抢分猜押12 选择题：带电粒子在电场中的运动（天津专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押12 选择题：带电粒子在电场中的运动 （天津专用） 重难解读 本部分是天津高考高频难点，侧重带电粒子在匀强/点电荷电场中的偏转、加速与轨迹分析。重点考类平抛运动分解、动能定理应用、电场力做功与能量变化；易错点在粒子电性判断、轨迹与场强方向关系、偏转位移与偏角推导。常结合图像、多过程情境综合考查，对受力分析、运动分解及能量观念要求高，矢量方向与几何关系易失分。 命题预测 天津高考仍以选择题或计算题第一问出现，多为匀强电场加速偏转模型，结合v‑t、φ‑x图像命题。侧重定性判断与简单计算，突出轨迹、速度、动能及做功分析，注重空间想象与数形结合，弱化复杂计算，强调物理模型与基本规律应用。 考点1电容器与电容 1．（2025·天津·一模）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ=0）。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（　　） A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间），则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍然静止 2．（2025·天津河西·二模）如图所示为电容式风力传感器，将电容器负极板和静电计金属外壳都接地，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（   ） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角减小 C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势越低 3．（2025·天津滨海新·三模）当云层中包含有大量的电荷时，云层和大地之间可视为一个巨大的平行板电容器。如图所示，云层带正电，且云层带电量不变，取地面的电势为零。在云层和地面间的点处悬浮有一带电微粒。下列说法正确的是（　　） A．微粒带负电 B．若云层高度下降，点的电势降低 C．若云层高度下降，微粒将向上运动 D．若云层高度下降，微粒的电势能不变 4．（2025·天津河东·二模）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是（　　） A．匀速运动时，电阻R以恒定功率发热 B．由向前匀速突然减速时，电容器的电容会增大 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向后的匀加速运动时，之间的电场强度持续减小 5．（2025·天津·二模）如图所示电路，平行板电容器C的下极板接地，当开关S处于闭合状态时，一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．将开关打开，油滴将向下运动 C．在开关闭合时向下移动滑动变阻器的滑片，油滴仍静止 D．在开关闭合时将电容器的上极板向上移一些，油滴将向上运动 6．（2025·天津滨海新·二模）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图，电介质板长度等于电容器极板长度，开始时电介质板有一半处于极板间，电容器两极板带等量异号电荷，当被测物体在左右方向发生位移时（位移大小小于极板长的一半），电介质板随之在电容器两极板之间移动。当被测物体向左移动时（    ） A．电容器的电压增大 B．电容器的电量变小 C．电容器的电容增大 D．静电计的指针张角变小 7．（2025·天津河东·二模）如图所示，在干燥的冬天，手接触金属门把手时，经常会有一种被电击的感觉。带负电的手在缓慢靠近门把手还未被电击的过程中，下列说法正确的是（　　） A．门把手的右端感应出正电荷 B．门把手左端电势低于右端电势 C．门把手与手指之间场强逐渐增大 D．门把手内部的场强逐渐变大 8．（2026·天津红桥·模拟预测）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。以下说法中正确的是（　　） A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动 B．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动 C．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动 9．（2026·天津红桥·模拟预测）如图所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间处于静止状态，、分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于、的轴在纸面内逆时针旋转一个角（），则下列说法中正确的是（ 　） A．两板间的电压不变 B．两板间的电压变小 C．微粒P受到的电场力不变 D．微粒将水平向左做直线运动 10．（2025·天津南开·一模）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（　　） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间的电场强度增大 D．M板为可移动极板 考点2 带电粒子在电场中的运动 1．（2025·天津·二模）如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），A、B接在电压大小恒为U的交变电源上，质量为m、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出，离子重力不计，则（    ） A．交变电源的周期为t B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入转向器的速度大小为 D．虚线MN处电场强度的大小为 2．（2026·天津宁河·模拟预测）如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平方向夹角为45°，一质量为m、电荷量的带正电小球（可视为质点），从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间后运动到B点，A、B两点在同一电场线上，重力加速度大小为g，不计空气阻力，带电小球从A点运动到B点过程中（　　）    A．用时为 B．机械能增加 C．电势能减少 D．动能增加 3．（2026·天津河西·一模）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 4．（2026·天津南开·模拟预测）如图所示，粒子源不断地产生氢的三种同位素原子核（、和），三种粒子飘入（初速度可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板的中轴线射入偏转电场。cd两板间的电压为，在偏转电场的右侧存在范围足够大的有界匀强磁场，磁场左边界与板右端重合，磁场方向垂直纸面向里。三种粒子通过偏转电场后从进入磁场，之后又从边界射出磁场，平行金属板的中轴线与边界交于点。整个装置处于真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．和三种粒子从同一位置射入磁场 B．和三种粒子从不同位置射出磁场 C．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变 D．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离变小 5．（2025·天津·模拟预测）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电源的效率变低 C．油滴带负电，将向上运动 D． 6．（2025·天津·一模）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 7．（2025·天津·二模）如图所示，在Oxy坐标系内，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两极板间存在平行于y轴的匀强电场。第一四象限有匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。一个质量为m、电量为+q的带电粒子以一定的初速度v0沿x轴正方向射入电场。经电场偏转后恰好贴着一个极板的右侧边缘进入磁场，之后从另一极板右侧边缘再次进入电场。则（　　） A．极板P带正电 B．粒子进入磁场时速度方向与y轴夹角为60° C．匀强磁场磁感应强度大小为 D．粒子最终离开电场时速度大小为v0 8．（2025·天津和平·三模）如图，两个带等量正电荷的微粒以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入平行板电容器的匀强电场中，P从靠近上极板边缘处射入，Q从两极板中央处射入，在重力和电场力的共同作用下，它们打在下极板同一点，不计粒子间的相互作用，在整个运动过程中，下列分析正确的是（　　） A．两粒子的机械能变化量一定相同 B．两粒子的动能一定都增大 C．电场力对两粒子的冲量一定相同 D．两粒子的电势能一定都减小 9．（2025·天津和平·二模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，质量、带电完全相同的甲、乙两粒子从A点沿半圆的直径AC方向以不同的速度水平射入电场，甲粒子恰好经过半圆的最低点B，乙粒子经过圆弧上BC之间的D点，不计重力，下列分析正确的是（　　） A．甲、乙两粒子从A点到达圆弧所用的时间相同 B．两粒子在B、D两点的速度方向都不可能沿着圆弧半径方向 C．粒子在电容器中运动的整个过程，电场力对两粒子做功可能相同 D．甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度 10．（2025·天津·一模）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度竖直向上抛出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，已知：，，则（　　） A．小球所受的电场力为 B．小球在最高点B的动能为 C．小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍 D．小球在C点的机械能比在A点多 1．（2026·天津·模拟预测）如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为、质量为的小球在力（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动。已知力和AB间夹角为，A、B间距离为，重力加速度为。则（    ） A．电场强度的最小值为 B．力的最大值为 C．小球从A运动到B电场力一定做正功 D．若电场强度时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为 2．（2025·天津和平·一模）如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A．甲粒子的入射速度小于乙粒子 B．甲粒子所受电场力的冲量小于乙粒子 C．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 D．电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功 3．（2025·天津·一模）如图所示，匀强电场中一个质量为m、电荷量为q的带正电荷的粒子在A点获得初速度后沿水平方向AB向右做匀减速运动。BC与AC垂直，B点与C点的电势相等。重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．场强大小为 B．场强大小为 C．电场方向水平向左 D．电场方向沿CA方向 4．（2025·天津和平·二模）如图所示，在空间中存在水平向右的足够大匀强电场，一带电小球从电场中的A点以某一速度水平向右进入电场，一段时间后到达最右端B点，之后又回到A点正下方的C点（图中未标出），不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点电势能增加量等于动能的减小量 B．小球从A点到B点所用时间与从B点到C点所用时间相等 C．小球在C点时的动能一定大于在A点时的动能 D．A、B两点间与B、C两点间竖直位移相等 5．（2026·天津·模拟预测）如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量为q的质子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点。已知该粒子在A点的速度大小为v1，且方向与等势面平行，在B点的速度大小为v2，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（　　） A．粒子的速度v2一定大于v1 B．等势面b的电势比等势面c的电势低 C．粒子从A点运动到B点所用的时间为 D．匀强电场的电场强度大小为 6．（2026·天津·模拟预测）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，质量为m的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向从正中间射入偏转电场，并从另一侧射出。已知带电粒子的电荷量为q，加速电场电压为U1，偏转电场的极板长度为L，两极板间的距离为d，偏转电场极板间的电压为U2且可调节，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（　　） A．粒子离开偏转电场时的动能为q（U1+U2） B．同种电性的不同带电粒子，射出装置的位置相同 C．减小U2，带电粒子通过偏转电场的时间变长 D．若粒子刚好从下极板边缘离开偏转电场，则 7．（2026·天津·模拟预测）一带电质点从图中的A点竖直向上以v0射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点的质量为m，带电荷量为q，AB间距离为L，且AB连线与水平方向成θ=37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点（未画出），则（　　） A．AC间的水平位移为3.2L B．匀强电场的电场强度大小为 C．从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了 D．点在C点的加速度大小为 8．（2026·天津西青·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为，质量为m的小球，能沿斜面匀加速上滑，重力加速度g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在N点的重力势能大于在M点的重力势能 B．小球在N点的电势能大于在M点的电势能 C．小球的电势能和动能的和一直在增大 D．小球的电势能和重力势能的和一直在减小 9．（2026·天津津南·模拟预测）在如图甲所示的两平行金属板上加有如图乙所示的电压，该电压的周期为T，大量电子（其重力不计）以相同的初速度连续不断地沿平行于金属板的方向从两板间射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为T，不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 B．时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 C．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同 D．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同 10．（2025·天津和平·二模）如图所示，半径为R的圆形区域处在匀强电场中，圆平面与电场方向平行，O为圆心，为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为（）的带电粒子在纸面内自A点先后以大小不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直，其中刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率穿出电场，与的夹角，已知粒子运动中仅受电场力作用，则可以判断出（　　） A．电场的方向一定从A点指向C点 B．所有粒子在电场中运动的时间均相同 C．从B点射出的粒子与从C点射出的粒子动量变化相同 D．从B点射出的粒子动能增量最大 11．（2026·天津红桥·模拟预测）如图所示，竖直平面内有半径为的半圆形光滑绝缘轨道，A、C连线为水平直径，点为最低点，圆心处固定一电荷量为的点电荷。将另一质量为、电荷量为的带电小球从轨道处无初速度释放，已知重力加速度为，则（　　） A．小球运动到点时的速度大小为 B．小球运动到点时的加速度大小为 C．小球不能运动到点 D．小球运动到点时对轨道的压力大小为 12．（2025·天津和平·一模）如图所示，由两水平面（虚线）所夹的区域内，有水平向右的匀强电场，自该区域上方的A点，将质量相等、带等量异种电荷的小球a、b先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力的作用下从B点进入电场区域，并从该区域的下边界离开，已知a球在电场中做直线运动之后从M点离开电场，b球从N点离开电场且离开电场时速度方向竖直向下，根据上述信息，下列判断正确的是（　　） A．a球带负电，b球带正电 B．a球和b球在电场中运动的时间相等 C．M点到B点的水平距离是N点到B点的水平距离的3倍 D．b球离开电场时比其进入电场时电势能大 13．（2025·天津宝坻·三模）一匀强电场、方向竖直向下，直线AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的小球，以速度v0从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时（　　） A．速度的大小为 B．速度的大小为 C．电势能增加了 D．电势能减少了 14．（2025·天津和平·二模）如图所示，在空间中存在水平向右的匀强电场，一带电小球从电场中的A点竖直向上抛出，一段时间后到达最高点B，之后又到达与A点在同一条电场线上的C点（图中未标出），不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．从A点运动到B点电势能增加量等于动能的减小量 B．A、B两点间与B、C两点间水平位移之比为1:3 C．小球在C点时的动能一定大于在A点时的动能 D．小球从A点运动到B点的过程中动能在不断减小 15．（2025·天津和平·三模）1909 年，美国物理学家密立根用如图甲所示的实验装置，比较准确地测定了电子的电荷量。平行金属板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，油滴进入金属板间后，发现有的油滴刚好悬浮不动，有的油滴运动轨迹如图乙所示，a、b为轨迹上两点，忽略空气粘滞阻力和浮力对油滴的影响，下列说法正确的是（　　） A．电场中a点的电势一定高于b点的电势 B．油滴在a点的加速度可能大于在b点的加速度 C．油滴在a点的动能一定大于在b点的动能 D．油滴在a点的机械能一定大于在b点的机械能 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 抢分猜押12选择题：带电粒子在电 (天津专用) TWO PART2押题预测 考点1电容器与电容 1.【答案】AD 2.【答案】BD 3.【答案】AD 4.【答案】BC 5.【答案】AC 6.【答案】CD 7.【答案】AC 8.【答案】AC 9.【答案】AD 10.【答案】B 考点2带电粒子在电场中的运动 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】BD 4.【答案】ABC 5.【答案】ACD 6.【答案】BD 7.【答案】AC 8.【答案】BC 9.【答案】BC 10.【答案】CD THREE PART3通关特训 1/2 上好每一堂课 场中的运动 可学科网·上好课 1.【答案】AD 2.【答案】BD 3.【答案】AD 4.【答案】BC 5.【答案】AC 6.【答案】BD 7.【答案】AB 8.【答案】AD 9.【答案】AC 10.【答案】AC 11.【答案】AD 12.【答案】BCD 13.【答案】BD 14.【答案】BC 15.【答案】C www zxxk com 2/2 卷系一每并丁 抢分猜押12 选择题：带电粒子在电场中的运动 （天津专用） 重难解读 本部分是天津高考高频难点，侧重带电粒子在匀强/点电荷电场中的偏转、加速与轨迹分析。重点考类平抛运动分解、动能定理应用、电场力做功与能量变化；易错点在粒子电性判断、轨迹与场强方向关系、偏转位移与偏角推导。常结合图像、多过程情境综合考查，对受力分析、运动分解及能量观念要求高，矢量方向与几何关系易失分。 命题预测 天津高考仍以选择题或计算题第一问出现，多为匀强电场加速偏转模型，结合v‑t、φ‑x图像命题。侧重定性判断与简单计算，突出轨迹、速度、动能及做功分析，注重空间想象与数形结合，弱化复杂计算，强调物理模型与基本规律应用。 考点1电容器与电容 1．（2025·天津·一模）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ=0）。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（　　） A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间），则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍然静止 【答案】AD 【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故 将A板上移，由可知，E变小，故油滴应向下加速运动；根据，可知，电容器电量减小，故G中有b→a的电流；故A正确； B．若将A板向左平移一小段位移，则E不变，油滴仍静止，但由于S减小，则C减小，电容器电量减小，故G中有b→a的电流；故B错误； C．若将S断开，Q不变，将A板向左移动一小段位移，S减小，C减小，则U增大，E增大，则油滴向上运动，故C错误； D．若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据可知，场强E不变，则油滴仍静止，故D正确。 故选AD。 2．（2025·天津河西·二模）如图所示为电容式风力传感器，将电容器负极板和静电计金属外壳都接地，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（   ） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角减小 C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势越低 【答案】BD 【详解】A．根据 ，风力越大，两板间的距离d越小，电容器电容C越大，A错误； B．根据， 解得 风力越大，两板间的距离d越小，两板之间的电势差越小，静电计指针张角越小，B正确； C．