专题03 圆周运动的运动学分析（期中压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题03 圆周运动的运动学分析 考点1：圆周运动的描述 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 考点2：传动装置 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】BC 考点3：圆周运动周期性多解问题 7．【答案】CD 8．【答案】AC 考点4：生活中的圆周运动 9．【答案】B 10． 【答案】(1)会侧滑，见解析 (2)①；②，沿斜面向下 【详解】（1）当汽车在水平面上以做圆周运动，所需要的向心力 故汽车会发生侧滑； （2）①设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 ②当自行车速为 此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示 在y轴方向，根据平衡条件可得 在x轴方向，根据牛顿第二定律可得 联立解得 11．【答案】BC 12． 【答案】(1)45m/s (2) 【详解】（1）汽车在A点，根据牛顿第二定律有 解得 （2）汽车要想不脱离路面，在最高点B时的速度达到最大时有 解得 考点5：圆锥摆模型 13．【答案】AD 14．【答案】C 考点6：离心运动 15．【答案】A 一、单选题 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 二、多选题 9．【答案】ABC 10．【答案】ABC 三、解答题 11． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹水平方向做匀速直线运动，水平位移为圆筒直径，初速度为，由 子弹在圆筒中的运动时间 （2）竖直方向做自由落体运动，由 得两弹孔的高度差 （3）入射时的弹孔，在子弹穿过圆筒的时间内，刚好转动到出射位置（直径右端），因此圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即 代入整理得圆筒转动的周期 12． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）① 竖直方向受力平衡，设赛道对自行车的支持力（即作用力，无摩擦力）为： 解得： ②水平方向合力提供向心力： 代入 整理得： （2）速度越大需要的向心力越大，最大速度时自行车有沿斜面上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，且达到最大静摩擦力 对其受力分析：竖直方向合力为0： 整理得： 水平方向合力提供向心力： 代入和的表达式，整理得最大速度： 13． 【答案】(1)10m/s (2) 【详解】（1）汽车在最低点受到的支持力最大，根据牛顿第二定律得 代入数据解得 N最大时，速率v达到最大，即汽车允许的最大速率是10m/s。 （2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，压力也等于。 14． 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L=l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 （2）当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， （3）在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示： 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0=v0t 竖直方向 设小球刚好碰到圆盘边缘，由几何关系可得 可得 可得 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 圆周运动的运动学分析 考点1：圆周运动的描述 1．（24-25高一下·广东深圳·期中）下面说法正确的是（　　） A．平抛运动属于匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动属于匀变速曲线运动 C．做圆周运动的物体其合外力一定指向轨迹的圆心 D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动 【答案】A 【详解】A．平抛运动仅受重力，加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，且轨迹为曲线，因此属于匀变速曲线运动，故A正确； B．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，属于变加速曲线运动，而非匀变速，故B错误； C．匀速圆周运动的合外力指向圆心；非匀速圆周运动的合外力存在切向分量，方向不指向圆心，故C错误； D．两个直线运动的合运动轨迹可能是曲线，例如平抛运动（水平匀速直线和竖直自由落体的合成），故D错误。 故选A。 2．（24-25高一下·北京丰台·期末）用运动的合成与分解可以分析比较复杂的问题。如图所示，汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶时，车轮上的任意一点均同时参与了水平方向的匀速直线运动和绕车轴的匀速圆周运动。某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。车轮半径为R，下列说法正确的是（　　） A．P点运动到车轴等高时的瞬时速度大小为2v0 B．P点参与的圆周运动的角速度为 C．P点运动到最高点时瞬时速度大小为2v0 D．经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 【答案】C 【详解】BC．P点运动到最高点时，车轮与地面接触点设为Q，Q点的速度等于0。 此时车轴和P点均以Q点为圆心（转动瞬心）做圆周运动，并且角速度ω相同。 此时车轴的线速度为 P点瞬时速度大小为 解得，，B错误，C正确； A．P点运动到车轴等高时，车轮与地面接触点设为E。 此时P点以E点为圆心（转动瞬心）做圆周运动，P、E之间的距离为 P点的线速度为 解得，A错误； D． “某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。”该时刻为 经过时间t， P点转过的角度为 经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 解得，D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·江西上饶·期中）图甲所示，《天工开物》记载了水转翻车的使用场景：水轮通过水流冲击转动，转轮带动龙骨板将水提升至高处灌溉农田。如图乙所示，若水轮边缘某点的线速度大小为v，水轮的半径为r，则下列说法正确的是（    ） A．水轮上的质点转动过程中处于平衡状态 B．水轮转动的角速度大小为vr C．水轮转动的周期为 D．该点转动的向心加速度大小为 【答案】C 【详解】A．水轮上的质点转动过程中，运动状态不断改变，处于非平衡状态，故A错误； B．水轮转动的角速度大小为 故B错误； C．水轮转动的周期为 故C正确； D．该点转动的向心加速度大小为 故D错误。 故选C。 考点2：传动装置 4．（24-25高一下·广东惠州·期中）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．、两点线速度大小相等 B．、两点转速相等 C．点角速度大于点角速度 D．点线速度大于点线速度 【答案】A 【详解】AB．由题意、点为皮带传动，可得 根据线速度和角速度公式，、点的半径不相等，故、点的角速度不相等，根据角速度和转速的关系，可得、点的转速不相等，故A正确，B错误； CD．、点为同轴传动，点角速度等于点角速度，因为点半径大，根据线速度和角速度公式，点线速度小于点线速度，故CD错误。 故选A。 5．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度之比是1：1 B．B、C两点角速度之比是1：1 C．A、C两点周期之比是8：1 D．A、C两点向心加速度之比是8：1 【答案】D 【详解】A．A、B两点在同一个轮盘上，是同轴转动角速度相同，根据，故线速度之比是4:1，故A错误； B．皮带传动边缘线速度相同，故B、C两点线速度相等，则，B、C两点角速度之比是2:1，故B错误； C．根据上述分析有，根据，A、C两点周期之比是1：2，故C错误； D．根据 则，故D正确。 故选 D。 6．（24-25高一下·全国·期中）（多选）如图所示是三个齿间距相等的齿轮A、B、C组成传动装置，三个齿轮的半径之比为，当主动轮齿轮A以角速度顺时针转动时，小齿轮C的运动情况是（　　） A．逆时针转动 B．顺时针转动 C．角速度为 D．角速度为 【答案】BC 【详解】AB．齿轮A顺时针转动时，两齿轮接触处线速度方向相同，则齿轮B逆时针转动，同理齿轮C顺时针转动，选项A错误，B正确。 CD．在齿轮传动中，三个齿轮的边缘线速度大小都相等。故齿轮A边缘和齿轮C边缘线速度大小相等，根据可知，齿轮C角速度为。选项C正确，D错误。 故选BC。 考点3：圆周运动周期性多解问题 7．（24-25高一下·福建莆田·期中）（多选）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】CD 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间为，A错误； B．根据题意 解得  ，B错误； C．两弹孔的高度差为 ， 解得，C正确； D．因为子弹在竖直方向做自由落体运动，若仅改变圆筒的转速，则子弹在圆筒上一定打出两个弹孔，而且两个弹孔不在同一个水平面上，D正确。 故选CD。 8．（24-25高一下·江西上饶·期中）（多选）如图所示，直径为0.25m的水平圆筒表面有一小孔，圆筒绕中心轴线以恒定的角速度匀速转动。现将一小球从圆筒正上方距圆筒上表面高度为0.2m处由静止释放，当小球到达圆筒处时，小球恰好从小孔进入圆筒。取重力加速度大小，不计空气阻力。若小球能够顺利离开圆筒，则圆筒转动的角速度大小可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】小球做自由落体运动，在竖直方向上有， 其中h＝0.2m，d＝0.25m 小球在圆筒中运动的时间 圆筒转动的周期 根据题意有 解得 当n＝0时，；当n＝1时， 故选AC。 考点4：生活中的圆周运动 9．（24-25高一下·广西百色·期中）如图所示，质量为m的汽车（视为质点）在倾角为θ的倾斜路面上以速率v转弯（可视为在水平面内做匀速圆周运动）时汽车的向心力恰好由重力和支持力的合力提供。取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的支持力大小为mgcosθ B．汽车的向心加速度大小为gtanθ C．汽车拐弯的半径为 D．若仅路面变为水平平面，汽车仍以速率v过该弯道（未侧滑），则汽车受到的径向摩擦力大小为 【答案】B 【详解】A．汽车受到的支持力大小为 解得，A错误； B．汽车的向心加速度大小为 解得，B正确； C．汽车拐弯的半径为 解得，C错误； D．汽车受到的径向摩擦力大小为 解得，D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·陕西渭南·期中）(1)质量为2000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为14000N。汽车经过半径为50m的弯路时。如果车速达到72km/h。这辆车会不会发生侧滑？请通过计算说明。 (2)如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，不考虑空气阻力，g取10m/s2。为方便计算，取sin15°≈0.259=0.3，cos15°≈0.966=1。 ①某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少（结果保留根号）？ ②若该运动员骑自行车以18m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少（结果保留整数）？方向如何？ 【答案】(1)会侧滑，见解析 (2)①；②，沿斜面向下 【详解】（1）当汽车在水平面上以做圆周运动，所需要的向心力 故汽车会发生侧滑； （2）①设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 ②当自行车速为 此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示 在y轴方向，根据平衡条件可得 在x轴方向，根据牛顿第二定律可得 联立解得 11．（24-25高一下·广东惠州·期中）（多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 【答案】BC 【详解】AB．当火车的重力和轨道的支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力时，则 可得 即火车转弯时速度等于时外轨对外侧车轮轮缘以及内轨对内侧车轮轮缘均无挤压，故A错误，B正确； CD．这时铁轨对火车的支持力等于，故C正确，D错误。 故选BC。 12．（24-25高一下·海南海口·期中）胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示，一辆质量为900kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警。重力加速度g取。 (1)汽车在A点速度多大时会触发报警； (2)汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少。 【答案】(1)45m/s (2) 【详解】（1）汽车在A点，根据牛顿第二定律有 解得 （2）汽车要想不脱离路面，在最高点B时的速度达到最大时有 解得 考点5：圆锥摆模型 13．（24-25高一下·安徽宿州·期中）（多选）如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动．已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，重力加速度为g，小球可视为质点，下列说法正确的是（   ） A．小球受到的重力和细线对它的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力 B．小球受到重力、细线对它的拉力和向心力的作用 C．保持l不变，增大角速度，细线与竖直方向的夹角变小 D．保持h不变，增大细线长l，不变 【答案】AD 【详解】AB．小球受到重力和拉力的作用，且两者的合力提供向心力，故A正确，B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 解得 由此可知，保持l不变，增大角速度，细线与竖直方向的夹角θ变大，故C错误； D．结合C选项可知，保持h不变，增大细线长l，则不变，故D正确。 故选AD。 14．（24-25高一下·广东惠州·期中）如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角为，内壁有一个可视为质点的物块始终随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的0.6倍。当物块做圆周运动的半径为，受到的摩擦力恰好为零时，角速度为。忽略空气阻力，取。则下列说法中正确的是（　　） A．当越大，则越大 B．当越大，则不变 C．当时，最大角速度 D．当时，最大角速度 【答案】C 【详解】AB．当摩擦力恰好为零时，物块靠重力和支持力的合力提供向心力，对物块受力分析，合力 根据牛顿第二定律 即 化简得 当越大，则越小，A错误，B错误； CD．当物块有向外滑动的趋势时，静摩擦力沿筒壁向下，此时角速度最大。对物块受力分析，水平方向 竖直方向 将代入竖直方向方程，可得 将和代入水平方向方程可得 当时，代入数据得，C正确，D错误。 故选C。 考点6：离心运动 15．（24-25高一下·浙江杭州·期中）气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。下列说法不正确的是（　　） A．正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B．感应装置的原理是利用离心现象 C．自行车匀速行驶时，感应装置运动到最下端时比最上端更容易发光 D．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧 【答案】A 【详解】A．由离心运动的原理，可知B端应在外侧，A端应在内侧，由可知，装置A端的线速度比B端的小，A错误，符合题意； B．感应装置的原理是利用离心现象，使两触点接触点亮LED灯，B正确，不符合题意； C．自行车匀速行驶时，装置运动到最下端时，由于重物的重力作用，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，C正确，不符合题意； D．当转速较低时，向心力较小，可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使N点更容易与M点接触点亮LED灯，D正确，不符合题意。 故选A。 一、单选题 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D．物体只受恒力时可能做圆周运动 【答案】C 【详解】A．只有匀速圆周运动的合力才指向圆心，变速圆周运动的合力会分解为法向的向心力和切线方向改变线速度大小的力，合力不指向圆心，故A错误； B．线速度是矢量，匀速圆周运动线速度的大小不变，但方向沿圆周切线时刻变化，因此线速度是变化的，故B错误； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小满足 匀速圆周运动的、、大小都不变，因此加速度大小保持不变，仅方向时刻改变，故C正确； D．圆周运动需要向心力方向始终指向圆心，方向时刻发生变化，而恒力的大小和方向都不变，因此物体只受恒力时不可能做圆周运动，故D错误。 故选C。 2．达坂城地区有丰富的风力资源。某风力发电机的叶片尖端在一段较长的时间内做匀速圆周运动。在这段时间内，下列描述叶片尖端运动的物理量发生变化的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．转速 D．周期 【答案】A 【详解】A．线速度是矢量，方向始终沿圆周切线方向，运动过程中方向时刻改变，因此线速度是变化的，故A正确； B．匀速圆周运动的角速度均恒定，故B错误； C．转速是单位时间内转过的圈数，为标量，匀速圆周运动转速恒定不变，故C错误； D．周期是转动一周的时间，匀速圆周运动周期恒定不变，故D错误。 故选A。 3．图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】拨板绕以角速度匀速转动，拨板上A点的线速度 线速度方向垂直于（圆周运动线速度沿切线方向）。 拨板上A点垂直碓杆（竖直方向）的分速度等于碓杆上A点的转动线速度。 已知与水平方向成，垂直，因此在垂直碓杆方向的分量为 同一杆上角速度相同，线速度与转动半径成正比。由题 可得 故选 B。 4．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 【答案】D 【详解】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点的线速度大小相等,故A正确; B．同轴转动的物体上各点的角速度相等,故B正确; C．由 得 又,故,故C正确; D．由, 得,又 故,故D错误. 此题选择错误的，故选D。 5．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 【答案】D 【详解】AB．根据 可得 则小球平抛的初速度 可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误； CD．根据 解得圆盘转动的角速度 故C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲、乙两车向心力大小可能相同 C．甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲、乙两车角速度可能相同 【答案】B 【详解】A．速率相等，半径越大路程越长，时间越长，故A错误； B．两车速率相等，根据可知，两车质量未知，半径大小不相等，所以向心力大小可能相等，故B正确； C．根据可知，速率相等情况下，半径越大，向心加速度越小，则甲乙两车向心加速度大小不可能相同，故C错误； D．二者的速率相等，由知，半径越大，角速度越小，故两车的角速度不可能相同，故D错误。 故选B。 7．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为37°。小物块和陶罐之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，，。则（　　） A．小物块受到重力、支持力、向心力的作用 B．转台转动的角速度为 C．小物块转动的线速度大小为 D．当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动 【答案】C 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，受到重力和陶罐的支持力的作用（当摩擦力为0时）。向心力是这两个力的合力，是效果力，不是物体实际受到的力，故A错误； B．小物块做圆周运动的半径为 对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．小物块转动的线速度大小为，故C正确； D．当转台的角速度缓慢增大时，小物块有向上滑动的趋势，会受到沿罐壁向下的静摩擦力。当静摩擦力达到最大值时，小物块即将滑动，此时 设此时角速度为，竖直方向 根据牛顿第二定律，在水平方向 解得 即，当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动，故D错误。 故选C。 8．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为，取重力加速度为，那么下列说法正确的是（　　） A．衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B．脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．在最低点时，水更容易被甩出 【答案】D 【详解】A．衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点与最低点线速度大小相同，方向不同，加速度大小相同，方向不同，故A错误； B．滚筒对衣物作用力有垂直于接触面的支持力和相切于接触面的摩擦力，该作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，故脱水过程中滚筒对衣物作用力不一定指向圆心，故B错误； C．当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此向心力越大，脱水效果越好，有 因此周期越小，水越容易被甩出，故C错误； D．最低点时有 解得 此时衣物上的水与衣物的作用力最大，水更容易甩出，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，则（　　） A．摩托车的线速度大小为20m/s B．摩托车的角速度大小为4rad/s C．摩托车运动的周期为s D．摩托车运动的转速为r/s 【答案】ABC 【详解】A．杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，根据可得线速度大小为，故A正确； B．根据可得角速度为，故B正确； C．根据可得摩托车运动的周期为，故C正确； D．根据可得摩托车运动的转速为，故D错误。 故选ABC。 10．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态 B．图b中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度也不变 C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的实际的力小于所需的向心力从而被甩出 D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 【答案】ABC 【详解】A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时，加速度向上，则处于超重状态，A正确； B．图b中，根据 解得 则增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度也不变，B正确； C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的实际的力小于所需的向心力从而做离心运动被甩出，C正确； D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外运动趋势，会挤压外轨，故D错误。 故选ABC。 三、解答题 11．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，求： (1)子弹在圆筒中的运动时间； (2)两弹孔的高度差； (3)若仅改变圆筒的转速且不考虑子弹的重力，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔，此时圆筒转动的周期可能值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹水平方向做匀速直线运动，水平位移为圆筒直径，初速度为，由 子弹在圆筒中的运动时间 （2）竖直方向做自由落体运动，由 得两弹孔的高度差 （3）入射时的弹孔，在子弹穿过圆筒的时间内，刚好转动到出射位置（直径右端），因此圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即 代入整理得圆筒转动的周期 12．在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）① 竖直方向受力平衡，设赛道对自行车的支持力（即作用力，无摩擦力）为： 解得： ②水平方向合力提供向心力： 代入 整理得： （2）速度越大需要的向心力越大，最大速度时自行车有沿斜面上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，且达到最大静摩擦力 对其受力分析：竖直方向合力为0： 整理得： 水平方向合力提供向心力： 代入和的表达式，整理得最大速度： 13．如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面，路面和桥面的圆弧半径均为20m。如果路面和桥面允许承受的压力均不得超过3.0×105N，则：（g取10m/s2） (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对路面和桥面的最小压力是多少？ 【答案】(1)10m/s (2) 【详解】（1）汽车在最低点受到的支持力最大，根据牛顿第二定律得 代入数据解得 N最大时，速率v达到最大，即汽车允许的最大速率是10m/s。 （2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，压力也等于。 14．如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA=1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角，绳BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)要保持两轻绳拉直，求的取值范围； (2)当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； (3)在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L=l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 （2）当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， （3）在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示： 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0=v0t 竖直方向 设小球刚好碰到圆盘边缘，由几何关系可得 可得 可得 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 圆周运动的运动学分析 考点1：圆周运动的描述 1．（24-25高一下·广东深圳·期中）下面说法正确的是（　　） A．平抛运动属于匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动属于匀变速曲线运动 C．做圆周运动的物体其合外力一定指向轨迹的圆心 D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动 2．（24-25高一下·北京丰台·期末）用运动的合成与分解可以分析比较复杂的问题。如图所示，汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶时，车轮上的任意一点均同时参与了水平方向的匀速直线运动和绕车轴的匀速圆周运动。某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。车轮半径为R，下列说法正确的是（　　） A．P点运动到车轴等高时的瞬时速度大小为2v0 B．P点参与的圆周运动的角速度为 C．P点运动到最高点时瞬时速度大小为2v0 D．经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 3．（24-25高一下·江西上饶·期中）图甲所示，《天工开物》记载了水转翻车的使用场景：水轮通过水流冲击转动，转轮带动龙骨板将水提升至高处灌溉农田。如图乙所示，若水轮边缘某点的线速度大小为v，水轮的半径为r，则下列说法正确的是（    ） A．水轮上的质点转动过程中处于平衡状态 B．水轮转动的角速度大小为vr C．水轮转动的周期为 D．该点转动的向心加速度大小为 考点2：传动装置 4．（24-25高一下·广东惠州·期中）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．、两点线速度大小相等 B．、两点转速相等 C．点角速度大于点角速度 D．点线速度大于点线速度 5．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度之比是1：1 B．B、C两点角速度之比是1：1 C．A、C两点周期之比是8：1 D．A、C两点向心加速度之比是8：1 6．（24-25高一下·全国·期中）（多选）如图所示是三个齿间距相等的齿轮A、B、C组成传动装置，三个齿轮的半径之比为，当主动轮齿轮A以角速度顺时针转动时，小齿轮C的运动情况是（　　） A．逆时针转动 B．顺时针转动 C．角速度为 D．角速度为 考点3：圆周运动周期性多解问题 7．（24-25高一下·福建莆田·期中）（多选）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 8．（24-25高一下·江西上饶·期中）（多选）如图所示，直径为0.25m的水平圆筒表面有一小孔，圆筒绕中心轴线以恒定的角速度匀速转动。现将一小球从圆筒正上方距圆筒上表面高度为0.2m处由静止释放，当小球到达圆筒处时，小球恰好从小孔进入圆筒。取重力加速度大小，不计空气阻力。若小球能够顺利离开圆筒，则圆筒转动的角速度大小可能为（    ） A． B． C． D． 考点4：生活中的圆周运动 9．（24-25高一下·广西百色·期中）如图所示，质量为m的汽车（视为质点）在倾角为θ的倾斜路面上以速率v转弯（可视为在水平面内做匀速圆周运动）时汽车的向心力恰好由重力和支持力的合力提供。取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的支持力大小为mgcosθ B．汽车的向心加速度大小为gtanθ C．汽车拐弯的半径为 D．若仅路面变为水平平面，汽车仍以速率v过该弯道（未侧滑），则汽车受到的径向摩擦力大小为 10．（24-25高一下·陕西渭南·期中）(1)质量为2000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为14000N。汽车经过半径为50m的弯路时。如果车速达到72km/h。这辆车会不会发生侧滑？请通过计算说明。 (2)如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，不考虑空气阻力，g取10m/s2。为方便计算，取sin15°≈0.259=0.3，cos15°≈0.966=1。 ①某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少（结果保留根号）？ ②若该运动员骑自行车以18m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少（结果保留整数）？方向如何？ 11．（24-25高一下·广东惠州·期中）（多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 12．（24-25高一下·海南海口·期中）胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示，一辆质量为900kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警。重力加速度g取。 (1)汽车在A点速度多大时会触发报警； (2)汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少。 考点5：圆锥摆模型 13．（24-25高一下·安徽宿州·期中）（多选）如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动．已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，重力加速度为g，小球可视为质点，下列说法正确的是（   ） A．小球受到的重力和细线对它的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力 B．小球受到重力、细线对它的拉力和向心力的作用 C．保持l不变，增大角速度，细线与竖直方向的夹角变小 D．保持h不变，增大细线长l，不变 14．（24-25高一下·广东惠州·期中）如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角为，内壁有一个可视为质点的物块始终随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的0.6倍。当物块做圆周运动的半径为，受到的摩擦力恰好为零时，角速度为。忽略空气阻力，取。则下列说法中正确的是（　　） A．当越大，则越大 B．当越大，则不变 C．当时，最大角速度 D．当时，最大角速度 考点6：离心运动 15．（24-25高一下·浙江杭州·期中）气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。下列说法不正确的是（　　） A．正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B．感应装置的原理是利用离心现象 C．自行车匀速行驶时，感应装置运动到最下端时比最上端更容易发光 D．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧 一、单选题 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D．物体只受恒力时可能做圆周运动 2．达坂城地区有丰富的风力资源。某风力发电机的叶片尖端在一段较长的时间内做匀速圆周运动。在这段时间内，下列描述叶片尖端运动的物理量发生变化的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．转速 D．周期 3．图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 5．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 6．如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲、乙两车向心力大小可能相同 C．甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲、乙两车角速度可能相同 7．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为37°。小物块和陶罐之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，，。则（　　） A．小物块受到重力、支持力、向心力的作用 B．转台转动的角速度为 C．小物块转动的线速度大小为 D．当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动 8．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为，取重力加速度为，那么下列说法正确的是（　　） A．衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B．脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．在最低点时，水更容易被甩出 二、多选题 9．“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，则（　　） A．摩托车的线速度大小为20m/s B．摩托车的角速度大小为4rad/s C．摩托车运动的周期为s D．摩托车运动的转速为r/s 10．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于超重状态 B．图b中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度也不变 C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的实际的力小于所需的向心力从而被甩出 D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨 三、解答题 11．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，求： (1)子弹在圆筒中的运动时间； (2)两弹孔的高度差； (3)若仅改变圆筒的转速且不考虑子弹的重力，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔，此时圆筒转动的周期可能值。 12．在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 13．如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面，路面和桥面的圆弧半径均为20m。如果路面和桥面允许承受的压力均不得超过3.0×105N，则：（g取10m/s2） (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对路面和桥面的最小压力是多少？ 14．如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA=1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角，绳BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)要保持两轻绳拉直，求的取值范围； (2)当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； (3)在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $