4.3《数 “说”长征》（教案）2025-2026学年北师大版六年级上册数学

教 学 设 计 商丘市城乡一体化示范区汇佳学校 吴莉华 《数“说”长征》 ——求一个数的百分之几是多少 一、教学内容 北师大版六年级上册第四单元第44—45页《营养含量》。 二、教材分析 本课属于 “数与代数” 领域，是学生在学习了分数乘法、除法以及 “百分数的认识” 之后，对百分数运算的第一次系统性学习。它既是百分数意义的深化应用，也是解决实际问题的重要工具，起着承上启下的关键作用。它上承分数运算，下承复杂的百分数应用问题。其核心内容是 “求一个数的百分之几是多少” 的解题方法，以及百分数、分数、小数之间的互化。通过设定情境，引导学生将百分数化成分数或小数进行计算，并总结出“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一核心数量关系。 3、 学情分析 六年级学生已经熟练掌握了分数乘法、除法以及小数乘除法的计算方法，具备了分数、小数初步互化的能力。他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们能够理解基本的百分数概念，但对于 “为什么求一个数的百分之几用乘法”的算理理解可能不够深刻，容易与除法混淆。他们具备一定的探究能力和合作学习能力，但对数学知识的实际应用价值和背景意义感受不深。因此，课中鼓励学生利用线段图等直观手段理清数量关系，并鼓励算法多样化，通过对比，引导学生根据数据特点选择最优算法。 4、 教学目标 1.会解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题；理解百分数、小数、分数互化的算理，并掌握其方法。 2.在解决长征真实问题的过程中，经历将百分数化成分数、小数进行计算的过程，体会算法多样性，提升问题解决能力。 3.在数据解读与计算中，感受长征的艰难与红军精神的伟大，培养爱国主义情怀和勇于克服困难的意志品质。 五、教学重难点 1.重点： 掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，会进行百分数、小数、分数的互化。 2.难点： 理解“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算的算理。 六、教学过程 (一) 歌曲导入，创设情境 1.播放《过雪山草地》片段（“雪皑皑，野茫茫…红军都是钢铁汉，千锤百炼不怕难…”）。 2.师提问： 这首歌唱的是哪段历史？听了有什么感受？（长征，非常艰苦） 3.揭示课题，明确任务：今天我们继续用数学的眼光，来重新解读这段“无与伦比的史诗”。 【设计意图：用悲壮而豪迈的歌曲瞬间将学生带入历史情境，奠定课堂庄重、崇敬的基调。】 （板书课题：《数“说”长征》） （2） 探究新知：徒步行军——掌握“求一个数的百分之几” 1. 出示问题，引出核心：中央红军行程约25000里，其中徒步行军占90%。中央红军徒步行军的里程是多少千米？ 2. 师提问：在解决问题之前要注意什么？（生：统一单位） 出示25000里=12500千米 3. “徒步行军占90%”是什么意思？想一想、画一画将你的想法记录在练习本上。 生在练习本上用线段图表示题中数量关系，并列式计算。指名板演。 师提问：对于他的想法，你有什么要问的？ ①线段图中的怎么来的？ ②列式为什么用乘法 ？ ③怎样计算12500 × 90%？ 结合线段图在生生交流中引导学生得出：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算（完善课题）。 师：同学们很会学习，会提出心中的疑问，还能将已有知识迁移过来，为你们的精彩表现点赞。在计算含百分数的算式时，我们可以先把百分数转化成学过的分数或者小数后，再来计算。 师生共同总结转化方法： ①百分数转化成分数：先写成分母是100的分数，再约分成最简分数。注意：，这一类百分数转化成分数的方法。 ②百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。 4. 你从这个数据里你感受到了什么？ 师：12500千米！这每一个脚印，都丈量着红军将士的意志与信念。 【设计意图：这一环节是本节课探究的重点。先让学生自主尝试，将已有的分数乘法知识正迁移到百分数乘法中，自主构建新知。通过“为什么用乘法”的追问，引导学生深入理解算理，抓住知识的本质。在计算环节，自然引出百分数、分数、小数的互化，将互化技能置于解决问题的实际需求中，让学生理解其必要性和灵活性。最后对数据的追问，让学生从数据里体会中央红军长征途中行军的艰难，感悟长征红军坚韧不拔的意志】 （3） 拓展提升：装备匮乏——连续求一个数的百分之几。 出示背景资料： 1934年10月，中央红军从江西瑞金出发，开始了伟大的长征。出发时，全军约有8.6万人，装备有各类步枪约3.3万支。在惨烈的湘江战役后，红军兵力损失惨重，步枪数量也降至出发时的40%。随后，在1935年2月的遵义战役中，红军取得了重大胜利，缴获的步枪数量使全军步枪总数是湘江战役后步枪数量的120%。 问题：请根据以上资料，计算并回答： 遵义战役胜利后，红军的步枪总数达到了多少支？ 师提问：怎样解决这个问题？先画出简单的示意图，再列式算一算。 生独立完成并借助线段图汇报，在汇报中引导学生明确40%、120%的整体“1”不同，在生生不断的对话中将分数连乘运算迁移到百分数的应用——连续求一个数的百分之几用乘法。 3.3×40%×120%=1.584（万支） 师：湘江之战后，中央红军枪支数量变得非常稀少，结合战后红军人数，40%，这个数据这意味着部队中有过半的战士是“徒手兵”， 他们可能只配备了大刀，长矛等冷兵器或者仅仅负责搬运、宣传工作。在当时的战斗环境下，没有枪意味着在远程交火中几乎无法还手，只能等待近身肉搏。就是在这样的情况下，我们的红军战士依然取得了遵义战役的胜利。 【设计意图：“枪支匮乏”是对核心知识点的第一次深化应用。通过“连续求一个数的百分之几”的问题，培养学生分析复杂数量关系的能力。数据本身极具冲击力（步枪数量也降至出发时的40%），让学生在计算中深刻感受长征红军虽武器装备处于劣势但依然取得了遵义之战的胜利，将数学思考与情感体验深度融合。】 （4） 拓展提升：湘江之殇——解决“已知部分，求另一部分”。 师：长征的苦与远不止征途的艰难、枪支的匮乏，还有长征途中，长征红军付出的巨大的牺牲。湘江一战，尤为惨烈。（播放湘江之战视频） 课件出示：中央红军出发人数约8.6万人，湘江一战，中央红军战损率约65%，战后中央红军剩余人数为多少？ 生独立完成。投屏学生作品，引导生生间进行对话交流，对班内学习困难学生鼓励其借助线段图来理解题目中的数量关系。 【设计意图：本环节是对知识点的进一步提升，通过分析问题，用本节知识解决百分数的相关问题——解决“已知部分，求另一部分”。同时用数学的精确性量化了“战损过半”的惨烈，比任何语言都更具震撼力。学生在计算中自然生发出对革命先烈的崇敬之情。】 （5） 课堂总结 师提问：同学们，这节课我们解决了哪些数学问题？你有什么收获？ 师生共同回顾：“求一个数的百分之几用乘法”，以及百分数、分数、小数的互化。 （六）情感升华 师： 同学们，在粮食、兵力、装备等各项条件在不断低于100% 的情况下，究竟是什么力量，支撑红军取得了长征100%的胜利，创造了人间奇迹？ 学生畅谈： 是信念、是毅力、是忠诚、是党的领导…… 教师升华： 你们说的都对！这就是伟大的长征精神！它把不可能变成了可能。习近平总书记说：“每一代人有每一代人的长征路，每一代人都要走好自己的长征路。” 【设计意图】将整节课收集的“冰冷”百分数集中呈现，与“100%的胜利”形成强烈对比，引发学生深刻的思辨。引导学生从数学世界走向精神世界，自己总结出长征精神的内涵，实现自我教育。引用习近平总书记的话，将历史与当下、与学生的未来紧密相连，赋予课堂时代意义，实现立德树人的根本目标。 课堂结尾： 我们的长征路，就是学好知识，磨练意志。希望同学们能带着这节课的思考，走好我们这一代人的长征路！ 最后，让我们跟随长征先辈们的回忆，再来看他们曾经走过的路…… （七）板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $