习题8.3 实数及其简单运算（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦实数概念及性质，涵盖有理数与无理数的区分、实数与数轴的关系、相反数与绝对值的求解及运算。通过判断正误题激活旧知，搭建从有理数到实数的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以辨析题和实际问题为载体，培养学生的抽象能力、几何直观与运算能力。如通过“判断无限小数是否为无理数”发展数学眼光，“数轴表示实数比较大小”强化几何直观，“长方形面积问题”提升模型意识。学生能夯实基础并提升思维，教师可高效开展素养导向教学。

七（下）数学教材习题 习题 8.3 人 教 版 解：(1) 不正确；(2)正确；(3)不正确； (4)不正确；(5)正确. 1. 判断下列说法是否正确： (1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数； (3)用根号表示的数都是无理数； (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数. (5)所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 8.3 练习 【教材P54】 2.在 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根与立方根中，哪些是有理数?哪些是无理数? 解：0，1，4，9的平方根是有理数； 2，3，5，6，7，8，10的平方根是无理数； 0，1，8的立方根是有理数； 2，3，4，5，6，7，9，10的立方根是无理数. 3.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接): -2，，，-π. -2 -3 -1 1 0 2 -4 -π < -2< 8.3 练习 【教材P56】 1.求下列各数的相反数与绝对值: ，，，1.4-，，0. 解： 相反数 绝对值 2.计算: (1) 2 - 3; (2) - |1 - |. 解： 3.计算(结果保留小数点后两位): (1) + ; (2) . 解： 1.在下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14，||，，，，，. 解： 有理数： 无理数： 复习巩固 2. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接): ，-1.5，2，|3|. 解： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 3.求下列各数的绝对值： 解： 4.计算 (结果保留小数点后两位): (1)π－; (2)3－. 解： 5. 计算: (1)2(－)－|2－|; (2) (－) +(－)3. 解： (1)有没有最小的正整数？有没有最小的整数？ (2)有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？(3)有没有最小的正实数？有没有最小的实数？ 6. 解：(1)有最小的正整数，为1，没有最小的整数；(2)没有最小的有理数，没有最小的无理数；(3)没有最小的正实数，没有最小的实数. 综合运用 7.写出所有符合下列条件的数: (1)小于的所有正整数; (2)大于 且小于 的所有整数; 解：(1) 小于 的所有正整数： 6、5、4、3、2、1. (2) 大于 且小于 的所有整数： －3、－2、－1、0、1、2、3 (3) 绝对值小于 的所有整数： －2、－1、0、1、2 8. 如图，长方形内两个正方形的面积分别为3 cm²，1cm2. (1)求长方形的周长; (2)求图中两块阴影部分的面积和. 解：(1) 设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b. 由题意得 a2=3 b2=1 由边长的实际意义，解得 长方形周长为 答：长方形的周长为 a b (2)由(1) 得 , 两块阴影部分的面积和为 答：图中两块阴影部分的面积和为 8. 如图，长方形内两个正方形的面积分别为3 cm²，1cm2. (1)求长方形的周长; (2)求图中两块阴影部分的面积和. a b 已知数0.101 001 000 100 001…，它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0. 这个数是有理数还是无理数？为什么？ 9. 解：这个数是无理数，因为它是无限不循环小数. 拓广探索 $