高频考点4 分式方程及其应用-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

高频考点3一次 一次方程（组） 易错易混练 >> 1.(设掌握好去分母规则)方程；-1-4“。去分母 6 后，正确的是 () A.2(3x-1)=1-(4x-1)B.2(3x-1)=6-4x-1 C.2(3x-1)=6-(4x-1)D.3x-1=1-4x+1 @中考对点练 2.(2024,第8题，考点对点)《九章算术》是中国古代数 学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕的 质量共一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好质量相等。 问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的质量为 x斤，一只燕的质量为y斤（注：1斤=500克），则根据 题意列方程组为 () A. 5x+6y=1, B.5x+6y=1, 14x+y=5y+x 15x-y=6y-x 6x+5y=1, r6x+5y=1, C. D. 4x+y=5y+x 15x-y=6y-x 3.已知关于x,y的方程 2x+y=2a+l,的解满足x-y Ix+2y=a-1 =4,则a的值为 () A号 B.2 C.4 D.-2 4.将8个完全相同的小长方形纸片进行拼图，可以拼成 如图①所示的一个大长方形，或拼成如图②所示的大 正方形（阴影部分为边长为2cm的小正方形），求每个 小长方形的长和宽.若设每个小长方形的长为xcm,宽 为ycm,且x>y,则下列所列方程组正确的是（) 4题图① 4题图② A5x=3, B. 3x=5y, 2x=y+2 lx+2=2y C./5x=3y, 3x=5y, D. 1x+2=2y 2x=y+2 5.解方程（组）： （2x-321=6-转4 3 (2)+3y=1, 12x+5y=7. 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 方程（组）及其应用 的解法，实际应用 6.(2025,第17(1)题，考点对点)第九届亚洲冬季运动会 将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和 “妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮 妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元， 一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元.求购进 “滨滨”和“妮妮”各多少个？（用一元一次方程解答） 滨滨 妮妮 6题图 感考法创新练 7.(学科融合)在活动课上，兴趣 小组的同学用一根质地均匀 的轻质木杆和若干个钩码做A B 0 实验.如图所示，在轻质木杆 上的点0处用一根细线悬挂， 7题图 左端A处挂一物体，质量为75g,右端B处挂有3个钩 码，每个钩码的质量均是50g已知AB=60cm,轻质 木杆在水平位置平衡，设OA的长为xcm,根据题意可 列方程为（温馨提示：动力×动力臂=阻力×阻力臂） () A.75×(60-x)=50×3xB.75x=50×3×(60-x) C.3×75x=50×(60-x)D.3×75(60-x)=50x 8.(过程纠错，新角度)以下是某同学解方程组： 110r-3y202的部分运算过程 「2x-y=4,① 解：由①，得y=2x-4,③ 第一步 把③代入②，得10x-3(2x-4)=20, 第二步 去括号，得10x+6x+12=20, 第三步 解得x=2 第四步 (1)这种解二元一次方程组的方法叫做 A.代入消元法 B.加减消元法 (2)上面的运算过程从第 步开始出现了 错误； (3)直接写出该方程组的正确解： 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点4分式方程及其应用 解法，实际应用 易错易混练 图考法创新练 >> 1.(去分母出错)解分式方程-2“1=1，去分母后得 6.(新考法·与一次函数结合)随着科技和环保意识的 3x 不断提高，电动汽车无疑具有很好的发展前景.如图， 到的方程是 ( y1,y2分别表示某款燃油汽车和某款电动汽车所需费 A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2x+1)=3x 用y(元)与行驶路程s(千米)的关系.已知燃油汽车每千 C.1-3(2x+1)=1 D.1-6x+3=3x 米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的3倍多 2.(考虑问题不全面)若关于x的方程x+0=1的解是 0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列 x-1 方程为 正数，则a的值可以是 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 35 @中考对点练 >>> 3.(新课标·数学文化)《九章算术》中有一道关于古代 驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马 10 送到900里远的城市，则所需时间比规定时间多1天； 0 若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天.已知 6题图 快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为 A.35 10 =3x-0.1 B35 10 x天，则可列出正确的方程为 x3x+0.1 A9-2×09 B.900 =2×900 3510 35_10 x-1 x-3 x+1 C.3x-0.1=x D.3x+0.1=x c0-2×909 x+3 t+1=2x900 D.900 `x-3 7.(新角度·纠错情境)小明解分式方程1-3 2+2= 4.(2024,第11题，考点对点)解方程： 华时，出现了错误，他的解答过程如下： （1)-3+2=35 4 解：两边同乘(2x+2),得2x+2-（x-3)=3x,…第一步 解得x= 2,… 第二步 故原分式方程的解为x= 1 21 第三步 (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的， 这一步正确的解答结果为 ,此 步的根据是 (2)小明解答过程中缺少的步骤为 5.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一 (3)请你写出此题正确的解答过程. 的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%,比走路线一少用10分钟到达.求走路线一的平 均速度。 见此图标园微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点5一元二次方程及其应用 解法，实际应用 易错易混练 (2)(3x-5)2=15-9x. >> 1.(忽视隐含条件)已知关于x的一元二次方程(m+ 1)x2-x+m2=0有一根为1，则m的值为( A.-1B.-1或0C.0 D.1 2.(忽视题干信息)如图，用30m的篱笆靠墙围成一个 100m2的矩形养鸡场.已知墙长18m,则该养鸡场中 垂直于墙的边长为 ( A.5m tituatbasbbtbtaatititsalla B.10m 8.(2024,第19题，考点对点)某服装店在销售中发现： C.5m或10m 2题图 进价为每件50元、售价为每件90元的某品牌服装平 D.6m 均每天可售出20件.为了减少库存，该服装店决定采 @中考对点练 >>> 取适当的降价措施.经市场调查发现：这种品牌的服装 3.方程2x2-5x+1=0的根的情况是 ( 每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.设这种品 A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 牌的服装降价x元. C.无实数根 D.只有一个实数根 (1)该品牌服装平均每天可售出 件 4.若方程x2-3x+n=0没有实数根，则n的值可以是 (用含x的代数式表示)； (2)当x为何值时，销售这种服装平均每天恰好盈利 A.4 B.9 4 C.2 D.1 1200元且能尽快减少库存？ 5.(2025,第9题，考法对点)《九章算术》F2尺 中记载一题，其大意是：今有一房门，不 知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿 小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长 4尺 2尺进不了；将竿斜着穿过门的对角，恰 5题图 好可以进门.试问门的宽、高和竿长各是多少.如图，若 设竿长AC为x尺，依题意可列方程为 A.(x-4)2+(x-2)2=x2 B.42+(x-2)2=x2 C.(x-4)2+(x-2)2=2x2 D.(x-4)2+22=x2 感考法创新练 6.(时新素材)双十二来临之际，各网络营销平台推出多种 9.（新课标·新定义试题)对于实数a,b,定义新运算：a 促销活动.某款手机原价3000元，在陆续参与平台满 ※b=a2-ab.若关于x的方程x※3=m有两个不相等 减、红包雨活动后，价格两次降低，最终促销价为1920 的实数根，则m的取值范围是 () 元，则该款手机平均每次降价的百分率为 7.解方程： A.m<4 Rm>-子 (1)2x2-5x-3=0; Cm<号且m0 Dm>-号且m0 10.（新课标·代数推理)已知a和b是方程x2+2026x -4=0的两个解，则a2+2025a-b的值为 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点6一元一次不等式（组）及其应用 解法及解集表示，实际应用 易错易混练 (2)该农户今年这一季稻花鱼每亩产量为100千克， >>> 稻谷每亩产量为700千克，稻谷售价为每千克3元. 1.(不等式的性质记忆不清)若m>n,则下列各式中正 若今年这一季鱼稻混作的总利润不少于12万元， 确的是 ( 求今年这一季稻谷种植成本最多每亩多少元 A.m-2<n-2 B.-3m<-3n C.4m <4n D.1-m>1-n 2(去分母时，漏泵常数项)不等式2+5≥-x的负整 数解有 个 @中考对点练 rx+1>2x-1, 3.不等式组 3- ≤4 的解集在数轴上表示正确 的是 -3-2-10123 -3-2-101 3 -3-2-10123 -3-2-101 C D r5x+2≤3x-5, 4.已知题目：解关于x的不等式组 其中 5-x<☐， “口”处的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此 不等式组无解，则“口”处的数字不可以是 考法创新练 >3 A号 B.I5 7.(新课标·开放性试题)若关于x的不等式组 2 C.8 D.9 「x-2> rx-7<5x+9 。有整数解，则a的值可以是 Lx-a≤ 5.不等式组 x+7x+5 的非负整数解为」 4≥3 8.(新课标·学科融合)将浓度为20%的NaCl溶液加入 到浓度为10%、质量为20g的NaCl溶液中，若要使蒸 6.(2025,第17题，考点对点)产业振兴是乡村振兴的基 馏后得到的NaCl固体不少于8g(假设蒸馏过程中 础，为了提高农田利用效益，某地采用鱼稻混作模式 NaCl无损耗)，则至少要加入g浓度为20% 某农户有农田40亩（注：1亩≈666.7平方米），去年 的NaCl溶液. 开始实施鱼稻混作，去年出售稻花鱼每千克获得的利 9.(新考法·新定义试题）对于三个实数a,b,c,定义 润为18元（利润=售价-养殖成本）.由于开发成本 F{a,b}=a2-b2,定义maxa,b,c}为a,b,c中最大的 下降和市场供求关系变化，今年每千克稻花鱼的养殖 数.例如：F{1,2}=12-2=1-4=-3,max{1,2,-1} 成本下降20%，同时售价下降10%，出售稻花鱼每千 =2,max{2,1,1}=2.若F{a-2,-3}<max{a2, 克获得的利润为17元 a2+1,-3},则负整数a的值是 (1)分别求去年每千克稻花鱼的养殖成本与售价； 高频考点7平面直 图形与坐标！ @中考对点练 >> 1.（2025,第8题，考点对点)如图，在平面直角坐标系 中，等边三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在 第一象限内，将△OAB沿直线OA平移至△O'A'B'的 位置，此时点A'的横坐标为3，则点B'的坐标为 A.(4,23) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2) D D 0 1题图 2题图 2.(新角度·图形旋转求坐标)如图，口OABC的顶点 O(0,0),A(3,6),点C在x轴的正半轴上，延长BA交 y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A', 当点D的对应点D'落在OA上时，OA'的延长线恰好经 过点B,则点B的横坐标为 A.8 B.9 C.35 D.35+1 3.(新角度·图形折叠求坐标)如图，在平面直角坐标系 中，矩形AOCD的顶点A,C在坐标轴上，将该矩形沿 OD翻折，点A的对应点为E,DE交x轴于点F.已知 OA=4,0C=8,则点E的坐标为 A 3题图 4.(新考法·与尺规作图结合)如图，在平面直角坐标系 中，口ABCD的顶点A在y轴上，顶点B,C在x轴上， 顶点D的坐标为，)，CD=5.以点A为圆心，4B的 长为半径作弧，交AD于点E,再分别以点B,E为圆 见此图标眠微信扫码开启中考学习秘籍 角坐标系中点的坐标 点的坐标规律 心，大于BE的长为半径作弧，两弧交于点F,作射线 AF交DC的延长线于点G,则点G的纵坐标为 YA D 0 4题图 5题图 5.(新考法·旋转型规律探究题)如图，Rt△ABC的顶点 A,B均在x轴的正半轴上，∠BAC=90°，AB=AC,点C 的坐标为(4,2).将△ABC绕原点O逆时针旋转，每次 旋转45°，依次得到△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,…, △A B.C,则第662次旋转结束时，线段B62C6@的中 点的坐标为」 ®考法创新练 > 6.(新角度·补图求坐标)如图，在平面直角坐标系中， 菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点B,C在第 一象限内，且∠ABC=60°，AB=4.若菱形OABC的顶 点C在矩形ODBE的边OE上，则点E的坐标为 0 0 6题图 7题图 7.(新变换方式·平移型规律探究题)如图，△OAB1, △B1A1B2,△B2A2B3,△B3A3B4,…,△B A B+1均是边 长为23的等边三角形，边OA在y轴上，点B1,B2, B3,B4,…,Bn,Bn+1都在经过原点O的直线l上，点A1, A2,A3,…,An都在直线1的上方，则点A1o的纵坐标为 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点8 函数图象的分析与判断 @中考对点练 >> 1.(新课标·学科融合)图①为汽车倒车雷达中的距离 报警器简化电路图，电源电压恒为12V,R。为定值电 阻，R,为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到 障碍物距离变化关系如图②所示.当传感器到障碍物 距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表 示数为0.2A.[温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此 串联电路中，电压U=(电阻R。+电阻R,)×电流] 4R/2 40--- Ro 20--- 11.5s/m 1题图① 1题图② 下列说法正确的是 A.电阻R,的初始阻值为0 B.传感器到障碍物距离越近，R,的阻值越大 C.当R,的阻值为302时，报警器会报警 D.定值电阻R,的阻值为402 2.(判断函数图象)如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB =4,动点M以每秒1个单位长度的速度自点A出发 沿线段AB运动到点B,同时动点N以每秒2个单位长 度的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.若设动 点M运动的时间为xs,△BMW的面积为y(当点B, M,V共线时，y=0),则能够反映y与x之间的函数关 系的图象大致是 N 2题图 2.3 25 函数及其图象 新函数图象与性质的探究 2,/3 2,/3 C D 3.如图①，点A,B是⊙0上两定点，且∠AOB=90°，圆上 一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A. 设运动时间是x(s),线段AP的长度是y(cm).图②是 y随x变化的关系图象，则图②中m的值是() ty/cm 6 32 2 m x/s 3题图① 3题图② B.42 c D.5 4.(新角度·与将军饮马问题结合)如图①，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=2AC,点D为AB的中点，点P是 BC上一动点，设PB=x,PA+PD=y,图②是y关于x 的函数图象，其中点Q是图象上的最低点，则a的值 为 Q 0 55 4题图① 4题图② 5.(新角度·与扇形结合)如图①，已知扇形AOB,点P 从点O出发，依次沿OA,AB,B0以1cm/s的速度运 动，设点P运动的时间为xs,OP=ycm,y随x变化的 图象如图②所示，则扇形AOB的面积为 cm2. 6 p 2+32牙+6 5题图① 5题图② 6.如图①，等腰直角三角形ABC的边BC与正方形 DEFG的边DE都在直线I上，且点C与点D重合，AB =BC=DG=2.0cm.将△ABC沿着射线DE的方向移 动至点B与点E重合，连接BG,设C,D两点之间的距 离为xcm,B,G两点之间的距离为ycm. 小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的 变化而变化的规律进行了探究， 下面是小明的探究过程，请补充完整 y/cm 4-- 3-- 2--- 1上--- B C(D)E 01234x/cm 6题图① 6题图② (1)列表：根据x的取值进行取点、画图、测量，分别得 到了x与y的几组对应值，如下： x00.51.01.52.02.53.03.54.0 y2.82.5a2.1b2.12.22.52.8 表格中a= ,b= ;(结果保留一 位小数) (2)描点、连线：如图②，在平面直角坐标系中，描出表 中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的 图象； (3)探究性质：随着x的逐渐增大，y是怎样变化的？ (4)解决问题：当BG:CD=3:2时，CD= cm (结果保留一位小数). 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 考法创新练 >>> 7.(新设问·新函数探究+跨学科试题)小刚注意到很 多公共场所都有“地面潮湿，小心地滑”类的指示牌， 他想：摩擦力的大小与接触面的潮湿程度有什么关系 呢？为了探究这一问题，他设计了如图①所示的实验： 把矩形地板砖放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉 着运动鞋在地板砖上做匀速直线运动，并记录相关数 据如下： 喷雾次数n02 4 6 P 10 12 摩擦力f/N3.23.64.03.12.82.62.5 描点：在平面直角坐标系中，以次数n的取值为横坐 标，以相应的摩擦力∫的取值为纵坐标，描出相应的 点，如图②所示. (1)观察所描出的点，并用直线或光滑的曲线将点顺 次连接起来，画出函数图象； (2)当0≤n≤4时，函数f可类比 函数进行探 究（填“一次”“二次”或“反比例”），当n=1时，f 的值为 ； (3)写出该函数的一条性质； (4)下列说法正确的是 ·(填序号) ①当n>4时，摩擦力f与次数n成反比例函数 关系； ②银行工作人员清点钞票时，手边总放一块湿海 绵，是为了通过改变手指的潮湿程度来增加摩 擦力； ③下雨天，路面的摩擦力增大了. .0 4.0-t 3.0 2.0 1.0- 024681012n 7题图① 7题图② 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点9一次函数的图象与性质 一次函数解析式的确定，一次函数的图象与性质 易错易混练 7.(图象与系数的关系)如图，在同一平面直角坐标系 >> 中，一次函数y=kx+b1与y=k2x+b2的图象分别为 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 直线11和直线2，下列结论正确的是 () 的图象经过原点，则m的值为 ) A.k1+k2>0 B.k1·k2<0 A.1 B.-1 C.±1 D.0 C.b1+b2>0 D.b1·b2>0 2.(弄错系数符号)已知直线y=x+b与x轴交于点 A(-2,0),与y轴交于点B(0,3),则关于x的方程x =b的解为 A.-2 B.2 C.3 D.-3 @中考对点练 3.(增减性)已知点(-2，y),（-1,y2),(1,y3)都在直 线y=-5x+b上，则y1,y2,y3的大小关系是（) 7题图 10题图 8.（开放性)写出一个过点(1,0)且y随x增大而减小的 A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 一次函数解析式： C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 9.（开放性)点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a 4.(判断函数图象)一次函数y=mx-m的图象可能是 2)x+1的图象上，当x1>x2时，y1>y2,则a的值可以 是 (写出一个即可) 10.（图形翻折)如图，在平面直角坐标系x0y中，等边三角 形ABC的顶点B(-5,0),C(-1,0),将△ABC沿AC 翻折，若点B的对应点D恰好落在直线y=-√3x+b D 上，则b的值为 5.(图象平移)如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正 11.如图，已知直线y=x+b与x轴交于点A(1,0),与 方形ABCD是宝藏区（含边界），其中A(1,1),B(2,1), y轴交于点B(0,-2): 沿直线y=x+b行走，若游戏者能够挖到宝藏，则b的 (1)求直线AB的解析式； 取值范围为 ( ) (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SA4oc=2,求 A.-1≤b≤2 B.-2≤b≤1 点C的坐标； C.-1≤b≤1 D.b≤1 (3)根据图象直接写出：当x取何值时，-2<y<0. ↑yy2mx+n1=kx+b y v=x+b /A 0 11题图 5题图 6题图 6.(与方程（组）、不等式的关系)如图是函数y1=x+b 与y2=mx+n的图象，下列结论正确的是（) A.关于x的方程kx+b-mx-n=0的解为x=4 B.关于x的方程组c=y~b, 的解为厂x=3, mx +n=y ly=4 C.关于x的不等式mx+n<kx+b的解集为x<3 D.当x<4时，y1>y2 10 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 12.(2025,第20题，考点对点)如图，直线MW与x轴、 考法创新练 >>> y轴分别相交于A,C两点，分别过A,C两点作x轴、 y轴的垂线相交于点B,且OA,OC(OA>0C)的长分 13.(新题型·交点个数问题)在平面直角坐标系中，折 别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根. 线ABCD如图所示，点A,B,C,D的坐标都是整数. (1)对于直线y=k(x+1),不论k取何值，总会经过 (1)求点C的坐标； 一个特定的点P,直接写出点P的坐标； (2)求直线MW的解析式； (2)当直线y=k(x+1)与AB平行时，求k的值； (3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶 (3)若直线y=k(x+1)与折线ABCD只有一个公共 点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的 点，求k的取值范围. 坐标 3 0 1 23 5 12题图 13题图 11 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点10一次函数的实际应用 行程问题，销售问题，方案选取型问题 @中考对点练 2.(2024,第19题，考点对点)近年来，电商平台直播带 货成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东 1.(行程问题)小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿 坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者 同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线OAB和线 的读书热情.已知这本书的成本价为10元，规定销售 段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位：千 单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，通过前几 米)与时间x(单位：时)之间的函数关系.根据图中提 天的销售发现，该书每天的销售量y(本)与销售单价 供的信息，解答下列问题： x(元/本)之间近似满足一次函数关系，部分对应数据 (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标； 如下表： (2)求线段AB对应的函数解析式； (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ x(元/本) … 15 25 /千米 y(本) … 600 400 27--.... D.B (1)直接写出y关于x的函数关系式； (2)若销售该书每天的利润为5000元，求该书的销售 单价； 22.5x/时 1题图 (3)销售该书每天的利润能否达到8000元？请说明 理由。 126.解：设购进“滨滨”x个，则购进“妮妮”(1000-x)个 根据题意，得12x+15(1000-x)=13800, 解得x=400,∴.1000-x=1000-400=600(个). 答：购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个. 7.B 8.解：(1)A(2)三(3)=2， ly=0 高频考点4分式方程及其应用 1.B2.D3.B 4.解：(1)方程两边同乘3(5-3x),得-3(x-3)+6(5-3x)=4, 解这个方程，得x=子 检验：当x=时，3(5-3)=0， 故x=号是增根，原分式方程无解 (2)方程两边同乘x(x+3),得x2-3(x+3)=x(x+3), 解这个方程，得x=一是 检验：当=时，：+3)0 故原分式方程的解为=一多 5.解：设走路线一的平均速度为x千米/时，则走路线二的平均速度为(1+80%)x千米/时. 根据蜡意，得三空+动%-品解得=50 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， 答：走路线一的平均速度为50千米/时. 6.D 7.解：(1)一2x+2-（x-3)=6x等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-（x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0， 故原分式方程的解为x=1. 高频考点5一元二次方程及其应用 1.C2.B3.B4.A5.A6.20% 7.解：(1)a=2,b=-5,c=-3, .4=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49, x=5±495±7 2×2-4, 1 x1=3,x=-2 (2)原方程可化为(3x-5)2+3(3x-5)=0, 因式分解，得(3x-5)(3x-2)=0, 5 2 “3x-5=0或3x-2=0,名=3x=3 参考答案第26页（共47页)