第27章 专题9 圆中典图变式探究（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册圆中核心知识，以“垂径图、等腰图、角分图、切割图”四大典图为框架，通过已知条件梳理基本结论，结合例题构建从概念到应用的知识网络，帮助学生系统掌握圆的性质及关联定理。 其亮点在于采用“典图变式”复习策略，如垂径图结合铅球小坑实际问题，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过证明题（如等腰图中BD=CD的证明）训练推理能力（数学思维）。分层设计基础题到拓展题，适配不同学生需求，助力教师高效开展针对性复习，提升知识巩固效果。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下H$ 优翼 专题9圆中典图变式 探究[教材变式] 优翼 典图一垂径图 [已知条件]直径AB⊥CD [基本结论] A ①0C2=0E2+CE2, BE2+CE2=BC2, E D AE2+CE2=AC2: B ②AC2一AE2=OC2-OE2= BC2一BE2 优翼 1.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E,CD= 6,BE=1,则弦AC的长为 A E B 优翼 2.如图，⊙O的弦AB⊥CD,点E为垂足，AE= 3,BE=7,且AB=CD,则⊙O的半径长为 E A B D 优翼 3.体育课上，在练习掷铅球项目时，某女同学郑 出的铅球在平整的沙地上砸出一个小坑，截面 如图所示，OC⊥AB于点D,交⊙O于点C, AB=8cm,小坑深CD为2cm,求该铅球的直 径. 优翼 铅球 D A 沙地 B C 小坑 优翼 、 优翼 优翼 典图二等腰图 [已知条件]AB=AC,AB是 A 直径 [基本结论]①AD⊥BC; ②∠BAD=∠CAD; B ③BD=DE;④BE⊥AC; ⑤BD=CD=DE