专题06 交变流电（期中复习讲义）高二物理下学期人教版

专题6 交变电流（期中复习讲义） 内容导航 明·期中考情把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型题型分类突破，方法技巧精讲 题型01交变电流的产生及变化规律 题型02交变电流的描述与表达式 题型03交变电流有效值的求解 题型04交变电流“四值”的理解和应用 题型05理想变压器基本关系的应用 题型06理想变压器的动态分析 题型07远距离输电 题型08探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 过·分层验收阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 交变电流的产生与图像 能阐述正弦式交变电流的产生原理（线圈在匀强磁场中匀速转动），并能从图像中识别中性面、峰值等特征，判断电流方向变化。 基础理解考点。常以选择题形式考查对产生过程、图像特征及两个特殊位置（中性面、垂直中性面）的理解。 正弦式交变电流的瞬时值表达式 能根据线圈转动情景（如匝数N、面积S、角速度ω、磁感应强度B），推导并写出感应电动势、电流、电压的瞬时值表达式e=Emsinωt。 核心推导与计算基础。常在综合题的第一步出现。易错点：表达式初始相位（从何处开始计时）判断错误。 描述交变电流的物理量 能准确计算交变电流的周期(T)、频率(f)、角速度(ω)及峰值(Em、Im、Um)，并理解它们之间的关系（如T=1/f,ω=2π/T）。 基础计算考点。常结合发电机模型或图像进行考查。易错点：混淆角速度与频率的物理意义及单位。 交变电流的有效值 能根据有效值的定义（热效应等效），熟练计算正弦式交变电流的有效值（E=Em/√2），并掌握非正弦式交变电流有效值的求解方法（分段计算焦耳热）。 高频核心与难点。选择题和计算题均常见，是联系理论与实际（电表读数、电功计算）的关键。易错点：误将平均值当作有效值；求解非正弦式有效值时，积分或分段计算错误。 交变电流的“四值”比较与应用 能区分瞬时值、峰值、有效值、平均值的物理意义、计算公式及适用场景（如计算电功、电热用有效值；计算电荷量用平均值）。 综合辨析考点。常以选择题形式考查概念辨析，或作为计算题中选用正确公式的依据。命题趋势：结合具体问题情境，考查对“四值”的灵活选用能力。 变压器的工作原理与基本关系 能阐述变压器的互感原理，并熟练应用电压、电流与匝数的关系进行分析计算。 重点应用考点。是本章与实际应用联系最紧密的部分，考查频率高。易错点：在动态分析中混淆因果关系。 变压器的动态分析与制约关系 能分析当输入电压、负载电阻或副线圈匝数变化时，原副线圈的电压、电流、功率如何变化。 能力提升考点。常以选择题形式出现，考查逻辑推理能力。易错点：分析逻辑链条混乱，特别是负载变化对原线圈电流的影响。 远距离输电模型 能画出远距离输电的示意图，理解采用高压输电的原因，并能进行电压、电流、功率损失的相关计算。 综合应用考点。常作为计算题出现，考查对变压器和电路知识的综合应用。易错点：混淆输电电压、损失电压、用户电压；计算功率损失时用错电流（应为输电线上的电流）。 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 能阐述实验原理，完成操作，处理数据，并能分析误差来源（如非理想变压器、磁损、铜损）。 重要实验考点。考查对变压器原理的实践验证和误差分析能力。 知识点01交变电流 1．交变电流 (1)定义 方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称“交流”。 (2)图像 如图所示： 图甲、乙、丙、丁所示电流都属于交变电流，图戊所示电流属于恒定电流。 知识点02正弦式交变电流的产生和变化规律 (1)产生 如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流，简称“正弦式电流”。 只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流。 (2)中性面及其特点 ①定义：与磁场方向垂直的平面。 ②特点： a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电动势为0。 b．线圈转动一周，2次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 (3)图像 用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线，如图所示。 (4)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsinωt。 ②电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt。 ③电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt。 其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBl1l2ω＝nBSω。 ·易错点： · 混淆最大值与有效值，计算热量、功率误用峰值。 · 忽略线圈初始位置，直接套用正弦式表达式。 · 误认为转速不变时，改变线圈面积、匝数不影响峰值。 · 中性面处误判电流最大，实际此时感应电动势为零。 知识点03描述交变电流的物理量 (1)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化，即线圈转一周所需要的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (2)交变电流的周期和频率的关系 T＝。 (3)交变电流的“四值” ①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 ②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。 ③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为E＝，U＝，I＝。 ④平均值：用E＝n来计算。 ·易错点： · 计算热量、保险丝熔断电流误用平均值或最大值。 · 求电荷量用有效值，导致结果错误。 · 混淆瞬时值与有效值，书写表达式时代错物理量。 · 正弦交流电外的波形，随意套用E=2​Em​​。 知识点04理想变压器 (1)构造 如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 ①原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 ②副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 (2)原理 电磁感应的互感现象。 (3)理想变压器原、副线圈基本量的关系 功率关系：根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出。 电压关系：原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，公式＝，与负载、副线圈的个数无关。 电流关系：①只有一个副线圈时：＝；②有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn，或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn。 频率关系：f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率) (4)几种常用的变压器 ①自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。 ②互感器 ·易错点： · 错误认为原线圈电流决定副线圈，因果颠倒。 · 负载电阻增大时，误判电流增大、功率增大。 · 直接用直流电路规律分析变压器动态电路。 · 多个副线圈时，误用单副线圈电流反比公式。 知识点05电能的输送 如图所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R。 (1)输电电流 I＝＝＝。 (2)电压损失 ①ΔU＝U－U′。 ②ΔU＝IR。 (3)功率损失 ①ΔP＝P－P′。 ②ΔP＝I2R＝R。 (4)减少输电线上电能损失的方法 ①减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 ②减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 ·易错点： · 混淆输送电压与线路损失电压，直接代入计算。 · 用P损=U输2/R线计算损耗，公式误用。 · 忽略输电线电阻，认为用户端电压等于输送电压。 · 电流计算不通过功率推导，随意套用变压器比例。 题型一 交变电流的产生及变化规律 解｜题｜技｜巧 · 交变电流由线圈在匀强磁场中匀速转动产生，为正弦式规律。 · 瞬时值表达式：或，由初始位置决定。 · 最大值Em​=NBSω，与转轴位置、线圈形状无关。 · 中性面时磁通量最大、电动势为零；垂直中性面时磁通量为零、电动势最大。 【典例1】利用示波器可以显示输入信号的波形。单匝正方形金属线框处在匀强磁场中，以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如示波器所示。则在四个选项所示的情境中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是() A. B. C. D. 【变式1】线圈的匝数为匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是() A.在和时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大 B.在和时，线圈平面和磁场垂直，电动势为 C.在和时电流改变方向 D.在和时，线圈切割磁感线的有效速率最大 题型二 交变电流的描述与表达式 解｜题｜技｜巧 · 核心物理量：最大值，有效值，周期。 · 瞬时值表达式：从中性面计时用，从峰值面计时用 · 计算电功、电功率、保险丝熔断电流均用有效值。 · 由图像求周期、峰值，再写出对应函数式。 【典例1】一台小型发电机与交流电压表、小灯泡按图甲所示连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机内阻不可忽略，交流电压表视为理想电压表，则() A.交流电压表的示数为 B.电动势表达式为 C.当线圈转动至中性面位置时，线圈的电动势为最大值 D.若线圈的转速变为原来的两倍，其电动势的最大值也将变为原来的两倍 【变式1】如图所示，一交流发电机，其中矩形线圈的边长，，匝数匝，线圈的总电阻，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。线圈两端通过电刷、与阻值的定值电阻连接，不计其他电阻。下列选项中正确的是 A.线圈平面与磁感线垂直时，磁通量变化率最大 B.在内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变次 C.从线圈经过中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为 D.此发电机在上述工作状态下的输出功率为 题型三 交变电流有效值的求解 解｜题｜技｜巧 · 正弦交流电直接用：，I。 · 非正弦式按有效值定义：相同时间内产生热量相等，Q=I2Rt列方程求解。 · 分段计算热量再求和，一个周期内总热量对应有效值。 · 电表读数、熔断电流、功率计算均用有效值。 【典例1】甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用和表示甲和乙两电流的有效值，则() A. B. C. D. 【变式1】下图为正弦电流和方波电流随时间的变化关系图像，关于甲、乙、丙、丁四幅图下列说法正确的是 A.图甲中电流的最大值为，有效值为，周期为 B.图乙中电流的最大值为，有效值为，周期为 C.图丙中电流的最大值为，有效值为，周期为 D.图丁中电流的最大值为，有效值为，周期为 题型四 交变电流“四值”的理解和应用 解｜题｜技｜巧 · 最大值：Em=NBSω，用于判断电容器击穿电压。 · 有效值：利用热效应定义，计算电功、电功率、热量、电表读数。 · 平均值：E=nΔΦ/Δt，用于计算电荷量q=IΔt。 · 瞬时值：，用于分析瞬时受力、瞬时功率。 【典例1】实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是() A.时线框中的感应电流最小 B.时线框中产生的感应电动势最大 C.线框转动一周外力所做的功为 D.时间内，流过线框的电荷量为 【变式1】如图所示，边长为、绕线匝、总电阻为的正方形线圈处于磁感应强度为、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度绕轴匀速转动，外接电阻值为，则下列说法正确的是() A.图示状态时理想电压表的示数 B.从图示位置转过时理想电压表的示数为 C.从图示位置转过时理想电压表的示数为 D.线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为 题型五 理想变压器基本关系的应用 解｜题｜技｜巧 · 电压关系：，与负载无关。 · 功率关系：输入功率等于输出功率。 · 电流关系：只有一个副线圈时。 · 负载变化先定电压，再由功率定电流，动态分析由副到原。 【典例1】如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电压随时间变化为单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻接在两端时，功率为。下列说法正确的是() A.为匝，为 B.间线圈匝数为匝，流过的电流为 C.若将接在两端，两端的电压为，频率为 D.若将接在两端，流过的电流为，周期为 【变式1】如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为：，原线圈一侧接在如图所示的正弦式交流电源上，副线圈的回路中接有阻值的电阻，图中电流表为理想交流电表。下列说法正确的是() A.交变电压的频率为 B.电阻两端的电压为 C.电流表的示数为 D.原线圈的输入功率为 题型六 理想变压器的动态分析 解｜题｜技｜巧 · 核心逻辑：匝数比定电压，负载定电流，输出定输入。 · 先由确定副线圈电压不变。 · 负载电阻变化→副线圈电流变化→功率变化→原线圈电流同步变化。 · 多副线圈时用P入=P出总功率分析。 【典例1】某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是() A.增大，不变，增大 B.增大，减小，增大 C.增大，增大，减小 D.增大，不变，减小 【变式1】如图，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压恒定的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器，原、副线圈匝数比为。已知，的最大阻值为。现将滑动变阻器的滑片从最上端开始向下滑动，下列说法正确的是() A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.电源的输出功率变大 C.当时，滑动变阻器消耗的功率最大 D.当时，电压表示数为 题型七 远距离输电 解｜题｜技｜巧 · 采用高压输电减小线路电流，降低电能损耗。 · 功率关系：P输=U输I线，损耗功率P损=I线2R线。 · 电压关系：U线=I线R线，用户电压U用=U输−U线。 · 两级变压器分析：先算输电线电流，再求损耗与效率。 【典例1】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是() A.发电机输出的电流 B.输电线上的电流 C.降压变压器的匝数比：： D.用户得到的电流 【变式1】某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压，输出功率。降压变压器的匝数比：：，输电线总电阻。其余线路电阻不计，用户端电压，功率，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是() A.发电机的输出电流为 B.输电线上损失的功率为 C.输送给储能站的功率为 D.升压变压器的匝数比：： 题型八 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 【典例1】某学习小组同学利用可拆变压器“探究变压器的电压与匝数的关系”，实验装置如图甲所示。 该学习小组同学将电压的交流电源与原线圈相连，将副线圈接在电压传感器可视为理想电压表上，观察到副线圈电压随时间变化的图像可能是下图中的 填选项字母，若原线圈接入电路的匝数为，则副线圈接入电路的匝数为 。 如图乙所示，原线圈接交流电源，副线圈接入小灯泡。第一次将铁芯装好并用螺丝进行加固，第二次未装铁芯。两次原线圈和副线圈接入电路的匝数相同，交流电源的电压也相同，则 填“第一次”或“第二次”小灯泡更亮，判断的依据是 。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1.如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线、所示，则下列说法错误的是() A.两次时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线、对应的线圈转速之比为： C.曲线表示的交变电动势频率为 D.曲线表示的交变电动势有效值为 2.如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若、间输入如图乙所示的交变电压，转动滑片到如图甲中所示位置，在间接一个的电阻图中未画出，则() A.该交流电的电压瞬时值表达式为 B.该交流电的频率为 C.流过电阻的电流约为 D.电阻消耗的功率约为 3.如图所示，一正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，沿着观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为，线圈匝数为，边长为，电阻为，转动的角速度为。则当线圈转至图示位置时() A.线圈所在位置为中性面，感应电流为 B.线圈中的感应电流为 C.穿过线圈的磁通量为 D.线圈中感应电流的方向为 4.在远距离输电时，输送的电功率为，输送电压为，所用导线的电阻率为，横截面积为，总长度为，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则和的关系式正确的是() A. B. C. D. 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 1.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势随时间变化的图像如图乙所示，线圈电阻，电阻，则下列说法正确的是() A.图示位置产生的感应电流为 B.时，电流表的示数为 C.电阻两端电压为 D.从图示时刻开始，线圈转过时，电阻中的电流方向将发生改变 2.如图甲、乙所示为两个交流电的电压随时间变化的关系图像，已知图甲前、后半个周期都是正弦曲线的周期图像，则甲、乙交流电电压的有效值之比为 A. B. C. D. 3.在如图所示的电路中，理想变压器的原副线圈匝数比为，四个完全相同的灯泡额定电压为，若已知灯泡和恰能正常工作，那么() A.和不能正常工作 B.输入端电压 C.若减小输入端电压则和变的更亮 D.因原线圈连接有灯泡，所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率 4.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是() A.发电机输出的电流 B.输电线上的电流 C.降压变压器的匝数比 D.用户得到的电流 期中综合拓展练（测试时间：15分钟） 1.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为：，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是() A.先变暗后变亮，一直变亮 B.先变亮后变暗，一直变亮 C.先变暗后变亮，先变亮后变暗 D.先变亮后变暗，先变亮后变暗 2.如图甲所示为一个小型起重机的电路图，为电动机，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在的交流电源上，电流表的示数为，额定功率为的指示灯正常发光，其中电动机通过轻绳拉着质量为的重物以的速度匀速上升，如图乙所示。不计一切摩擦，电表均视为理想电表。重力加速度大小取，下列说法正确的是() A.通过电流表的电流方向每秒变化次 B.电压表的示数为 C.电动机线圈的电阻为 D.电动机的效率为 3.某发电机输电电路的简易图如图所示，发电机的矩形线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为，匝数为匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为，降压变压器的副线圈接入若干“，”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为时，灯泡正常发光。求： 电压表读数； 输电线上损失的功率； 降压变压器原、副线圈的匝数之比。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 交变电流（期中复习讲义） 内容导航 明·期中考情把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型题型分类突破，方法技巧精讲 题型01交变电流的产生及变化规律 题型02交变电流的描述与表达式 题型03交变电流有效值的求解 题型04交变电流“四值”的理解和应用 题型05理想变压器基本关系的应用 题型06理想变压器的动态分析 题型07远距离输电 题型08探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 过·分层验收阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 交变电流的产生与图像 能阐述正弦式交变电流的产生原理（线圈在匀强磁场中匀速转动），并能从图像中识别中性面、峰值等特征，判断电流方向变化。 基础理解考点。常以选择题形式考查对产生过程、图像特征及两个特殊位置（中性面、垂直中性面）的理解。 正弦式交变电流的瞬时值表达式 能根据线圈转动情景（如匝数N、面积S、角速度ω、磁感应强度B），推导并写出感应电动势、电流、电压的瞬时值表达式e=Emsinωt。 核心推导与计算基础。常在综合题的第一步出现。易错点：表达式初始相位（从何处开始计时）判断错误。 描述交变电流的物理量 能准确计算交变电流的周期(T)、频率(f)、角速度(ω)及峰值(Em、Im、Um)，并理解它们之间的关系（如T=1/f,ω=2π/T）。 基础计算考点。常结合发电机模型或图像进行考查。易错点：混淆角速度与频率的物理意义及单位。 交变电流的有效值 能根据有效值的定义（热效应等效），熟练计算正弦式交变电流的有效值（E=Em/√2），并掌握非正弦式交变电流有效值的求解方法（分段计算焦耳热）。 高频核心与难点。选择题和计算题均常见，是联系理论与实际（电表读数、电功计算）的关键。易错点：误将平均值当作有效值；求解非正弦式有效值时，积分或分段计算错误。 交变电流的“四值”比较与应用 能区分瞬时值、峰值、有效值、平均值的物理意义、计算公式及适用场景（如计算电功、电热用有效值；计算电荷量用平均值）。 综合辨析考点。常以选择题形式考查概念辨析，或作为计算题中选用正确公式的依据。命题趋势：结合具体问题情境，考查对“四值”的灵活选用能力。 变压器的工作原理与基本关系 能阐述变压器的互感原理，并熟练应用电压、电流与匝数的关系进行分析计算。 重点应用考点。是本章与实际应用联系最紧密的部分，考查频率高。易错点：在动态分析中混淆因果关系。 变压器的动态分析与制约关系 能分析当输入电压、负载电阻或副线圈匝数变化时，原副线圈的电压、电流、功率如何变化。 能力提升考点。常以选择题形式出现，考查逻辑推理能力。易错点：分析逻辑链条混乱，特别是负载变化对原线圈电流的影响。 远距离输电模型 能画出远距离输电的示意图，理解采用高压输电的原因，并能进行电压、电流、功率损失的相关计算。 综合应用考点。常作为计算题出现，考查对变压器和电路知识的综合应用。易错点：混淆输电电压、损失电压、用户电压；计算功率损失时用错电流（应为输电线上的电流）。 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 能阐述实验原理，完成操作，处理数据，并能分析误差来源（如非理想变压器、磁损、铜损）。 重要实验考点。考查对变压器原理的实践验证和误差分析能力。 知识点01交变电流 1．交变电流 (1)定义 方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称“交流”。 (2)图像 如图所示： 图甲、乙、丙、丁所示电流都属于交变电流，图戊所示电流属于恒定电流。 知识点02正弦式交变电流的产生和变化规律 (1)产生 如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流，简称“正弦式电流”。 只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流。 (2)中性面及其特点 ①定义：与磁场方向垂直的平面。 ②特点： a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电动势为0。 b．线圈转动一周，2次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 (3)图像 用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线，如图所示。 (4)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsinωt。 ②电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt。 ③电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt。 其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBl1l2ω＝nBSω。 ·易错点： · 混淆最大值与有效值，计算热量、功率误用峰值。 · 忽略线圈初始位置，直接套用正弦式表达式。 · 误认为转速不变时，改变线圈面积、匝数不影响峰值。 · 中性面处误判电流最大，实际此时感应电动势为零。 知识点03描述交变电流的物理量 (1)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化，即线圈转一周所需要的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (2)交变电流的周期和频率的关系 T＝。 (3)交变电流的“四值” ①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 ②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。 ③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为E＝，U＝，I＝。 ④平均值：用E＝n来计算。 ·易错点： · 计算热量、保险丝熔断电流误用平均值或最大值。 · 求电荷量用有效值，导致结果错误。 · 混淆瞬时值与有效值，书写表达式时代错物理量。 · 正弦交流电外的波形，随意套用E=2​Em​​。 知识点04理想变压器 (1)构造 如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 ①原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 ②副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 (2)原理 电磁感应的互感现象。 (3)理想变压器原、副线圈基本量的关系 功率关系：根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出。 电压关系：原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，公式＝，与负载、副线圈的个数无关。 电流关系：①只有一个副线圈时：＝；②有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn，或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn。 频率关系：f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率) (4)几种常用的变压器 ①自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。 ②互感器 ·易错点： · 错误认为原线圈电流决定副线圈，因果颠倒。 · 负载电阻增大时，误判电流增大、功率增大。 · 直接用直流电路规律分析变压器动态电路。 · 多个副线圈时，误用单副线圈电流反比公式。 知识点05电能的输送 如图所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R。 (1)输电电流 I＝＝＝。 (2)电压损失 ①ΔU＝U－U′。 ②ΔU＝IR。 (3)功率损失 ①ΔP＝P－P′。 ②ΔP＝I2R＝R。 (4)减少输电线上电能损失的方法 ①减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 ②减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 ·易错点： · 混淆输送电压与线路损失电压，直接代入计算。 · 用P损=U输2/R线计算损耗，公式误用。 · 忽略输电线电阻，认为用户端电压等于输送电压。 · 电流计算不通过功率推导，随意套用变压器比例。 题型一 交变电流的产生及变化规律 解｜题｜技｜巧 · 交变电流由线圈在匀强磁场中匀速转动产生，为正弦式规律。 · 瞬时值表达式：或，由初始位置决定。 · 最大值Em​=NBSω，与转轴位置、线圈形状无关。 · 中性面时磁通量最大、电动势为零；垂直中性面时磁通量为零、电动势最大。 【典例1】利用示波器可以显示输入信号的波形。单匝正方形金属线框处在匀强磁场中，以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如示波器所示。则在四个选项所示的情境中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】项中，当线圈绕平面内平行于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中的磁通量始终不变，没有感应电流产生，故A不可能产生题图所示电流。、、三项中线圈均绕垂直于磁场方向的轴转动，根据正弦式交变电流的产生原理可知，三者均可产生示波器中的正弦式交变电流。 【变式1】线圈的匝数为匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是() A.在和时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大 B.在和时，线圈平面和磁场垂直，电动势为 C.在和时电流改变方向 D.在和时，线圈切割磁感线的有效速率最大 【答案】B 【解析】在和时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，感应电动势最大，故A错误；在和时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为，故B正确；在和时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，电流方向没有发生变化，故C错误；在和时，磁通量最大，线圈处于中性面位置，感应电动势为，故磁通量变化率为，线圈切割磁感线的有效速率最小，故D错误。 题型二 交变电流的描述与表达式 解｜题｜技｜巧 · 核心物理量：最大值，有效值，周期。 · 瞬时值表达式：从中性面计时用，从峰值面计时用 · 计算电功、电功率、保险丝熔断电流均用有效值。 · 由图像求周期、峰值，再写出对应函数式。 【典例1】一台小型发电机与交流电压表、小灯泡按图甲所示连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机内阻不可忽略，交流电压表视为理想电压表，则() A.交流电压表的示数为 B.电动势表达式为 C.当线圈转动至中性面位置时，线圈的电动势为最大值 D.若线圈的转速变为原来的两倍，其电动势的最大值也将变为原来的两倍 【答案】D 【解析】A.电动势的有效值为，因线圈有电阻，可知灯泡两端电压小于，即交流电压表的示数小于，故A错误； B.因，可知电动势表达式为，故B错误； C.当线圈转动至中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为，故C错误； D.根据感应电动势最大值的表达式得知，与成正比，则线圈的转速变为原来的两倍，感应电动势最大值变为原来的两倍，故D正确。 【变式1】如图所示，一交流发电机，其中矩形线圈的边长，，匝数匝，线圈的总电阻，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。线圈两端通过电刷、与阻值的定值电阻连接，不计其他电阻。下列选项中正确的是 A.线圈平面与磁感线垂直时，磁通量变化率最大 B.在内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变次 C.从线圈经过中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为 D.此发电机在上述工作状态下的输出功率为 【答案】CD 【解析】当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量变化率为零，选项A错误 角速度，可知周期，频率为，因电流方向在一个周期内改变次，可知在内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变次，选项B错误 因，从线圈经过中性面开始计时，线图中感应电动势随时间变化的函数表达式为，选项C正确 电动势有效值，电流有效值，此发电机在上述工作状态下的输出功率，选项D正确。 题型三 交变电流有效值的求解 解｜题｜技｜巧 · 正弦交流电直接用：，I。 · 非正弦式按有效值定义：相同时间内产生热量相等，Q=I2Rt列方程求解。 · 分段计算热量再求和，一个周期内总热量对应有效值。 · 电表读数、熔断电流、功率计算均用有效值。 【典例1】甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用和表示甲和乙两电流的有效值，则() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】图甲中，交流电为方波交流电，在一个周期内，交流电的电流方向变化，而电流的大小不变，故电流有效值为； 图乙中，交流电为正弦式交流电，故电流有效值为，故，故选D。 【变式1】下图为正弦电流和方波电流随时间的变化关系图像，关于甲、乙、丙、丁四幅图下列说法正确的是 A.图甲中电流的最大值为，有效值为，周期为 B.图乙中电流的最大值为，有效值为，周期为 C.图丙中电流的最大值为，有效值为，周期为 D.图丁中电流的最大值为，有效值为，周期为 【答案】D 【解析】A.图甲是正弦式交变电流图线，最大值为，有效值是最大值的，即，周期为，故A错误； B.图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是最大值的，即，故B错误； C.图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为最大值的，故C错误； D.图丁是交变电流图线，周期为，根据有效值定义则有：其中，解得电流有效值，故D正确。 故选D。 题型四 交变电流“四值”的理解和应用 解｜题｜技｜巧 · 最大值：Em=NBSω，用于判断电容器击穿电压。 · 有效值：利用热效应定义，计算电功、电功率、热量、电表读数。 · 平均值：E=nΔΦ/Δt，用于计算电荷量q=IΔt。 · 瞬时值：，用于分析瞬时受力、瞬时功率。 【典例1】实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是() A.时线框中的感应电流最小 B.时线框中产生的感应电动势最大 C.线框转动一周外力所做的功为 D.时间内，流过线框的电荷量为 【答案】C 【解析】A.时，此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变，故A错误； B.时穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零，故B错误； C.感应电动势的峰值为，有效值为，转动一周，外力做功为，故C正确； D.时间内，流过线框的电荷量为，故D错误。 【变式1】如图所示，边长为、绕线匝、总电阻为的正方形线圈处于磁感应强度为、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度绕轴匀速转动，外接电阻值为，则下列说法正确的是() A.图示状态时理想电压表的示数 B.从图示位置转过时理想电压表的示数为 C.从图示位置转过时理想电压表的示数为 D.线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为 【答案】BD 【解析】线圈产生感应电动势的峰值为，电动势的有效值为，电压表的示数为电压的有效值，根据闭合电路欧姆定律可知理想电压表的示数为，故AC错误，B正确； D.线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为，故D正确； 故选BD。 题型五 理想变压器基本关系的应用 解｜题｜技｜巧 · 电压关系：，与负载无关。 · 功率关系：输入功率等于输出功率。 · 电流关系：只有一个副线圈时。 · 负载变化先定电压，再由功率定电流，动态分析由副到原。 【典例1】如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电压随时间变化为单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻接在两端时，功率为。下列说法正确的是() A.为匝，为 B.间线圈匝数为匝，流过的电流为 C.若将接在两端，两端的电压为，频率为 D.若将接在两端，流过的电流为，周期为 【答案】D 【解析】解：因为变压器的输入电压为是有效值，根据可知，交流电压的最大值：。根据理想变压器的变压比规律得：，解得原线圈匝数为匝，A错误； B.根据题意可知，当原线圈输入时，间的电压应该为，故有：，解得：。 流过的电流为：，B错误； C.根据题意可知，若将接在端，间的电压应该为。根据交流电原线圈电压的表达式可知：，根据得：交流电的频率为：，C错误； D.根据题意可知，若将接在端，间的电压应该为，根据欧姆定律可知，流过电阻的电流为，交流电的周期为：。D正确。 故选D。 【变式1】如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为：，原线圈一侧接在如图所示的正弦式交流电源上，副线圈的回路中接有阻值的电阻，图中电流表为理想交流电表。下列说法正确的是() A.交变电压的频率为 B.电阻两端的电压为 C.电流表的示数为 D.原线圈的输入功率为 【答案】C 【解析】解：、交变电流的周期为，则频率为，故A错误； 、分析图乙可知，正弦式交流电源的电动势的最大值为，有效值为，则原线圈输入电压：，根据变压比可知，副线圈输出电压：，则电压表的示数为； 根据欧姆定律可知，副线圈输出电流：，故B错误，C正确； D、副线圈输出功率：，根据变压器的输入功率等于输出功率可知，原线圈中输入功率也是，故D错误； 故选：。 题型六 理想变压器的动态分析 解｜题｜技｜巧 · 核心逻辑：匝数比定电压，负载定电流，输出定输入。 · 先由确定副线圈电压不变。 · 负载电阻变化→副线圈电流变化→功率变化→原线圈电流同步变化。 · 多副线圈时用P入=P出总功率分析。 【典例1】某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是() A.增大，不变，增大 B.增大，减小，增大 C.增大，增大，减小 D.增大，不变，减小 【答案】D 【解析】不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压不变，根据可知，变压器副线圈的输出电压不变；当住户使用的用电器增加时，用电器的总电阻变小，由可知，变压器副线圈的电流变大，而由可知减小；由理想变压器的规律可知，变压器原线圈的电流变大。综合上述分析可知增大，增大，不变，减小，故选D。 【变式1】如图，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压恒定的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器，原、副线圈匝数比为。已知，的最大阻值为。现将滑动变阻器的滑片从最上端开始向下滑动，下列说法正确的是() A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.电源的输出功率变大 C.当时，滑动变阻器消耗的功率最大 D.当时，电压表示数为 【答案】BD 【解析】A、将原线圈看成一个定值电阻，根据等效电阻法，，滑动变阻器的滑片向下滑动时，变小，则变小，原线圈分压减小，根据理想变压器电压比等于匝数比可知副线圈电压也变小，所以电压表示数变小。 变小，根据欧姆定律可知原线圈的电流变大，根据理想变压器原副线圈电流比等于匝数的反比可知，副线圈的电流也变大，所以电流表示数变大，故A错误； B、原线圈电流变大，而电源电压不变，根据可知电源的输出功率变大，故B正确； D、当时，，则原线圈电压为，根据，解得电压表示数，故D正确； C、原副线圈的功率相等，所以功率最大时，的功率最大，根据等效电源法，将看成交流电源的内阻，内外电阻相等时，等效电源的输出功率最大， 故，所以，故C错误。 故选BD。 题型七 远距离输电 解｜题｜技｜巧 · 采用高压输电减小线路电流，降低电能损耗。 · 功率关系：P输=U输I线，损耗功率P损=I线2R线。 · 电压关系：U线=I线R线，用户电压U用=U输−U线。 · 两级变压器分析：先算输电线电流，再求损耗与效率。 【典例1】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是() A.发电机输出的电流 B.输电线上的电流 C.降压变压器的匝数比：： D.用户得到的电流 【答案】BC 【解析】A.根据功率公式，发动机输出电流，故A错误； B.设升压变压器副线圈中的电流为，输电线上的电流，损失功率，代入数据得，故B正确； C.升压变压器原副线圈的功率关系，得；输电线上损失电压，降压变压器原线圈两端电压，降压变压器原副线圈匝数比，故C正确； D.用户得到的功率，用户得到的电流，故D错误。 故选：。 【变式1】某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压，输出功率。降压变压器的匝数比：：，输电线总电阻。其余线路电阻不计，用户端电压，功率，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是() A.发电机的输出电流为 B.输电线上损失的功率为 C.输送给储能站的功率为 D.升压变压器的匝数比：： 【答案】CD 【解析】A、发电机的输出电压，输出功率，根据可得发电机的输出电流为：，故A错误； B、用户端电压，功率，根据可得降压变压器线圈中的电流为： 根据：：可得降压变压器原线圈中的电流为： 输电线上损失的功率为：，故B错误； C、输送给储能站的功率为：，故C正确； D、升压变压器副线圈两端电压为，根据功率计算公式可得：，解得： 升压变压器的匝数比：：：：，故D正确。 故选：。 题型八 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 【典例1】某学习小组同学利用可拆变压器“探究变压器的电压与匝数的关系”，实验装置如图甲所示。 该学习小组同学将电压的交流电源与原线圈相连，将副线圈接在电压传感器可视为理想电压表上，观察到副线圈电压随时间变化的图像可能是下图中的 填选项字母，若原线圈接入电路的匝数为，则副线圈接入电路的匝数为 。 如图乙所示，原线圈接交流电源，副线圈接入小灯泡。第一次将铁芯装好并用螺丝进行加固，第二次未装铁芯。两次原线圈和副线圈接入电路的匝数相同，交流电源的电压也相同，则 填“第一次”或“第二次”小灯泡更亮，判断的依据是 。 【答案】 第一次 第二次存在漏磁现象 【解析】变压器不改变交变电流的频率，原线圈电压周期为，所以副线圈电压随时间变化的图像可能是图中的，由可知，副线圈接入电路的匝数为。 由于第二次未装铁芯，变压器存在漏磁现象，第二次副线圈两端的电压小于第一次副线圈两端的电压，所以第一次小灯泡更亮。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1.如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线、所示，则下列说法错误的是() A.两次时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线、对应的线圈转速之比为： C.曲线表示的交变电动势频率为 D.曲线表示的交变电动势有效值为 【答案】D 【解析】A.在时刻，感应电动势为零，可知线圈平面处于中性面位置，故A正确； B.曲线对应的周期，曲线对应的周期，、的周期之比为：，转速，则、的转速之比为：，故B正确； C.曲线对应周期，则交流电动势的频率，故C正确； D.曲线对应感应电动势的最大值，根据知，、的角速度之比为：，根据得，感应电动势的最大值之比为：，则的最大感应电动势，有效值，故D错误。 故选D。 2.如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若、间输入如图乙所示的交变电压，转动滑片到如图甲中所示位置，在间接一个的电阻图中未画出，则() A.该交流电的电压瞬时值表达式为 B.该交流电的频率为 C.流过电阻的电流约为 D.电阻消耗的功率约为 【答案】D 【解析】由题图乙可知正弦交流电的周期，则，，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为，、B错误；从题图甲中可以看出，自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的，故副线圈两端的电压约为，流过电阻的电流约为，项错误；电阻消耗的功率，项正确。 3.如图所示，一正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，沿着观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为，线圈匝数为，边长为，电阻为，转动的角速度为。则当线圈转至图示位置时() A.线圈所在位置为中性面，感应电流为 B.线圈中的感应电流为 C.穿过线圈的磁通量为 D.线圈中感应电流的方向为 【答案】BC 【解析】线圈所在的位置是垂直中性面的位置，感应电流最大，故A错误；此时刻穿过线圈的磁通量为，故C正确；由题可知电动势，依据欧姆定律可知电流，故B正确；依据楞次定律，线圈中感应电流的方向为，故D错误。 4.在远距离输电时，输送的电功率为，输送电压为，所用导线的电阻率为，横截面积为，总长度为，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则和的关系式正确的是() A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】输电线电阻，输电电流，故输电线上损失的功率，用户得到的电功率，故选项B、D正确。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 1.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势随时间变化的图像如图乙所示，线圈电阻，电阻，则下列说法正确的是() A.图示位置产生的感应电流为 B.时，电流表的示数为 C.电阻两端电压为 D.从图示时刻开始，线圈转过时，电阻中的电流方向将发生改变 【答案】A 【解析】图示位置，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为，则产生的感应电动势为，故A正确；电流表的示数为电流有效值，所以时，电流表的示数不为，故B错误；由图乙可知，电动势有效值为，则电阻两端电压为，故C错误；线圈经过中性面位置时，电流方向改变，所以从图示时刻开始，线圈转过时，电阻中的电流方向不发生改变，故D错误。 2.如图甲、乙所示为两个交流电的电压随时间变化的关系图像，已知图甲前、后半个周期都是正弦曲线的周期图像，则甲、乙交流电电压的有效值之比为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】甲交流电在一个周期内，根据有效值定义可得为电阻， 将，代入可得：甲交流电电压的有效值为， 同理乙交流电在一个周期内，根据图像可得乙交流电电压的有效值为， 则， 故：：，故BCD错误，A正确。 3.在如图所示的电路中，理想变压器的原副线圈匝数比为，四个完全相同的灯泡额定电压为，若已知灯泡和恰能正常工作，那么() A.和不能正常工作 B.输入端电压 C.若减小输入端电压则和变的更亮 D.因原线圈连接有灯泡，所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率 【答案】B 【解析】A.设灯泡的额定电流为，由于和恰能正常工作，副线圈的电流为，由于变压器电流与匝数成反比，可知原线圈的电流为，和与原线圈串联电流为，能正常工作，A错误； B.灯泡的额定电压为，变压器电压与匝数成正比，可知原线圈两端电压为，和正常工作，两端的电压均为，故输入端电压为，B正确； C.若减小输入端电压，则变压器原线圈电压减小，副线圈电压减小，副线圈电流减小，导致原线圈电流减小，故L和变得更暗，C错误； D.理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率，D错误。 故选B。 4.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是() A.发电机输出的电流 B.输电线上的电流 C.降压变压器的匝数比 D.用户得到的电流 【答案】C 【解析】发电机输出的电流，故A错误；输电线上损失的功率，所以，故B错误；用户得到的功率，则，故，故C正确，D错误。 期中综合拓展练（测试时间：15分钟） 1.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为：，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是() A.先变暗后变亮，一直变亮 B.先变亮后变暗，一直变亮 C.先变暗后变亮，先变亮后变暗 D.先变亮后变暗，先变亮后变暗 【答案】A 【解析】解：由题意画出滑片移动时的等效电路图如图所示： 滑片在端时，，滑片在端时，。由于灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同，根据数学知识可知，当滑动变阻器的滑片处于中间位置时，副线圈的总电阻最大。 由图可知，滑片在两端时，副线圈所在电路总阻值最小，当滑片从端向中间滑动时，副线圈所在电路的总阻值增大，则副线圈所在电路的总电流减小，根据可知原线圈所在电路的电流也减小，则灯泡变暗，由于输入端、接入电压有效值恒定，两端电压减小，则原线圈两端电压增大，根据可知副线圈两端电压增大，而所在支路电阻减小，则通过的电流增大，灯泡变亮； 当滑片从中间向端移动时，副线圈所在电路的总阻值减小，则副线圈所在电路的总电流增大，根据可知原线圈所在电路的电流也增大，则灯泡变亮，由于输入端、接入电压有效值恒定，两端电压增大，则原线圈两端电压减小，根据可知副线圈两端电压减小，所在支路总电阻增大、则通过的电流减小、而副线圈总电流增大，则通过的电流增大，灯泡变亮。 综上所述，A正确、BCD错误。 故选：。 2.如图甲所示为一个小型起重机的电路图，为电动机，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在的交流电源上，电流表的示数为，额定功率为的指示灯正常发光，其中电动机通过轻绳拉着质量为的重物以的速度匀速上升，如图乙所示。不计一切摩擦，电表均视为理想电表。重力加速度大小取，下列说法正确的是() A.通过电流表的电流方向每秒变化次 B.电压表的示数为 C.电动机线圈的电阻为 D.电动机的效率为 【答案】AD 【解析】A、交流电的频率，每个周期内电流方向改变两次，所以通过副线圈的电流方向每秒钟改变次，故A正确； B、已知交变电压瞬时值随时间变化的规律为，则原线圈电压的有效值为，，解得，故电压表示数为，故B错误； 、通过电灯泡的电流，故通过电动机的电流，则电动机的输入功率，电动机的输出功率，电动机的发热功率出，可得。电动机的效率为，故C错误，D正确。 故选AD。 3.某发电机输电电路的简易图如图所示，发电机的矩形线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为，匝数为匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为，降压变压器的副线圈接入若干“，”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为时，灯泡正常发光。求： 电压表读数； 输电线上损失的功率； 降压变压器原、副线圈的匝数之比。 【答案】解：矩形闭合导体框在匀强磁场中转动时，产生的交流电的最大值为：，电压表读数为电压的有效值：； 发电机的输出电压为，升压变压器的输出电压：当发电机输出功率为时，则输电线上损失的功率为： 压变压器原线圈上点的电压为：，又由题意知，灯泡正常发光，所以所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为： 答：电压表读数为； 输电线上损失的功率为； 降压变压器原、副线圈的匝数之比为：。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $