8.2 第1课时　立方根（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“立方根”核心知识点，涵盖概念、性质及千以内完全立方数立方根的求法。通过魔方体积求棱长的情境导入，类比平方根学习路径，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生理解立方根定义与开立方运算。 该资料以情境教学激发探究欲，通过类比推理构建知识联系，培养抽象能力与推理意识。如计算不同数的立方发现立方根性质，用根号规范表达落实符号意识。学生在自主探究中深化理解，教师依托清晰结构提升教学效率，为后续学习奠基。

第八章 实数 8.2 第1课时 立方根 1． 通过类比推理，了解立方根的概念， 2． 区分平方根与立方根的不同，会用根号表示立方根，会用立方运算求千以内的完全立方数的立方根． 重点：会用根号表示立方根，求千以内的完全立方数的立方根． 难点：求千以内的完全立方数的立方根． 一、导入新课 情境导入 请问图片中展示的物品是什么？若这个魔方的体积为216 cm2，思考如何求此魔方的棱长． （1）它的形状有什么特点？ （魔方是个正方体，各棱长相等） （2）在这个问题中，涉及到什么计算问题？ （根据体积求棱长） （3）你能找出一个数，使它的立方等于216吗？（6） 二、合作探究 探究点一：立方根的定义和性质 算一算： 23＝8；　 　 （－2）3＝－8； 0.53＝0.125; （－0.5）3＝－0.125； （）3＝； （－）3＝－； 03＝0． 思考1：通过计算，你能发现正数、0、负数的立方与平方有什么不同之处吗？ 思考2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗？ 思考3：你能类比开平方的定义说说什么是开立方吗？ 思考4：开立方与立方是什么关系？ 要点归纳：定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根． 开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方． 开立方与立方互为逆运算．　 填一填：根据开立方与立方互为逆运算填空． （1）∵23＝8，∴8的立方根是2； （2）∵（0.4）3＝0.064，∴0.064的立方根是0.4； （3）∵（0）3＝0，∴0的立方根是0； （4）∵（－2）3＝－8，∴－8的立方根是－2； （5）∵（－）3＝－，∴－的立方根是－． 根据上述填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 要点归纳：性质1：正数的立方根是正数； 性质2：负数的立方根是负数； 性质3：0的立方根是0.　 类比推理：类似于平方根，一个数a的立方根记为“”，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数． 平方根与立方根的区别和联系 求下列各数的立方根． （1）－27；（2）3；（3）0.216；（4）－5. 解：（1）－3.（2）.（3）0.6.（4）. 三、当堂检测 1．27的立方根为（B） A．±3 B．3 C．－3 D．9 2．下列说法正确的是（D） A．正数有2个立方根 B.－8的立方根是±2 C．负数没有立方根 D．－1的立方根是－1 3．将一块体积为64 cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（A） A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结【板书设计】 由魔方引入立方根，这样的课程设置能提升学生的探究欲望，激发学习兴趣．授课形式为学生自主探究和教师引导相结合，通过与平方根的类比推理让学生掌握立方根的概念及性质．立方根的概念在数学领域是个相对抽象的概念，本课时的学习能让学生全身心地参与探究、讨论和总结，加深对概念的理解，掌握课程要求的知识，为以后的学习奠定基础． 学科网（北京）股份有限公司 $