6.4 生活中的圆周运动 基础练习卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

生活中的圆周运动基础练习卷 一、单选题 1．如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球在水平面内做圆周运动，运动圆心为悬挂点在运动平面内的投影，故A错误； B．摆线的拉力指向悬挂点，应该是拉力的水平分力提供向心力，故B错误； C．小球所需的向心力大小，故C错误； D．摆线对小球的拉力大小的水平分力提供向心力，即 结合C选项的结论，可得，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心点做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，取，则（　　）（不计空气阻力） A．小球的质量，圆环的半径 B．小球在最高点速度为时，小球与圆环间无作用力 C．小球在最高点受到的弹力是重力大小的时，速度大小可能为 D．当在最高点小球速度为时，在其后的运动过程中始终受到远离圆心的弹力 【答案】C 【详解】A．对小球在最高点时受力分析，受到竖直向下的重力和圆环的弹力，速度较小时，圆环对小球的弹力竖直向上，根据牛顿第二定律 由图乙可知，当速度为零时，则有 解得 由图乙可知，当外力为零时，则有 解得，故A错误； B．当时，根据牛顿第二定律 解得 小球与圆环间有作用力，方向竖直向下； 当时，根据牛顿第二定律 解得，即小球与圆环间没有作用力，故B错误； C．在最高点受到的弹力是重力大小的，方向可能背离圆心，也可能指向圆心，根据牛顿第二定律或 又 解得或，故C正确； D．当在最高点小球速度为时，根据牛顿第二定律有 解得， 方向指向圆心，在其后的运动过程中始终受到指向圆心的弹力，故D错误。 故选C。 3．四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B所需的向心加速度大小相等 B．小球A、B的线速度大小相等 C．小球C、D所需的向心加速度大小相等 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 【答案】C 【详解】AC．设绳与竖直方向的夹角为，绳长为，小球的质量为m，则对做圆锥摆运动的小球进行受力分析，如图所示： 小球在水平面内做匀速圆周运动，则由合外力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得小球做匀速圆周运动的加速度大小为 由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B所需的向心加速度大小不相等；同理可知，由于连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，所以小球C、D所需的向心加速度大小相等，故A错误，C正确； B．设小球A、B与悬点间的竖直高度为h，则根据可得，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B的线速度大小不相等，故B错误； D．设绳的拉力为，由于做圆锥摆运动的小球在竖直方向受力平衡，则有 解得 虽然连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，但由于不知道两球的质量关系，所以不能确定小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小是否相等，故D错误。 故选C。 4．如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A．若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B．当时，A物块所受摩擦力为 C．当时，B物块所受摩擦力为 D．当时，A、B、C三个物块均已滑动 【答案】D 【详解】A．物块滑动时满足 解得 可见物块滑动与否与质量无关，都是C物块最先滑动，故A错误； B．A物块时对应的角速度为 所以当时，A物块所受摩擦力为，故B错误； C．B物块时对应的角速度为 所以当时，B物块已经滑动，所受摩擦力为，故C错误； D．由上述分析可知，当时，A、B、C三个物块均已滑动，故D正确； 故选D。 5．如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲、乙两车向心力大小可能相同 C．甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲、乙两车角速度可能相同 【答案】B 【详解】A．速率相等，半径越大路程越长，时间越长，故A错误； B．两车速率相等，根据可知，两车质量未知，半径大小不相等，所以向心力大小可能相等，故B正确； C．根据可知，速率相等情况下，半径越大，向心加速度越小，则甲乙两车向心加速度大小不可能相同，故C错误； D．二者的速率相等，由知，半径越大，角速度越小，故两车的角速度不可能相同，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 【答案】C 【详解】AB．小球在圆管最高点时，受力分两种情况：当时，圆管内壁对小球有向上的弹力，合力提供向心力 得 当时，圆管外壁对小球有向下的弹力，合力提供向心力： 得 从图乙可知当时，，代入，得 当时，，此时，约去得 故AB正确； C．当时，，代入 得 此时弹力方向向上（圆管内壁托住小球），故C错误； D．当时，，代入 得，此时弹力方向向下（圆管外壁压住小球），D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 7．如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，则（　　） A．小球一定受三个力的作用 B．绳中拉力为0时， C．圆环对小球的弹力为0时， D．若小球不相对圆环滑动，则不超过 【答案】B 【详解】解析：初始状态时，小球受重力、拉力和圆环弹力的作用，当圆环以角速度ω匀速转动，由正交分解可得： 水平方向： 竖直方向： 解得： 当时，支持力为0，故C错误； 当时，细绳拉力为0，故B正确 ； 当 ，小球不滑动，故D错误； ，支持力沿半径向外； ，支持力沿半径向内。 故选B。 8．如图所示，一辆汽车驶上一圈弧形的拱桥，当汽车以20m/s的速度经过桥顶时，恰好对桥顶没有压力。若汽车以10m/s的速度经过桥顶，则汽车自身重力与汽车对桥顶的压力之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设汽车经过桥顶时，桥顶对汽车的支持力为F，由向心力公式得 当时，，可得 当时， 联立可得 根据牛顿第三定律可知，汽车对桥顶的压力大小等于，则汽车自身重力与汽车对桥顶的压力之比 故选B。 9．如图所示，有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（　　） A．火车转弯的速度超过规定速度时，火车轮缘会挤压内轨 B．飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力大于重力 C．汽车减速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D．衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 【答案】B 【详解】A．火车转弯若超过规定速度行驶时，火车将做离心运动，则外轨将会对火车轮缘会有挤压作用，即火车轮缘会挤压外轨，故A错误； B．飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力竖直向上的分力等于重力，所以空气对飞机的作用力大于重力，故B正确； C．汽车减速通过凹形桥最低点，则汽车除受竖直方向的重力和支持力外，还受与运动方向相反（最低点切线方向）的阻力，合外力不是竖直向上，故C错误； D．根据 可知，衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在任意位置的向心加速度大小均相等，故D错误。 故选B。 10．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B。重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项错误的是（　　） A．小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0 B．小球通过B点时，最小速度为 C．小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0 D．小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 【答案】C 【详解】A．小球通过B点，当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为零，故A说法正确； B．小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得 解得，故B说法正确； C．小球通过A点时，若轻绳的弹力为零，小球的重力和斜面对小球的支持力的合力不可能沿斜面向上指向圆心，故C说法错误； D．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即，故D说法正确。 本题选错误的，故选C。 二、多选题 11．如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为m，筒半径为r，筒转速为n，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．衣物转动的角速度大小为 B．衣物转动的线速度大小为 C．衣物转动的向心力大小为 D．衣物转到最低点时，筒壁对其弹力大小为 【答案】ABD 【详解】A．衣物转动的角速度大小为，故A正确； B．衣物转动的线速度大小为，故B正确； C．衣物转动的向心力大小为，故C错误； D．在最低点时 解得筒壁对其弹力大小为，故D正确。 故选ABD。 12．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B．如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度不等于在B位置时的角速度 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】BC 【详解】A．汽车在拱桥最高点时，合力向下提供向心力 可得桥对汽车的支持力 根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力等于支持力，因此压力小于重力，A错误； B．对圆锥摆小球受力分析，重力和拉力的合力提供向心力 设悬挂点到圆周圆心的竖直高度为，由几何关系得 解得周期 两球处于同一水平面，相同，因此周期相等，B正确； C．对圆锥筒内小球受力分析，设侧棱与中轴线夹角为，合力提供向心力得 化简得 由图可知A位置圆周半径，因此，C正确； D．火车转弯时，重力与支持力的合力刚好提供规定速度的向心力。当速度超过规定速度时，所需向心力更大，合力不足，火车会向外偏移挤压外轨，外轨与轮缘间产生挤压作用，D错误。 故选BC。 13．如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径，小球所在位置切面与水平面夹角。小球质量为，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（   ） A．角速度大小为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 【答案】AD 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合力提供向心力，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得mgtan45° = mω2R 解得ω = 4rad/s，故A正确； B．线速度大小为v = ωR = 4×0.625m/s = 2.5m/s，故B错误； C．向心加速度大小为an = ωv = 4×2.5m/s2 = 10m/s2，故C错误； D．所受支持力大小为，故D正确。 故选AD。 14．如图1所示，倾斜圆盘与水平面的夹角，可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动。在圆盘平面内以为原点建立平面直角坐标系，轴沿水平方向，轴沿盘面向上。圆盘上的小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力在、轴的分力、的关系如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A．滑块在最高点最容易发生相对滑动 B．运动过程中摩擦力的最大值是9N C．滑块所受的重力等于4N D．滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为 【答案】BD 【详解】A．滑块做匀速圆周运动，向心力由摩擦力、重力分力的合力提供。最高点：重力沿斜面向下的分力与向心力方向相同，摩擦力，此时摩擦力最小。 最低点：重力沿斜面向下的分力与向心力方向相反，摩擦力，此时摩擦力最大，显然滑块在最低点最容易达到最大静摩擦力而发生相对滑动。A错误。 B．设图2中圆与正方向的交点为，可知 求得 滑块运动至最低点时，所受的静摩擦力最大，方向指向圆心，此时，可知运动过程中摩擦力的最大值，B正确。 C．根据图2知，当滑块在轴最低点时，，此时摩擦力仅沿轴方向，有 当滑块在轴最高点时，， 则， 联立求得滑块所受的重力，C错误。 D．结合前面分析知，最大静摩擦力，正压力 动摩擦因数满足： 得，D正确。 故选BD。 15．如图所示，水平轻杆的左端通过铰链固定在竖直转轴上，右端固定一个小球，小球通过轻绳与转轴上的O点连接。现通过转轴带动小球由静止开始缓慢加速做圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．随角速度ω增大，轻绳拉力变小 B．随角速度ω增大，轻绳拉力的大小不变 C．随角速度ω增大，杆对小球的作用力越来越大 D．随角速度ω增大，杆对小球的作用力先变小后变大 【答案】BD 【详解】对小球受力分析，如图所示 初始时杆对小球的弹力水平向右，水平方向，有 竖直方向，有 由此可知，随着角速度ω增大，绳子拉力T不变，弹力逐渐减小到零，然后反向增大。 故选BD。 三、解答题 16．如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，分别为圆周的最高点和最低点，分别为水平直径的两端点，重力加速度为。 (1)若在点时杆对小球的作用力为零，求： ①线速度大小； ②运动到点时，杆对小球的作用力大小； ③运动到点时，杆对小球的作用力大小。 (2)若在点时杆对小球的作用力为重力的一半，求圆周运动的角速度大小。 【答案】(1)①，②，③ (2)或 【详解】（1）[1]由 得 [2]由 得 [3]水平方向 竖直方向 （2）若杆的作用力为支持力 解得 若杆的作用力为拉力   解得 17．杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，已知轨迹半径为，水的质量200g，杯子的质量50g，绳子质量不计，重力加速度为，求： (1)杯子运动到最高点时，若水刚好不落下，则最高点的速度为？ (2)当杯子到最高点速度为时，水对杯子的弹力大小和方向。 【答案】(1)2m/s (2)16N，方向竖直向上 【详解】（1）杯子运动到最高点时，水刚好不落下，对水则有 所以杯子在最高点时的速度为 （2）当杯子到最高点速度为6m/s时，对水根据牛顿第二定律有 解得 即杯子对水的弹力为16N，方向竖直向下，根据牛顿第三定律可得水对杯子的弹力大小为16N，方向竖直向上。 18．如图所示，水平圆盘可绕通过其中心O的竖直轴转动，圆盘半径，离水平地面高度，在圆盘边缘放置一质量的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度大小g取，空气阻力不计，圆盘从静止开始缓慢加速转动，求： (1)物块恰与圆盘发生相对滑动时圆盘角速度的大小； (2)物块滑离圆盘后在空中运动的时间； (3)物块落地点与O点正下方地面上点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块与圆盘刚好相对滑动时，有 解得 （2）物块在空中平抛运动，满足 解得 （3）平抛速度 水平位移 落地点与距离 联立解得 19．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点时的速度大小为v，其图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。求： (1)小球的质量 (2)小球做圆周运动的半径 【答案】(1)1kg (2)2.5m 【详解】（1）由图乙知，当时，对小球有 解得小球的质量为 （2）当， 根据牛顿第二定律有 求得小球做圆周运动的半径为m 20．如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tm=6mg，转轴离地高度h，重力加速度为g。求： (1)若小球某次运动过程中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时小球运动的线速度大小； (2)在第（1）问中，若轻绳长R=1m，小球质量m=0.7kg，转轴离地高度h=6m，g取10m/s2，则绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离； (3)若小球运动至最低点时细绳恰好被拉断，细绳断裂后小球最终落至水平地面。若绳长R可调整，那么R取何值时小球做平抛运动的水平距离x最大？其最大值为多少？ 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）小球在最低点时细绳恰好被拉断，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）绳断后，小球做平抛运动的初速度为 竖直方向有 解得 小球落地点与抛出点间的水平距离为 （3）小球离开最低点后做平抛运动，竖直方向满足 水平方向满足 联立解得 由数学知识可知，当时有最大值，最大值为。 21．如图所示，一长为的轻绳下端拴着质量为的小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，求： (1)小球运动的向心力大小； (2)角速度大小； (3)轻绳的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球的受力如图所示 小球所受重力和拉力的合力提供向心力，则小球运动的向心力大小 （2）根据， 求得 （3）由小球的受力分析图可知，轻绳的拉力大小 22．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试求： (1)如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度的正切值tanθ是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，根据牛顿第二定律可得 其中， 解得其弯道的最小半径为 （2）要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，此时重力和支持力的合力提供向心力，则有 可得弯道路面的倾斜角度的正切值为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 生活中的圆周运动基础练习卷 一、单选题 1．如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 2．如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心点做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，取，则（　　）（不计空气阻力） A．小球的质量，圆环的半径 B．小球在最高点速度为时，小球与圆环间无作用力 C．小球在最高点受到的弹力是重力大小的时，速度大小可能为 D．当在最高点小球速度为时，在其后的运动过程中始终受到远离圆心的弹力 3．四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B所需的向心加速度大小相等 B．小球A、B的线速度大小相等 C．小球C、D所需的向心加速度大小相等 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 4．如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A．若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B．当时，A物块所受摩擦力为 C．当时，B物块所受摩擦力为 D．当时，A、B、C三个物块均已滑动 5．如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲、乙两车向心力大小可能相同 C．甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲、乙两车角速度可能相同 6．如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 7．如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，则（　　） A．小球一定受三个力的作用 B．绳中拉力为0时， C．圆环对小球的弹力为0时， D．若小球不相对圆环滑动，则不超过 8．如图所示，一辆汽车驶上一圈弧形的拱桥，当汽车以20m/s的速度经过桥顶时，恰好对桥顶没有压力。若汽车以10m/s的速度经过桥顶，则汽车自身重力与汽车对桥顶的压力之比为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（　　） A．火车转弯的速度超过规定速度时，火车轮缘会挤压内轨 B．飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力大于重力 C．汽车减速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D．衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 10．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B。重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项错误的是（　　） A．小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0 B．小球通过B点时，最小速度为 C．小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0 D．小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 二、多选题 11．如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为m，筒半径为r，筒转速为n，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．衣物转动的角速度大小为 B．衣物转动的线速度大小为 C．衣物转动的向心力大小为 D．衣物转到最低点时，筒壁对其弹力大小为 12．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B．如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度不等于在B位置时的角速度 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 13．如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径，小球所在位置切面与水平面夹角。小球质量为，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（   ） A．角速度大小为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 14．如图1所示，倾斜圆盘与水平面的夹角，可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动。在圆盘平面内以为原点建立平面直角坐标系，轴沿水平方向，轴沿盘面向上。圆盘上的小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力在、轴的分力、的关系如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A．滑块在最高点最容易发生相对滑动 B．运动过程中摩擦力的最大值是9N C．滑块所受的重力等于4N D．滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为 15．如图所示，水平轻杆的左端通过铰链固定在竖直转轴上，右端固定一个小球，小球通过轻绳与转轴上的O点连接。现通过转轴带动小球由静止开始缓慢加速做圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．随角速度ω增大，轻绳拉力变小 B．随角速度ω增大，轻绳拉力的大小不变 C．随角速度ω增大，杆对小球的作用力越来越大 D．随角速度ω增大，杆对小球的作用力先变小后变大 三、解答题 16．如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，分别为圆周的最高点和最低点，分别为水平直径的两端点，重力加速度为。 (1)若在点时杆对小球的作用力为零，求： ①线速度大小； ②运动到点时，杆对小球的作用力大小； ③运动到点时，杆对小球的作用力大小。 (2)若在点时杆对小球的作用力为重力的一半，求圆周运动的角速度大小。 17．杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，已知轨迹半径为，水的质量200g，杯子的质量50g，绳子质量不计，重力加速度为，求： (1)杯子运动到最高点时，若水刚好不落下，则最高点的速度为？ (2)当杯子到最高点速度为时，水对杯子的弹力大小和方向。 18．如图所示，水平圆盘可绕通过其中心O的竖直轴转动，圆盘半径，离水平地面高度，在圆盘边缘放置一质量的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度大小g取，空气阻力不计，圆盘从静止开始缓慢加速转动，求： (1)物块恰与圆盘发生相对滑动时圆盘角速度的大小； (2)物块滑离圆盘后在空中运动的时间； (3)物块落地点与O点正下方地面上点的距离。 19．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点时的速度大小为v，其图像如图乙所示，重力加速度g取，小球可视为质点，不计一切阻力。求： (1)小球的质量 (2)小球做圆周运动的半径 20．如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tm=6mg，转轴离地高度h，重力加速度为g。求： (1)若小球某次运动过程中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时小球运动的线速度大小； (2)在第（1）问中，若轻绳长R=1m，小球质量m=0.7kg，转轴离地高度h=6m，g取10m/s2，则绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离； (3)若小球运动至最低点时细绳恰好被拉断，细绳断裂后小球最终落至水平地面。若绳长R可调整，那么R取何值时小球做平抛运动的水平距离x最大？其最大值为多少？ 21．如图所示，一长为的轻绳下端拴着质量为的小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，求： (1)小球运动的向心力大小； (2)角速度大小； (3)轻绳的拉力大小。 22．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试求： (1)如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度的正切值tanθ是多少？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $