6.2.1 实验：探究向心力大小的表达式 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2.1实验：探究向心力大小的表达式 1.(1)C (2) A 中 (3)C 【解析】（1）在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。故选C。 （2）[1][2]探究向心力大小与质量的关系时，要保证质量不同，角速度和半径相同，则应该选择两个质量不同的小球，分别放在挡板A和挡板C处，传动皮带挂左塔轮的中轮，应挂右塔轮的中轮。 （3）探究向心力大小与角速度的关系时，要保证两球质量和转动半径相同，角速度不同，则应采用下列的C图所示安装器材。 2.(1)C　(2)　一　　B　　C　(3)1：2　(4)2：9 【解析】(1)本实验探究是向心力与质量、角速度以及半径的关系，采用的实验方法是控制变量法；其中探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用的是控制变量法，故C正确。故选C。 (2)若要探究向心力和半径的关系时，需要保持质量和角速度相同，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板B处和挡板C处； (3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，两塔轮边缘的线速度相等，根据线速度和角速度以及半径的关系，可知A、C两处的角速度之比为1：2； (4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，则半径之比为2：1，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，角速度之比为1：3，根据向心力表达式，小球所需向心力之比等于左右两标尺的露出的格子数之比，所以露出的格子数之比为2：9。 3. A 长 短 【解析】(1)物块的加速度指向圆心，方向时刻变化。A错误，符合题意；物块受到重力、支持力和拉力，其中重力和支持力平衡，拉力提供物块做圆周运动的向心力。B正确，不符合题意；根据牛顿第二定律得，所以物块转动半径不变时，物块转动越快，手感受到的拉力越大；若增大物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力变大。CD正确，不符合题意。故选A。 (2)根据可知，绳子越长，拉力越大，故绳子长的容易断。根据可知，绳子越短，拉力越大，故绳子短的容易断。 4.(1)物体质量　(2)转动半径　(3)转动角速度 【解析】(1)两物体的质量mA＞mB，连接A的棉线先断，即质量越大，棉线的拉力越大，则说明在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随物体质量的增大而增大． (2)两物体质量mA＝mB，线长LA＞LB，而连接A的棉线先断，即棉线越长，所受的拉力越大；表明在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动半径的增大而增大． (3)并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后随着转动角速度的增大线才断的，表明在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动角速度的增大而增大． 5.(1)B　(2)线速度v的大小(或角速度ω)　(3)0.09 【解析】(1)向心力与线速度的关系为F＝m，物体质量和运动半径一定时，向心力和线速度的平方成正比，因此为方便研究，应画的图像是F－v2图像，故选B。 (2)根据F＝m和F＝mrω2可知，为研究F与r的关系，实验时除保持物体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度v(或角速度ω)的大小。 (3)利用表中数据可得F＝0.88v2 又F＝v2，则＝0.88 kg·m－1 当r＝0.1 m时，解得m＝0.09 kg。 6.(1)B (2)半径一定，角速度大小不变时，加速度大小也不变；角速度增大时，加速度也增大 (3)转速(或角速度)　手机到圆心的距离(或半径)　刻度尺 【解析】(1)由图乙可知，t＝60.0 s时，加速度大小不变，角速度大小也不变，所以此时桌面在做匀速圆周运动，所以B正确，A、C、D错误。 (2)由图乙可以看出，加速度和角速度的变化曲线大致一样，所以可以得到的结论是半径一定，角速度大小不变时，加速度大小也不变；角速度增大时，加速度也增大。 (3)物体做圆周运动的加速度为a＝ω2r＝4π2n2r，若要研究加速度与半径的关系，应该保持转速(或角速度)不变，改变手机到圆心的距离(或半径)；所以还需要的测量仪器是刻度尺。 7.(1)C (2)正比 (3)0.16 【解析】（1）A．实验探究向心加速度与半径、角速度的关系，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法。探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验中研究的物理量只有两个，没有采用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律时，采用了等效替代法，没有采用控制变量法，故B错误； C．探究物体加速度与力、质量的关系时，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图像是一条过原点的倾斜直线，可知，当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成正比。 （3）根据 结合图丙有 8.(1) 圆周运动的半径和物体质量　(2)　不需要　(3)见解析图 【解析】(1)做圆周运动物体受到的向心力大小与物体质量、角速度和圆周运动的半径均有关系，为了研究向心力大小与角速度的关系，实验采用控制变量法，需要保持圆周运动的半径和物体质量不变。 (2)由角速度公式可知 ω＝＝ 要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，要改变物体圆周运动的线速度。 (3)绘出F－ω2的图像如图所示 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2.1实验：探究向心力大小的表达式 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1、 常规实验 1.（向心力演示仪）如图甲所示是向心力演示器，用于探究做圆周运动物体的向心力大小与物体的质量、半径、角速度的关系。挡板A、B、C可以控制小球做圆周运动的半径，所连弹簧测力筒的标尺露出的格数可以显示向心力的大小。挡板A、C到各自转轴的距离均为挡板B到转轴距离的一半。塔轮结构如图乙所示，每侧三个转轮的半径从小到大分别为，可分别用传动皮带连接。请完成下列问题。 (1)在这个实验中，利用了___________来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量不同的小球，分别放在挡板___________（选填“A”或“B”）和挡板C处，传动皮带挂左塔轮的中轮，应挂右塔轮的___________（填“上”“中”或“下”）轮。 (3)探究向心力大小与角速度的关系时，应采用下列的___________（填“A”、“B”或“C”）图所示安装器材。 A． B． C． 2.（向心力演示仪）用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1(如图乙所示)。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C 处和长槽的A(或B)处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是　　　　； A．探究弹力和弹簧伸长的关系 B．探究合力和分力的关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调至第　　　(填“一”、“二”、“三”)层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置在挡板　　　和挡板　　　(填“A”、“B”、“C”) 处； (3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，AC两处的角速度之比为　　 　； (4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为　　　　。 二、创新实验 3.（定性感知）如图为“感受向心力”的实验装置图：用一根轻质细绳一端拴一个物块（如小球或软木塞）在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。 （1）下列说法错误的是           。 A．物块的加速度恒定不变 B．细绳拉力提供物块做圆周运动的向心力 C．物块转动半径不变时，物块转动越快，手感受到的拉力越大 D．若增大物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力变大 （2）用长短不同、承受最大拉力相同的两根绳子各栓着一个质量相同的小球，若两个小球以相同的角速度转动，则           绳容易断（填“长”或“短”）；若两个小球以相同的线速度转动，则           绳容易断（填“长”或“短”）。 4.（简易版向心力演示仪）如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤．试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素． (1)使线长LA＝LB，质量mA＞mB，加速转动横杆； 现象：连接A的棉线先断； 表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随________的增大而增大； (2)使质量mA＝mB，线长LA＞LB，加速转动横杆； 现象：连接A的棉线先断； 表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随________的增大而增大； (3)对任一次断线过程进行考察； 现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的； 表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随____________的增大而增大． 5.（力电传感器向心力演示仪）简易的圆周运动向心力演示仪如图甲是一个研究向心力与哪些因素有关的实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的物体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周的轨道半径为r，力电传感器测定的是向心力F，光电传感器测定的是物体的线速度，实验中测得的数据如下表： 图乙中的a、b、c三图是根据上述实验数据作出的F－v、F－v2、F－v3三个图像，那么： (1)研究向心力与线速度的关系时，保持物体质量和运动半径一定，为方便研究，应画的图像是____________； A．a图像，即F－v图像 B．b图像，即F－v2图像 C．c图像，即F－v3图像 (2)为研究F与r的关系，实验时除保持物体的质量不变外，还应保持不变的物理量是________________________________________________________________________； (3)已知表中数据是r＝0.1 m时所得的数据，根据所学知识和上述信息，求得物体的质量为________ kg(结果保留两位小数)。 6.（用智能手机研究向心力）小鹏用智能手机来研究物体做圆周运动时向心加速度和角速度、半径的关系。如图甲，圆形水平桌面可通过电机带动绕其圆心O转动，转速可通过调速器调节，手机到圆心的距离也可以调节。小鹏先将手机固定在桌面某一位置M处，通电后，手机随桌面转动，通过手机里的软件可以测出加速度和角速度，调节桌面的转速，可以记录不同时刻的加速度和角速度的值，并能生成如图乙所示的图像。 (1)由图乙可知，t＝60.0 s时，桌面的运动状态是__________(填字母编号)； A．静止 B．匀速圆周运动 C．速度增大的圆周运动 D．速度减小的圆周运动 (2)仅由图乙可以得到的结论是____________________________________________________； (3)若要研究加速度与半径的关系，应该保持__________不变，改变__________，通过软件记录加速度的大小，此外，还需要的测量仪器是__________。 7．（用智能手机研究向心力）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 8.（用光电门研究向心力）图甲是研究向心力的一种实验装置，转轴和挡光片固定在底座上，悬臂能绕转轴转动。悬臂上的小物块通过轻杆与力传感器相连，以测量小物块转动时向心力的大小。拨动悬臂使之做圆周运动，安装在悬臂末端的光电门每次通过挡光片时，仪器会记录挡光片的遮光时间，同时力传感器记录物块此刻受到轻杆拉力(向心力)的大小。 (1)已知做圆周运动物体受到的向心力大小与物体质量、角速度和圆周运动的半径均有关系，为了研究向心力大小与角速度的关系，需要保持________不变； (2)已知挡光片到转轴的距离为d、挡光片宽度为Δs、某次实验测得挡光片的遮光时间为Δt，则此时小物块圆周运动的角速度ω＝________；要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，________(选填“需要”或“不需要”)保持物体圆周运动的线速度不变； (3)使转臂能在水平面上转动，测量不同角速度下拉力的大小，从采样数据中选取了几组数据并记录在表格中。请把表格中的数据4和5描在图丙上，并绘出F－ω2的图像。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $