6.4 生活中的圆周运动 基础练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.4 生活中的圆周运动 基础练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　车辆转弯问题 1.山崖边的公路常被称为最险公路，如图所示，公路路面水平，一辆汽车欲安全通过此弯道，下列说法正确的是（ ） A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择外圈较为安全 B．若汽车以恒定的速率转弯，选择内圈较为安全 C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 2.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作水平面内半径为R的圆周运动．设内外路面的高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向的摩擦力)等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ） A. B. C. D. 3.在高铁建设时为了解决高速列车在弯道上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高度差叫曲线外轨超高．已知某曲线路段设计外轨超高值为72 mm，两铁轨间距离为1435 mm，最佳的过弯速度为180 km/h，g＝10 m/s2，则该曲线路段的半径约为（ ） A．20 km B．10 km C．5 km D．1 km 4.某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为37°.如图所示，某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60 m．已知自行车和运动员的总质量为100 kg，不考虑空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. （1）若自行车不受摩擦力作用，求其速度大小； （2）若该运动员的骑行速度是24 m/s，求此时自行车所受的摩擦力． 考点2　汽车过拱形桥及航天器中的失重现象 5．（多选）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有（ ） A．在飞船内可以用天平测量物体的质量 B．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压 C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D．在飞船内将重物挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力 6.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥(重力加速度为g)．在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ） A．mg B. C．mg－m D．mg＋m 7．如图是用模拟实验来研究汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层棉布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是（ ） A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些 C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小 8．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力大小为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面恰好没有压力，汽车的速度大小为(g取10 m/s2)（ ） A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 9．如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面，凹形路面和凸形桥面的圆弧半径均为20 m．如果路面和桥面允许承受的压力均不得超过3.0×105 N，g取10 m/s2，则： （1）汽车允许的最大速率是多少？ （2）若以（1）中所求速率行驶，汽车对凸形桥面的最小压力是多少？ 考点3　离心运动 10.在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图所示的圆形路径(虚线)运动，当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是（ ） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 11.如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒竖直内壁上，有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，以下有关衣服在脱水过程中的说法正确的是（ ） A．衣服受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用 B．筒壁对衣服的弹力等于衣服所需向心力 C．衣服上的水滴由于受到离心力作用而离开衣服 D．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的摩擦力越大 12．（多选）离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是其示意图，试管中先装水，再加入粉笔末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎呈水平状态，然后可观察到粉笔末沉淀在试管的底端．则（ ） A．旋转越快，试管的高度越低 B．粉笔末向试管底部运动是一种离心现象 C．旋转越快，粉笔末的沉淀现象越明显 D．旋转越快，粉笔末的沉淀现象越不明显 6.4 生活中的圆周运动 基础练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 考点1　车辆转弯问题 1.山崖边的公路常被称为最险公路，如图所示，公路路面水平，一辆汽车欲安全通过此弯道，下列说法正确的是（ ） A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择外圈较为安全 B．若汽车以恒定的速率转弯，选择内圈较为安全 C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 解析：汽车做的是匀速圆周运动，是侧向静摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，所以汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故C正确，D错误；如果汽车以恒定的角速度转弯，根据Fn＝mω2r可知在内圈时转弯半径小，所以在内圈时向心力小，则静摩擦力小，不容易打滑，安全，故A错误；若汽车以恒定的速率转弯，根据Fn＝m，在外圈时转弯半径大，在外圈时向心力小，此时静摩擦力小，不容易打滑，安全，故B错误． 答案：C 2.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作水平面内半径为R的圆周运动．设内外路面的高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向的摩擦力)等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ） A. B. C. D. 解析：设路面的倾角为θ，作出汽车的受力分析图，如图所示．根据圆周运动规律得mgtanθ＝m，又由数学知识得到tanθ＝，联立解得v＝，B正确，A、C、D错误． 答案：B 3.在高铁建设时为了解决高速列车在弯道上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高度差叫曲线外轨超高．已知某曲线路段设计外轨超高值为72 mm，两铁轨间距离为1435 mm，最佳的过弯速度为180 km/h，g＝10 m/s2，则该曲线路段的半径约为（ ） A．20 km B．10 km C．5 km D．1 km 解析：设外轨与内轨所在平面的倾角为θ，当列车以最佳速度转弯时，支持力与重力的合力提供向心力，则有mgtanθ＝m，得该曲线路段的半径R＝，由于倾角很小，则有tanθ≈sinθ，代入数据可得R＝ m≈5 km，故选C. 答案：C 4.某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为37°.如图所示，某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60 m．已知自行车和运动员的总质量为100 kg，不考虑空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. （1）若自行车不受摩擦力作用，求其速度大小； （2）若该运动员的骑行速度是24 m/s，求此时自行车所受的摩擦力． 解析：（1）自行车不受摩擦力作用时，重力和赛道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mgtan37°＝m， 解得v＝15 m/s. （2）当自行车的车速v′＝24 m/s>v＝15 m/s时，设赛道对自行车的支持力为FN，对自行车施加沿赛道斜面向下的静摩擦力，大小为f，受力分析如图所示： 在竖直方向上有FNcos37°＝mg＋fsin37° 在水平方向上有fcos37°＋FNsin37°＝m 联立解得f＝168 N，方向沿赛道斜面向下． 答案：（1）15 m/s　（2）168 N，方向沿赛道斜面向下 考点2　汽车过拱形桥及航天器中的失重现象 5．（多选）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有（ ） A．在飞船内可以用天平测量物体的质量 B．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压 C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D．在飞船内将重物挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力 解析：飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，故A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，对弹簧测力计的拉力为0，即弹簧测力计示数为0，仍受地球引力，提供重物做圆周运动所需的向心力，故D正确． 答案：CD 6.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥(重力加速度为g)．在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ） A．mg B. C．mg－m D．mg＋m 解析：西瓜和汽车一起做圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，对西瓜有mg－F＝m，解得F＝mg－m，故选C. 答案：C 7．如图是用模拟实验来研究汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层棉布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是（ ） A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些 C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小 解析：玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－N＝m，解得N＝mg－m<mg，所以玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小，故A、B错误；玩具车运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，车对桥的压力小于重力，处于失重状态，故C错误；根据N＝mg－m可知，玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小，故D正确．故选D. 答案：D 8．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力大小为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面恰好没有压力，汽车的速度大小为(g取10 m/s2)（ ） A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s 解析：车对桥顶的压力大小为车重的时，有mg－mg＝m；车在桥顶对桥面恰好没有压力时，有mg＝m，联立解得v1＝20 m/s，故B正确，A、C、D错误． 答案：B 9．如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面，凹形路面和凸形桥面的圆弧半径均为20 m．如果路面和桥面允许承受的压力均不得超过3.0×105 N，g取10 m/s2，则： （1）汽车允许的最大速率是多少？ （2）若以（1）中所求速率行驶，汽车对凸形桥面的最小压力是多少？ 解析：（1）汽车在凹形路面最低点时，对路面压力最大． 由牛顿第三定律得，此时路面对汽车的支持力最大， 为FN＝3.0×105 N 由牛顿第二定律得，FN－mg＝m 代入数据解得汽车允许的最大速度v＝10 m/s. （2）汽车在凸形桥面最高点时，对桥面压力最小． 由牛顿第二定律得，mg－F′N＝m 代入数据解得F′N＝1.0×105 N 由牛顿第三定律知汽车对凸形桥面的最小压力为1.0×105 N. 答案：（1）10 m/s　（2）1.0×105 N 考点3　离心运动 10.在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图所示的圆形路径(虚线)运动，当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是（ ） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 解析：当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其所需要的向心力，则汽车会发生离心运动，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ，故选B. 答案：B 11.如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒竖直内壁上，有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，以下有关衣服在脱水过程中的说法正确的是（ ） A．衣服受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用 B．筒壁对衣服的弹力等于衣服所需向心力 C．衣服上的水滴由于受到离心力作用而离开衣服 D．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的摩擦力越大 解析：衣服受到重力、弹力和摩擦力三个力作用，重力与摩擦力相互平衡，即摩擦力等于重力，与脱水筒转动快慢无关，弹力提供向心力，A、D错误，B正确；衣服上的水滴与衣服间的附着力提供水滴做圆周运动所需向心力，当附着力不足以提供向心力时，水滴做离心运动，C错误． 答案：B 12．（多选）离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是其示意图，试管中先装水，再加入粉笔末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎呈水平状态，然后可观察到粉笔末沉淀在试管的底端．则（ ） A．旋转越快，试管的高度越低 B．粉笔末向试管底部运动是一种离心现象 C．旋转越快，粉笔末的沉淀现象越明显 D．旋转越快，粉笔末的沉淀现象越不明显 解析：对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则提供的向心力为mgtanα，当转速越大时，需要的向心力越大，故角度α越大，试管的高度越高，选项A错误；离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合，当离心沉淀器工作时，会发生离心现象，选项B正确；转速越快，粉笔末和水分层越明显，粉笔末的沉淀现象越明显，选项C正确，D错误． 答案：BC 学科网（北京）股份有限公司 $