28.3.2 容易误导读者的统计图（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，通过情境引入（如东中西部季度产量统计图）引导学生观察，结合牙膏广告、鹌鹑蛋与鸡蛋维生素比较等案例，构建从识别到分析误导性统计图的学习支架，衔接样本与总体的调查决策知识。 其亮点在于以现实问题为载体，培养学生用数学眼光观察数据呈现，通过对比不同统计图（如纵轴起始点、单位刻度差异）发展推理意识与数据观念。采用互动探究与归纳总结结合的教学方法，帮助学生掌握统计图常见错误类型，既提升学生批判性思维，也为教师提供结构化教学资源。

28.3 借助调查做决策 第28章 样本与总体 2.容易误导读者的统计图 优翼九下数学教学课件（HS） 情境引入 导入新课 互动探究 问题1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 20%，并以下图示意其调查得到的数据.你怎样看待这则广告? 30% 40% 50% 使用非本厂牙膏 使用本厂牙膏 分析：图中所示的条形图的纵轴是从 30% 开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂的牙膏会使主要率减少一半. 容易误导读者的统计图 蛀牙率 新课讲授 我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信. 我们不知道样本容量有多大，如果只调查了 10 个人，那么所得的结论可能就不太可靠． 想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？ 统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别. 归纳总结 问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果. 检测发现，每 100 g 鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：维生素 B1 约 0.18 mg 和 0.15 mg；维生素 B2 的约为 0.79 mg 和 0.31 mg；维生素 B6 约 0.02 mg 和 0.12 mg. 厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图 1. 厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图 2. 厂方甲的两幅直方图的比较 图1 分析：这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较，而且容易给读者造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素 B 的含量比鹌鹑蛋高. 这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的. 厂方乙的直方图 分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素 B含量的差异，因此是恰当的. 图2 200 2021年 2022年 100 问题3 丁丁是集邮爱好者，2021 年时，她收藏的邮票有 100 张；2022 年时，她收藏的邮票已经有了 200 张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 张数 但从体积上看，是 23 倍，这样会使读者产生错误的印象，所以这样的统计图不合适. 统计图中常见的错误有哪些？ 1. 统计图的纵轴的取值不是从 0 开始的. 2. 两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一. 3. 选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 1.下图所示的是甲、乙两个公司销售情况的统计图，由统计图可以看出（ ） 衬衫 45% 其他 衬衫 60% 其他 A. 甲公司的衬衫销量比乙公司多 B. 乙公司的衬衫销量比甲公司多 C. 甲、乙公司的衬衫销量一样多 D. 无法判断 D 当堂练习 2022 年我国对三个地区货物出口额的情况 3.下图反映了我国 2022 年对三个地区某货物出口额的情况直观地看这个条形统计图，回答问题： 出口额(亿美元) （1）2022 年我国对哪个地区货物出口额最大？ （2）对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？ （3）图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？ （4）为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？ 欧盟 新加坡，大约 1.4 倍 不相符，因为纵坐标轴不是从 0 开始的 纵坐标轴从 0 开始. 容易误导读者的统计图 1. 统计图的纵轴的取值不是从 0 开始的 2. 两张统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一 3. 选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致 课堂小结 图表2 维生素B1 维生素B2 维生素B6 鹌鹑蛋 维生素 含量 (毫克) 0.18 0.79 0.02 Sheet1 维生素B1 维生素B2 维生素B6 鸡蛋　 0.15 0.31 0.12 鹌鹑蛋 0.18 0.79 0.02 Sheet1 0 0 0 鹌鹑蛋 维生素 含量 (毫克) Sheet2 0 0 0 鸡蛋　 维生素 含量 (毫克) Sheet3 0 0 0 0 0 0 鸡蛋　 鹌鹑蛋 维生素 含量(毫克) 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图 图表1 维生素B1 维生素B2 维生素B6 鸡蛋　 维生素 含量 (毫克) 0.15 0.31 0.12 Sheet1 维生素B1 维生素B2 维生素B6 鸡蛋　 0.15 0.31 0.12 鹌鹑蛋 0.18 0.79 0.02 Sheet1 0 0 0 鹌鹑蛋 维生素 含量 (毫克) Sheet2 0 0 0 鸡蛋　 维生素 含量 (毫克) Sheet3 0 0 0 0 0 0 鸡蛋　 鹌鹑蛋 维生素 含量(毫克) 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图 图表3 维生素B1 维生素B1 维生素B2 维生素B2 维生素B6 维生素B6 鸡蛋　 鹌鹑蛋 维生素 含量 (毫克) 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图 0.15 0.18 0.31 0.79 0.12 0.02 Sheet1 维生素B1 维生素B2 维生素B6 鸡蛋　 0.15 0.31 0.12 鹌鹑蛋 0.18 0.79 0.02 Sheet1 0 0 0 鹌鹑蛋 维生素 含量 (毫克) Sheet2 0 0 0 鸡蛋　 维生素 含量 (毫克) Sheet3 0 0 0 0 0 0 鸡蛋　 鹌鹑蛋 维生素 含量(毫克) 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图 $