2022年山东省济南市历下区九年级开学线下学业水平第一次(+)模拟考试 数学试题（4月）

2022年九年级学业水平第一次（+）模拟考试 数学试题 本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将答题卡和试卷一并交回． 注意事项： 1.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净． 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整，务必在答题卡题号所指示的答题区域内作答． 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列各数中，﹣2的绝对值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2 2. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器.40960用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7. 的计算结果为（ ） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子里装有红球12个、黄球8个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°．若飞机离地面的高度为900m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，分别以点、点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两圆弧交于、，作直线交于，交于，连接，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 定义：当时，其对应的函数值为，若成立，则称a为函数y的不动点.例如：函数，当时，，因为成立，所以2为函数y的不动点.对于函数，下列说法中正确的是（ ） ①当时，为该函数的不动点； ②当时，函数y没有不动点； ③若函数有且只有一个不动点，此时t的值为4； ④将函数图象向下平移个单位长度，当时，平移后函数有两个不动点． A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13. 分解因式：＝___________． 14. 如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_____． 15. 如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 __． 16. 如图，正五边形内接于，连接，则的度数是_______． 17. 我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．其中有一对数据记录错误，请排除后利用正确的数据确定当水平距离x为12厘米时，对应的物体重量y为________斤． x（厘米） 1 3 4 6 y（斤） 0.8 1.2 1.6 1.8 18. 已知正方形，点E是中点，将沿折叠，折叠后的三角形记为，连接并延长，交正方形的外角角平分线于点G，若的长度为，则的长度为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 21. 如图，在矩形中，点、在边上，且，求证：． 22. 为了让学生体验诗词魅力，传承文化经典，历下区某学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了50名学生的成绩（满分100分），并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：成绩在范围内的数据如下： 77，78，82，85，80，89，72，76，77，76，75，78，79，81，84，82，76，78，78，85，78，78 组别 成绩x分 频数（人数） A 6 B 12 C D E 10 整理得到如下不完整的统计图表： 请根据图表中所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中_______，______； （2）统计图中E组对应扇形的圆心角为________度； （3）C组数据的众数是______；调查的50名学生成绩的中位数是_______； （4）根据调查结果，估计该校2000名学生中，成绩不低于80分的人数． 23. 如图，在中，以边为直径的交于D，于E，若与相切． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24. 为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划购买一批篮球、足球．已知购买2个篮球和1个足球共需225元，购买3个篮球和2个足球共需370元． （1）请分别求出篮球和足球的单价． （2）学校欲购买一批篮球和足球，已知足球的数量恰好等于篮球数量的2倍，且购买总金额不得超过2100元，请根据要求确定该学校购买篮球的最大数量． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于点和点，点C，D分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足． （1）求a，b的值及反比例函数的解析式； （2）如图2，若，求四边形的面积； （3）若点E是反比例函数图象上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标． 26. 在中，，，点M是线段上一点（点M不与点C重合），点N是射线上一动点，连接，将线段绕点M逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，，交于点Q． （1）若点M与点A重合， 如图1，当，点N在线段上时， ①线段与的数量关系是_______；②的度数是_________； （2）若点M与点A不重合， ①如图2，当，点N在线段上时，请写出线段与的数量关系，并说明理由； ②当时，若，，，请直接写出的长度． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点A、B、C，已知，． （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标； （2）如图1，D为线段上方抛物线上一点，连接、，当的面积取到最大值时，求点D的坐标； （3）如图2，抛物线的顶点为E，轴于点F，N是线段上一动点，是x轴一个动点，若，请求出m的取值范围． 2022年九年级学业水平第一次（+）模拟考试 数学试题 本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将答题卡和试卷一并交回． 注意事项： 1.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净． 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整，务必在答题卡题号所指示的答题区域内作答． 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##－4＜k 【16题答案】 【答案】##36度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】，不等式组的所有整数解为0，1，2 【21题答案】 【答案】证明见解析． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）72 （3）78， （4）720人 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）篮球的单价为80元，足球的单价为65元 （2）该学校购买篮球的最大数量为10个 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3）E的坐标为，， 【26题答案】 【答案】（1）①；② （2）①，理由见解析；②的长为或 【27题答案】 【答案】（1），顶点坐标 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $