7.2.3 第1课时 平行线的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的性质”第1课时，通过中考题、榫卯结构等实例导入，从基础性质应用（用一次）到综合应用（用两次），构建递进学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是结合生活与跨学科场景（如化学过滤、物理凸透镜），培养数学眼光观察现实世界，通过辅助设问和方程思想发展数学思维，规范解题步骤强化数学语言表达。学生提升应用能力，教师获得分层教学素材，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　平行线的性质(用一次) 1. (2025·湖北中考)数学中的“≠”可以看作是两条 平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所 示.若∠1＝56°，则∠2的度数是(　D　) 第1题图 A. 34° B. 44° C. 46° D. 56° D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. (2025·河北中考)榫卯结构是两个构件采取凹凸结 合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中 AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝(　C　) A. 70° B. 100° C. 110° D. 130° 第2题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 教材P17练习T3变式小明将一块直角三角板摆放 在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为 (　B　) A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 第3题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝ 80°，则∠2＝(　C　) A. 20° B. 80° C. 100° D. 120° 第4题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. (2025·湖南中考)如图，一条排水管连续两次转弯 后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时 ∠CAB＝145°，则∠ABD的度数为 ⁠. 145°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF， ∠1＝40°，则∠2的度数是 ⁠. 70°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 如图，已知AD∥BC，BE∥DF，DC⊥BF于 点C，∠1＝55°，求∠2的度数. 解：∵BE∥DF， ∴∠EDF＝∠1＝55°. ∵DC⊥BF，AD∥BC， ∴DC⊥AD. ∴∠EDC＝90°. ∴∠2＝∠EDC－∠EDF＝90°－55°＝35°. 解：∵BE∥DF， ∴∠EDF＝∠1＝55°. ∵DC⊥BF，AD∥BC， ∴DC⊥AD. ∴∠EDC＝90°. ∴∠2＝∠EDC－∠EDF＝90°－55°＝35°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　平行线的性质(用两次) 8. 如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC. 若∠A ＝110°，则∠D的度数是(　C　) A. 40° B. 36° C. 35° D. 30° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. (2025·合肥期末)如图，已知∠B＝50°，AD∥BC， AD平分∠EAC，求∠C的度数. 解：∵AD∥BC， ∴∠EAD＝∠B. ∵∠B＝50°， ∴∠EAD＝50°. ∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD＝∠DAC＝50°. ∵AD∥BC， ∴∠C＝∠DAC＝50°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 跨学科化学如图为化学实验过滤操作的示意 图，其中烧杯中的液面AB与漏斗架CD平行.若∠1 ＝76°，∠2＝120°，则∠3＝(　B　) A. 36° B. 44° C. 46° D. 54° B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (2025·扬州中考)如图，平行于主光轴PQ的光线 AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交 于主光轴上一点G. 若∠ABE＝130°，∠CDF＝ 150°，则∠EGF的度数是(　C　) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 第11题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后， 点C，D分别落在C'，D'的位置，EC'交AD于点 G. 已知∠FGE＝70°，则∠GFE的度数为 ⁠. 第12题图 55°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (2025·上海松江区期末)如图，图①是某款共享 单车的实物图，图②是其结构示意图，其中AB， CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝ 55°，如果AM∥BC，求∠MAC的度数. 解：∵AB，CD都与地面l平行， ∴AB∥CD. ∴∠ACD＝180°－∠BAC＝180°－55°＝125°. ∴∠ACB＝∠ACD－∠BCD＝65°. ∵AM∥BC， ∴∠MAC＝∠ACB＝65°. 解：∵AB，CD都与地面l平行， ∴AB∥CD. ∴∠ACD＝180°－∠BAC＝180°－55°＝125°. ∴∠ACB＝∠ACD－∠BCD＝65°. ∵AM∥BC， ∴∠MAC＝∠ACB＝65°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 三角形ABC中，点D是AB上一点，DE∥BC 交AC于点E，点F是线段DE的延长线上一点，连 接FC，已知FC∥AB，连接BE. (1)如图①，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求 ∠BEC的度数； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 辅助设问 (1)过点E作EK∥AB交BC于点K，则EK也平行 于 ⁠； (2)设∠EBC＝7x°，则∠DEB＝ ⁠， ∠AED＝ .(用含x的式子填空) CF　 7x°　 13x°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)如图，过点E作EK∥AB交BC于点K， 则∠BEK＝∠ABE＝40°. ∵CF∥AB， ∴CF∥EK. 解：(1)如图，过点E作EK∥AB交BC于点K， 则∠BEK＝∠ABE＝40°. ∵CF∥AB， ∴CF∥EK. ∴∠CEK＝∠ACF＝60°. ∴∠BEC＝∠BEK＋∠CEK＝40°＋60°＝ 100°. ∴∠CEK＝∠ACF＝60°. ∴∠BEC＝∠BEK＋∠CEK＝40°＋60°＝100°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 三角形ABC中，点D是AB上一点，DE∥BC 交AC于点E，点F是线段DE的延长线上一点，连 接FC，已知FC∥AB，连接BE. (2)方程思想如图②，在(1)的条件下，点G是线段 FC的延长线上一点，若∠EBC∶∠ECB＝ 7∶13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)∵BE平分∠ABG， ∴∠EBG＝∠ABE＝40°. ∵∠EBC∶∠ECB＝7∶13， ∴设∠EBC＝7x°，则∠ECB＝13x°. ∵DE∥BC， ∴∠DEB＝∠EBC＝7x°，∠AED＝∠ECB＝ 13x°. ∵∠AED＋∠DEB＋∠BEC＝180°， ∴13x＋7x＋100＝180，解得x＝4. 解：(2)∵BE平分∠ABG， ∴∠EBG＝∠ABE＝40°. ∵∠EBC∶∠ECB＝7∶13， ∴设∠EBC＝7x°，则∠ECB＝13x°. ∵DE∥BC， ∴∠DEB＝∠EBC＝7x°，∠AED＝∠ECB＝13x°. ∵∠AED＋∠DEB＋∠BEC＝180°， ∴13x＋7x＋100＝180，解得x＝4. ∴∠EBC＝7x°＝28°. ∴∠CBG＝∠EBG－∠EBC＝40°－28°＝12°. ∴∠EBC＝7x°＝28°. ∴∠CBG＝∠EBG－∠EBC＝40°－28°＝12°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $