精品解析：2024-2025学年湖南省怀化市溆浦县人教版五年级下册期中质量检测数学试卷

2025年上学期五年级下册数学阶段性综合素质测评 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 如果A÷B＝8，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。 2. 。 3. 一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 4. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数最大是（ ）． 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小的合数。 6. 8.68公顷＝（ ）平方米 （ ） （ ）L（ ）mL 7. 在横线里填上合适的质数。 24＝________＋________＝________＋________。 30＝________×________×________。 8. 把3升水平均装在8个瓶子里，每个瓶子里的水占这些水的，每瓶水有升。 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，正方体与长方体相比较，（ ）的体积比较大。 10. 一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 12. 1m的和2m的一样长。（ ） 13. 一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 14. 棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ） 15. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 17. 用2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 160 B. 200 C. 250 D. 125 18. 一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。 A. 3米 B. 8米 C. 32米 19. 把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。 A. 27 B. 54 C. 729 20. 关于和这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 分数值相等 D. 以上都不对 四、计算题。（共26分） 21. 直接写得数。 2.42－0.7＝ 1.9＋0.01＝ 0.49÷7＝ 22. 把下列假分数化成整数或带分数。 23. 简便计算。 3200÷25÷4 201×6.5－6.5 0.37×12.5＋0.43×12.5 24. 解方程。 x－3.5＋4.5＝12 x－0.1x＝1.08 9×（x－2）＝27 25. 计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题。（共6分） 26. 六、解决问题。（共26分） 27. 一本90页的故事书，小红第一天看53页，剩下的是这本书的几分之几？ 28. 做一个长和宽都是5分米，高2米的长方体烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 29. 建筑队工地用混凝土做长75厘米，宽6分米，高5米的长方体柱子。每立方米要用混凝土2吨，每根柱子需混凝土多少吨？ 30. 一块长方形纸板，长25厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后做成一个无盖纸盒，这个纸盒用了多少纸板？它的容积有多大？ 31. 一个长方体容器，从里面量得长12厘米，宽10厘米，高8厘米，现在这个长方体容器中注入深7.2厘米的水，再把一个棱长是6厘米的正方体铁块放入水中（完全浸没），容器溢出水的体积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期五年级下册数学阶段性综合素质测评 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 如果A÷B＝8，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。 【答案】 ①. 倍 ②. 因 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】如果A÷B＝8，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数。 2. 。 【答案】15；28 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。 【详解】 所以。 3. 一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据题意，一个三位数既有因数2，同时是5的倍数，那么这个三位数的个位上一定是0；要保证这个三位数最小，则百位上是1；又要使这个三位数是3的倍数，则十位上最小为2，据此解答。 【详解】一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是120。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。 4. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数最大是（ ）． 【答案】32 【解析】 【详解】略 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 19 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；把最小的合数4化成分母为8的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子相差几，即还需要再添上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝ 的分数单位是，它有13个这样的分数单位； 最小的合数是4，4＝ 32－13＝19（个） 再添上19个这样的分数单位就得到最小的合数。 6. 8.68公顷＝（ ）平方米 （ ） （ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 86800 ②. 5.2 ③. 4 ④. 80 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，，1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位需乘进率，把低级单位换算成高级单位需除以进率。 【详解】因为8.68×10000＝86800（平方米），所以8.68公顷＝86800平方米； 因为5200÷1000＝5.2（），所以； 因为4.08L，0.08×1000＝80（mL），所以4 L80 mL。 7. 在横线里填上合适的质数。 24＝________＋________＝________＋________。 30＝________×________×________。 【答案】 ①. 11 ②. 13 ③. 7 ④. 17 ⑤. 2 ⑥. 3 ⑦. 5 【解析】 【分析】根据质数的定义，把24拆分成两个质数相加的形式，把30分解成3个质数相乘的形式。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】24＝11＋13＝7＋17 30＝2×3×5 8. 把3升水平均装在8个瓶子里，每个瓶子里的水占这些水的，每瓶水有升。 【答案】； 【解析】 【分析】把这些水看作单位“1”，用单位“1”除以瓶子数，求出每个瓶子里的水占这些水的几分之几；用水的总量除以瓶子数，求出每瓶水的量。 【详解】每个瓶子里的水占这些水的：1÷8＝ 每瓶水的量：3÷8＝（升） 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，正方体与长方体相比较，（ ）的体积比较大。 【答案】 ①. 5 ②. 150 ③. 正方体 【解析】 【分析】利用“长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体的棱长之和等于长方体的棱长之和，利用“棱长＝正方体的棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”“长方体的体积＝长×宽×高”求出正方体和长方体的体积，最后比较大小，据此解答。 【详解】正方体的棱长：（6＋5＋4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 长方体的体积：6×5×4 ＝30×4 ＝120（cm3） 因为125cm3＞120cm3，所以正方体的体积＞长方体的体积。 由上可知，正方体的棱长是5cm，表面积是150cm2，正方体与长方体相比较，正方体的体积比较大。 【点睛】掌握正方体、长方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。 10. 一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，分别乘3，即是扩大后长方体的长、宽、高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体以及扩大后长方体的表面积、体积，用除法求出表面积、体积扩大为原来的几倍。 【详解】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h； 则扩大3倍后的长为3a，宽为3b，高为3h； 原来长方体的表面积是：2（ab＋ah＋bh） 原来长方体的体积是：abh 扩大后长方体的表面积： 2×（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h） ＝2×（9ab＋9ah＋9bh） ＝2×9×（ab＋ah＋bh） ＝18（ab＋ah＋bh） 扩大后长方体的体积： 3a×3b×3h＝27abh 表面积扩大为原来的： 18（ab＋ah＋bh）÷[2（ab＋ah＋bh）] ＝18（ab＋ah＋bh）÷2÷（ab＋ah＋bh） ＝18÷2 ＝9 体积扩大为原来的：27abh÷abh＝27 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 12. 1m的和2m的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义，1m的表示把1m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m，那么其中的2份表示m； 2m的表示把2m看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示为m；据此判断。 【详解】1m的是m，2m的也是m； 所以，1m的和2m的一样长。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如图所示，这个立体图形从左面看到的形状是，但是这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 【详解】一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查根据观察到的图形确定几何体。 14. 棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长总和相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知棱长相等的两个正方体的体积也相等。 【详解】棱长总和相等的两个正方体，则它们的棱长相等，所以体积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此分别确定x与9、10的大小关系，从而确定x的取值范围，找出符合条件的自然数。 【详解】因为是假分数，所以； 因为是真分数，所以； 综合上述条件，的取值范围是。 因为为自然数，满足的自然数只有9，所以x＝9。 17. 用2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 160 B. 200 C. 250 D. 125 【答案】A 【解析】 【分析】用2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，两个正方体各有一个面重合，也就是表面积减少了2个正方形的面积，根据正方体的表面积公式＝6×棱长×棱长，用2个正方体的表面积减去2个正方形的面积即可解答。 【详解】6×4×4×2－4×4×2 ＝24×4×2－16×2 ＝96×2－32 ＝192－32 ＝160（平方分米） 所以，拼成的长方体的表面积是160平方分米。 18. 一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。 A. 3米 B. 8米 C. 32米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加5米，表面积就增加160平方米，那么增加的表面积是4个以长方体底面正方形的边长为长，以增加的高度5米为宽的长方形面积之和； 先用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以增加部分的高度5米，就是长方体底面正方形的边长，即原来长方体的长、宽。 【详解】160÷4÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 19. 把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。 A. 27 B. 54 C. 729 【答案】A 【解析】 【分析】把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了2个正方形的面，增加的表面积÷2＝1个正方形的面，根据正方形面积＝边长×边长，确定原来正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】18÷2＝9（平方分米） 9＝3×3 原来正方体的棱长是3分米。 3×3×3＝27（立方分米） 原来正方体的体积是27立方分米。 故答案为：A 20. 关于和这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 分数值相等 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；异分母分数比大小，先通分再比较。 【详解】A． 表示把整体平均分成5份取3份，表示把整体平均分成15份，取9份，所以意义不相同； B． 的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位不相同； C． ＝，分数值相等，说法正确； D． C是正确的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的意义、分数单位及分数大小比较，注意并理解“平均”这两个字的含义。 四、计算题。（共26分） 21. 直接写得数。 2.42－0.7＝ 1.9＋0.01＝ 0.49÷7＝ 【答案】1.72；1.91；0.04；0.07 22. 把下列假分数化成整数或带分数。 【答案】；3；；6 【解析】 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】＝14÷5＝2……4，所以＝。 ＝48÷16＝3，所以＝3。 ＝78÷11＝7……1，所以＝。 ＝90÷15＝6，所以＝6。 23. 简便计算。 3200÷25÷4 201×6.5－6.5 0.37×12.5＋0.43×12.5 【答案】32；1300；10 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 （2）201×6.5－6.5 ＝201×6.5－6.5×1 ＝（201－1）×6.5 ＝200×6.5 ＝1300 （3）0.37×12.5＋0.43×12.5 ＝（0.37＋0.43）×12.5 ＝0.8×12.5 ＝10 24. 解方程。 x－3.5＋4.5＝12 x－0.1x＝1.08 9×（x－2）＝27 【答案】x＝11；x＝1.2；x＝5 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成x＋1＝12，然后方程两边同时减去1，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.9x＝1.08，然后方程两边同时除以0.9，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以9，再同时加上2，求出方程的解。 【详解】（1）x－3.5＋4.5＝12 解：x＋4.5－3.5＝12 x＋1＝12 x＋1－1＝12－1 x＝11 （2）x－0.1x＝1.08 解：0.9x＝1.08 0.9x÷0.9＝1.08÷0.9 x＝1.2 （3）9×（x－2）＝27 解：9×（x－2）÷9＝27÷9 x－2＝3 x－2＋2＝3＋2 x＝5 25. 计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】238cm2；199cm3 【解析】 【分析】长方体与正方体的接触面是正方体的1个面，所以，组合图形的表面积等于长方体表面积加上正方体4个面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面面积＝边长×边长×4。 组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝边长×边长×边长。 【详解】表面积： （9×5＋9×3＋5×3）×2＋4×4×4 ＝（45＋27＋15）×2＋16×4 ＝87×2＋64 ＝174＋64 ＝238（cm2） 体积： 9×5×3＋4×4×4 ＝135＋64 ＝199（cm3） 五、作图题。（共6分） 26. 【答案】 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从正面能看到两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从上面能看到两层4个小正方形，上层有3个，下层有1个且居左；从左面能看到两层3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；据此画出平面图形。 【详解】图略。 六、解决问题。（共26分） 27. 一本90页的故事书，小红第一天看53页，剩下的是这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用这本书的总页数减去第一天看的页数，求出剩下的页数；然后用剩下的页数除以总页数，求出剩下的是这本书的几分之几。 【详解】（90－53）÷90 ＝37÷90 ＝ 答：剩下的是这本书的。 28. 做一个长和宽都是5分米，高2米的长方体烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】4平方米 【解析】 【分析】根据题意，长方体烟囱上下通风，则这个长方体的上下面没有铁皮，求做一个烟囱至少需要铁皮的面积，就是求长方体的侧面积；因为长方体烟囱的长和宽都是5分米即0.5米，高2米，那么长方体的侧面积是4个完全一样的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】5分米＝0.5米 0.5×2×4＝4（平方米） 答：至少需要4平方米的铁皮。 29. 建筑队工地用混凝土做长75厘米，宽6分米，高5米的长方体柱子。每立方米要用混凝土2吨，每根柱子需混凝土多少吨？ 【答案】4.5吨 【解析】 【分析】先根据进率：1米＝10分米，1米＝100厘米，把长度单位都统一成以米作单位； 再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出柱子的体积；最后用每立方米要用混凝土的吨数乘柱子的体积，求出每根柱子所需混凝土的吨数。 【详解】75厘米＝0.75米 6分米＝0.6米 0.75×0.6×5 ＝0.45×5 ＝2.25（立方米） 2×2.25＝4.5（吨） 答：每根柱子需混凝土4.5吨。 30. 一块长方形纸板，长25厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后做成一个无盖纸盒，这个纸盒用了多少纸板？它的容积有多大？ 【答案】400平方厘米；750毫升 【解析】 【分析】求这个纸盒用了多少纸板，即求无盖纸盒的表面积。因为纸盒是由原长方形纸板剪去四个角的小正方形后制成的，所以用的纸板面积等于原长方形的面积减去4个小正方形的面积。 求纸盒的容积，需先确定纸盒的长、宽、高。纸盒的长和宽分别是原长方形的长和宽减去2个剪去的小正方形边长，高即为小正方形的边长。根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】纸板面积： （平方厘米） 纸盒容积： （立方厘米） 答：这个纸盒用了400平方厘米纸板，它的容积是750立方厘米。 31. 一个长方体容器，从里面量得长12厘米，宽10厘米，高8厘米，现在这个长方体容器中注入深7.2厘米的水，再把一个棱长是6厘米的正方体铁块放入水中（完全浸没），容器溢出水的体积是多少毫升？ 【答案】120毫升 【解析】 【分析】当放入物体的体积大于容器内剩余空间的体积时，多出的部分即为溢出水的体积。先计算放入水中的正方体铁块的体积，因为铁块完全浸没，所以它排开水的体积等于铁块自身的体积。其次计算长方体容器内未装水部分（剩余空间）的体积，可以通过容器底面积乘剩余高度得出。比较铁块体积与剩余空间体积，铁块体积减去剩余空间体积即为溢出水的体积。最后根据体积单位与容积单位的进率，将立方厘米换算为毫升。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 12×10×（8－7.2） ＝12×10×0.8 ＝120×0.8 ＝96（立方厘米） 216－96＝120（立方厘米）＝120（毫升） 答：溢出水的体积是120毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $