R=6;当1=15时，R=3.2. 故可变电阻的阻值应控制在不低于3.2Ω且不高于62范围内. 高频考点12二次函数的图象与性质 1.直线x=-32.k≤4且k≠03.y=父-8x+17[写成“y=(x-4)'+1”也可] 4.05.D6.D7.C8.C9.A10.y=-x2+2(答案不唯一)11.y=-2x2+3x+1 12.9或-313.-2<m<2 14.解：(1)将点A(-1,0)代入y=x2-bx-c,得1+b-c=0,c=b+1, y=-a-6-1=(-2-聋-6-1P(台-年-6- （2)0①：4(-10)，P川台-6-AP中点的织坐标为-营合子 AP的中点在直线DE上一答-合-名-2， 解得b,=-6(舍去)，b2=2,∴点P的坐标为(1，-4). ②-1<b≤0或1≤b< 5 15.解：(1)对于y=-x+4,当x=0时，y=4,当y=0时，x=4,.A(4,0),B(0,4). 抛物线了=分+c+e过点B(0,4)c=4 将44,0)代入了=之++4，得6=1，抛物线的解析式为y=一分+x+4 “y=-7+x+4=-(x-102+号1,2) (2)①依题意，设点E的坐标为(1，y). 点D,E关于直线y=对称号1=1-心=2-号 对于y=-x+4,当x=1时，y=3, 当点E落在B上时，2-号=-3，解得1=片 当点B落在4C上时，24-号=0，解得：=子， 参考答案第31页（共47页)