精品解析：2024-2025学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年广东省深圳市宝安区六年级（下）期中数学试卷 一、我会选择。（每题2%，共20%） 1. 淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（ ）。 A. （4，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （5，4） 【答案】C 【解析】 【分析】同一排的座位对应同一行，即有序数的第二个数相同即，中间位置的有序数对的第一个数为两端的位置的第一个数的平均数即，即可得到淘气的位置。 【详解】淘气位置的有序数的第二个数相同即为3，淘气位置的有序数的第一个数为，则淘气的位置是（5，3）。 故答案为：C 2. 从下午2时到下午5时，时针绕中心顺时针方向旋转了（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每个大格所对的角度是，从下午2时到下午5时，时针绕中心顺时针方向旋转了3个大格，用格子数乘30度即可解答。 【详解】 从下午2时到下午5时，时针绕中心顺时针方向旋转了。 3. 下面的形状不可能是圆柱的侧面展开图的是( )． A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【详解】略 4. 在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比。 A. 花生质量 B. 花生油质量 C. 出油率 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】花生的质量×花生的出油率＝花生油的质量（一定）；所以花生油的质量一定，另外两个量成反比。 5. 下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 0.5∶0.9和1.8∶2.7 B. 45∶14和24∶7 C. 100∶2.5和4∶0.1 D. 20%∶1.5和8∶25 【答案】C 【解析】 【分析】前项除以后项，得到相应的比的比值，再根据比值是否相等确定能否组成比例。 【详解】A.，，，和不能组成比例。 B.，，，和不能组成比例。 C.，，和能组成比例。 D.，，，所以，和不能组成比例。 6. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是18dm，圆锥的高是（ ）dm。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 54 【答案】D 【解析】 【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（dm） 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是18dm，圆锥的高是54dm。 7. 一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（ ）。 A. 表面积相同，体积不同 B. 表面积不同，体积相同 C. 表面积不同，体积不同 D. 表面积相同，体积相同 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积、体积，然后进行比较即可。 【详解】以长边为轴，形成圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米。 表面积： ＝ （平方厘米） 体积： （立方厘米） 以短边为轴，形成圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米。 表面积： ＝ （平方厘米） 体积： （立方厘米） 平方厘米平方厘米 立方厘米立方厘米 所以这两个圆柱的表面积不同，体积不同。 8. 下面成正比例的量是（ ）。 A. 圆的面积和直径 B. 路程一定，速度和时间 C. 一个人的年龄和身高 D. 出油率一定，花生油的质量和花生的质量 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此分析各个选项即可得出答案。 【详解】A. 圆的面积和直径不成比例，（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例，圆的面积和直径不成比例。 B．因为速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例关系。 C．一个人的年龄和身高不是相关联的量，所以不成比例。 D．花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，出油率一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。 9. 在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？（ ） A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶40 D. 40∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，用芯片的长（宽）的图上长度比长（宽）的实际长度，求出比例尺。 【详解】6分米∶1.5厘米 ＝60厘米∶1.5厘米 ＝60∶1.5 ＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝40∶1 10. 把一个铁块浸没在一个内底面半径是2分米的圆柱形水槽中，水面上升了5厘米但没溢出，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 A. 62.8 B. 6.28 C. 628 D. 0.628 【答案】B 【解析】 【分析】根据“排水法”测量实物体积的方法，这个铁块的体积等于圆柱形水槽中水上升部分的体积，结合圆柱的体积公式解答即可。 【详解】5厘米＝0.5分米 （立方分米） 二、填一填。（每题4%，共20%） 11. 如图，把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向下平移6格。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 左 ④. 2 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。结合下图进行分析。 【详解】应该先绕点按顺时针方向旋转90°，再向左平移2格，最后向下平移6格。 12. _____∶_____÷20＝_____（填小数）＝_____%。 【答案】 ①. 4 ②. 16 ③. 0.8 ④. 80 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数和除数同时乘4，就是。分数化小数，用分数的分子除以分母。将小数点向右移动两位，并在后面添上百分号就可以化成百分数。 【详解】 所以，。 13. 表格中，如果与两个量成正比例关系，那么的值是_____；如果与两个量成反比例关系，那么的值是_____。 8 40 64 【答案】 ①. 12.8 ②. 5 【解析】 【分析】两个量成正比例关系，则两个量有相除的关系，且比值一定；两个量成反比例关系，则两个量有相乘的关系，且乘积一定。 【详解】如果与两个量成正比例关系，则可得： 如果与两个量成正比例关系，那么的值是12.8。 如果与两个量成反比例关系，则可得： 如果与两个量成反比例关系，那么的值是5。 14. 笑笑要制作一个圆柱体学具（如图），有编号①至⑤的材料可供选择。笑笑可以选择的材料是_____和_____，此时，圆柱体的高是_____分米，体积是_____立方分米。（忽略连接处） 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. 3 ④. 9.42 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr计算出三个圆的周长，周长和长方形的长相等时可以选择，长方形的宽就是圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出圆柱的体积。 【详解】（分米） （分米） （分米） 笑笑可以选择的材料是①和③，此时，圆柱体的高是3分米。 （立方分米） 或者，笑笑还可以选择的材料是②和④，此时，圆柱体的高是4分米 3.14××4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米） （答案不唯一） 15. 把一根长4米的圆柱体木料，截成3小段圆柱体，表面积增加了0.28平方米。这根木料的底面积是____平方米，原来这根木料的体积是_____立方米。 【答案】 ①. 0.07 ②. 0.28 【解析】 【分析】截成3小段，圆柱体需要截次，每次增加2个截面（也就是底面），共增加了个截面，根据表面积增加了0.28平方米即可求出这根木料的底面积，再根据圆柱的体积公式VSh即可求出木料的体积。 【详解】截的次数：（次） 增加截面的个数：（个） 每个截面的面积（底面面积）：（平方米） 圆柱体木料的体积：（立方米） 这根木料的底面积是0.07平方米，原来这根木料的体积是0.28立方米。 三、算一算。（共20%） 16. 直接写出得数。 【答案】；9.6；；0.75； 17. 递等式计算。 【答案】4.3；4； 【解析】 【分析】先算除法，再算加法。 先算加法，再算除法。 同时算除法，再算减法。 【详解】 18. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去2.6，再同时除以3，得到未知数的值。 根据比例的基本性质，把比例改写为的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以9求解。 【详解】 解： 解： 四、操作与解释。（共10%） 19. 画一画。 （1）画出三角形先绕点顺时针旋转，再向右平移4格后得到的图形。 （2）画出梯形按的比例扩大后的图形。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形C。 （2）根据图形放大的意义，把梯形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形D。 【详解】（1）画图略。 （2）扩大后上底：2×2＝4（格） 下底：3×2＝6（格） 高：2×2＝4（格） 画图略。 20. 一辆汽车行驶路程和耗油量如下表： 路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）在图中描出表示路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （2）耗油量与路程成什么比例，为什么？ 【答案】（1） （2）行驶路程÷耗油量＝8（一定），所以耗油量与行驶路程成正比例关系 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应点，然后按顺序连起来即可。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例关系，如果是乘积一定，则成反比例关系。 【小问1详解】 依次描点（16，2），（24，3），（32，4），（48，6），（80，10），并连接即可。 画图略。 【小问2详解】 16∶2 ＝（16÷2）∶（2÷2） ＝8∶1 ＝8 24∶3 ＝（24÷3）∶（3÷3） ＝8∶1 ＝8 32∶4 ＝（32÷4）∶（4÷4） ＝8∶1 ＝8 48∶6 ＝（48÷6）∶（6÷6） ＝8∶1 ＝8 80∶10 ＝（80÷10）∶（10÷10） ＝8∶1 ＝8 行驶路程÷耗油量＝8（一定），所以耗油量与行驶路程成正比例关系。 五、解决问题。（共30%） 21. 妈妈有一个底面半径为4厘米的圆柱形咖啡杯。妈妈生日时，妙想精心挑选了一个高度为6厘米的杯套，刚好能套在咖啡杯上。请问这个杯套的外侧面积是多少平方厘米？ 【答案】150.72平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式：侧面积＝2πrh（π取3.14），代入即可解答。 【详解】2×3.14×4×6 ＝6.28×4×6 ＝25.12×6 ＝150.72（平方厘米） 答：这个杯套的外侧面积是150.72平方厘米。 22. 宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下： 单箱容量/套 8 12 16 24 所需箱数/个 60 40 （1）请补全表格。 （2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？ 【答案】（1）30；20 （2）15个 【解析】 【分析】由题意可知，单箱容量×所需箱数＝设备总数，设备总数是确定的480套，用设备总数除以单箱容量即可求出所需箱数，据此解答。 【小问1详解】 480÷16＝30（个） 480÷24＝20（个） 单箱容量/套 8 12 16 24 所需箱数/个 60 40 30 20 【小问2详解】 480÷32＝15（个） 答：需要15个。 23. 一个圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高2米。 （1）这堆谷子有多少立方米？ （2）如果每立方米谷子的质量为650千克，这堆谷子的质量是多少千克？ 【答案】（1）18.84立方米 （2）12246千克 【解析】 【分析】（1）先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出体积。 （2）用谷堆的体积乘每立方米谷子的质量，即可求出这堆谷子的总质量。 【小问1详解】 半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 体积：3.14×32×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝28.26×2÷3 ＝56.52÷3 ＝18.84（立方米） 答：这堆谷子有18.84立方米。 【小问2详解】 18.84×650＝12246（千克） 答：这堆谷子的质量是12246千克。 24. 随着深中通道南沙线建成通车，它与深中通道成功构建起Y字形路网，将深圳、中山、广州三地紧密相连，极大地缩短了城市间的时空距离。在一幅比例尺为1∶10000000的交通图上，深圳市的宝安到广州的距离为1.5厘米。宝安到广州的实际距离是多少千米？一辆大巴若按每小时100千米的速度行驶，用多长时间能够抵达广州？ 【答案】150千米；1.5小时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出宝安到广州的实际距离，注意计算结果的单位是厘米，需要换算成千米。 根据“时间＝路程÷速度”，利用求出的实际距离（路程）和已知的大巴速度，计算行驶所需的时间。 【详解】1.5 ÷＝ 1.5×10000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 150 ÷ 100＝1.5（小时） 答：宝安到广州的实际距离是 150 千米，用1.5小时能够抵达广州。 25. 在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4∶3∶2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的最大圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？ 【答案】3052.08立方厘米 【解析】 【分析】先根据长方体长、宽、高的比以及长的实际长度，根据按比例分配的方法求出宽和高的长度。高度与原长方体高相同，因此圆柱的高＝长方体的高；要使圆柱体积最大，底面需取长方体底面（长×宽）内的最大圆，圆的直径等于长方体的宽。再根据圆柱的体积公式：，π取3.14，进行计算。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：削好的圆柱体体积是3052.08立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年广东省深圳市宝安区六年级（下）期中数学试卷 一、我会选择。（每题2%，共20%） 1. 淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（ ）。 A. （4，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （5，4） 2. 从下午2时到下午5时，时针绕中心顺时针方向旋转了（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面的形状不可能是圆柱的侧面展开图的是( )． A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 4. 在出油率、花生油质量、花生质量这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比。 A. 花生质量 B. 花生油质量 C. 出油率 D. 以上都可以 5. 下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 0.5∶0.9和1.8∶2.7 B. 45∶14和24∶7 C. 100∶2.5和4∶0.1 D. 20%∶1.5和8∶25 6. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是18dm，圆锥的高是（ ）dm。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 54 7. 一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（ ）。 A. 表面积相同，体积不同 B. 表面积不同，体积相同 C. 表面积不同，体积不同 D. 表面积相同，体积相同 8. 下面成正比例的量是（ ）。 A. 圆的面积和直径 B. 路程一定，速度和时间 C. 一个人的年龄和身高 D. 出油率一定，花生油的质量和花生的质量 9. 在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？（ ） A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶40 D. 40∶1 10. 把一个铁块浸没在一个内底面半径是2分米的圆柱形水槽中，水面上升了5厘米但没溢出，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 A. 62.8 B. 6.28 C. 628 D. 0.628 二、填一填。（每题4%，共20%） 11. 如图，把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向下平移6格。 12. _____∶_____÷20＝_____（填小数）＝_____%。 13. 表格中，如果与两个量成正比例关系，那么的值是_____；如果与两个量成反比例关系，那么的值是_____。 8 40 64 14. 笑笑要制作一个圆柱体学具（如图），有编号①至⑤的材料可供选择。笑笑可以选择的材料是_____和_____，此时，圆柱体的高是_____分米，体积是_____立方分米。（忽略连接处） 15. 把一根长4米的圆柱体木料，截成3小段圆柱体，表面积增加了0.28平方米。这根木料的底面积是____平方米，原来这根木料的体积是_____立方米。 三、算一算。（共20%） 16. 直接写出得数。 17. 递等式计算。 18. 解方程。 四、操作与解释。（共10%） 19. 画一画。 （1）画出三角形先绕点顺时针旋转，再向右平移4格后得到的图形。 （2）画出梯形按的比例扩大后的图形。 20. 一辆汽车行驶路程和耗油量如下表： 路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）在图中描出表示路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （2）耗油量与路程成什么比例，为什么？ 五、解决问题。（共30%） 21. 妈妈有一个底面半径为4厘米的圆柱形咖啡杯。妈妈生日时，妙想精心挑选了一个高度为6厘米的杯套，刚好能套在咖啡杯上。请问这个杯套的外侧面积是多少平方厘米？ 22. 宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下： 单箱容量/套 8 12 16 24 所需箱数/个 60 40 （1）请补全表格。 （2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？ 23. 一个圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高2米。 （1）这堆谷子有多少立方米？ （2）如果每立方米谷子的质量为650千克，这堆谷子的质量是多少千克？ 24. 随着深中通道南沙线建成通车，它与深中通道成功构建起Y字形路网，将深圳、中山、广州三地紧密相连，极大地缩短了城市间的时空距离。在一幅比例尺为1∶10000000的交通图上，深圳市的宝安到广州的距离为1.5厘米。宝安到广州的实际距离是多少千米？一辆大巴若按每小时100千米的速度行驶，用多长时间能够抵达广州？ 25. 在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4∶3∶2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的最大圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $