第一章 功和机械能 单元检测卷 -2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

第一章 功和机械能 第1章·单元检测卷 考查范围：机械功、功率 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.关于功的概念，下列说法正确的是( ) A.功是标量，但有正负，功的正负不表示方向，只表示大小 B.滑动摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 C.一对相互作用力做功之和一定为零 D.合外力做功为零，则物体一定做匀速直线运动题型 2.如图所示，若用轻绳拴物体，使物体匀速向下运动，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( ) A.重力做正功，拉力做正功，合力做正功 B.重力做负功，拉力做正功，合力做负功 C.重力做负功，拉力做正功，合力不做功 D.重力做正功，拉力做负功，合力不做功 3.如图所示，某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。小明分别乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是( ) A.乘甲电梯过程中，小明所受合力做正功 B.乘甲电梯过程中，电梯对小明的支持力不做功 C.乘乙电梯过程中，电梯对小明的支持力做正功 D.乘乙电梯过程中，电梯对小明的摩擦力做正功 4.如图甲、乙所示，质量分别为M和m（）的两物块，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，经过相同的位移，F与水平面的夹角相同，设F对质量为M的物块做的功为，对质量为m的物块做的功为，则( ) A.无论水平面光滑与否，都有 B.若水平面光滑，则 C.若水平面粗糙，则 D.若水平面粗糙，则 5.以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为，重力加速度为g，则从抛出点至回到原出发点的过程中，下列对各力做功情况的描述正确的是( ) A.重力做的功为2mgh B.合力做的功为 C.空气阻力做的功为 D.小球克服重力做的功为 6.下列关于功率的说法正确的是( ) A.由知，物体运动得越快，功率越大 B.由知，力做的功越多，功率越大 C.由知，功率越大，力做的功越多 D.由知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大 7.一项体能训练如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速前进，5 s末轮胎的速度为5 m/s。已知绳对轮胎的拉力大小为100 N，与地面的夹角，运动员的质量为70 kg。下列说法正确的是（，）( ) A.第2 s末绳子拉力的瞬时功率为200 W B.第2 s末运动员所受合力的瞬时功率为140 W C.前2 s内摩擦力对轮胎做的功为-20 J D.前2 s内摩擦力对轮胎做功的功率为20 W 8.仰卧起坐（如图所示）是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。若某高中女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为50 kg，设上半身质量为总质量的，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g取，则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（假设每次仰卧起坐上半身重心上升的高度为身高的）( ) A.10 W B.60 W C.180 W D.300 W 9.如图所示，质量为2m的小球A沿高度为h、倾角为的光滑斜面由静止滑下。质量为m的小球B自相同高度由静止落下，不计空气阻力，两球分别落地。下列说法正确的是( ) A.重力对两球做的功相同 B.落地前的瞬间A球的速度与B球的速度相同 C.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 D.两球重力的平均功率相同 10.物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在6 s内其速度与时间的关系图像和拉力的功率与时间的关系图像如图甲、乙所示，由图像可以求得物体的质量为（g取）( ) A.2 kg B.2.5 kg C.3 kg D.3.5 kg 11.（多选）如图所示，将小物块轻放在向右运动的传送带的A点，一段时间内小物块向右运动了，此时传送带的A点与小物块间距离为，且小物块的速度仍小于传送带的速度，小物块与传送带间的滑动摩擦力为f，则( ) A.滑动摩擦力对小物块做的功为 B.滑动摩擦力对传送带做的功为 C.滑动摩擦力对传送带做的功为 D.一对滑动摩擦力做功之和为 12.（多选）跳绳是一种健身运动。一位同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速率一时间图像如图所示。已知该同学的质量m和图像中的数据，重力加速度为g，不计阻力，下列对该同学跳绳过程的说法正确的是( ) A.该同学重心上升的最大高度为 B.该同学重心上升的最大高度为 C.该同学克服重力做功的平均功率约为 D.该同学克服重力做功的平均功率约为 二、非选择题：本题共2小题，共40分。 13.（20分）《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图（a）所示。将这一情境简化为图（b）所示的模型。已知货物质量为m，货物与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 （1）当斜面倾角为θ时，货物可静止在斜面上，求货物受到的摩擦力的大小。 （2）现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少；乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质点，请通过计算判断谁的观点是正确的。 14.（20分）如图所示，倾角的传送带始终以速度顺时针运动，其顶端平台上固定一个卷扬机。卷扬机的缆绳跨过光滑定滑轮与一小物块（）相连，且缆绳与传送带平行。卷扬机未启动时，物块恰好在传送带上保持静止，缆绳刚好伸直但无拉力。时刻启动卷扬机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上做匀加速运动。时，物块速度增加至，且卷扬机的输出功率达到最大值，此后卷扬机保持该最大输出功率不变，直到时物块运动至传送带顶端。缆绳质量忽略不计，取重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）传送带表面与物块之间的动摩擦因数μ； （2）在这2 s内，卷扬机的平均输出功率； （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。 1.答案：B参考答案 解析：A（×）功是标量，但有正负，正负不表示方向和大小，代表是动力做功还是阻力做功。 B（√）滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，但与物体的运动方向可以相反，也可以相同，故可以做负功，也可以做正功。用黑板擦擦黑板时，黑板擦与黑板间的摩擦力为滑动摩擦力，但黑板没有位移，则摩擦力对黑板不做功，即滑动摩擦力也可以不做功。 C（×）用黑板擦擦黑板时，摩擦力对黑板擦做负功，对黑板不做功，作用力和反作用力所做的功的代数和为负值，故物体间的一对相互作用力做功的代数和不一定为零。 D（×）合外力做功为零，物体可以做匀速圆周运动。 2.答案：D 解析：物体匀速向下运动，则重力做正功；拉力向上，则拉力做负功；因合力为零，则合力不做功。故选D。 3.答案：D 解析：A（×）乘甲电梯过程中，小明匀速运动，所受合力为0，不做功。 B（×）乘甲电梯过程中，小明受到的支持力方向竖直向上，与运动方向的夹角小于90°，支持力对小明做正功。 C（×）乘乙电梯过程中，电梯对小明的支持力方向与速度方向垂直，支持力对小明不做功。 D（√）乘乙电梯过程中，电梯对小明的摩擦力方向与速度方向同向，摩擦力对小明做正功。 4.答案：A 解析：根据可知，两种情况下和a均相同，则W相同，故选A。 5.答案：C 解析：A（×）D（×）从抛出点至回到原出发点，小球沿重力方向的位移为零，重力做功为0。 C（√）上升过程中空气阻力做的功为，下降过程中空气阻力做的功为，从抛出点至回到原出发点的过程中空气阻力做的功为。 B（×）结合上述分析可知，对全过程来说重力做的功，空气阻力做的功，则全过程合力做的功。 6.答案：D 解析：A（×）功率由力与速度共同决定。 B（×）功率为做功与时间的比值，做功多不表示功率大。 C（×）做功等于功率与时间的乘积，功率大不表示做功多。 D（√）力和速度都很大，但二者夹角较大时，功率较小，即力和速度都很大，但功率不一定大。 7.答案：B 解析：A（×）根据公式，可得加速度为，第2s末轮胎和运动员的速度，根据瞬时功率公式得绳子拉力的功率。 B（√）第2 s末运动员所受合力的瞬时功率。 C（×）D（×）由于轮胎的质量未知，无法求出前2 s内摩擦力对轮胎做的功和功率。 8.答案：B 解析：女生身高约，则每次上半身重心上升的高度约为，则该女生每一次仰卧起坐克服重力做的功为内她克服重力所做的总功为，她克服重力做功的平均功率为，B项最接近，故选B。 9.答案：D 解析：A（×）由题意可知，两球的质量不同，下落的高度相同，根据重力做功的特点可知，重力对两球做功不相同。 B（×）A球沿斜面向下做匀加速直线运动，位移，由牛顿第二定律可得，由得，A运动到斜面底端时的速度为，方向沿斜面向下，由可得A运动的时间为球释放后做自由落体运动，落地前的瞬时速度，方向竖直向下，下落过程经历的时间。落地前的瞬间A、B的速度方向不同，所以落地前瞬间两球的速度不相同。 C（×）A球落地前瞬间重力的瞬时功率为球的重力的瞬时功率为，则可知落地前的瞬间A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率。 D（√）在斜面上下滑的过程中，A球重力的平均功率为球重力的平均功率为，则可知两球重力的平均功率相同。 10.答案：B 解析：由速度一时间图像可知前2 s内物体加速度大小为，设此过程牵引力为F，摩擦力为f，由牛顿第二定律得，在2 s末，由得，2 s以后，物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，由，其中，代入数据得，联立解得，故B正确。 11.答案：CD 解析：A（×）小物块在传送带上滑动的位移为，方向向右，传送带对小物块的滑动摩擦力方向也向右，故滑动摩擦力对小物块做正功，做的功。 B（×）C（√）该过程中，传送带的位移为，方向向右，小物块对传送带的滑动摩擦力方向向左，故摩擦力对传送带做负功，做的功。 D（√）一对滑动摩擦力做功之和。 12.答案：BD 解析：A（×）B（√）根据竖直上抛运动的规律，可知该同学离开地面后瞬间速度为。速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可知该同学重心上升的最大高度。 C（×）D（√）一个周期内该同学克服重力做功，克服重力做功的平均功率，解得。 13.答案：（1） （2）乙工人的观点是正确的 解析：（1）对货物进行受力分析如图1所示 由共点力平衡条件可知滑动摩擦力的大小为。 （2）货物匀速上滑的过程中，受力分析如图2所示，由共点力平衡条件可知推力 推力F做的功，其中为车厢底面的离地高度代入得 由此可知，θ越大，W越小，所以乙工人的观点是正确的。 14.答案：（1）0.75 （2）37.5 W （3）40 J 解析：（1）卷扬机未启动时，物块恰好静止在传送带上，绳中无拉力，由受力平衡可知 解得。 （2）启动卷扬机，物块先沿传送带向上匀加速运动，设绳的拉力为F，物块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 由运动学公式有 解得 匀加速阶段物块的位移 此后，卷扬机输出功率保持不变，则有 2 s内卷扬机的平均输出功率 代入解得。 （3）物块与传送带共速后，卷扬机输出功率不变，则缆绳拉力不变，物块匀速上升 物块与传送带间的摩擦力突变为沿传送带斜向上的静摩擦力，大小为 物块匀加速阶段所受滑动摩擦力做功 物块匀速阶段所受摩擦力做功 整个上升阶段传送带对物块所做的功。 学科网（北京）股份有限公司 $