第7章 数学活动 平行线的画法及图案设计（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“平行线的画法及图案设计”，从现实生活中的奥运五环、鸽子、地板等图案导入，引导学生思考生成原理，通过回顾平行线判定方法搭建学习支架，逐步探究多种画法及图案设计。 其亮点在于以数学眼光观察现实图案，通过三角板、方格纸、折纸等多种画法及平移设计活动，培养学生几何直观与创新意识。采用动手操作与合作讨论的教学方法，课堂小结系统梳理知识，既提升学生应用能力，也为教师提供丰富教学资源，助力高效教学。

数学活动 平行线的画法及图案设计 第七章 相交线与平行线 人教版 七年级(下) 1. 用平行线的判定方法画平行线. (重点) 2.动手操作画出正确的图形.(难点) 3. 提高应用意识和创新意识，积极参与数学活动，在数学活动过程中，充分利用所学知识，发挥想象力. 4.在合作交流中，体验获得成功和学习数学的乐趣. 素养目标 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这些图案是怎么生成的呢？ 北京奥运 梦幻五环 鸽子 地板 情境导入 活动 1：我们在学习平行线的判定时，用什么方法画平行线? a a P b P a∥b 讨论：你有其他画平行线的方法吗?与同桌讨论尝试一下. 探究点1：平行线的画法 新知探究 用角的数量关系来判定： 1.同位角相等，两直线平行； 2.内错角相等，两直线平行； 3.同旁内角互补，两直线平行. 用直线的位置关系来判定： 1.平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行； 2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 探究点1：平行线的画法 新知探究 方法 1：A 同学说可以通过画相等的同位角来画平行线. 思考：是否可以通过画相等的内错角来画平行线? a P a P 探究点1：平行线的画法 新知探究 思考：是否可以通过画相等的内错角来画平行线? a P a P 探究点1：平行线的画法 新知探究 方法 2：三角板画平行线，根据：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行. 试着画一画. a P P 探究点1：平行线的画法 新知探究 方法 3：利用方格纸中的直线画平行线，或是利用 格点(对角线)画平行线. 探究点1：平行线的画法 新知探究 方法 4：利用折纸的方法. 两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，通过角的关系来说明得到的是平行线. （1） （2） （3） （4） 探究点1：平行线的画法 新知探究 问题 1：除了利用平行线的判定方法作图，你还能想出其他画平行线的方法吗? 观察上述图形特征，你有什么启发?与同桌讨论并尝试画一画. 可以构造含有平行边的图形得到平行线，平行四边形是我们后面会学到的知识点，图形的特点是一组对边平行且相等. 探究点1：平行线的画法 新知探究 问题 2：观察下图，猜想该方法是构造出了一个什么图形? （1） （2） （3） （4） 作 PQ ⊥ a 连接 PS， 则 b//a. 作 l⊥a， 取 RS = QP. 长方形 探究点1：平行线的画法 新知探究 总结：你能说出几种平行线的画法? a P 1 2 b A B C 利用平行线的 判定作图 利用平行四边 形的特征构图 利用平行线的 判定折纸 探究点1：平行线的画法 新知探究 活动 2：阅读教材 P30-P31 探究与发现相关内容， 与同桌讨论完成下列问题. 问题 1：你知道图1 中的图案是怎样形成的吗?与 大家讨论. 图1 （1） （2） （3） 探究点2：图案平移设计 新知探究 与利用平移绘制图案类似，在绘制这样的图案时，也要首先选定一个基本图形，然后把这个图形先按某一方向重复移动一定距离，再按另一个方向(与之前平移的方向不平行)重复移动一定距离，就可以得到一幅美丽的图案了. （1） （2） （3） 新知探究 借助正方形上的平移，就可以画出“鸟”形图案. 不难发现，这个图案是由其中的一个“鸟”形图案平移得到的.那么，这个“鸟”形图案又是怎样画出来的呢? 新知探究 这种正方形上的平移，因为是从一处移到另一处(上移到下、下移到上、左移到右、右移到左)，所以能保证这样的图案平移后互相吻合，不留缝隙，形成一幅美丽的图案. 新知探究 问题 2：观察下列图案，你能说出每个图案中的基本图形是怎样得到的吗? 新知探究 问题 3：你还能用平移设计一些图案吗? 新知探究 　 ★★★　 ★★★ 　★★★★★　★★★★★　 　★★★★★★★★★★★            　　★★★★★★★★★ 　　　★★★★★★★ 　　　　★★★★★ 　　　　　★★★ 　　　　　　★ 祝同学们 学习快乐 天天开心 新知探究 1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) A 当堂反馈 2.在下列方格中设计美丽的图案. 当堂反馈 数学活动 平行线的不同画法 设计美丽的图案 利用 平行 作图 利用平行四边 行的特征构图 利用平行线的 判定折纸 曲线 平移 成平面 平移 成图案 观察猜想 动手操作 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $