7.2.3 第2课时 平行线的判定与性质综合（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定与性质综合”核心知识点，课堂导入从平行线的基础判定与性质入手，通过教材变式题、中考真题搭建学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生逐步掌握综合应用方法。 其亮点在于融入新情境题目，如新能源电池板转动角度、躺椅结构分析等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过推理证明题训练数学思维的推理能力，以数学语言解决实际问题。学生能提升综合应用能力，教师可借助丰富例题与情境素材优化教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.3　平行线的性质 第2课时　平行线的判定与性质综合 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　平行线的判定与性质综合 1. (2025·苏州中考)如图，在A，B两地间修一条笔 直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°.若 A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的 度数应为(　C　) A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 第1题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 如图，AB与CD相交于点O. 若∠A＝∠B＝ 30°，∠C＝50°，则∠D＝(　D　) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 教材P17例3变式如图，直线l1和l2被直线l3和l4所 截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为 (　B　) A. 75° B. 105° C. 115° D. 130° 第3题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论一 定正确的是(　D　) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 第4题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，∠1 ＝∠2＝36°，则∠3＝ ⁠°. 第5题图 72　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°. 当∠D＝ °时，AD∥BC. 第6题图 60　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E，试说明： ∠A＝∠EBC(请按图填空，并补充理由). 解：∵∠1＝∠2(已知)， ∴DB∥EC(　 　). ∴∠E＝∠ (　 　). 又∵∠E＝∠3(已知)， ∴∠3＝∠ (等式的基本事实). ∴ ∥ (内错角相等，两直线平行). ∴∠A＝∠EBC(　 ). 内错角相等，两直线平行　 4　 两直线平行，内错角相等 4　 AD　 BE　 两直线平行，同位角相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2025·北京通州区期中)如图，EF∥CD，∠AEF＝∠CDG. (1)试说明：AC∥DG； 解：(1)∵EF∥CD， ∴∠AEF＝∠C. ∵∠AEF＝∠CDG， ∴∠C＝∠CDG. ∴AC∥DG. 解：(1)∵EF∥CD， ∴∠AEF＝∠C. ∵∠AEF＝∠CDG， ∴∠C＝∠CDG. ∴AC∥DG. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2025·北京通州区期中)如图，EF∥CD，∠AEF＝∠CDG. (2)若DG平分∠CDB，∠ACD＝35°，求∠A的 度数. 解：(2)∵AC∥DG， ∴∠A＝∠BDG. ∵DG平分∠CDB， ∴∠CDG＝∠BDG. ∵∠ACD＝∠CDG，∠ACD＝35°， ∴∠A＝35°. 解：(2)∵AC∥DG， ∴∠A＝∠BDG. ∵DG平分∠CDB， ∴∠CDG＝∠BDG. ∵∠ACD＝∠CDG，∠ACD＝35°， ∴∠A＝35°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 新情境花盆支架(2025·佛山期中)如图，图①是一 个花盆支架，图②为其正面结构示意图，底座为 FG，支撑杆AG⊥FG于点G，平台边框AB和CE 均与支架AG垂直，若∠BDE＝120°，∠DEF＝ 125°，则∠ABD＋∠EFG＝ ⁠°. 175　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 新情境新能源(2025·石家庄月考)某市公交站亭 装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光(平行 光线)与水平线最大夹角为62°.如图，电池板AB与 最大夹角时刻的太阳光线垂直，此时电池板CD与 水平线夹角为48°，要使AB∥CD，需将电池板 CD至少转动 ⁠°. 20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 改编题 已知：如图，∠1＝∠2，GF⊥AB. (1)若∠ADE＝∠B，试说明：CD⊥AB； 解：(1)∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC. ∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠BCD. ∴FG∥CD. ∵GF⊥AB， ∴CD⊥AB. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 改编题 已知：如图，∠1＝∠2，GF⊥AB. (2)逆向思维若CD⊥AB，试说明：DE∥BC. 解：(2)∵CD⊥AB，GF⊥AB， ∴CD∥GF. ∴∠2＝∠BCD. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD. ∴DE∥BC. 解：(2)∵CD⊥AB，GF⊥AB， ∴CD∥GF. ∴∠2＝∠BCD. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD. ∴DE∥BC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 新情境躺椅(2025·重庆渝北区期中)如图是一种 躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于 地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于 点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM. (1)试说明：OE∥DM； 解：(1)∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM， ∴∠AOE＝∠AND. ∴OE∥DM. 解：(1)∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM， ∴∠AOE＝∠AND. ∴OE∥DM. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 新情境躺椅(2025·重庆渝北区期中)如图是一种 躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于 地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于 点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM. (2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB 与靠背DM的夹角∠AND的度数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)∵扶手AB与底座CD都平行于地面EF， ∴AB∥CD. ∴∠BOD＝∠ODC＝30°. ∵∠AOF＋∠BOD＝180°， ∴∠AOF＝150°. ∵OE平分∠AOF， ∴∠AOE＝∠EOF＝ ∠AOF＝75°. ∵OE∥DM， ∴∠AND＝∠AOE＝75°. 解：(2)∵扶手AB与底座CD都平行于地面EF， ∴AB∥CD. ∴∠BOD＝∠ODC＝30°. ∵∠AOF＋∠BOD＝180°， ∴∠AOF＝150°. ∵OE平分∠AOF， ∴∠AOE＝∠EOF＝ ∠AOF＝75°. ∵OE∥DM， ∴∠AND＝∠AOE＝75°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $