【名师点睛】天津市和平区2016-2017年八年级数学上册同步提高讲义+练习 第21课 分式定义及性质（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 21 课 分式定义及性质 分式的概念：一般地，形如 B A 的式子叫做分式，其中A 和B均为整式，B中含有字母。 分式 B A 是否有意义的识别方法： 分式无意义的条件： ；分式值为1的条件： ； 分式有意义的条件： ；分式值为-1的条件： ； 分式为零的条件： ； 分式的基本性质： 分式的分子与分母都 ，分式的值不变。 （1）分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式不能等于零． （2）要充分理解基本性质中的“都”和“同”这两个字的含义，避免犯只乘分子或分母一项的错误． （3）分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中 ，分式的值不变． （4）因为分数线在分式中具有括号的作用，当分子或分母为多项式，要把它看作一个整体变号时，将多项式的 各项都改变符号． 约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 分式约分的步骤：先 ，再 。 （1）如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂． （2）如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公 因式． （3）当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边． 【例 1】下列式子中是分式的有哪些？ (1)  x (2) x 3 (3) ba  1 (4) y y 1 (5) 1 1   x x 【例 2】 当 x 取何值时，分式 32 13   x x 有意义？当 x 取何值时，分式 5 252   x x 的值为零？ 第 2 页 共 8 页 【例 3】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： (1) yx yx 2 1 5 1 3 1   (2) nm nm 4.06.0 5.03.0   (3) 3 1 2 1 4 1 3 4 2 23   aa aa 【例 4】若 5 4, 2 3, 4 3  d c c b b a ，求分式 22 db bdac   的值. 【例 5】已知      cba cba 114 2 ，求分式 abba baba 24 34 2 22   的值。 【例 6】对下列分式进行约分： (1) dba cba 32 23 24 32 (2) 2)( 33 ba ba 