1-4单元选填题高频常考易错题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

1-4单元选填题高频常考易错题 一、选择题 1．要反映方便面中各种营养成分所占的百分比，最好选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 2．小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 3．一根圆柱体木料长40分米，把它锯成3个短圆柱，表面积增加了12平方分米，这根圆柱体木料的体积是（    ）立方分米。 A．480 B．160 C．240 D．120 4．图中的圆柱、正方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．圆柱的体积比正方体的体积大一些 5．一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为6分米，桶口距底面最小高度为4分米，最大高度为7分米。最多能装（    ）升水。 A．63π B．42π C．36π D．24π 6．把两个完全相同的小圆柱拼成一个12厘米长的大圆柱，表面积减少了12.56平方厘米，原来小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．37.68 B．75.36 C．125.6 D．150.72 7．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等。如果圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是（    ）厘米。 A．27 B．9 C．3 D．1 8．圆柱与圆锥直径之比是2∶3，体积比是2∶1，则高的比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶2 C．3∶1 D．9∶2 9．某学校在落实“双减”政策中开展了丰富多彩的体育活动，六（1）班和六（2）各有50人参加了体育活动，李老师对他们参加活动情况进行了调查（如图）。下列说法正确的是（    ）。 A．六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班多 C．六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多 D．六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班多 10．一个圆柱体和一个正方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方体的体积相比较（    ）。 A．正方体大 B．圆柱体大 C．一样大 D．无法比较 11．5个大筐和2个小筐共装了260千克苹果，1个大筐比1个小筐多装10千克，假设7个都是大筐，装的苹果要比260千克（    ）。 A．多20千克 B．少20千克 C．多50千克 D．少50千克 12．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？如果列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），求出的是（    ）。 A．钢笔的单价 B．墨水的单价 C．钢笔和墨水的单价之和 D．5支钢笔比3瓶墨水多多少元 13．爸爸拿出了10枚硬币（只有1角和5角两种），一共2.6元。下面小丽的四种“尝试一猜测”思路中，（    ）是错误的。 A．先假设两种硬币各5枚，总钱数3元，比2.6元多，应减少5角硬币数量、增加1角硬币数量 B．调整时，若减少1角硬币、增加5角硬币，总钱数会下降 C．每把1枚1角硬币换成5角硬币，总钱数增加0.4元 D．若最终得到6枚1角、4枚5角，总钱数正好是2.6元 14．中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 15．我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有（    ）张球桌在进行双打训练。 A．8 B．9 C．11 D．12 16．王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．7∶8 D．8∶7 17．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中 （    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．c∶a＝b∶d D．d∶a＝b∶c 18．在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（    ）。 A． B． C． D． 19．把左边的长方形按（    ）的比放大成右边的长方形。 A．1∶3 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 20．一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（    ）。 A．甲：183cm B．乙：168cm C．丙：175cm D．丁：156cm 21．在比例4∶16＝6∶24中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应（    ），比例才成立。 A．减去16 B．乘3 C．加上8 D．减去8 22．同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（    ）g柠檬酸。 A．38 B．171 C．63 D．133 23．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（    ）才能使该比例成立。 A．60 B．50 C．40 D．30 24．把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（    ）。 ①16－12＝24－x          ②16∶24＝12∶x ③12∶16＝x∶24          ④x∶12＝16∶24 A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有③④ 25．新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3，若新增140个充电桩后变为5∶4，现在充电桩数量为（    ）个。 A．120 B．160 C．180 D．300 二、填空题 26．学校为组建课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查，结果如图，喜欢足球的人数所占圆心角为( )°。若该校共有学生1500名，喜欢书法的有( )人。 27．下图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是( )体，它的体积最大是( )立方厘米。 28．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是( )平方厘米；把它拼接成一个近似的长方体，表面积会增加( )平方厘米。 29．圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装水( )升。 30．一个圆柱的高是1.5厘米，侧面展开后得到长是12.56厘米的长方形，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米。 31．一个圆柱体木块，削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方分米，原来圆柱的体积是( )立方分米。 32．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是( )，剩下的比用去的短( )。 33．停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆。 34．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有( )枚黑子。 35．王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 36．某快递站要派送28件快递，成功派送一件得5.5元，派送失误一件扣3.5元，快递员小李最终拿到派送费118元，他派送成功的快递( )件，派送失误的快递有( )件。 37．3辆大卡车和5辆小卡车共运货33吨，每辆小卡车比每辆大卡车少运货3吨。大卡车的载质量是( )吨，小卡车的载质量是( )吨。 38．∶化成最简整数比是( )∶( )；在比例5∶x＝x∶20中，x是( )。 39．把一个半径是2厘米的圆按( )∶( )放大后，半径是2.5厘米，放大后的面积和原来面积的比是( )。 40．一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的( )倍，改写成数值比例尺是( )。 41．橘子的单价是苹果的，如果用相同的钱去买橘子和苹果，橘子与苹果的数量之比为( )；如果买同样重的橘子和苹果，所需钱数之比是( )。 42．一种长为2.4毫米的仪器零件，画在图纸上的长度是12厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 43．一块正方形花圃的边长是50米，如果按照的比例尺把这块花圃画在纸上，这块花圃的图上边长是( )厘米。 44．如果与互为倒数，且，那么( )。 45．山羊和绵羊性情不同。若羊群中山羊和绵羊的比是3∶7，则生态平衡，假设某草原原本平衡的羊群中，山羊和绵羊各被狼吃掉了28只，如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充( )羊（填“山”或“绵”），补充( )只。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C C A B B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A A B D C D B D D B 题号 21 22 23 24 25 答案 A C B C D 1．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知：要反映方便面中各种营养成分所占的百分比，最好选用扇形统计图。 2．C 【分析】根据生活经验判断即可。圆柱形物体一般为筒状、卷状物。 【详解】A．水桶通常直径超过20厘米，高度也超过30厘米，不符合题意； B．锅的直径通常大于20厘米，高度较矮，不符合题意； C．保鲜膜卷比较适中，半径约5厘米内，高度约20厘米，符合题意； D．水彩笔直径比1厘米小，不符合题意。 3．D 【分析】把它锯成3个短圆柱，截了2次，增加了4个面，已知表面积增加了12平方分米，则每个面的面积就是12÷4＝3（平方分米），求这根圆柱体木料的体积，用底面积乘高即可。 【详解】12÷4＝3（平方分米） 3×40＝120（立方分米） 4．C 【分析】正方体和圆柱体的体积都可以用“体积＝底面积×高”来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。正方体和圆柱底面积相等，高也相等，那么体积必然相等；圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱体积是圆锥的3倍，那么正方体的体积同样是圆锥的3倍；据此解答。 【详解】A．由题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误； B．圆柱的体积和正方体的体积相等，原题说法错误； C．圆锥的体积是正方体体积的，原题说法正确； D．圆柱的体积和正方体的体积相等，原题说法错误； 5．C 【分析】木桶最多能装水的高度是由木桶的最小高度决定的求木桶的容积，高只能取最小高度4分米，再由V＝π（d÷2）2h求解。 【详解】π×（6÷2）×4 ＝π×3×4 ＝π×9×4 ＝9π×4 ＝36π（升） 6．A 【分析】两个相同小圆柱拼成大圆柱，大圆柱的长是小圆柱高的2倍，先用12厘米除以2求出小圆柱的高；拼接时减少了2个底面的面积，用减少的表面积12.56平方厘米除以2，求出小圆柱的底面积；最后用底面积×高求出小圆柱的体积。 【详解】12.56÷2×（12÷2） ＝12.56÷2×6 ＝6.28×6 ＝37.68（立方厘米） 原来小圆柱的体积是37.68立方厘米。 7．B 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，则圆锥的高。一个圆柱和一个圆锥底面积相等，设圆柱和圆锥的底面积为平方厘米，根据圆柱和圆锥的体积相等，将圆柱的体积作为圆锥的体积，利用公式求圆锥的高。 【详解】圆柱的体积：（立方厘米） 则圆锥的体积为：立方厘米 （厘米） 圆锥的高是9厘米。 8．B 【分析】因为r＝d÷2，所以半径比＝直径比＝2∶3，因为面积＝πr²，所以面积比＝半径平方的比＝2²∶3²＝4∶9，将圆柱的底面积看作4，体积看作2。圆锥的底面积看作9，体积看作1，根据公式：圆柱的高h＝V÷（πr²），圆锥的高h＝3V÷（πr²），得到,圆柱和圆锥的高再作比化简即可。 【详解】根据分析，圆柱和圆锥的底面积比是4∶9，将圆柱的底面积看作4，体积看作2，圆锥的底面积看作9，体积看作1。 圆柱的高∶圆锥的高 ＝（2÷4）∶（1×3÷9） ＝∶ ＝∶ ＝18∶12 ＝（18÷6）∶（12÷6） ＝3∶2 即高的比是3∶2。 9．C 【分析】把六（1）班参加体育活动的人数看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六（1）班参加体育活动的人数乘对应的分率算出六（1）班各项体育活动的人数。再和六（2）班的比较，找出正确的即可。 【详解】A．50×16%＝50×0.16＝8（人），8＜9，六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班少，原说法错误； B．50×14%＝50×0.14＝7（人），7＜15，六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班少，原说法错误； C．50×40%＝50×0.4＝20（人），20＞16，六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多，说法正确； D．50×30%＝50×0.3＝15（人），10＜15，六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班少，原说法错误。 10．B 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，高相等，比较底面积的大小即可。 【详解】假设圆柱底面圆的周长是12.56 正方形边长： 12.56÷4＝3.14 正方形面积： 3.14×3.14＝9.8596 圆的半径 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 12.56＞9.8596 圆的面积大于正方形的面积，所以圆柱体的体积大于正方体的体积。 11．A 【分析】假设7个都是大筐，即小筐按大筐进行计算，1个大筐比1个小筐多装的质量×小筐数量＝比实际多出来的质量。 【详解】10×2＝20（千克） 装的苹果要比260千克多20千克。 12．A 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），求出的是钢笔的单价。 B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5），求出的是墨水的单价。 C．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5），再加上2元就是钢笔的单价，求钢笔和墨水的单价之和列式为：（58－5×2）÷（3＋5）＋2＋（58－5×2）÷（3＋5）。 D．求5支钢笔比3瓶墨水多多少元，列式为[（58＋3×2）÷（3＋5）]×5－[（58－5×2）÷（3＋5）]×3。 所以（58＋3×2）÷（3＋5），求出的是钢笔的单价。 13．B 【分析】要解决这道题，我们需要逐一分析每个选项，结合鸡兔同笼问题的思路（通过假设、调整来求解两种硬币的数量）来判断对错。 【详解】因为1元角，所以2.6元角。 A.假设两种硬币各5枚：1角硬币总钱数： （角） 5角硬币总钱数：（角） 总钱数：（角） 30角＝3元 30角＞26角 因为5角硬币面值更大，要减少总钱数，应减少5角硬币数量、增加1角硬币数量，所以选项A正确。 B．1角硬币面值小于5角硬币。若减少1角硬币、增加5角硬币，相当于用“大面值硬币”替换“小面值硬币”，总钱数会上升（而非下降）。所以选项B错误。 C．1角硬币换成5角硬币，每换1枚，钱数变化为： （角） 4角＝0.4元 总钱数会增加0.4元，所以选项正确。 D．若有6枚1角、4枚5角； 1角硬币总钱数： （角） 5角硬币总钱数：（角） 总钱数：（角） 26角＝2.6元 符合条件，所以选项正确。 综上，错误的思路是选项。 故答案为： 14．D 【分析】假设参加植树的全部是学生，则应该植树棵数为40×2＝80（棵），比实际植树棵数少92－80＝12（棵），是因为每名老师比每名学生多植树5－2＝3（棵），用比实际植树棵数少的棵数除以每名老师比每名学生多植树的棵数即可求出老师的人数，用植树的总人数减去老师的人数即是学生的人数。 【详解】40×2＝80（棵） 92－80＝12（棵） 5－2＝3（棵） 12÷3＝4（人） 40－4＝36（人） 老师有4人，学生有36人。 故答案为：D 15．C 【分析】先假设20张球桌全是单打，算出总人数，再算出比实际的人数少了的人数；每张双打桌的人数比单打桌的人数多2人，用比实际人数少了的人数除以每张桌多的2人，就是在进行双打训练球桌的张数。 【详解】假设20张训练桌全是单打 （人） （人） （人） （张） 一共有11张球桌在进行双打训练。 故答案为：C 【点睛】这道题是典型的 “鸡兔同笼” 类应用题，重点考查运用假设法解决实际问题，关键是 “假设全为一种情况” 来找到数量差，再结合两种情况的单位差，从而推算出另一种情况的数量。 16．D 【分析】假设30只全是鸡，则腿应有（2×30）条，与实际腿数相差（88－30×2）条；因为不全是鸡，每只鸡与每只兔的腿数相差（4－2）条，用除法求出（88－30×2）里有几个（4－2），就有几只兔，再用总只数减去兔的只数，求出鸡的只数； 然后根据比的意义得出鸡和兔的只数比，并化简比。 【详解】假设30只全是鸡，则兔有： （88－30×2）÷（4－2） ＝（88－60）÷2 ＝28÷2 ＝14（只） 鸡有：30－14＝16（只） 16∶14 ＝（16÷2）∶（14÷2） ＝8∶7 鸡和兔的只数比是8∶7。 故答案为：D 17．B 【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积； 根据三角形的面积计算公式，可得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd； 接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。 【详解】A．a∶c＝d∶b，即ab＝cd，成立；      B．a∶c＝b∶d，即ad＝bc，不成立 C．c∶a＝b∶d，即ab＝cd，成立；     D．d∶a＝b∶c，即ab＝cd，成立。 18．D 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。两个外项积等于两个内项积，根据题意两个内项积＝2×2＝4，据此计算出题中内项积是2，且两个比的比值都是3的选项即可。 【详解】2×2＝4 A．6×＝3；不满足两个内项积是4的要求； B．2∶6＝＝，不满足比值是3的要求； C．2∶＝2÷＝2×3＝6，不满足比值是3的要求； D．，，×6＝4，符合要求。 在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是。 故答案为：D 19．D 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同；把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】8÷4＝2 2÷1＝2 把左边的长方形按2∶1的比放大成右边的长方形。 故答案为：D 20．B 【分析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1＝7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【详解】解：设嫌疑人的身高为xcm x∶24.1＝7∶1 1x＝24.1×7 x＝168.7 选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。 故答案为：B 21．A 【分析】比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。当比例中的一项发生变化时，要使比例仍然成立，需要根据比例的基本性质来调整其他项。前一个比的前项加上8后变为4＋8＝12，设后一个比的后项变为x，根据比例基本性质列出新的等式，即12∶16＝6∶x。求出x的值，再与原来后项24比较，看发生了怎样的变化。 【详解】4＋8＝12 解：设后一个比的后项变为x。 12∶16＝6∶x 12x＝16×6 12x＝96 x＝96÷12 x＝8 24－8＝16 即后一个比的后项应减去16。 故答案为：A 22．C 【分析】设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg，又加入19g小苏打后，小苏打的质量为（5x＋19），再根据又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，列出比例式：9x∶（5x＋19）＝7∶6，求出x的值，再乘原来塑料杯中柠檬酸占的份数即可。 【详解】解：设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg。 9x∶（5x＋19）＝7∶6 54x＝7×（5x＋19） 54x＝35x＋133 54x－35x＝133 19x＝133 x＝133÷19 x＝7 7×9＝63（g） 塑料杯中有63g柠檬酸。 故答案为：C 23．B 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先求出第二个比的前项加上30，两个内项的积，用第二个比的前项增加30后两个内项的积除以21，求出另一个外项应该是几，减去原来的这个外项即可。 【详解】（6＋30）×35 ＝36×35 ＝1260 1260÷21－10 ＝60－10 ＝50 第一个比的前项应加上50才能使该比例成立。 故答案为：B 24．C 【分析】根据图形缩小的方法，把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，相对应的边的长度比相等，据此分析所给等式是否正确。 【详解】①长方形甲按比缩小得到长方形乙，缩小的比例是固定的，16－12＝24－x只是简单的边长相减，没有出现按比例缩小的关系，所以①错误。 ②因为长方形甲按比缩小得到长方形乙，所以甲的宽与长的比等于乙的宽与长的比，甲长24cm、宽16cm，乙长xcm、宽12cm，可得16∶24＝12∶x，②正确。 ③由长方形甲按比缩小得到长方形乙，可得乙的宽与甲的宽的比等于乙的长与甲的长的比，即12∶16＝x∶24，③正确。 ④x∶12＝16∶24，与按比缩小的性质不符，所以④错误。 分析可知，根据图中信息，同学们列出了四个等式，其中正确的有16∶24＝12∶x和12∶16＝x∶24。 故答案为：C 25．D 【分析】根据“新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3”，可以设原来新能源汽车充电桩为2个，燃油车加油站为3个； 根据“新增140个充电桩后变为5∶4”可得出等量关系：（原来充电桩的数量＋140）∶燃油车加油站的数量＝5∶4，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设原来新能源汽车充电桩为2个，燃油车加油站为3个。 （2＋140）∶3＝5∶4 3×5＝4（2＋140） 15＝8＋560 15－8＝560 7＝560 ＝560÷7 ＝80 原来新能源汽车充电桩有：80×2＝160（个） 现在新能源汽车充电桩有：160＋140＝300（个） 所以，现在充电桩数量为300个。 故答案为：D 26． 108 225 【分析】扇形统计图圆心角的度数总和是360°，用喜欢足球的人数所占的百分比乘360°，就是喜欢足球的人数在扇形统计图中所占圆心角度数。 明确本题的单位“1”就是该校学生总数，先用单位“1”（100%）减去喜欢足球、围棋、音乐和舞蹈的百分比，求出喜欢书法的人所占的百分比，再乘该校学生总数，即可求出喜欢书法的人数。 【详解】360°×30%＝108° 1500×（1－25%－20%－10%－30%） ＝1500×（75%－20%－10%－30%） ＝1500×（55%－10%－30%） ＝1500×（45%－30%） ＝1500×15% ＝225（人） 27． 圆锥 401.92 【分析】①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的是圆锥体。 ②分别计算以6厘米为底面半径，8厘米为高和以8厘米为底面半径，6厘米为高的圆锥的体积，进行比较即可。 【详解】①形成的立体图形是圆锥体。 ② （立方厘米） （立方厘米） 因此，形成的圆锥体积最大是401.92立方厘米。 28． 150.72 48 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，求出圆柱的侧面积； 根据圆柱切割和拼组的特点，拼成的近似长方体后表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米） 表面积增加：6×4×2＝48（平方厘米） 29．42 【分析】把整个圆锥形容器看作一个完整的大圆锥，水面高度正好是圆锥高度的一半。这时水面以上的小圆锥和整个大圆锥形状相同，大小不同。高度是原来的一半，底面半径也是原来的一半； 根据体积公式：大圆锥体积＝，小圆锥体积＝×π×小半径2×小高。小半径＝，小高＝； 代入小圆锥体积公式，可以算出小圆锥体积＝大圆锥体积×。已知小圆锥体积是6升，就能求出大圆锥体积，再减去6升就是还能装的水。 【详解】设大圆锥的底面半径为r，高为h。 则大圆锥体积＝ 水面高度是圆锥高度的一半，所以小圆锥的高＝ 小圆锥的底面半径也是大圆锥底面半径的一半，所以小圆锥的半径＝ 小圆锥体积＝ ＝ ＝ ＝大圆锥体积 已知小圆锥体积（有水部分）＝6升 所以大圆锥体积＝6×8＝48（升） 还能装水的体积＝大圆锥体积－小圆锥体积＝48－6＝42（升） 30． 43.96 12.56 【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再根据底面周长求出底面半径，进而求出圆柱的底面积，依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，即可求其表面积； 底面半径已求出，利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求其体积；因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高，所以削去部分的体积是原圆柱的。 【详解】圆柱的侧面积：12.56×1.5＝18.84（平方厘米） 圆柱的底面积：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆柱的表面积：18.84＋12.56×2 ＝18.84＋25.12 ＝43.96（平方厘米） 削去的体积：12.56×1.5× ＝18.84× ＝12.56（立方厘米） 所以一个圆柱的高是1.5厘米，侧面展开后得到长是12.56厘米的长方形，这个圆柱的表面积是43.96平方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去12.56立方厘米。 31． 6 18 【分析】一个圆柱体与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的，削去的12立方分米是圆柱体积的1－＝，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，则可求出圆柱的体积。然后用圆柱的体积÷3即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的体积： 12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（立方分米） 圆锥的体积：18÷3＝6（立方分米） 32． 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去，还剩1－＝，用去的与剩下的比就是，化简即可求出比； 剩下的比用去的短几分之几就是典型的“求一个数比另一个数少几分之几”的问题，公式为：相差数÷单位“1”，代入数据即可求出结果。 【详解】 （）÷ ＝ ＝ 即一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（），剩下的比用去的短（）。 33．8 【分析】假设13辆全是小轿车，那么总轮子数应为13×4＝52个，假设的轮子数比实际多了52－36＝16个。这个差值是因为把2个轮子的自行车当成了4个轮子的小轿车，每辆自行车被多算了4－2＝2个轮子，用多出来的轮子总数除以2即可求出自行车的数量。 【详解】假设13辆全是小轿车。 13×4－36 ＝52－36 ＝16（个） 16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（辆） 34．105 【分析】分析前两堆的黑子总数： 已知每堆棋子都是60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多即第一堆的黑子数量＝第二堆的白子数量， 因此： 第一堆黑子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆白子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆总棋子数 ＝ 60枚，即前两堆一共有60枚黑子。 计算第三堆的黑子数量： 第三堆有是白子，因此黑子占第三堆的，然后第三堆的黑子数量＝60。 三堆总黑子数量 ＝前两堆的黑子数量 ＋第三堆的黑子数量 。 【详解】 （枚） （枚） 这三堆棋子一共有105枚黑子。 【点睛】 35． 5 3 【分析】设大船租了x条，则小船租了（8－x）条，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，船的总数量－大船数量＝小船数量。 【详解】解：设大船租了x条。 6x＋（8－x）×4＝41＋1 6x＋32－4x＝42 2x＋32＝42 2x＋32－32＝42－32 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：8－5＝3（条） 36． 24 4 【分析】根据成功派送的收入－失误的扣款＝最终拿到的派送费，可列方程：5.5x－3.5（28－x）＝118，解方程即可解答。 【详解】解：设派送成功的快递有x件，则派送失误的快递就有（28－x）件。 5.5x－3.5（28－x）＝118 5.5x－98＋3.5x＝118 9x－98＝118 9x－98＋98＝118＋98 9x＝216 9x÷9＝216÷9 x＝24 28－24＝4（件） 派送成功的快递24件，派送失误的快递有4件。 37． 6 3 【分析】每辆小卡车比每辆大卡车少运货3吨，大卡车有3辆，用求出3辆大卡车总共比小卡车多运多少吨；用算出卡车总辆数，假设辆车都是小卡车，用求全部小卡车运货的总吨数，再除以得到每辆小卡车的载质量，将每辆小卡车的载质量加上3得到每辆大卡车的载质量。 【详解】 所以大卡车的载质量是6吨，小卡车的载质量是3吨。 38． 3 4 10 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。据此即可解方程。 【详解】∶ ＝（×26）∶（×26） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 5∶x＝x∶20 解：x×x＝5×20 x2＝100 因为10×10＝100，所以x＝10 39． 5 4 25∶16 【分析】①求放大后的半径和原来的半径比； ②圆的面积＝πr2（r为半径），分别求出放大后和原来的面积，再根据比的意义写出比； 不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】 40． 5000000 【分析】根据线段比例尺可知图上1cm表示实际50km；50km＝5000000cm，用实际距离除以图上距离，求出实际距离是图上距离的几倍；根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离：实际距离，写出数值比例尺，据此解答。 【详解】50km＝5000000cm 比例尺：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：5000000 所以，一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的5000000倍，改写成数值比例尺是。 41． 5∶4 4∶5 【分析】根据可得用相同的钱去买橘子和苹果，相同的钱数为单位“1”，分别求出橘子和苹果的单价再进行比，根据可得如果买同样重的橘子和苹果，相同的数量为单位“1”，分别求出所需的钱数，据此解答。 【详解】设苹果单价为5，则橘子的单价为5×＝4，相同钱数设为单位“1”，则橘子数量为1÷4＝，苹果数量为1÷5＝，橘子与苹果数量的比为∶＝5∶4； 设橘子和苹果数量都是1，所需的钱数之比为（4×1）∶（5×1）＝4∶5。 42．50∶1 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离计算，最后化简为前项或后项是1的最简整数比。 【详解】12厘米＝120毫米 比例尺＝120∶2.4＝50∶1 43．10 【分析】先根据1米＝100厘米，统一单位；再根据“图上距离＝比例尺×实际距离”，代入数值，即可解答。 【详解】50米＝5000厘米 5000×＝10（厘米） 44．/0.2 【分析】与互为倒数，可知；根据比例的基本性质，，交叉相乘，可得，进而求出的数值。 【详解】 因为，所以。 因此，如果与互为倒数，且，那么。 45． 山 16 【分析】原本羊群中山羊和绵羊的比是3：7，生态平衡。各被吃掉28只后，山羊的比例减少的多，为了恢复3：7的比例，需要补充山羊。设原本山羊有3x只，绵羊有7x只。各被吃掉28只后，山羊剩下（3x－28）只，绵羊剩下（7x－28）只。设补充a只山羊，则新山羊数为（3x－28＋a）只，绵羊数为（7x－28）只。根据生态平衡时，山羊的只数∶绵羊的只数＝3∶7列比例方程解答。 【详解】各被吃掉28只后，山羊的比例减少的多，为了恢复3：7的比例，需要补充山羊。 解：设原本山羊有3x只，绵羊有7x只。各被吃掉28只后，山羊剩下（3x－28）只，绵羊剩下（7x－28）只。设补充a只山羊，则新山羊数为（3x－28＋a）只，绵羊数为（7x－28）只。 （3x－28＋a）∶（7x－28）＝3∶7 7×（3x－28＋a）＝（7x－28）×3 21x－196＋7a＝21x－84 21x－196＋7a＋196＝21x－84＋196 21x＋7a＝21x＋112 21x＋7a－21x＝21x＋112－21x 7a＝112 7a÷7＝112÷7 a＝16 所以如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充山羊16只。 【点睛】首先需要根据比的关系判断出需要补充哪一种羊，设未知数时根据比例关系设，最后根据生态平衡时的比是3∶7列比例方程解答。 答案第2页，共22页 答案第1页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $