《方程—列方程解含有多个未知数的应用题》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

2026年西师大版五年级下册数学《方程—列方程解含有多个未知数的应用题》一课一练 一、单选题 1．甲杯中有x毫升果汁，乙杯中的果汁是甲杯中的3倍。如果从乙杯中倒出40毫升果汁到甲杯，那么两杯中的果汁就同样多。下面所列方程错误的是（　　）。 A．3x-x=40 B．3x-40=x+40 C．3x-x=40×2 D.不确定 2．一幅画的周长30厘米，长是宽的两倍，宽为（　　） A．3厘米 B．5厘米 C．7厘米 D.不确定 3．榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用，某园林中种有榆树和夹竹桃，求夹竹桃种了多少棵。解：设夹竹桃种了x棵，应列方程为(　　)。 A．x+15=123 B．2x-15=123 C．2x+15=123 D．x-15=123 4．下面问题中，不能用方程2x＋x＝42解决的是（　　）。 A．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．水果店运来一批苹果和梨，一共重42千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ C．五（1）班共有学生42人，其中男生人数是女生2倍，女生有多少人？ D．妙妙每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成42个千纸鹤，至少需要几分钟？ 5．同学们参观“深圳博物馆”。四、五年级共去了60人，五年级去的人数是四年级的2倍。两个年级各去了多少人?设四年级有x人参加。下面所列方程正确的是(　　)。 A．2x-x=60 B．2x+x=60 C．x-x=60 D．2x=60+x 6．一块长方形土地，周长是120米，长是宽的2倍，宽是多少米？设宽是x米，正确的方程是(　　)。 A．2x+x=120 B．2x+x=120÷2 C．2x×2=120 D． 二、填空题 7．将长方形分成六个大小各异的小正方形，最小的正方形的面积是1 cm2，求长方形的面积。 （1）最小的正方形为A，则A 的边长是　 　cm。 （2）设正方形B的边长为x cm，则正方形C的边长是　 　cm，正方形D的边长是　 　cm，正方形E的边长是　 　cm。 （3）依据以上分析，长方形的长既可表示为　 　cm，也可表示为　 　cm，可求得x=　 　。 （4）长方形的面积是　 　cm2。 8．学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？ 解；设故事书有x本 3x-85=x-5 方程的解x=　 　 则3x=　 　 9．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有　 　千克．（用方程解） 10．父亲年龄是小丽年龄的9倍，母亲年龄是小丽年龄的7.5倍， 母亲比父亲小6岁，那么父亲　 　岁，母亲　 　岁， 小丽　 　岁． 11．找等量关系列方程，解应用题： 小丁丁买了一本笔记本和一支圆珠笔，笔记本的售价是圆珠笔的2倍，小丁丁一共付了4.5元，圆珠笔的售价为　 　元？笔记本的售价为　 　元？ 12．用4分、8分、10分的邮票各1枚，可以支付　 　种资费？ 13．现有4分、8分、10分、20分、90分邮票若干枚，想要取出40分邮票，你能设计出　 　种方案？ 14．一个分数的分母比分子的2倍多2，分子和分母的和是17，这个数是　 　。 15．六年级(4)班共60人，女生比男生多 ，男生有　 　人？女生有　 　人？ 16．妈妈在商场买苹果和樱桃一共花了120元，买樱桃花的钱数是苹果的4倍，买樱桃花了　 　元。 三、解决问题 17．甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5时在离中点18km处相遇，已知甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行驶了多少千米？ 18．看图列方程解答问题。 （1）六年级男、女生各有多少人？ （2）如图，甲、乙两人从 A地同时出发，沿正方形花坛的边缘散步，经过多长时间两人相遇？ 19．下面是笑笑解决“养殖场里共有鸡、鸭148只，其中鸡比鸭的2倍还多16只，养殖场的鸡、鸭分别有多少只？”的过程，她的解题步骤对吗？若不对，请改正。 解：设养殖场的鸭有x只。 2x+16=148 2x=132 x=66 148-66=82(只) 答：养殖场的鸡、鸭分别有82只、66只。 20．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。 篮球和足球各多少个？（列方程解答） 21．甲、乙两辆车分别从两地同时开出，相向而行，经过3小时在离两地中点18千米相遇。甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行驶多少千米？ 22．A、B两个箱子里共有1600个玻璃杯，如果从两个箱子里各拿出150个，那么A箱子剩下玻璃杯的个数正好是B箱子剩下玻璃杯个数的1.6倍。A、B两个箱子里原来各有玻璃杯多少个？ 23．洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。某校五(1)班同学计划买树苗来植树，如果每人出 8 角，就多 2 元；如果每人出 6 角， 就少 6 元。五(1)班有多少人？ (列方程解答) 24．五年级学生参加植树活动，女生植树的棵数比男生的少140棵，男生植树的棵数是女生的1.8倍。男、女生各植树多少棵？ （列方程解决问题） 25．今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，妈妈今年比婷婷大28岁。今年婷婷多少岁？（列方程解答） 26．小明邮票的张数是小红的1.5倍，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明、小红原来各有多少张邮票？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】（1）1 （2）x+1；x-2；x-2 （3）3x-5；2x+1；6 （4）143 8．【答案】40；120 9．【答案】12 10．【答案】36；30；4 11．【答案】1.5；3 12．【答案】7 13．【答案】15 14．【答案】 15．【答案】27；33 16．【答案】96 17．【答案】解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时。 1.2x×1.5－1.5x=18×2 0.3x=36 0.3x÷0.3=36÷0.3 x=120 120×1.2=144（千米/时） 甲车：144×1.5=216（千米） 乙车：120×1.5=180（千米） 答：相遇时甲车行驶了216千米，乙车行驶了180千米。 18．【答案】（1）解：设六年级女生有x 人，则男生有(x-23)人。 x-23+x=547 2x-23=547 2x-23+23=547+23 2x=570 2x÷2=570÷2 x=285 285-23=262(人) 答：六年级男生有262人，女生有285人。 （2）解：设经过x分两人相遇。 65x+55x=90×4 120x=360 120x÷120=360÷120 x=3 答：经过3分两人相遇。 19．【答案】她的解题步骤不对。 解：设养殖场的鸭有x只，则鸡有(2x+16)只。 x+(2x+16)=148 3x+16=148 3x+16-16=148-16 3x=132 3x÷3=132÷3 x=44 2×44+16=104(只) 答：养殖场的鸡、鸭分别有104只、44只。 20．【答案】解：设足球的个数是x个，篮球的个数是3.5x个。 3.5x-x=20 2.5x=20 x=20÷2.5 x=8 3.5×8=28（个） 答：足球的个数是8个，篮球的个数是28个。 21．【答案】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。 （1.2x-x）×3=18+18 0.2x×3=36 0.6x=36 x=36÷0.6 x=60 答：乙车每小时行驶60千米。 22．【答案】解：设B箱子里现在有x个玻璃杯。 1.6x+x=1600-150-150 2.6x=1300 x=1300÷2.6 x=500 B：500+150=650（个） A：1600-650=950（个） 答：A箱子原来有玻璃杯950个，B箱子原来有玻璃杯650个。 23．【答案】解： 设五(1)班有x人。 8 角=0.8元，6角＝0.6元 0.8x－2＝0.6x＋6 0.8x－0.6x＝6＋2 0.2x＝8 x=8÷0.2 x＝40 答： 五(1)班有40人。 24．【答案】解：设女生植树x棵，则男生植树1.8x棵。 1.8x-x=140 0.8x=140 x=140÷0.8 x=175 175×1.8=315（棵） 答：女生植树175棵，男生植树315棵。 25．【答案】解：今年婷婷x岁，则妈妈今年5x岁。 5x-x=28 4x=28 x=28÷4 x=7 5x=5×7=35 答：今年婷婷7岁，妈妈今年35岁。 26．【答案】解：设小红有x张邮票，则小明有1.5x张邮票， 1.5x-8=x+8 1.5x-x=8+8 0.5x=16 0.5x÷0.5=16÷0.5 x=32 32×1.5=48（张） 答：小红有32张邮票，小明有48张邮票。 学科网（北京）股份有限公司 $