专题07 行星的运动与万有引力定律（6大考点）-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题07 与 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 天体运动的探索历程】 2 【题型2 】 2 【题型3 】 2 【题型4 】 2 【题型5 】 2 【题型6 】 2 第二部分 压轴突破 【题型1 天体运动的探索历程】 1．关于行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．伽利略发现了行星运动定律 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．行星绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率大于在远日点运行的速率 D．行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小 【答案】C 【详解】A．行星运动定律由开普勒发现，而非伽利略，故A错误； B．根据开普勒第一定律，太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，而非中心，故B错误； C．根据开普勒第二定律（面积定律），行星在近日点速率最大，远日点速率最小，故C正确； D．由开普勒第三定律 可知半长轴a越大，周期T越大，故D错误。 故选C。 2．许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是（    ） A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆 B．伽利略首创了将实验和逻辑推理结合起来的物理学研究方法 C．卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人” D．开普勒总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律 【答案】D 【详解】A．开普勒通过分析第谷的观测数据，提出了行星运动的三大定律，明确指出行星绕太阳的轨道是椭圆而非圆，故A正确，不满足题意要求； B．伽利略通过实验和逻辑推理相结合的方法（如斜面实验），为物理学研究奠定了基础，故B正确，不满足题意要求； C．卡文迪什利用扭秤实验首次测定了万有引力常量，并由此计算出地球质量，被称为“第一个称出地球质量的人”，故C正确，不满足题意要求； D．开普勒总结出行星运动规律，但万有引力定律由牛顿发现，故D错误，满足题意要求。 故选D。 3．在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（　　） A．牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G B．哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C．伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 D．第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 【答案】C 【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，故A错误； B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，B错误； C．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星，故C正确； D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，D错误。 故选C。 4．（多选）关于“日心说”和“地心说”，下列说法错误的是（　　） A．地球是宇宙的中心，是静止不动的 B．“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 C．如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述变得简单 D．如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单 【答案】ABC 【详解】A．“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，实际上地球是绕太阳公转的。故A错误，与题意相符； B．“太阳从东边升起，在西边落下”，是以地球为参照物得出的结论，实际上是地球在自西向东的自转。故B错误，与题意相符； CD．托勒密的地心学说可以解释行星的运行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了，简洁性正是当时人们所追求的，哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受，正是因为这一点。故C错误，与题意相符；D正确，与题意不符。 本题选错误的故选ABC。 5．（多选）对于开普勒定律的理解，下列说法正确的是（　　） A．开普勒研究了第谷对天体运行的大量数据，揭示了行星的运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 【答案】AC 【详解】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，揭示了行星的运动定律，故A项正确； B．行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B项错误； C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，其运动速度越大，距离太阳越远，其速度越小，故C项正确； D．根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D项错误。 故选AC。 【题型2 】 6．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第一定律，太阳位于行星椭圆运行轨道的一个焦点上，并非轨道中心，故A错误； B．根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此火星在近日点速度大、远日点速度小，运行速度大小不是始终相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体太阳运行的行星，公转周期的平方与轨道半长轴的立方的比值为定值，因此火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C正确； D．开普勒第二定律仅适用于同一颗行星，相同时间内只有同一行星与太阳连线扫过的面积相等，火星和木星是不同行星，二者扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 7．如图所示，地球赤道上方有两颗卫星A、B，轨道半径分别为、，其中（），若卫星A的周期为，则卫星B的周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律 得到 故选B。 8．前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离（金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知，，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为、，则最接近（    ） A．0.329 B．0.373 C．2.68 D．3.04 【答案】B 【详解】由图中的几何关系可知，当金星与太阳连线垂直金星与地球连线时，金星距离太阳的角距离最大，此时金星和地球绕太阳公转的轨道半径之比为 根据开普勒第三定律，，故选B。 9．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号绕月运行时，近月点与远月点距月球中心的距离之比约为。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过点与点时线速度大小之比约为 B．通过点与点时加速度大小之比约为 C．通过和两段路径所用时间相等 D．轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与自身质量有关 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第二定律 可得通过点与点时线速度大小之比约为，A正确； B．根据 可得 通过点与点时加速度大小之比约为，B错误； C．根据开普勒第二定律，距离月球越近速率越大，可知通过路径所用的时间大于通过路径所用时间，C错误； D．根据开普勒第三定律，轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与月球的质量有关，与自身质量无关，D错误。 故选A。 10．（多选）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】AC 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选AC。 11．（多选）在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等 B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，地球和火星绕太阳运行速度的大小会随到太阳的距离不同而发生变化，在近日点速度最大，在远日点速度最小，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确； C．根据开普勒第三定律，可知地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等；但地球与火星在不同的轨道上，所以在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于火星与太阳连线扫过的面积，故D错误。 故选BC。 12．地球绕太阳公转的轨迹实际上是一个椭圆，如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，O是椭圆的中心。 (1)已知地球在A点的速率比在B点的速率小，则太阳位于______（选填“”、“”或“O”）位置； (2)地球分别经过A、B附近时，与太阳的连线在单位时间内扫描过的面积分别为、，则______（选填“<”、“>”或“=”）； (3)地球绕太阳公转与月亮绕地球公转相比，它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是否相等呢？答案是______（选填“是”或“否”）。 【答案】(1) (2)= (3)否 【详解】（1）[1][2]根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，且行星在近日点的速率大，远日点的速率小。已知地球在A点的速率比在B点的速率小，所以A点是远日点，B点是近日点，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以太阳位于位置。 （2）根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故。 （3）根据开普勒第三定律，所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个常量，这个常量与中心天体有关。地球绕太阳公转，中心天体是太阳；月亮绕地球公转，中心天体是地球。由于中心天体不同，所以它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不相等，故答案是否。 【题型3 】 13．2025年10月19日，“力箭一号遥八”火箭成功将3颗卫星送入轨道，任务圆满成功！这次发射搭载了巴基斯坦遥感卫星02星、中科卫星03星和04星，标志着我国航天技术的持续进步和国际合作的深化。下列关于“力箭一号遥八”火箭的说法正确的是（　　） A．火箭点火升空瞬间，速度为零，加速度不为零 B．工程师在设计火箭时，不需要考虑空气阻力作用 C．火箭竖直向上加速阶段，加速度与速度的方向相反 D．火箭飞出地球大气层后，将不再受到地球引力作用 【答案】A 【详解】A．火箭点火升空瞬间，速度为零，此时发动机推力大于重力，合力不为零，因此加速度不为零，A正确； B．火箭穿越大气层时，空气阻力会大幅增加燃料消耗、产生气动加热问题，设计火箭时必须通过优化外形、选择耐高温材料等方式减小阻力影响，B错误； C．火箭竖直向上加速阶段，速度方向向上，加速运动的加速度与速度方向相同，因此加速度也向上，二者方向一致，C错误； D．万有引力的作用范围不受大气层限制，火箭飞出大气层后仍然受地球引力作用，D错误。 故选A。 14．下列说法正确的是（   ） A．在国际单位制中，长度、时间、质量都是基本单位 B．万有引力的推导过程用到了牛顿第二定律，牛顿第三定律，开普勒第三定律 C．伽利略的斜面实验通过验证物体的速度与时间成正比，从而证明自由落体运动也是匀变速直线运动 D．在任何单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F=ma 【答案】B 【详解】A．在国际单位制中，基本单位包括米（长度单位）、千克（质量单位）、秒（时间单位）等，但“长度、时间、质量”是基本物理量，而非基本单位本身，故A错误。 B．牛顿在推导万有引力定律时，运用了牛顿第二定律分析向心力，牛顿第三定律推广到任意物体间相互作用，以及开普勒第三定律建立行星运动规律，故B正确。 C．伽利略的斜面实验通过测量位移与时间的关系，发现位移与时间的平方成正比，从而证明自由落体为匀变速直线运动，但并未直接验证速度与时间成正比，故C错误。 D．牛顿第二定律的表达式在国际单位制和某些单位制中成立，但在工程单位制（如力用千克力、质量用千克）中，表达式为（g为重力加速度），并非在任何单位制中都为，故D错误。 故选B。 15．假设某行星围绕太阳作圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．行星受到万有引力和向心力作用 B．行星与太阳之间的一对吸引力是平衡力 C．行星与太阳之间的一对吸引力，其力的性质是不相同的 D．太阳对行星的引力是行星围绕太阳运动的向心力 【答案】D 【详解】AD．某行星围绕太阳做圆周运动，行星受到太阳的万有引力作用，太阳对行星的引力提供向心力，故A错误，D正确； BC．行星与太阳之间的一对吸引力是相互作用力，其力的性质是相同的，故BC错误。 故选D。 16．（多选）在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列叙述中正确的是（　　） A．亚里士多德认为轻的物体与重的物体下落一样快 B．牛顿提出了万有引力定律，并通过计算测出了地球的质量 C．开普勒总结了第谷的观测数据，从而得出了行星运动的三大定律 D．惯性定律即牛顿第一定律，伽利略的理想斜面实验不能直接验证惯性定律 【答案】CD 【详解】A．伽利略认为轻的物体与重的物体下落一样快，A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测得了引力常数，从而通过计算测出了地球的质量，B错误； C．开普勒总结了第谷的观测数据，从而得出了行星运动的三大定律，C正确； D．牛顿第一定律（惯性定律）是理想实验的结论，无法直接验证，伽利略的理想斜面实验为其奠定了基础，并未直接验证惯性定律，故D正确。 故选CD。 17．（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列方法可行的是（　　） A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变 D．使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的 【答案】ABC 【详解】根据万有引力定律表达式 A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，故A正确； B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，故B正确； C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，故C正确； D．使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则万有引力大小不变，故D错误。 故选ABC。 18．万有引力的特性主要体现在以下四个方面 （1）万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间（天体间、地面物体间、微观粒子间），说明万有引力具有___________； （2）两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，说明万有引力具有___________； （3）天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因，地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计，说明万有引力具有___________； （4）物体的质量是万有引力的产生原因，说明万有引力具有___________。（均选填“近似性”、“普遍性”、“假设性”、“独特性”、“宏观性”、“惯性”、“相互性”） 【答案】 普遍性 相互性 宏观性 独特性 【详解】（1）[1]万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间（天体间、地面物体间、微观粒子间），说明万有引力具有普遍性； （2）[2]两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，说明万有引力具有相互性； （3）[3]天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因，地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计，说明万有引力具有宏观性； （4）[4]物体的质量是万有引力的产生原因，说明万有引力具有独特性。 【题型4 】 19．天舟九号货物飞船于2025年7月15日成功发射，保障了神舟二十号和二十一号乘组在轨期间的物资需求。天舟九号发射后，火箭将其送入近地点约200公里、远地点约300公里的椭圆轨道。在天舟九号从近地点向远地点运动的过程中，关于地球对它的万有引力F及其运行速率v，下列说法正确的是（ ） A．F逐渐增大，v逐渐增大 B．F逐渐减小，v逐渐减小 C．F逐渐减小，v逐渐增大 D．F逐渐增大，v逐渐减小 【答案】B 【详解】从近地点到远地点，飞船到地心的距离r增大，根据万有引力定律 可知万有引力F逐渐减小。从近地点向远地点运动时，根据开普勒第二定律可知运行速率v逐渐减小。 故选B。 20．我国于2025年11月25日12时11分成功发射神舟二十二号飞船，中国载人航天工程首次应急发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“12时11分”是时间间隔 B．研究神舟二十二号的对接过程时可将神舟二十二号视为质点 C．神舟二十二号加速升空的过程中惯性增大 D．神舟二十二号升空过程中受到地球的引力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．“12时11分”表示发射发生的具体瞬间，是时间轴上的一个点，属于时刻，故A错误； B．研究对接过程需考虑飞船的姿态、尺寸和相对位置，这些因素对精确对接至关重要，因此不能忽略飞船的形状和大小，不可视为质点，故B错误； C．惯性大小仅由质量决定，神舟二十二号加速升空时燃料消耗，质量减小，惯性减小，故C错误； D．地球引力由万有引力定律决定，其中为飞船到地心的距离；升空过程中 增大，引力逐渐减小，故D正确。 故选D。 21．如图所示，三颗质量均为的地球同步卫星等间隔分布在半径为的圆轨道上，设地球质量为，半径为。下列说法正确的是（　　） A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 【答案】B 【详解】AB．根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为，由牛顿第三定律知一颗卫星对地球的引力大小为，故A错误，B正确； C．三颗卫星等间距分布，任意两星间距为，故两星间引力大小，故C错误； D．任意两星对地球引力的夹角为，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，故D错误。 故选B。 22．下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（    ） A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因 B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并发表在《自然哲学的数学原理》中 D．重力加速度的单位有N/kg和，这两个单位表示的结果是不同的 【答案】B 【详解】A．伽利略的理想实验得出力不是维持物体运动的原因，不是牛顿，故A错误； B．开普勒通过分析第谷的观测数据，发现所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故B正确； C．卡文迪什准确测定了引力常量G，不是牛顿，故C错误； D．根据牛顿第二定律 可知，故这两个单位表示的结果相同，故D错误。 故选B。 23．（多选）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，“。”四个位置所对应的节气分别是春分（3月）、夏至（6月）、秋分（9月）和冬至（12月）。“• ”为近日点和远日点。假设地球只受到太阳的引力，认为节气的日期在对应月份的同一日，及每个月份的天数相同，下列说法错误的是（　　） A．从春分到夏至，地球在做减速运动 B．地球在近日点和远日点，地球的加速度大小相等 C．从春分经夏至到秋分，地球的运行时间约为公转周期的二分之一 D．从夏至到秋分以及从秋分到冬至，地球与太阳的连线扫过的面积不相等 【答案】BD 【详解】A．由图可知，夏至在远日点附近，故由春分至夏至的过程，地球做减速运动，故A正确，不满足题意要求； B．地球在近日点和远日点时与太阳间的距离不同，太阳对地球的引力不同，地球运动的加速度大小不相等，故B错误，满足题意要求； C．从春分到秋分时间大约为6个月，地球的运行时间约为公转周期的二分之一，故C正确，不满足题意要求； D．根据开普勒第二定律可知，对于同一行星满足相等的时间内扫过的面积相等，故D错误，满足题意要求。 故选BD。 24．（多选）中国的二十四节气是中华民族优秀的文化传统与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置，分别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 C．地球从秋分到春分的运行时间小于公转周期的 D．地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为 【答案】BC 【详解】A．由开普勒第二定律可知，地球绕太阳做椭圆运动时，相同时间内，扫过相同的面积，所以冬至时运行速度最大，故A错误； B．行星从轨道的冬至位置经足够短的时间t，与太阳的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积 同理，行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t，与太阳的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积 根据开普勒第二定律 可得 故B正确； C．地球从秋分到春分，经过近日点，运行速度快，所以地球从秋分到春分的运行时间小于公转周期的，故C正确； D．根据万有引力表达式有 可得地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为 故D错误。 故选BC。 25．一个质量均匀分布的球体，半径为，在其内部挖去一个半径为的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为，在球心和空穴中心连线上，距球心处有一质量为的质点。已知万有引力常量为，球的体积与半径关系为，求： (1)被挖去的小球对的万有引力为多大？ (2)剩余部分对的万有引力为多大？ 【详解】（1）根据万有引力定律，被挖去的小球对的万有引力为 （2）根据 可知挖去之前球的质量为8m，对质点的引力为 剩余部分对的万有引力为多大 【题型5  】 26．华中科技大学引力中心团队于2018年测得了国际上最精确的万有引力常量的数值，则万有引力常量的单位用国际单位制的基本单位来表达，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．国际单位制的基本单位包括（长度）、（质量）、（时间）等，力的单位，故不是基本单位，而是导出单位，A、B两选项中含有，AB错误； CD．根据万有引力定律公式有 整理得 所以的单位为，故C正确，D错误。 故选C。 27．在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C．开普勒在自己的天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D．牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的人” 【答案】B 【详解】A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了控制变量法，故A错误； B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想，故B正确； C．开普勒是在分析第谷长期天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，但卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量后，才能计算地球质量，因此卡文迪什被称为“称出地球质量的人”，故D错误。 故选B。 28．在物理学的发展过程中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，取得了很多成就。下列叙述正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫作理想模型法 B．根据加速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度，应用了微元法 C．伽利略肯定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的观点 D．牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值 【答案】A 【详解】A．质点是一种理想化模型，用于忽略物体大小和形状时简化问题，该方法称为理想模型法，故A正确； B．当非常小时，就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度，是极限思想（微分法），而非微元法（微元法通常用于积分问题），故B错误； C．伽利略通过实验否定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的观点，提出自由落体运动规律，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G是由卡文迪许通过扭秤实验测出，故D错误。 故选A。 29．（多选）下列关于物理事实的说法正确的是（　　） A．测出引力常量的科学家是卡文迪许 B．洗衣机脱水利用了离心运动的原理 C．滑动摩擦力一定对物体做负功 D．放在地球上的物体受到的重力方向始终指向地心 【答案】AB 【详解】A．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故A正确； B．洗衣机利用离心原理将水分甩出，达到脱水目的，故B正确； C．滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，可以做正功，例如利用传送带传送物体，故C错误； D．因为地球自转的原因，放在地球上的物体受到的重力方向在赤道或两极处时才指向地心，故D错误。 故选AB。 30．（多选）下列关于物理思想与方法的说法中正确的是（　　） A．如图甲，“探究向心力大小的表达式”实验采用了转化放大法 B．如图乙，“卡文迪许扭秤实验”测量引力常量采用了理想模型法 C．如图丙，利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时采用了等效替代的思想 D．如图丁，“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，采用了比较研究法 【答案】CD 【详解】A．如图甲，“探究向心力大小的表达式”实验采用了控制变量法，选项A错误； B．如图乙，“卡文迪许扭秤实验”测量引力常量采用了放大法，选项B错误； C．如图丙，利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时采用了等效替代的思想，选项C正确； D．如图丁，“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，采用了比较研究法，选项D正确。 故选CD。 31．牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。1789年，英国物理学家________（选填“开普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。已知T型架水平横梁长度为，两端小球的质量均为，位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得，间的连线长度为，引力大小为，且与水平横梁垂直，则引力常量的表达式________。    【答案】 卡文迪什 【详解】[1]1789年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。 [2]根据万有引力表达式可得 解得引力常量的表达式 【题型5 】 32．有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，两者之间的万有引力大小为。现从球体中挖去一个半径为的小球体，如图所示，剩余球体部分对质点的万有引力大小为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由公式和 解得挖去的小体质量 由题意及万有引力公式，可知 挖去的小球体与质点间的万有引力大小 则剩余球体部分对质点的万有引力大小 可知 故选C。 33．中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，若把地球看成质量分布均匀的球体，地球的质量为M，半径为R，且质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，当“海斗一号”下潜深度为h时，所处的重力加速度大小g是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设地球密度为，则有 当“海斗一号”下潜深度为h时，有 其中 联立解得 故选B。 34．（多选）2025年2月，我国石油深地塔科1井在地下10910米胜利完钻，标志着我国已经站在了人类探索地球内部的前沿，在深地科学研究和超深层油气勘探领域具有里程碑意义。已知质量分布均匀的球壳对球壳内部物体的万有引力为零，设想未来在地球内部建设了一个如图所示的大型球形空间实验室（相对地球大小不能忽略），球心到地心的距离为r，认为地球密度不变且大小为ρ，不考虑地球自转，若将一质量为m的小球（可视为质点）从P点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．释放前小球受到的万有引力大小为 B．释放瞬间小球的加速度大小为 C．释放后小球将做变加速曲线运动直至落在球形实验室墙壁上 D．释放后小球将沿平行于O2、O1连线方向做匀加速直线运动直至落在球形实验室墙壁上 【答案】AD 【详解】AB．物体受到的大球剩余部分的引力为大球对物体的引力减去小球对物体的引力，未挖去前，大球对物体引力为零，所以大球剩余部分的引力等于小球对物体的引力，根据万有引力定律可得， 联立可得 根据 释放瞬间小球的加速度大小为，故A正确，B错误； CD．根据以上分析可知，加速度是定值，方向沿着力的方向，即O2、O1连线方向，所以释放后小球将沿平行O2、O1连线方向做匀加速直线运动直至落在球形实验室墙壁上，故C错误，D正确。 故选AD。 35．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，将地球视为质量分布均匀的球体，某物体在地球表面处所受地球引力大小为F，则当该物体位于距地心为地球半径一半处时，所受地球引力大小为________。 【答案】 【详解】根据万有引力定律可知，物体在地球表面处所受地球引力大小为 均匀球壳对置于其内部的质点的引力为零，当该物体位于距地心为地球半径一半处时，物体受到地球的引力为 1．《晋书·天文志》载：“日月行道，皆如弹圆，而迟疾有准。”今有甲、乙两行星同受中心天体（古称“镇星”）引力牵引。甲星轨道为椭圆，其距中心天体最近为四百万里，距中心天体最远为三千万里。乙星则做匀速圆周运动，且与甲星绕行周期相同。试问乙星轨道半径当为多少里（　　） A．三千四百万里 B．一千七百万里 C．二千六百万里 D．一千三百万里 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律：绕同一中心天体运动的卫星，轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值为定值，即，仅由中心天体质量决定。 由题意可知甲星轨道的半长轴 乙星与甲星绕行周期相同，匀速圆周运动的轨道半径大小等于甲星轨道的半长轴，为1700万里。 故选B。 2．如图所示为某一卫星在变轨后绕地球做椭圆运动，其中AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心，AO、OC和椭圆CA段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的，则卫星沿顺时针方向从A点运动到C点和从C点运动到B点所用时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AO、OC和椭圆CA段曲线所围成的面积为S1，BO、OC和椭圆CB段曲线所围成的面积为S2，根据题意可得 根据开普勒第二定律可得 联立解得 故选D。 3．2025年11月5日，神舟二十号返回舱从空间站分离，开启返回地球的旅程，在返回地球的过程中有一段时间其运动轨迹是椭圆，绕行方向如图所示，地球位于椭圆的焦点O上。假设每隔时间记录一次返回舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，且满足，椭圆的面积公式为，则返回舱从D运动到C的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，返回舱绕地球运行的周期为 由开普勒第二定律可知，返回舱与椭圆的焦点O的连线在相等的时间内扫过的面积都相等，设当经过时间为t时，返回舱与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S，则根据开普勒第二定律可知 设返回舱从A运动到C过程所用时间为，返回舱与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为，则 其中，由图可知 根据数学知识可知 所以 又根据题意可知 且 联立，求得 则返回舱从D运动到C的最短时间为 故选A。 4．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天员身体状态良好。在其返回过程中，关于返回舱及宇航员的运动中下列说法正确的是（　　） A．返回舱加速下落时宇航员所受座椅的压力小于座椅对宇航员的支持力 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于超重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 【答案】C 【详解】A．宇航员对座椅的压力和座椅对宇航员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，故A错误； B．根据万有引力公式，返回舱靠近地面时，与地心的距离减小，地球对其引力逐渐增大，故B错误； C．反推发动机点火后，返回舱向下做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C正确； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，轨迹长度是路程，路程与时间的比值为平均速率，无法据此计算平均速度的大小，故D错误。 故选C。 5．在一个质量为、半径为的均匀实心球体内部，距球心处有一个质点，其受到的万有引力为。另一个质量为、半径为的均匀实心球体，现将其内部同心挖去一个半径为的球体，剩余部分对于球体外表面的质点产生的万有引力为，已知质点、的质量相等，均匀球壳内部的物体受到球壳的万有引力为零，空心球对外部的万有引力等于质量集中于球心产生的万有引力。则与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】质点 位于球心内 处，受到的万有引力仅由半径为 的球体部分提供（球壳对内部引力为零）。该部分质量 。 挖去半径为 的球体后，剩余质量 。 联立可得。 故选A。 6．如图1所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图2所示。则（　　） A．卫星运动周期为 B．卫星从D→N→C的运动时间等于 C．地心与M点间距离是地心与N点间距离的2倍 D．卫星与椭圆中心O点连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．从图乙可知，卫星从近地点N到远地点M再回到近地点N，万有引力F完成一个周期性变化，这个过程所用时间为，而卫星运动的周期是完成一次完整的椭圆轨道运动的时间，所以卫星运动周期为，故A错误； B．卫星运动周期为，卫星从C→M→D和D→N→C的轨迹长度相等，但经过远地点的速率最小，经过近地点的速率最大，则从D→N→C的运动时间小于，故B错误； C．根据万有引力定律，设地球与近地点N间的距离为，与远地点M间的距离为，则在N点有 在M点有 将两式相比可得 即，所以地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误。 故选C。 7．科幻作家刘慈欣在作品《地球大炮》中写道：阿根廷是地球上与中国相距最远的一个国家，为了两国更好地交流，只需从中国挖一条通过地心贯穿地球的隧道就行了。“地球隧道”这一奇妙的幻想受到广泛关注。已知在质量分布均匀的球壳内部，该球壳对任意一点处的质点的万有引力合力为零。为了方便，地球可以视作一个质量分布均匀的球体，且不考虑地球自转。若质量为m的物体从地球表面由静止掉入洞中，且假设在洞中运动时受到的摩擦力忽略不计，关于该物体的运动下列说法正确的是（    ） A．小球在隧道中作匀加速直线运动 B．小球在隧道中运动到球心位置后返回 C．小球能够运动到隧道另一端的地表，且运动到隧道另一端时速度最大 D．小球运动到球心位置时加速度最小 【答案】D 【详解】A．设地球的质量为M，半径为R，密度为ρ，当物体m运动到距离地心为r（r≤R）的位置时，根据题意，它只受到半径为r的球体对它的万有引力，外层球壳对它的引力合力为零。 半径为r的球体质量为 地球总质量为 联立可得 此时，物体m受到的万有引力为 该力指向地心，是回复力。根据牛顿第二定律，物体的加速度 因为加速度a与位移r成正比，不是一个恒定值，所以小球做的不是匀加速直线运动，而是简谐运动。故A错误； B．小球从地表下落，向地心运动的过程中，引力做正功，动能增加，速度增大。运动到球心时，所受合力为零，加速度为零，但速度达到最大值。由于惯性，小球会继续向隧道的另一端运动。故B错误； C．小球的运动是简谐运动，根据对称性从一端地表（最大位移处）由静止释放，会运动到另一端地表（另一侧最大位移处），此时速度减为零。速度最大的位置是在球心处。故C错误； D．由加速度表达式 可知，加速度的大小与到球心的距离r成正比。当小球运动到球心位置时，r=0，加速度a=0，为最小值。故D正确。 故选D。 8．（多选）如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动。和地心的连线与和连线的夹角叫作对的观察角，已知的最大值为，的周期为，下列说法正确的是（　　） A．当、连线与地球表面相切时，达最大值 B．、的轨道半径之比为 C．的周期为 D．的周期为 【答案】BC 【详解】A．当、连线与卫星2的轨道圆相切时，达最大值，A错误； B．由题意可知 可知1、2的轨道半径之比为，B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 即的周期为，C正确，D错误。 故选BC。 9．（多选）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 【答案】AD 【详解】A．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故A正确； B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，而火星和地球在不同轨道上绕太阳运转，则在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，经过近日点、远日点两位置时速度关系满足 则瞬时速度大小之比为，D正确。 故选AD。 10．（多选）行星A、B绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳在椭圆轨道的焦点上，A、B所受的引力随时间的变化如图所示，其中，行星A、B与太阳的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到太阳的引力，下列叙述正确的是（　　） A．行星A、B轨道半长轴之比2：1 B．rA的最大值与rB的最大值之比为4：9 C．行星A与行星B的质量之比为81：32 D．行星B与太阳的连线在任意时间内扫过的面积均为椭圆轨道面积的一半 【答案】BD 【详解】A．由图可知，A的周期，B的周期 根据开普勒第三定律，得 解得，故A错误； B．由万有引力，可知对同一行星，与成反比，则对A，有 得 又 因此 对B，有 得 又 因此 结合，得，故B正确； C．由万有引力，可得 则有， 代入，可得，故C错误； D．行星B的周期，根据开普勒第二定律，任意一个行星与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等，则行星B与太阳的连线在任意时间内扫过的面积为椭圆轨道面积的一半，故D正确。 故选BD。 11．（多选）理论证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，如图所示，有一半径为R、密度均匀的大球体，现从球中挖去半径为的小球体，O、分别为大球、小球球心，点A、B、C在大球表面，，一个质量一定的小物体处在不同位置时，下列关于小物体受到剩余部分万有引力的说法正确的是（　　） A．在处受到的万有引力为零 B．在D处受到万有引力是C处的 C．在A处和B处受到万有引力大小相等，方向不同 D．在O处和C处受到万有引力大小相等，方向相同 【答案】BD 【详解】A．若将挖去的部分用原材料补回，可知小物体放在处时球体对小物体的吸引力等于实心球对小物体的吸引力与挖去部分对小物体的吸引力之差；由题可知挖去部分的球心与小物体重合，对小物体的引力为零；则剩余部分对小物体的万有引力等于半径为的球对小物体的万有引力。即在处受到的万有引力不为零，A错误； B．设大球质量为m，则由数学知识可知，挖去部分的球的质量，设小物体质量m0，可知小物体放到D点时受到的引力 小物体放到C点时受到的引力 可得，B正确； C．小物体放在AB两点时，将挖去的部分用原材料补回，小物体受到的引力等于大球的引力减去挖掉的小球的引力，大球对AB两点的小物体的引力大小相同，方向指向球心；而挖去的小球对AB两点的小物体的引力大小方向都不同，可知在A处和B处受到万有引力大小不相等，方向不同，C错误； D．小物体放在O点时，将挖去的部分用原材料补回，受到大球的引力为零，则引力大小等于挖去小球的引力，大小为 方向向左，与放到C点时受的引力方向相同，D正确。 故选BD。 12． (1)某个走时准确的时钟，分针与时针的运动看作匀速圆周运动。分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是3∶2，分针与时针针尖的线速度大小之比是______。 (2)皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理。该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑。则三个轮边缘上的点向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=______。 (3)如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。滑块的线速度大小为______m/s。滑块受到静摩擦力的大小为______N，方向______（选填“沿半径向内”或“沿半径向外”）。 (4)甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲的质量不变，乙的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为______。 【答案】(1)18∶1 (2)4∶2∶1 (3) 0.4 4 沿半径向内 (4)8F 【详解】（1）在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比ω1∶ω2=360°∶30°=12∶1 由v=ωr可得，线速度之比v1∶v2=（3×12）∶（2×1）=18∶1 （2）因为B、C两轮由皮带相连，所以B、C的线速度相等，即vB=vC 由v=ωr可得ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1 又A、B是同轴转动，其角度相等，即ωA=ωB 由v=ωr可得vA∶vB=RA∶RB=2∶1 所以vA∶vB∶vC=2∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1 再根据a=ωv可得aA∶aB∶aC=4∶2∶1 （3）[1]由题可知，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动，故可知滑块与水平圆盘的角速度相等，根据角速度、线速度和转动半径的公式v=ωr 可求滑块运动的线速度大小 [2][3]滑块匀速圆周运动的向心力由滑块受到的静摩擦力提供，根据向心力公式有 故可得滑块受到的静摩擦力为 方向沿半径向内指向圆心。 （4）根据万有引力定律公式 可得 13．已知地球的半径为R，地球卫星A的圆轨道半径为2R，卫星B的圆轨道半径为R，两卫星均在地球赤道的正上方运行，两卫星运行方向与地球自转方向相同。已知地球表面的重力加速度大小为g，求： （1）两卫星做圆周运动的周期和； （2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔。（信号传输时间可忽略） 【详解】（1）根据万有引力提供向心力 根据万有引力与重力的关系 联立解得 ， （2）卫星间的通讯信号视为沿直线传播，因为地球的遮挡，使卫星A、B不能直接通讯，如图所示 设遮挡的时间为t，则有它们转过的角度之差为时就不能通讯，则有 根据几何关系有 ， 且 联立解得 14．有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到的距离为x，引力常量为G，求： (1)列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； (2)列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小。 【详解】（1）设地球的质量为，则在地面附近时 设P点到地心的距离为r，则有 其中，， 代入可得 （2）设，则 结合上述分析可知，P点的重力加速度为 列车运动到P点加速度满足 解得 15．半径为、密度为的球内部有半径为r（r＜R）的球形空腔，空腔中心位于离球心处（如图）。质量为的质点离球心距离为，如果三角形是直角三角形： （1）∠ACB为直角时，求该质点被多大力吸向球； （2）∠BAC为直角时，求该质点被多大力吸向球。    【详解】如图：    半径为的大球对质点提供的是吸引力，吸引力 半径为的小球对质点提供的是排斥力，排斥力 为空腔中心到质点的距离， （1）当为直角时 根据余弦定理，质点所受的吸引力： （2）当为直角时 同理可得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 与 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 天体运动的探索历程】 2 【题型2 】 2 【题型3 】 2 【题型4 】 2 【题型5 】 2 【题型6 】 2 第二部分 压轴突破 【题型1 天体运动的探索历程】 1．关于行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．伽利略发现了行星运动定律 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．行星绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率大于在远日点运行的速率 D．行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小 2．许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是（    ） A．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆 B．伽利略首创了将实验和逻辑推理结合起来的物理学研究方法 C．卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G，被称为“第一个称出地球质量的人” D．开普勒总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律 3．在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（　　） A．牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G B．哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C．伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 D．第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 4．（多选）关于“日心说”和“地心说”，下列说法错误的是（　　） A．地球是宇宙的中心，是静止不动的 B．“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 C．如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述变得简单 D．如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单 5．（多选）对于开普勒定律的理解，下列说法正确的是（　　） A．开普勒研究了第谷对天体运行的大量数据，揭示了行星的运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 【题型2 】 6．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 7．如图所示，地球赤道上方有两颗卫星A、B，轨道半径分别为、，其中（），若卫星A的周期为，则卫星B的周期为（　　） A． B． C． D． 8．前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离（金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知，，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为、，则最接近（    ） A．0.329 B．0.373 C．2.68 D．3.04 9．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号绕月运行时，近月点与远月点距月球中心的距离之比约为。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过点与点时线速度大小之比约为 B．通过点与点时加速度大小之比约为 C．通过和两段路径所用时间相等 D．轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与自身质量有关 10．（多选）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 11．（多选）在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等 B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积 12．地球绕太阳公转的轨迹实际上是一个椭圆，如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，O是椭圆的中心。 (1)已知地球在A点的速率比在B点的速率小，则太阳位于______（选填“”、“”或“O”）位置； (2)地球分别经过A、B附近时，与太阳的连线在单位时间内扫描过的面积分别为、，则______（选填“<”、“>”或“=”）； (3)地球绕太阳公转与月亮绕地球公转相比，它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是否相等呢？答案是______（选填“是”或“否”）。 【题型3 】 13．2025年10月19日，“力箭一号遥八”火箭成功将3颗卫星送入轨道，任务圆满成功！这次发射搭载了巴基斯坦遥感卫星02星、中科卫星03星和04星，标志着我国航天技术的持续进步和国际合作的深化。下列关于“力箭一号遥八”火箭的说法正确的是（　　） A．火箭点火升空瞬间，速度为零，加速度不为零 B．工程师在设计火箭时，不需要考虑空气阻力作用 C．火箭竖直向上加速阶段，加速度与速度的方向相反 D．火箭飞出地球大气层后，将不再受到地球引力作用 14．下列说法正确的是（   ） A．在国际单位制中，长度、时间、质量都是基本单位 B．万有引力的推导过程用到了牛顿第二定律，牛顿第三定律，开普勒第三定律 C．伽利略的斜面实验通过验证物体的速度与时间成正比，从而证明自由落体运动也是匀变速直线运动 D．在任何单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F=ma 15．假设某行星围绕太阳作圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．行星受到万有引力和向心力作用 B．行星与太阳之间的一对吸引力是平衡力 C．行星与太阳之间的一对吸引力，其力的性质是不相同的 D．太阳对行星的引力是行星围绕太阳运动的向心力 16．（多选）在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列叙述中正确的是（　　） A．亚里士多德认为轻的物体与重的物体下落一样快 B．牛顿提出了万有引力定律，并通过计算测出了地球的质量 C．开普勒总结了第谷的观测数据，从而得出了行星运动的三大定律 D．惯性定律即牛顿第一定律，伽利略的理想斜面实验不能直接验证惯性定律 17．（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列方法可行的是（　　） A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变 D．使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的 18．万有引力的特性主要体现在以下四个方面 （1）万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间（天体间、地面物体间、微观粒子间），说明万有引力具有___________； （2）两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，说明万有引力具有___________； （3）天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因，地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计，说明万有引力具有___________； （4）物体的质量是万有引力的产生原因，说明万有引力具有___________。（均选填“近似性”、“普遍性”、“假设性”、“独特性”、“宏观性”、“惯性”、“相互性”） 【题型4 】 19．天舟九号货物飞船于2025年7月15日成功发射，保障了神舟二十号和二十一号乘组在轨期间的物资需求。天舟九号发射后，火箭将其送入近地点约200公里、远地点约300公里的椭圆轨道。在天舟九号从近地点向远地点运动的过程中，关于地球对它的万有引力F及其运行速率v，下列说法正确的是（ ） A．F逐渐增大，v逐渐增大 B．F逐渐减小，v逐渐减小 C．F逐渐减小，v逐渐增大 D．F逐渐增大，v逐渐减小 20．我国于2025年11月25日12时11分成功发射神舟二十二号飞船，中国载人航天工程首次应急发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“12时11分”是时间间隔 B．研究神舟二十二号的对接过程时可将神舟二十二号视为质点 C．神舟二十二号加速升空的过程中惯性增大 D．神舟二十二号升空过程中受到地球的引力逐渐减小 21．如图所示，三颗质量均为的地球同步卫星等间隔分布在半径为的圆轨道上，设地球质量为，半径为。下列说法正确的是（　　） A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 22．下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（    ） A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因 B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并发表在《自然哲学的数学原理》中 D．重力加速度的单位有N/kg和，这两个单位表示的结果是不同的 23．（多选）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，“。”四个位置所对应的节气分别是春分（3月）、夏至（6月）、秋分（9月）和冬至（12月）。“• ”为近日点和远日点。假设地球只受到太阳的引力，认为节气的日期在对应月份的同一日，及每个月份的天数相同，下列说法错误的是（　　） A．从春分到夏至，地球在做减速运动 B．地球在近日点和远日点，地球的加速度大小相等 C．从春分经夏至到秋分，地球的运行时间约为公转周期的二分之一 D．从夏至到秋分以及从秋分到冬至，地球与太阳的连线扫过的面积不相等 24．（多选）中国的二十四节气是中华民族优秀的文化传统与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置，分别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 C．地球从秋分到春分的运行时间小于公转周期的 D．地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为 25．一个质量均匀分布的球体，半径为，在其内部挖去一个半径为的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为，在球心和空穴中心连线上，距球心处有一质量为的质点。已知万有引力常量为，球的体积与半径关系为，求： (1)被挖去的小球对的万有引力为多大？ (2)剩余部分对的万有引力为多大？ 【题型5  】 26．华中科技大学引力中心团队于2018年测得了国际上最精确的万有引力常量的数值，则万有引力常量的单位用国际单位制的基本单位来表达，正确的是（　　） A． B． C． D． 27．在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C．开普勒在自己的天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 D．牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的人” 28．在物理学的发展过程中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，取得了很多成就。下列叙述正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫作理想模型法 B．根据加速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度，应用了微元法 C．伽利略肯定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的观点 D．牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值 29．（多选）下列关于物理事实的说法正确的是（　　） A．测出引力常量的科学家是卡文迪许 B．洗衣机脱水利用了离心运动的原理 C．滑动摩擦力一定对物体做负功 D．放在地球上的物体受到的重力方向始终指向地心 30．（多选）下列关于物理思想与方法的说法中正确的是（　　） A．如图甲，“探究向心力大小的表达式”实验采用了转化放大法 B．如图乙，“卡文迪许扭秤实验”测量引力常量采用了理想模型法 C．如图丙，利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时采用了等效替代的思想 D．如图丁，“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，采用了比较研究法 31．牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。1789年，英国物理学家________（选填“开普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。已知T型架水平横梁长度为，两端小球的质量均为，位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得，间的连线长度为，引力大小为，且与水平横梁垂直，则引力常量的表达式________。    【题型5 】 32．有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，两者之间的万有引力大小为。现从球体中挖去一个半径为的小球体，如图所示，剩余球体部分对质点的万有引力大小为，则的值为（　　） A． B． C． D． 33．中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，若把地球看成质量分布均匀的球体，地球的质量为M，半径为R，且质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，当“海斗一号”下潜深度为h时，所处的重力加速度大小g是（    ） A． B． C． D． 34．（多选）2025年2月，我国石油深地塔科1井在地下10910米胜利完钻，标志着我国已经站在了人类探索地球内部的前沿，在深地科学研究和超深层油气勘探领域具有里程碑意义。已知质量分布均匀的球壳对球壳内部物体的万有引力为零，设想未来在地球内部建设了一个如图所示的大型球形空间实验室（相对地球大小不能忽略），球心到地心的距离为r，认为地球密度不变且大小为ρ，不考虑地球自转，若将一质量为m的小球（可视为质点）从P点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．释放前小球受到的万有引力大小为 B．释放瞬间小球的加速度大小为 C．释放后小球将做变加速曲线运动直至落在球形实验室墙壁上 D．释放后小球将沿平行于O2、O1连线方向做匀加速直线运动直至落在球形实验室墙壁上 35．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，将地球视为质量分布均匀的球体，某物体在地球表面处所受地球引力大小为F，则当该物体位于距地心为地球半径一半处时，所受地球引力大小为________。 1．《晋书·天文志》载：“日月行道，皆如弹圆，而迟疾有准。”今有甲、乙两行星同受中心天体（古称“镇星”）引力牵引。甲星轨道为椭圆，其距中心天体最近为四百万里，距中心天体最远为三千万里。乙星则做匀速圆周运动，且与甲星绕行周期相同。试问乙星轨道半径当为多少里（　　） A．三千四百万里 B．一千七百万里 C．二千六百万里 D．一千三百万里 2．如图所示为某一卫星在变轨后绕地球做椭圆运动，其中AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心，AO、OC和椭圆CA段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的，则卫星沿顺时针方向从A点运动到C点和从C点运动到B点所用时间之比为（　　） A． B． C． D． 3．2025年11月5日，神舟二十号返回舱从空间站分离，开启返回地球的旅程，在返回地球的过程中有一段时间其运动轨迹是椭圆，绕行方向如图所示，地球位于椭圆的焦点O上。假设每隔时间记录一次返回舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，且满足，椭圆的面积公式为，则返回舱从D运动到C的最短时间为（　　） A． B． C． D． 4．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天员身体状态良好。在其返回过程中，关于返回舱及宇航员的运动中下列说法正确的是（　　） A．返回舱加速下落时宇航员所受座椅的压力小于座椅对宇航员的支持力 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于超重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 5．在一个质量为、半径为的均匀实心球体内部，距球心处有一个质点，其受到的万有引力为。另一个质量为、半径为的均匀实心球体，现将其内部同心挖去一个半径为的球体，剩余部分对于球体外表面的质点产生的万有引力为，已知质点、的质量相等，均匀球壳内部的物体受到球壳的万有引力为零，空心球对外部的万有引力等于质量集中于球心产生的万有引力。则与的比值为（　　） A． B． C． D． 6．如图1所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图2所示。则（　　） A．卫星运动周期为 B．卫星从D→N→C的运动时间等于 C．地心与M点间距离是地心与N点间距离的2倍 D．卫星与椭圆中心O点连线在相同时间内扫过的面积相等 7．科幻作家刘慈欣在作品《地球大炮》中写道：阿根廷是地球上与中国相距最远的一个国家，为了两国更好地交流，只需从中国挖一条通过地心贯穿地球的隧道就行了。“地球隧道”这一奇妙的幻想受到广泛关注。已知在质量分布均匀的球壳内部，该球壳对任意一点处的质点的万有引力合力为零。为了方便，地球可以视作一个质量分布均匀的球体，且不考虑地球自转。若质量为m的物体从地球表面由静止掉入洞中，且假设在洞中运动时受到的摩擦力忽略不计，关于该物体的运动下列说法正确的是（    ） A．小球在隧道中作匀加速直线运动 B．小球在隧道中运动到球心位置后返回 C．小球能够运动到隧道另一端的地表，且运动到隧道另一端时速度最大 D．小球运动到球心位置时加速度最小 8．（多选）如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动。和地心的连线与和连线的夹角叫作对的观察角，已知的最大值为，的周期为，下列说法正确的是（　　） A．当、连线与地球表面相切时，达最大值 B．、的轨道半径之比为 C．的周期为 D．的周期为 9．（多选）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 10．（多选）行星A、B绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳在椭圆轨道的焦点上，A、B所受的引力随时间的变化如图所示，其中，行星A、B与太阳的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到太阳的引力，下列叙述正确的是（　　） A．行星A、B轨道半长轴之比2：1 B．rA的最大值与rB的最大值之比为4：9 C．行星A与行星B的质量之比为81：32 D．行星B与太阳的连线在任意时间内扫过的面积均为椭圆轨道面积的一半 11．（多选）理论证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，如图所示，有一半径为R、密度均匀的大球体，现从球中挖去半径为的小球体，O、分别为大球、小球球心，点A、B、C在大球表面，，一个质量一定的小物体处在不同位置时，下列关于小物体受到剩余部分万有引力的说法正确的是（　　） A．在处受到的万有引力为零 B．在D处受到万有引力是C处的 C．在A处和B处受到万有引力大小相等，方向不同 D．在O处和C处受到万有引力大小相等，方向相同 12． (1)某个走时准确的时钟，分针与时针的运动看作匀速圆周运动。分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是3∶2，分针与时针针尖的线速度大小之比是______。 (2)皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理。该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑。则三个轮边缘上的点向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=______。 (3)如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。滑块的线速度大小为______m/s。滑块受到静摩擦力的大小为______N，方向______（选填“沿半径向内”或“沿半径向外”）。 (4)甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲的质量不变，乙的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为______。 13．已知地球的半径为R，地球卫星A的圆轨道半径为2R，卫星B的圆轨道半径为R，两卫星均在地球赤道的正上方运行，两卫星运行方向与地球自转方向相同。已知地球表面的重力加速度大小为g，求： （1）两卫星做圆周运动的周期和； （2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔。（信号传输时间可忽略） 14．有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到的距离为x，引力常量为G，求： (1)列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； (2)列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小。 15．半径为、密度为的球内部有半径为r（r＜R）的球形空腔，空腔中心位于离球心处（如图）。质量为的质点离球心距离为，如果三角形是直角三角形： （1）∠ACB为直角时，求该质点被多大力吸向球； （2）∠BAC为直角时，求该质点被多大力吸向球。    2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $