6.2.1 实验：探究向心力大小的表达式 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2.1实验：探究向心力大小的表达式 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 一、选择题 1. 如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球．给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．受重力、向心力作用 B．受细线拉力、向心力作用 C．受重力、细线拉力作用 D．受重力、细线拉力和向心力作用 2．用如图所示的实验装置(其中挡板A、C到转轴的距离相等)探究小球向心力大小与角速度关系时，下列操作正确的是（ ） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C上 C．将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上 D．将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上 3．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（ ） A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 4．（多选）关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A．物体做匀速圆周运动的向心力是物体受到的指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力 C．对于匀速圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变物体线速度的大小和方向 二、非选择题 5．如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的物体．试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素． （1）使线长LA＝LB，质量mA>mB，加速转动横杆； 现象：连接A的棉线先断； 表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随____________的增大而增大； （2）使质量mA＝mB，线长LA>LB，加速转动横杆； 现象：连接A的棉线先断； 表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随____________的增大而增大； （3）对任一次断线过程进行考察； 现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的； 表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随________________的增大而增大． 6．某实验小组用如图甲所示装置做“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验． （1）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮；在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，传动皮带位于图乙中第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________． （2）要探究向心力与质量的关系，应将两个大小相同、质量不同的小球，分别放置在____________(选填“挡板A、B”“挡板B、C”或“挡板A、C”)处，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上，匀速转动手柄，若左右两标尺露出的格子数之比为1∶4，其中两个球一个是铁球、一个是橡胶球，则铁球和橡胶球的质量之比为________． 7.如图甲所示为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动． （1）两槽转动的角速度ωA________ωB(选填“>”“＝”或“<”)． （2）现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、② 8．如图所示，探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态． （1）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，所采用的科学方法与下面哪个实验相同________． A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究平抛运动的特点 （2）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持________相同． A．ω和m B．ω和r C．m和r D．m和F （3）在探究F与ω关系时，当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________． 9．一同学通过图甲所示的装置探究向心力大小与线速度大小的关系．滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动．力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小；滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度． （1）已知遮光片宽度为d，某次实验测得遮光时间为Δt，滑块转动周期为T，则滑块运动半径为________(结果用d、Δt、T表示)． （2）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及v2的数值，作出F­v2图线，如图乙所示．已知滑块运动半径为0.2 m，由图线可得滑块的质量为________kg(保留2位有效数字)． 10．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动．横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系． （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法 （2）通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越________(选填“大”或“小”)； （3）由更精确的实验可得向心力的表达式为F＝________(用题干中所给的字母表示)．在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此表达式可求得皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为______． 6.2.1实验：探究向心力大小的表达式 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 一、选择题 1. 如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球．给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．受重力、向心力作用 B．受细线拉力、向心力作用 C．受重力、细线拉力作用 D．受重力、细线拉力和向心力作用 解析：对小球受力分析可得，小球受到竖直向下的重力和沿绳向上的拉力，这两个力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，因此C正确． 答案：C 2．用如图所示的实验装置(其中挡板A、C到转轴的距离相等)探究小球向心力大小与角速度关系时，下列操作正确的是（ ） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C上 C．将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上 D．将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上 解析：本实验采用控制变量法探究影响向心力大小的因素，当探究小球向心力大小与角速度关系时，应控制两小球质量和运动半径相同，并使两小球角速度不同，因此应该将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上，并将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上，故选D. 答案：D 3．（多选）关于向心力，下列说法正确的是（ ） A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 解析：向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力，不能说物体受到一个向心力的作用，故A错误，C正确；做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力，它是根据力的作用效果命名的，故B正确；由于向心力始终指向圆心，与物体的运动方向始终垂直，故向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢，D正确． 答案：BCD 4．（多选）关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A．物体做匀速圆周运动的向心力是物体受到的指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力 C．对于匀速圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变物体线速度的大小和方向 解析：物体做匀速圆周运动时的向心力是物体所受的合力，向心力是根据作用效果命名的，故A正确；向心力是物体受到的指向圆心方向的力，可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力，故B正确；向心力的方向总是指向圆心，故方向不断变化，即向心力是一个变力，故C错误；向心力的方向总是与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，故D错误． 答案：AB 二、非选择题 5．如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的物体．试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素． （1）使线长LA＝LB，质量mA>mB，加速转动横杆； 现象：连接A的棉线先断； 表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随____________的增大而增大； （2）使质量mA＝mB，线长LA>LB，加速转动横杆； 现象：连接A的棉线先断； 表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随____________的增大而增大； （3）对任一次断线过程进行考察； 现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的； 表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随________________的增大而增大． 解析：（1）两物体的质量mA>mB，连接A的棉线先断，即质量越大，棉线的拉力越大，则说明在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随物体质量的增大而增大． （2）两物体质量mA＝mB，线长LA>LB，而连接A的棉线先断，即棉线越长，所受的拉力越大；表明在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动半径的增大而增大． （3）并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后随着转动角速度的增大线才断的，表明在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动角速度的增大而增大． 答案：（1）物体质量　（2）转动半径　（3）转动角速度 6．某实验小组用如图甲所示装置做“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验． （1）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________(选填“一”“二”或“三”)层塔轮；在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，传动皮带位于图乙中第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________． （2）要探究向心力与质量的关系，应将两个大小相同、质量不同的小球，分别放置在____________(选填“挡板A、B”“挡板B、C”或“挡板A、C”)处，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上，匀速转动手柄，若左右两标尺露出的格子数之比为1∶4，其中两个球一个是铁球、一个是橡胶球，则铁球和橡胶球的质量之比为________． 解析：（1）要探究向心力的大小与半径的关系，角速度相同，则塔轮半径相同，选第一层．在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，则r、m相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为ωA∶ωC＝R2∶2R2＝1∶2，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，约为FnA∶FnC＝ω∶ω＝1∶4. （2）要探究向心力与质量的关系，半径相同，角速度相同，应将两个质量不同的小球，分别放置在挡板A、C处．由F＝mrω2可知，铁球与橡胶球质量之比为4∶1. 答案：（1）一　1∶4　（2）挡板A、C　4∶1 7.如图甲所示为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动． （1）两槽转动的角速度ωA________ωB(选填“>”“＝”或“<”)． （2）现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、②的线速度大小之比为________，受到的向心力大小之比为________． 解析：（1）因两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB. （2）钢球①、②的角速度相同，转动半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，线速度大小之比为2∶1，根据Fn＝mω2r可知，两球受到的向心力大小之比为2∶1. 答案：（1）＝　（2）2∶1　2∶1 8．如图所示，探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态． （1）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，所采用的科学方法与下面哪个实验相同________． A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究平抛运动的特点 （2）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持________相同． A．ω和m B．ω和r C．m和r D．m和F （3）在探究F与ω关系时，当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________． 解析：（1）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，所采用的科学方法是控制变量法，与探究加速度和力、质量的关系的实验相同，故B正确． （2）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持转动角速度ω和小球质量m相同，故A正确． （3）右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，可知F右＝2F左 左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，即r左＝2r右， 两个小球的质量相等，根据F＝mω2r可知ω左∶ω右＝1∶2. 答案：（1）B　（2）A　（3）1∶2 9．一同学通过图甲所示的装置探究向心力大小与线速度大小的关系．滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动．力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小；滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度． （1）已知遮光片宽度为d，某次实验测得遮光时间为Δt，滑块转动周期为T，则滑块运动半径为________(结果用d、Δt、T表示)． （2）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及v2的数值，作出F­v2图线，如图乙所示．已知滑块运动半径为0.2 m，由图线可得滑块的质量为________kg(保留2位有效数字)． 解析：（1）滑块的线速度v＝，又v＝， 得滑块运动半径为r＝. （2）由F＝m，得F­v2图线的斜率 k＝＝＝ 滑块运动半径为0.2 m，得滑块的质量m＝0.13 kg. 答案：（1）　（2）0.13 10．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动．横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系． （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法 （2）通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越________(选填“大”或“小”)； （3）由更精确的实验可得向心力的表达式为F＝________(用题干中所给的字母表示)．在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此表达式可求得皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为______． 解析：（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选B． （2）在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大． （3）向心力的表达式为F＝mω2r，因两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωr，知与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3∶1. 答案：（1）B　（2）大　（3）mω2r　3∶1 学科网（北京）股份有限公司 $