根据，， 解得风力越大，两板间的距离d越小，极板间电场强度与距离d无关，电场强度不变，C错误； D．根据， 解得风力越大，P点到负极板之间的距离越小，P点的电势越小，D正确。 故选BD。 3．（2025·天津滨海新·三模）当云层中包含有大量的电荷时，云层和大地之间可视为一个巨大的平行板电容器。如图所示，云层带正电，且云层带电量不变，取地面的电势为零。在云层和地面间的点处悬浮有一带电微粒。下列说法正确的是（　　） A．微粒带负电 B．若云层高度下降，点的电势降低 C．若云层高度下降，微粒将向上运动 D．若云层高度下降，微粒的电势能不变 【答案】AD 【详解】A．云层与大地间形成的电场方向向下，若微粒能悬浮在空中，则微粒受到向上的电场力，微粒带负电。故A正确； BC．由又解得 仅改变d，而Q保持不变时，电场强度E不变，微粒受力仍平衡，依然悬浮在P点。根据 又解得可知P点的电势不变。故BC错误； D．根据可知微粒的电势能不变。故D正确。 故选AD。 4．（2025·天津河东·二模）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是（　　） A．匀速运动时，电阻R以恒定功率发热 B．由向前匀速突然减速时，电容器的电容会增大 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向后的匀加速运动时，之间的电场强度持续减小 【答案】BC 【详解】A．匀速运动时，N板不动，电容器的电容不变，则电荷量不变，所以回路无电流，电阻R没有热功率，A错误； B．由向前匀速突然减速时，N板向前运动，则板间距变小，据 可知，电容器的电容增大，B正确； C．由静止突然向前加速时，N板相对向后运动，则板间距增大，据 可知，电容器的电容减小，电容器带电量减小，则电容器放电，电流由b向a流过电流表，C正确； D．保持向后的匀加速运动时，加速度a不变，d不变，故之间的电场强度E不变，故D错误。 故选BC。 5．（2025·天津·二模）如图所示电路，平行板电容器C的下极板接地，当开关S处于闭合状态时，一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．将开关打开，油滴将向下运动 C．在开关闭合时向下移动滑动变阻器的滑片，油滴仍静止 D．在开关闭合时将电容器的上极板向上移一些，油滴将向上运动 【答案】AC 【详解】A．由电路图可知极板间场强方向竖直向下，带电油滴处于静止状态，受到的电场力与重力平衡，方向竖直向上，可知油滴带负电，故A正确； B．将开关打开，极板电荷量保持不变，极板间电压不变，板间场强不变，油滴仍处于静止状态，故B错误； C．在开关闭合时向下移动滑动变阻器的滑片，极板间电压不变，板间场强不变，油滴仍处于静止状态，故C正确； D．在开关闭合时将电容器的上极板向上移一些，极板间电压不变，根据 可知板间场强减小，油滴受到的电场力小于重力，油滴将向下运动，故D错误。 故选AC。 6．（2025·天津滨海新·二模）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图，电介质板长度等于电容器极板长度，开始时电介质板有一半处于极板间，电容器两极板带等量异号电荷，当被测物体在左右方向发生位移时（位移大小小于极板长的一半），电介质板随之在电容器两极板之间移动。当被测物体向左移动时（    ） A．电容器的电压增大 B．电容器的电量变小 C．电容器的电容增大 D．静电计的指针张角变小 【答案】CD 【详解】C．由，可知当被测物体向左移动时电介质板插入电容器，电容器的电容增大，故C正确； B．电容器充电后与外电路断开，电容器的电量不变，故B错误； A．由，可知电容器的电压减小，故A错误； D．静电计的指针张角大小反映电容器极板电压高低，由于电压减小，所以张角变小，故D正确。 故选CD。 7．（2025·天津河东·二模）如图所示，在干燥的冬天，手接触金属门把手时，经常会有一种被电击的感觉。带负电的手在缓慢靠近门把手还未被电击的过程中，下列说法正确的是（　　） A．门把手的右端感应出正电荷 B．门把手左端电势低于右端电势 C．门把手与手指之间场强逐渐增大 D．门把手内部的场强逐渐变大 【答案】AC 【详解】A．放电前手指靠近金属门把手的过程中，门把手在手的影响下，发生静电感应，门把手的右端（近手端）感应出正电荷，故A正确； BD．门把手处于静电平衡状态，所以其左端电势与右端电势相等，内部场强处处为零，故BD错误； C．随着手的靠近，二者间距逐渐减小，将门把手与手之间看成一个电容器，可知当两者距离减小时，根据公式 联立，可得 由于异种电荷相互吸引，手接近的过程中，感应电荷越来越接近手，门把手右端电荷密度越来越大，电荷分布的电荷密度变大，故门把手与手指之间场强逐渐增大，故C正确。 故选AC。 8．（2026·天津红桥·模拟预测）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、电荷量为的油滴恰好处于静止状态。以下说法中正确的是（　　） A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动 B．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动 C．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动 【答案】AC 【详解】A．电容器两板间带电油滴恰好处于静止状态，则有重力与电场力平衡，则有mg=qE 若将A板向上平移一小段位移，两板间距 d增大，电容器两板间的电压U不变，由可知，两板间的电场强度减小，油滴受电场力减小，重力大于电场力，则油滴向下加速运动，A正确； B．若将S断开，电容器所带电荷量Q不变，电容C不变，由电容的定义式可知，两板间的电压不变，场强不变，则油滴仍处于静止状态，B错误； C．若将A板向左平移一小段位移，电容器两板相对面积S减小，电容器两板间的电压U不变，场强不变，则油滴仍处于平衡状态，油滴仍然静止，C正确； D．若将S断开，电容器所带电荷量Q不变，再将A板向下平移一小段位移，d减小，S不变，由平行板电容器的电容决定式、电容的定义式和场强公式，联立解得 可知，电场强度E与电容器两板间距d无关， 场强不变，则油滴仍处于静止状态，D错误。 故选AC。 9．（2026·天津红桥·模拟预测）如图所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间处于静止状态，、分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于、的轴在纸面内逆时针旋转一个角（），则下列说法中正确的是（ 　） A．两板间的电压不变 B．两板间的电压变小 C．微粒P受到的电场力不变 D．微粒将水平向左做直线运动 【答案】AD 【详解】A．B．电容器始终与电源连接，则两板间的电压不变，故A正确，B错误； C．D．微粒P静止时两金属板逆时针旋转一个角，电场力为 可知电场力变大。由上式可知 那么合力就等于F在水平方向的分力，水平向左，故微粒向左做匀加速直线运动。故C错误，D正确。 故选AD。 10．（2025·天津南开·一模）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（　　） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间的电场强度增大 D．M板为可移动极板 【答案】B 【详解】A．因为电荷量Q不变，电压U减小，根据 可知电容增大，故A错误； B．因为C增大，根据 则M、N两极板间的距离d减小，故B正确； C．极板间电场强度 又因为， 联立解得 可知电场强度不变，故C错误； D．当汽车速度减小时，可移动极板因为惯性速度没来的及变化相对汽车向前运动，M、N两极板间的距离减小，则N板为可移动极板，故D错误。 故选B。 考点2 带电粒子在电场中的运动 1．（2025·天津·二模）如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心O点），A、B接在电压大小恒为U的交变电源上，质量为m、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出，离子重力不计，则（    ） A．交变电源的周期为t B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入转向器的速度大小为 D．虚线MN处电场强度的大小为 【答案】C 【详解】A．交变电源的周期为T=2t，选项A错误； BC．粒子进入第3个金属桶时的速度满足可得 无法确定离子进入第3个金属圆筒的速度大小是否是v0的3倍，根据l=vt 可知，第3个金属圆筒长度不一定是第1个金属圆筒长度的3倍，离子进入转向器的速度大小为 选项B错误，C正确； D．根据可得虚线MN处电场强度的大小为 选项D错误。 故选C。 2．（2026·天津宁河·模拟预测）如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平方向夹角为45°，一质量为m、电荷量的带正电小球（可视为质点），从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间后运动到B点，A、B两点在同一电场线上，重力加速度大小为g，不计空气阻力，带电小球从A点运动到B点过程中（　　）    A．用时为 B．机械能增加 C．电势能减少 D．动能增加 【答案】B 【详解】A．带电小球所受电场力为以带电小球为对象，竖直方向有 可知竖直方向的合力为0；水平方向有解得 可知带电小球做加速度的类平抛运动，由A点到B点过程中，有 解得A点到B点用时为故A错误： D．带电小球运动到B点时的速度为动能增量为 故D错误； BC．A点与B点的距离为 由A点到B点电场力做功为 可知电势能减少，机械能增量等于电场力所做的功，即机械能增加，故B正确，C错误。 故选B。 3．（2026·天津河西·一模）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 【答案】BD 【详解】A．由于粒子、带电性不确定，无法确定电场方向，故无法确定点和点电势高低，故A错误； B．根据粒子、运动时间相等，由，两带电粒子加速度相等，由牛顿第二定律可知电场力大小相等，且沿电场方向位移相等，故电场力对两带电粒子做功相等，故B正确； C．由于电场力对粒子、均做正功，电势能均减小，故C错误； D．带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，两带电粒子运动时间相等，由可知粒子、水平初速度之比为，当粒子、到达时，两者水平位移相等，故所用时间与水平初速度成反比，粒子、运动时间之比为，故D正确。 故选BD。 4．（2026·天津南开·模拟预测）如图所示，粒子源不断地产生氢的三种同位素原子核（、和），三种粒子飘入（初速度可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板的中轴线射入偏转电场。cd两板间的电压为，在偏转电场的右侧存在范围足够大的有界匀强磁场，磁场左边界与板右端重合，磁场方向垂直纸面向里。三种粒子通过偏转电场后从进入磁场，之后又从边界射出磁场，平行金属板的中轴线与边界交于点。整个装置处于真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．和三种粒子从同一位置射入磁场 B．和三种粒子从不同位置射出磁场 C．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变 D．仅减小，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离变小 【答案】ABC 【详解】A．粒子经过加速电场，根据动能定理可得 解得 粒子进入偏转电场后做类平抛运动，则有 联立解得粒子离开偏转电场的侧向位移为 粒子射入磁场时的速度方向与水平方向的夹角为，有 可知粒子离开偏转电场的侧向位移与粒子的比荷无关，则三种离子都从同一点离开偏转电场进入磁场且进入磁场时速度方向相同，故A正确； B．粒子离开电场后，进入磁场，由洛伦兹力提供向心力可得 又入射点和出射点之间的距离 又，所以 由于三种粒子的比荷不同，则三种粒子分别从三个点离开偏转磁场，故B正确； CD．因为该值与无关，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变，故C正确，D错误。 故选ABC。 5．（2025·天津·模拟预测）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零。当滑动变阻器的滑片向端移动时，若电压表、电流表的示数变化量分别为和，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电源的效率变低 C．油滴带负电，将向上运动 D． 【答案】ACD 【详解】A．滑动变阻器的滑片向端移动时，连入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律知干路电流减小，电源的内电压和的电压减小，则并联部分的电压增大，电压表读数变大，故A正确； B．电源的效率为，根据前面分析可知，路端电压增大，所以电源的效率变高，故B错误； C．平行金属板上极板与电源正极相连，故油滴带负电，平行金属板间电压增大，根据知平行金属板间的场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故C正确； D．电流表示数即干路电流为，电压表示数为，由闭合电路欧姆定律得 则有，故D正确。 故选ACD。 6．（2025·天津·一模）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．A物块静止时，根据平衡条件可得 解得故A错误； B．刚开始运动时弹簧弹力不变，对AB整体由牛顿第二定律有 联立解得，故B正确； C．初始时，对B有 所以弹簧的压缩量为 当B物块速度达到最大时，加速度为零，对A物块有 对B物块有联立解得 所以B的位移大小为，故C错误； D．C物块刚要离开地面时有 所以弹簧的伸长量为 因为弹簧初末形变量一致，弹簧弹力刚好没做功 对AB系统有 解得，故D正确。 故选BD。 7．（2025·天津·二模）如图所示，在Oxy坐标系内，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两极板间存在平行于y轴的匀强电场。第一四象限有匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。一个质量为m、电量为+q的带电粒子以一定的初速度v0沿x轴正方向射入电场。经电场偏转后恰好贴着一个极板的右侧边缘进入磁场，之后从另一极板右侧边缘再次进入电场。则（　　） A．极板P带正电 B．粒子进入磁场时速度方向与y轴夹角为60° C．匀强磁场磁感应强度大小为 D．粒子最终离开电场时速度大小为v0 【答案】AC 【详解】根据题意结合左手定则可知粒子只能从下极板的右侧边缘进入磁场，运动轨迹如图所示 A．电量为的带电粒子向下偏转，则上极板P带正电，故A正确； B．粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的推论，粒子进入磁场时速度方向与x轴夹角的正切值满足 可得 则粒子进入磁场时速度方向与y轴夹角的夹角为 进入磁场时粒子的合速度，故B错误； C．在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可得半径为 根据洛伦兹力提供向心力 解得匀强磁场磁感应强度大小为，故C正确； D．粒子再一次进入电场后，水平方向速度不变，竖直方向仍然做匀加速运动，竖直方向的速度 则当水平位移为l时，竖直位移已经大于l，即粒子不可能离开电场，故D错误。 故选AC。 8．（2025·天津和平·三模）如图，两个带等量正电荷的微粒以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入平行板电容器的匀强电场中，P从靠近上极板边缘处射入，Q从两极板中央处射入，在重力和电场力的共同作用下，它们打在下极板同一点，不计粒子间的相互作用，在整个运动过程中，下列分析正确的是（　　） A．两粒子的机械能变化量一定相同 B．两粒子的动能一定都增大 C．电场力对两粒子的冲量一定相同 D．两粒子的电势能一定都减小 【答案】BC 【详解】A．两个微粒带等量正电荷，电场力做功代表机械能的变化，则 由于竖直位移不同，则两粒子的机械能变化量不相同，故A错误； B．两粒子的合外力向下，则粒子运动过程中合外力做正功，两粒子的动能一定都增大，故B正确； C．两粒子的初速度相等，水平方向做匀速直线运动，有 可见两粒子运动的时间相等，根据 可知电场力对两粒子的冲量一定相同，故C正确； D．由于电场力做功的正负未知，两粒子的电势能可能增大，故D错误； 故选BC。 9．（2025·天津和平·二模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，质量、带电完全相同的甲、乙两粒子从A点沿半圆的直径AC方向以不同的速度水平射入电场，甲粒子恰好经过半圆的最低点B，乙粒子经过圆弧上BC之间的D点，不计重力，下列分析正确的是（　　） A．甲、乙两粒子从A点到达圆弧所用的时间相同 B．两粒子在B、D两点的速度方向都不可能沿着圆弧半径方向 C．粒子在电容器中运动的整个过程，电场力对两粒子做功可能相同 D．甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度 【答案】BC 【详解】A．粒子水平射入竖直方向的电场中，不计粒子重力，则粒子做类平抛运动，竖直方向上有 由图可知，甲、乙两粒子从A点到达圆弧的竖直位移不同，则时间不同，故A错误； B．由于类平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点，则两粒子在B、D两点的速度方向都不可能沿着圆弧半径方向，故B正确； C．粒子在电容器中运动的整个过程，若甲、乙两粒子均打到下极板，则电场力对两粒子做功相同，故C正确； D．结合A分析可知，甲粒子的飞行时间较大，水平方向有 由于甲的水平位移较小，可知，甲粒子的入射速度小于乙粒子的入射速度，故D错误。 故选BC。 10．（2025·天津·一模）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度竖直向上抛出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，已知：，，则（　　） A．小球所受的电场力为 B．小球在最高点B的动能为 C．小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍 D．小球在C点的机械能比在A点多 【答案】CD 【详解】A．小球由静止释放，小球在重力与电场力作用下做匀加速直线运，由于运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°，则有 故A错误； 小球竖直方向做竖直上抛运动，小球从A运动到B过程有 小球在水平方向做匀加速直线运动，则有 小球在最高点B的动能 解得 故B错误； C．小球竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可知，小球从A到B的时间等于从B到C的时间，小球水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据相邻相等时间内的位移比例关系可知，水平方向上A到B的分位移与B到C的分位移之比为1:3，则电场力做正功的比值也为1:3，即小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍，故C正确； D．结合上述可知，小球从A到C水平方向的分位移 电场力做正功为 结合上述解得 电场力做正功，电势能减小，则小球在C点的机械能比在A点多，故D正确。 故选CD。 1．（2026·天津·模拟预测）如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为、质量为的小球在力（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动。已知力和AB间夹角为，A、B间距离为，重力加速度为。则（    ） A．电场强度的最小值为 B．力的最大值为 C．小球从A运动到B电场力一定做正功 D．若电场强度时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为 【答案】AD 【详解】AB．分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图所示 当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小；则有 解得电场强度的最小值为 拉力F的取值随着电场强度方向的变化而变化，如果电场强度方向斜向右下方，则F的值将大于，故A正确，B错误； C．当电场力qE与AB方向垂直时，小球从A运动到B电场力不做功，故C错误； D．若电场强度时，即 电场力qE可能与AB方向垂直，如图1位置，电场力不做功，电势能变化量为0；电场力的方向也可能电场力位于位置2方向，则电场力做功为 故D正确。 故选AD。 2．（2025·天津和平·一模）如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A．甲粒子的入射速度小于乙粒子 B．甲粒子所受电场力的冲量小于乙粒子 C．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 D．电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功 【答案】BD 【详解】A．甲、乙两粒子在电场中均做类平抛运动，则垂直电场方向的位移为 沿电场方向的位移为联立可得 由于，可知甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度，故A错误； B．根据沿电场方向的位移为，可知根据 可知甲粒子所受电场力的冲量小于乙粒子所受电场力的冲量，故B正确； C．粒子在电场中做类平抛运动，可知速度反向延长线交于竖直位移的中点，甲粒子在P点的速度反向延长线应交SO于O点下方，故C错误； D．根据，可知电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功，故D正确。 故选BD。 3．（2025·天津·一模）如图所示，匀强电场中一个质量为m、电荷量为q的带正电荷的粒子在A点获得初速度后沿水平方向AB向右做匀减速运动。BC与AC垂直，B点与C点的电势相等。重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．场强大小为 B．场强大小为 C．电场方向水平向左 D．电场方向沿CA方向 【答案】AD 【详解】CD．由于，且，说明电场线平行于；又带正电荷的粒子沿水平方向AB向右做匀减速运动，说明电场方向沿着CA方向，故C错误、D正确； AB．带正电荷的粒子在A点获得初速度后沿水平方向AB向右做匀减速运动，说明带电粒子在竖直方向上受力平衡，则有解得故A正确、B错误。 故选AD。 4．（2025·天津和平·二模）如图所示，在空间中存在水平向右的足够大匀强电场，一带电小球从电场中的A点以某一速度水平向右进入电场，一段时间后到达最右端B点，之后又回到A点正下方的C点（图中未标出），不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点电势能增加量等于动能的减小量 B．小球从A点到B点所用时间与从B点到C点所用时间相等 C．小球在C点时的动能一定大于在A点时的动能 D．A、B两点间与B、C两点间竖直位移相等 【答案】BC 【详解】A．根据能量守恒定律，可知小球从点运动到点 故A错误； B．因为带电小球在水平方向上只受电场力，水平加速度不变，所以带电小球从点运动到点与从点运动到点所用时间相等，故B正确； C．小球从点运动到点，电场力做功为零，电势能不变，因为小球的重力势能减小了，所以动能一定增大，即小球在点时的动能一定大于在点时的动能，故C正确； D．因为带电小球从点运动到点与从点运动到点所用时间相等，而在竖直方向上带电小球做自由落体运动，根据匀变速直线运动的规律，相等时间内的位移一定变大，即，故D错误。 故选BC。 5．（2026·天津·模拟预测）如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量为q的质子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点。已知该粒子在A点的速度大小为v1，且方向与等势面平行，在B点的速度大小为v2，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（　　） A．粒子的速度v2一定大于v1 B．等势面b的电势比等势面c的电势低 C．粒子从A点运动到B点所用的时间为 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】AC 【详解】A．该电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场方向沿竖直方向，粒子的轨迹向下弯曲，所以粒子受到的电场力竖直向下，从A到B的过程中电场力对粒子做正功，粒子的速度增大，所以粒子的速度v2一定大于v1，故A正确； B．粒子带正电，则知电场方向竖直向下，等势面b的电势比等势面c的电势高，故B错误； C．粒子在A点的速度大小为v1，粒子在沿等势面方向做匀速直线运动，所以粒子运动的时间 故C正确； D．A、B两点沿电场线方向的距离为由动能定理有联立解得 故D错误； 故选AC。 6．（2026·天津·模拟预测）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，质量为m的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向从正中间射入偏转电场，并从另一侧射出。已知带电粒子的电荷量为q，加速电场电压为U1，偏转电场的极板长度为L，两极板间的距离为d，偏转电场极板间的电压为U2且可调节，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（　　） A．粒子离开偏转电场时的动能为q（U1+U2） B．同种电性的不同带电粒子，射出装置的位置相同 C．减小U2，带电粒子通过偏转电场的时间变长 D．若粒子刚好从下极板边缘离开偏转电场，则 【答案】BD 【详解】A．对粒子从静止到离开偏转电场由动能定理得 可知粒子离开偏转电场获得的动能等于加速电场做功和偏转电场做功，其中， 粒子离开偏转电场时的动能并不等于q（U1+U2），故A错误； B．带电粒子在加速电场中有化简可得 由于粒子从另一侧射出，则在偏转电场极板间运动的时间为 带电粒子在偏转电场极板间的加速电为 竖直方向的位移为 根据上式可知带电粒子在电场中偏转，不同带电粒子均从同一位置射出，偏移量与比荷无关，只与装置本身有关，故B正确； C．减小偏转电压并不会影响离开偏转电场的时间，因为时间由水平位移和水平速度决定，所以时间不变，故C错误； D．若刚好从下极板边缘射出，根据偏移量公式有化简可得故D正确。 故选BD。 7．（2026·天津·模拟预测）一带电质点从图中的A点竖直向上以v0射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点的质量为m，带电荷量为q，AB间距离为L，且AB连线与水平方向成θ=37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点（未画出），则（　　） A．AC间的水平位移为3.2L B．匀强电场的电场强度大小为 C．从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了 D．点在C点的加速度大小为 【答案】AB 【详解】A．质点在竖直方向受重力作用，所以在竖直方向做的是竖直上抛运动，根据对称性可知质点从A到B的时间等于从B到C的时间。质点在水平方向受电场力作用，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以AB在水平方向的位移与BC在水平方向的位移之比为1:3，由题知，AB水平方向的位移，所以BC水平方向的位移为2. 4L，故AC间距为3. 2L，故A正确； B．质点从A到B的时间为t，则 在水平方向的加速度为a，则从A到B有由牛顿第二定律得解得E= 故B正确； C．从A到B根据动能定理有从A到C电场力做功为 解得W=电场力做功等于电势能的变化，所以电势能减小 故C错误； D．根据牛顿第二定律可知加速度大小解得故D错误。 故选AB。 8．（2026·天津西青·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为，质量为m的小球，能沿斜面匀加速上滑，重力加速度g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在N点的重力势能大于在M点的重力势能 B．小球在N点的电势能大于在M点的电势能 C．小球的电势能和动能的和一直在增大 D．小球的电势能和重力势能的和一直在减小 【答案】AD 【详解】A．由图可知小球从M点到N点过程重力做负功 由上述式子可知，该重力势能增加，所以N点的重力势能大于M点的电势能，故A项正确； B．由图可知小球从M点到N点过程电场力做正功 由上述式子可知，该电势能减少，所以N点的电势能小于M点的电势能，故B项错误； C．由上述分析可知，小球的电势能减小，小球做匀加速运动，速度增加，所以小球的动能增加，由功能关系可知小球的电势能转化为小球的重力势能和动能，则有 由上述公式可知，电势能的变化量大于动能的变化量。即小球电势能减少的量比动能增加的量多。所以，小球的电势能和动能的和一直在减小，故C项错误； D．因为电场力做正功，所以小球的电势能一直在减小，而重力做负功，小球的重力势能增加，由功能关系可知小球的电势能转化为小球的重力势能和动能，则有 由上述公式可知，电势能的变化量大于重力势能的变化量。即小球电势能减少的量比重力势能增加的量多。所以，小球的电势能和重力势能的和一直在减小，故D项正确。 故选AD。 9．（2026·天津津南·模拟预测）在如图甲所示的两平行金属板上加有如图乙所示的电压，该电压的周期为T，大量电子（其重力不计）以相同的初速度连续不断地沿平行于金属板的方向从两板间射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为T，不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 B．时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 C．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同 D．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同 【答案】AC 【详解】AB．设板间距为d，电子质量为m、电量为e，从0时刻射入电场的电子，在电场力作用下做类平抛运动，侧移量为 当到T时间内沿着速度方向做匀速直线运动，侧移量为 时刻射入电场的电子离开电场时侧移量是T到时间内的侧移量，为 故0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大，故A正确，B错误； C．在一个周期内不同时刻进入电场的电子离开电场时速度均是 速度方向与垂直电场方向夹角的正切为 方向相同，故C正确，D错误。 故选AC。 10．（2025·天津和平·二模）如图所示，半径为R的圆形区域处在匀强电场中，圆平面与电场方向平行，O为圆心，为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为（）的带电粒子在纸面内自A点先后以大小不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直，其中刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率穿出电场，与的夹角，已知粒子运动中仅受电场力作用，则可以判断出（　　） A．电场的方向一定从A点指向C点 B．所有粒子在电场中运动的时间均相同 C．从B点射出的粒子与从C点射出的粒子动量变化相同 D．从B点射出的粒子动能增量最大 【答案】AC 【详解】A．由题意，刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率穿出电场，说明电场力方向由A点指向C点，且粒子带正电，故电场的方向一定从A点指向C点，A正确； B．粒子从A点先后以大小不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直，说明所有粒子在电场中都做类平抛运动，由于进入电场的速度大小不同，粒子离开电场的位置不同，故粒子在电场中沿电场方向的位移不一定相同，根据 可知所有粒子在电场中运动的时间不一定相同，B错误； C．根据几何关系可知，，故从B点射出的粒子与从C点射出的粒子在电场方向的位移相同，根据 可知运动时间相等，电场力的冲量相等，根据动量定理可知，动量变化相同，C正确； D．如图所示 要使射出的粒子动能增量最大，需要粒子在电场方向通过的位移最大，即电场力做功最多，可知粒子从过圆心与平行的直径的点射出时，粒子动能增量最大，D错误； 故选AC。 11．（2026·天津红桥·模拟预测）如图所示，竖直平面内有半径为的半圆形光滑绝缘轨道，A、C连线为水平直径，点为最低点，圆心处固定一电荷量为的点电荷。将另一质量为、电荷量为的带电小球从轨道处无初速度释放，已知重力加速度为，则（　　） A．小球运动到点时的速度大小为 B．小球运动到点时的加速度大小为 C．小球不能运动到点 D．小球运动到点时对轨道的压力大小为 【答案】AD 【详解】A．带电小球在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则解得 故 A 正确； B．小球运动到B点时的加速度大小为故B错误； C．小球运动过程中只有动能与重力势能相互转化，因此可以运动到C点，故C错误； D．小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力，根据牛顿第二定律有 解得即小球在 B 点时对轨道的压力大小为 故D正确。 故选AD。 12．（2025·天津和平·一模）如图所示，由两水平面（虚线）所夹的区域内，有水平向右的匀强电场，自该区域上方的A点，将质量相等、带等量异种电荷的小球a、b先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力的作用下从B点进入电场区域，并从该区域的下边界离开，已知a球在电场中做直线运动之后从M点离开电场，b球从N点离开电场且离开电场时速度方向竖直向下，根据上述信息，下列判断正确的是（　　） A．a球带负电，b球带正电 B．a球和b球在电场中运动的时间相等 C．M点到B点的水平距离是N点到B点的水平距离的3倍 D．b球离开电场时比其进入电场时电势能大 【答案】BCD 【详解】A．由题意可知，b球进入水平电场后在水平方向做减速运动，出离电场时水平速度减为零，则b球带负电，a球带正电，选项A错误； B．从开始抛出到出离电场，两球在竖直方向只受重力作用，加速度相同，则两球在竖直方向的运动相同，即a球和b球在电场中运动的时间相等，选项B正确； C．设两粒子进入电场时水平速度为v0，经过电场的时间为t，则对a球从M点射出时水平位移 对b球从N点射出时水平位移其中对b球 解得 即M点到B点的水平距离是N点到B点的水平距离的3倍，选项C正确； D．b球在电场中运动时，电场力做负功，则电势能增加，即离开电场时比其进入电场时电势能大，选项D正确。 故选BCD。 13．（2025·天津宝坻·三模）一匀强电场、方向竖直向下，直线AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的小球，以速度v0从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时（　　） A．速度的大小为 B．速度的大小为 C．电势能增加了 D．电势能减少了 【答案】BD 【详解】AB．设小球射入电场后经时间t再次经过直线AB。根据牛顿第二定律可得小球在竖直方向的加速度大小为   ① 根据类平抛运动规律可得 ② 根据速度的合成可得小球再次经过直线AB时速度的大小为 ③ 联立②③解得   ④ 故A错误，B正确； CD．设小球再次经过直线AB时上升的高度为h，则根据运动学规律有   ⑤ 电场力对小球做正功，小球电势能的减少量为   ⑥联立②⑤⑥解得 ⑦ 故C错误，D正确。 故选BD。 14．（2025·天津和平·二模）如图所示，在空间中存在水平向右的匀强电场，一带电小球从电场中的A点竖直向上抛出，一段时间后到达最高点B，之后又到达与A点在同一条电场线上的C点（图中未标出），不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．从A点运动到B点电势能增加量等于动能的减小量 B．A、B两点间与B、C两点间水平位移之比为1:3 C．小球在C点时的动能一定大于在A点时的动能 D．小球从A点运动到B点的过程中动能在不断减小 【答案】BC 【详解】A．从A点运动到B点，重力及电场力做功之和等于动能的减少量，而电场力做功等于电势能的增加量。A错误； B．在竖直方向上，小球做竖直上抛运动，根据运动的对称性，小球从A、B两点间与B、C两点间时间相等，在水平方向上，小球做初速度为零的匀加速直线运动，所以在相等时间内水平位移之比为1:3。B正确； C．从A到C，合力做功与电场力做功相等，根据动能定理，小球动能增加。C正确； D．小球从A点运动到B点的过程中，重力做负功，电场力做正功，如果总功为正功，则动能增加，如果总功为负功，则动能减少，如果总功为零，则动能不变。D错误。 故选BC。 15．（2025·天津和平·三模）1909 年，美国物理学家密立根用如图甲所示的实验装置，比较准确地测定了电子的电荷量。平行金属板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，油滴进入金属板间后，发现有的油滴刚好悬浮不动，有的油滴运动轨迹如图乙所示，a、b为轨迹上两点，忽略空气粘滞阻力和浮力对油滴的影响，下列说法正确的是（　　） A．电场中a点的电势一定高于b点的电势 B．油滴在a点的加速度可能大于在b点的加速度 C．油滴在a点的动能一定大于在b点的动能 D．油滴在a点的机械能一定大于在b点的机械能 【答案】C 【详解】A．由题意可知，油滴受到的电场力一定竖直向上，而油滴带负电，所以电场强度方向竖直向下，根据沿电场强度电势降低可知电场中a点的电势一定低于b点的电势，故A错误； B．由于平行金属板间的电场为匀强电场，所以油滴在电场中各点所受电场力相等，在a点的加速度一定等于在b点的加速度，故B错误； C．油滴按图乙轨迹由b向a运动过程中，合外力方向指向轨迹凹侧，一定竖直向下，所以合外力对油滴做正功，则油滴在a点的动能一定大于在b点的动能，故C正确； D．油滴由b向a运动过程中，所受电场力竖直向上，对油滴做负功，油滴的机械能减小，所以油滴在a点的机械能一定小于在b点的机械能，故D错误。 故选C。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $