高频考点1 实数及相关运算、科学记数法 -【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 实数的相关概念，实数的大小比较， 实数的运算，科学记数法 易错易混练 8.(2025,第2题，考点对点)人类探索浩瀚宇宙的步伐 从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之 1.(弄不清无理数定义)有下列几个数：0.12， 间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均 2.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”)， 距离约为149600000km,用科学记数法将数据 27,2π，号，√2，其中无理数的个数为 149600000表示为 () ( A.1.496×109 B.1.496×108 A.1 B.2 C.3 D.4 C.1.496×10 D.14.96×10 2.(根式运算法则混乱)下列各式中，化简正确的是 9.(开放性试题，新课标)已知√15<n≤2√10，则整数 ) n的值可能是 一.（写出一个即可） A.√（-3)2=-3 B.(-5)2=-9 10.（2025,第16(1)题，考点对点)计算：√27+13-21- 2c0s30°. C.(-3)3=-3 D.64=8 3.(数字转化过程出错)一张蓝光唱片的容量约为2× 10GB,一张普通唱片的容量约为26GB,一张普通唱 片的容量是一张蓝光唱片容量的m倍，则m用科学记 密考法创新练 数法表示为 ( 11.(刻度尺与数轴结合)如图，将一把损坏的刻度尺贴 A.1.13×10-5 B.1.3×10-6 放在数轴上，刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上 C.1.3×104 D.0.13×10-7 的-3和0，则数轴上x的值最有可能是 () @中考对点练 -3 0 >> WWT芝 4.(融入实际背景)如图，某勘探小组测得点E的海拔高 2 34 度为20m,点F的海拔高度为-20m(以海平面为基 11题图 准)，则点E比点F高 A.1.5 B.1.8 C.2.6 D.5.4 E 12.(绝对值的几何意义)我们知道：在数轴上，若点A,B 海平面 分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离为 F Ia-b1.例如：式子|x-31的几何意义是数轴上表示 4题图 x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x-3|+ A.40m B.30m C.20m D.10m Ix+51的最小值是 5.-(-2026)的相反数是 13.（新考法·新定义试题)对于实数α，b,定义一种新运 A.-2026 B.2026 算：a★b=ab-a-b-4. C.0 D.无法确定 (1)计算：(-2)★√2； (2)填空：4★(-1)（-1)★4（填“>”“=” 6.(2024,第2题，考点对点)在四个实数-3,0，-√5， 或“<”)； -2中，最小的实数是 (3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交 A.-3B.0 C.-5 D.-2 换律.那么，你认为运算“★”是否满足交换律？ 7.下列实数运算正确的是 若满足，请加以证明；若不满足，请说明理由 A.1-21=-2 B.3c0s30°=3 2 c(-2)= D.-4=-2 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 整式的运算，因式分解，分式的化简 易错易混练 图考法创新练 >>> 1.(需掉隐含条件)若分式的位是0，则：的位是 10.(结合数轴)如图，若x为正整数，则表示十4+4 （x+2)2 ( 1 A.±1 B.0 C.-1 () D.1 +的值的点落在 2.(公式记忆不清，新考查形式)课堂上，李老师在黑板 ①、②⑧④ 上布置了如图所示的题目，小南马上发现了其中有一 -0.20.4 1 1.62.2 道题目错了，你知道错的是哪道题目吗？ 10题图 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 用平方差公式分解下列各式： 11.（标准纸对折)如图，把一张标准 (1)a2-b2; (2)-x2-y2; (3)-x2+9;(4)4m2-25n2. 纸一次又一次对折，得到“2开” 4开 纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开” a 2开 2题图 8开1 纸、…当标准纸的短边长为a 16开 A.第(1)题B.第(2)题C.第(3)题D.第(4)题 时，“16开”纸的短边长为 11题图 3.(考虑问题不全面)已知多项式x2+2x+4可以写成 ,(用含a的代数式表示) 某一个式子的平方的形式，则常数k的值为( 12.(新题型·纠错情境)学习了分式运算后，老师布置 A.2 B.±2 C.4 D.±4 @中考对点练 了这样一道化简题：。g,3甲，乙两位同学的 >>> 4.(2025,第4题，考点对点)下列运算正确的是( 解答过程分别如下： A.3a+4a=12a B.(-4a)3=-12a 甲同学： C.a2.a5=a0 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 乙同学： 6 1 5.下列因式分解中，正确的是 ( x2-9x-3 61 x2-9x-3 A.a2-4=(a-2)2 B.-a2+2a=a(a-2) “+7330 6 6 *j说-可30 6 C.a2-2a+1=a(a-2)+1 =(x+3)(x-3) 6 D.a2-4a+4=(a-2)2 =(x+3)(x-3) 1 x+3 6(2025,第16(2)题，考点对点)化简：(1-a+): (x+3)(x-3) ③ (x+3)(x-3) ② 6-1 =(x+3)(x-3) ③ =6-(x+3) ③ a2+2a+1- a 5 =3-x. ④ (x+3)(x-3) ④ 7.(整体法求值)若x+y=3,y=2,则x2y+y2的值是 老师发现这两位同学的解答过程都有错误。 8先化简，两求值：+与)+。9，其中a=2 请你分析甲、乙两位同学的解答过程，选择其中一位 同学，帮助他分析错因，并加以改正. (1)我选择同学的解答过程进行分析（填 “甲”或“乙”)； (2)该同学的解答过程是从第 步（填序号） 开始出现错误的，错误的原因是 9.先化简，再求值：(a+b)2+(2a+b)(2a-b)-b(2a- (3)写出该分式正确的化简过程. b),其中a,b满足a2+2a+1+11+2b1=0.高频考点 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 1.C2.C3.C4.A5.A6.A7.D8.B9.4(或5或6) 10解：原式=3+2-月-2×号=+2 11.C12.8 13.解：(1)(-2)★√2=-2√2-(-2)-√2-4=-3√2-2 (2)= (3)运算“★”满足交换律. 证明：a★b=ab-a-b-4=ba-b-a-4=b★a. 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 1.D2.B3.B4.D5.D6.a+17.6 8原式242-器 当a=2时，原式=品号 9.解：原式=a2+2ab+b+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. a,b满足a2+2a+1+1+2b1=0,∴.(a+1)2+11+2b1=0,∴a+1=0,1+2b=0, 5a=-1,b=-7 当a=-1,6=时，原式=5x(-12+(2=5+-头 10B1子0 12.解：(1)甲（乙） (2)②（③）第二个分式的分母乘(x+3),分子没有乘（分式的分母漏掉） (3g+30-8+32-a432 6 16-(x+3) 6-x-3 5at-中3 3-x 高频考点3一次方程（组）及其应用 1.C2.A3.B4.B 5.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4) 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项，合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. (2)x+3y=1,① 2x+5y=7,② ①×2-②，得y=-5,③ 将③代入①，得x-15=1,解得x=16, 所以该方程组的解为：=16， ly=-5. 参考答案第25页（共47页)