4.1 第一讲 直流电路与交流电路-（教师用书）【金版新学案】2026年高考物理大二轮专题复习与测试

第一讲　直流电路与交流电路 学生用书⬇第65页 考点一　直流电路的分析与计算 1.闭合电路三个公式的比较 (1)E＝I(R＋r)(纯电阻电路)。 (2)E＝U外＋U内(任意电路)。 (3)E＝U外＋Ir(任意电路)。 2.直流电路动态分析的三种方法 (1)程序法：部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U变化→各分量变化，即R局→R总→I总→U端→。 (2)串反并同法：电源内阻不可忽略的条件下，所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都减小(增大)；所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都增大(减小)。 (3)极限分析法：因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去分析讨论。 3.纯电阻电路中电源输出功率与外电阻的关系 (1)P出＝UI＝I2R＝R＝＝。 (2)P出与外电阻R的函数关系如图所示，由图像可以看出，P出随R的增大先增大后减小。 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大P出越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大P出越来越大。 ④当P出＜Pm时，每个P出对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 (2025·江西宜春二模)某电路如图所示，其中R1＝2 Ω、R3＝2 Ω、R4＝1 Ω，R2的总阻值为3 Ω，电源内阻r ＝1 Ω，在R2从0开始逐渐增大的过程中，以下说法正确的是(　　) A.电源效率一直减小 B.电源的输出功率先增大后减小 C.电压表示数与电流表示数比值＞R3 D.电压表示数变化量的大小与电流表示数变化量的大小比值＞r 答案：B 解析：等效电路图如图所示，当R2从0开始增加到3 Ω的过程中，外电路的总电阻一直增大，电源效率一直增加，故A错误；当R2＝2 Ω时，外电路的总阻值等于电源内阻，故电源的输出功率先增大后减小，故B正确；分析可知，电流表示数为I＝I2＋I3，电压表示数为U＝U3，则有＝，所以＜R3，故C错误；电源的内阻可表示为r＝，I总＝I＋I1，又R2阻值增大，可知I总减小，但I1增大，故电流表示数变化量的大小ΔI应大于总电流变化量的大小ΔI总，则有＜＝r，故D错误。故选B。 预测.(多选)(2025·湖南郴州三模)如图所示的电路，电源内阻不计，电源电动势为E，定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的总阻值为4R，电容器的电容为C，闭合开关，当滑动变阻器的滑片从最左端a滑到最右端b的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电容器上的最大电荷量为CE B.电阻R1的功率先增大后减小 C.电阻R2的功率先增大后减小 D.电流表的示数一直在增大 答案：CD 解析：滑动变阻器接入电路的电阻为Rab＝＝，根据R左R右≤，当R左＝R右时，即当滑动变阻器的滑片滑到中央时，Rab最大，此时Rab＝R，电容器上的电压最大，为U＝E，电容器上的最大电荷量为Q＝CU＝CE，选项A错误；当滑片从最左端a滑到最右端b的过程中，回路总电阻先增大后减小，回路总电流先减小后增大，根据P1＝I2R1，可知电阻R1的功率先减小后增大，选项B错误；把R1看成电源的内阻，当滑动变阻器接入电路的电阻和R1电阻相等时，滑动变阻器上消耗的功率最大，故当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的正中央时，变阻器上消耗的功率最大，当滑动变阻器的滑片从最左端a滑到最右端b的过程中，电阻R2的功率先增大后减小，选项C正确；当滑片从最左端a滑到变阻器中央的过程中，变阻器上的电压逐渐增大，变阻器右侧电阻减小，故根据I右＝，电流表的示数逐渐增大，当滑片从中央滑到最右端b的过程中，总电阻减小，回路总电流增大，变阻器上的电压逐渐减小，所以变阻器左侧的电流减小，故变阻器右侧的电流一定增大，电流表的示数仍在增大，选项D正确。故选CD。 学生用书⬇第66页 考点二　交变电流的产生和描述 1.正弦式交变电流“四值”的比较 四值 表达式 应用 峰值 Em＝NωBS 计算电容器的耐压值 瞬时值 e＝Emsin ωt (从中性面开始计时) 计算某时刻所受安培力 有效值 E＝ 电表的读数及计算电热、电功和保险丝的熔断电流 平均值 ＝N 计算通过导体的电荷量 2.非正弦式交变电流有效值的计算方法 (1)特殊情况：若图像的局部曲线恰好为周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)或者周期的正弦(或余弦)式交变电流，则可直接应用正弦(或余弦)式交变电流有效值与峰值间的关系I＝、U＝、E＝求解。 (2)一般情况：①根据图像或题意分段计算一个周期T内产生的总热量Q＝Q1＋Q2＋…； ②根据Q＝I2RT求得电流有效值，根据Q＝T求得电压有效值。 (2025·北京高考)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C.线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上 D.仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V 答案：C 解析：该交流电的频率为f＝＝50 Hz，故A错误；线圈转到题图所示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，电动势最大，故B错误；由右手定则可知，线圈转到题图所示位置时，电流由B到A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；由公式Em＝NωBS，ω＝2πn(n为转速)可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。故选C。 预测.在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流(不计内阻，曲线为正弦函数图像的一部分)。电阻R的阻值为10 Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是(　　) A.电压表的示数为10 V B.电流表的示数为2 A C.若将电阻R替换为一个电容器，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10 V D.电阻R在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1 J 答案：A 解析：根据题意可知，电压表的示数为电压的有效值，设为U，则有T＝＋，解得U＝10 V，故A正确；由欧姆定律可知，电流表的示数为I＝＝ A＝1 A，故B错误；由于交变电流电压的峰值为Um＝10 V＞10 V，因此，若将电阻R换成一个耐压值为10 V的电容器，会被击穿，故C错误；根据题图甲可知，电阻R在任意三分之一个周期内的电流有效值不一定是1 A，所以电阻R在任意三分之一个周期内产生的热量不一定等于Q＝I2R·＝12×10×1×10－2 J＝0.1 J，故D错误。故选A。 考点三　理想变压器　电能的输送 (多选)(2025·河北石家庄模拟)如图甲所示的理想变压器的电路中，L为“6 V　6 W”的灯泡，滑动变阻器R2的最大阻值为10 Ω，定值电阻R1＝2 Ω，在M、N两端接如图乙所示的正弦交流电(不计电源内阻)，当R2＝6.5 Ω时，小灯泡正常发光，则(　　) A.M、N两端接的交变电压瞬时值的表达式为u＝10sin (100πt) V 学生用书⬇第67页 B.变压器原、副线圈的匝数比为3∶5 C.小灯泡正常发光时变压器的输出功率最大 D.若滑动变阻器的滑片自左向右滑动(小灯泡不会烧坏)，副线圈中的电流一直增大 答案：ACD 解析：由题图乙可知交变电压的最大值为10 V，周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，ω＝2πf＝100π rad/s，M、N两端接的交变电压瞬时值的表达式为u＝10sin (100πt) V，故A正确；小灯泡额定电流I2＝＝1 A，负载总功率P2＝6 W＋12×6.5 W＝12.5 W，电路总功率为R1功率加上负载功率，则有10 V×I1＝×2 Ω＋12.5 W，解得I1＝2.5 A，故变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝I2∶I1＝2∶5，故B错误；将变压器副线圈所在电路看成一个等效电阻，则R等＝，则变压器的输出功率为P出＝R等＝，根据数学知识可知，当R等＝R1时，变压器的输出功率最大，则有R等＝＝R1，解得R2＝6.5 Ω，可知小灯泡正常发光时变压器输出功率最大，故C正确；滑片自左向右滑动时，R2接入电路的阻值减小，等效电阻R等减小，电路中的输入电压恒定，根据I1＝，可知原线圈电流一直增大，由于原、副线圈匝数保持不变，则副线圈电流也一直增大，故D正确。故选ACD。 等效电阻法 　　当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效＝＝＝()2＝()2R。 (多选)绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某物理老师为自家电动汽车安装充电桩的电路图如图，已知总电源的输出电压为U1＝ 220 V，输出功率为P1＝3.3×105 W，输电线的总电阻r ＝12 Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶15，汽车充电桩的额定电压为50 V。则下列说法中正确的有(　　) A.输电线上的电流为100 A B.用户获得的功率为1.5×105 W C.降压变压器的匝数比为66∶1 D.若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小 答案：AD 解析：升压变压器原线圈电流为I1＝＝1 500 A，所以I2＝I1＝100 A，故A正确；输电线损耗的功率为ΔP＝r＝1.2×105 W，所以用户获得的功率为P4＝P1－ΔP＝2.1×105 W，故B错误；升压变压器副线圈电压为U2＝U1＝3 300 V，输电线损耗的电压为ΔU＝I2r＝1 200 V，所以降压变压器的匝数比为＝＝＝，故C错误；若充电桩消耗的功率增大，则电源输入总功率增大，因为输出电压不变，由I＝可知升压变压器原线圈电流增大，升压变压器副线圈电流增大，则输电线上的损耗电压增大，降压变压器原线圈电压减小，则降压变压器副线圈电压也减小，故D正确。故选AD。 远距离输电问题 1.理清三个回路 2.抓住两个联系 (1)理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。 (2)理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P2＝P损＋P3。 预测.如图为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20，降压变压器原、副线圈的匝数比为200∶1，理想电压表的示数为220 V，理想电流表的示数为5 A，输电线路总电阻r＝20 Ω。下列说法正确的是(　　) A.互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙中圈内接入电压表 B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的6％ C.用户端的电压U4＝200 V D.用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小 答案：D 解析：互感器甲并联在电路中，是电压互感器，互感器乙串联在电路中，是电流互感器，A错误；理想电流表的示数为5 A，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶20，则输电线路上的电流I＝100 A，输电线路上损耗的功率P损＝I2r＝200 kW，理想电压表的示数为220 V，电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，所以输送电压U2＝44 000 V，输电总功率P＝U2I＝4 400 kW，则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的×100％≈4.5％，B错误；降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－Ir＝42 000 V，用户端的电压U4＝＝210 V，C错误；用户端使用的用电设备增多，用户端电流增大，输送电流增大，输电线上损失的电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，即用户端的电压减小，D正确。故选D。 学生用书⬇第68页 1.生活情境类 (多选)(2025·云南高考)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是(　　) A.n1∶n2＝5∶1 B.n1∶n3＝1∶5 C.变压器的输入功率为10.5 kW D.两副线圈输出电压最大值均为220 V 答案：AC 解析：根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2＝U1∶U2＝5∶1，n1∶n3＝U1∶U3＝5∶1，故A正确，B错误；根据能量守恒定律可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故P输入＝P输出＝7.0 kW＋3.5 kW＝10.5 kW，故C正确；输出电压为交流电的有效值，根据正弦式交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为Um＝220 V，故D错误。故选AC。 2.生活情境类 (2024·浙江1月选考)如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u＝5sin (100πt) V的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是(　　) A.＜ B.＜ C.用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz 答案：B 解析：原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝ V，有＝，变压器副线圈两端电压的峰值U2max＝U2，根据题意有U2max＞10×103 V，解得＞2 000，＜，故A错误，B正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为 V，故C错误；根据2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D错误。故选B。 3.科技情境类 (2025·山东高考)如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　) A.BLv B. C. D. 答案：D 解析：由题意可知，导体棒通过磁场区域的时间，即周期为T＝，导体棒通过区域Ⅰ时，产生的电动势大小为E1＝BLv，经过的时间为t1＝，导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为E2＝B×0.5Lv，经过的时间为t2＝，根据有效值的定义有t1＋t2＝T，代入数据可得E有＝。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $