27.4 正多边形和圆（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦正多边形的作图与中心角计算，通过复习正多边形定义及圆的性质导入，引导学生用量角器画正九边形、尺规作正十二边形，再过渡到中心角与边数关系的计算，构建从直观操作到理论应用的学习支架。 其亮点是将动手实践与逻辑推理深度融合，如尺规作正十二边形的分步操作培养几何直观与空间观念，中心角计算（360°÷24°=15）提升运算能力与推理意识。这种“做中学”模式助力学生发展数学眼光与思维，教师可借此高效落实核心素养，提升教学效果。

九（下）数学教材习题 习题 27.4 华 师 版 1．使用量角器画出圆的内接正九边形. 40° 解：如图所示. 2．试用尺规作图，作出圆的内接正十二边形. 解：作图步骤如下： 1.作一对垂直的直径AB、CD； 2.分别以A、B、C、D为圆心，以圆的半径为半径作弧，弧交圆于八个点； 3.顺次连接圆上的十二个点，得正十二边形. 3．如果正n边形的中心角等于24°，求这个正多边形的边数. 解：∵正多边形的中心角和为360°， ∴它的边数是360°÷24°=15． $