第二单元百分数（二）（单元自测试卷）-2025-2026学年六年级数学下册 人教版

第二单元百分数（二）（提升卷）-2025-2026学年六年级数学下册常考易错卷（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同： 根据以上信息，李老师到（    ）买合算。 A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店 2．妈妈交个人所得税30元，比爸爸少40％，爸爸交个人所得税多少元?正确的列式是(    )。 A．30×40% B．30×(1+40%) C．30÷40% D．30÷(1-40%) 3．某批发市场土豆的标价是每袋20元。为了促销，又规定了如下的优惠条件： 数量/袋 1～30 31～60 61及以上 折扣 九五折 九折 八五折 李叔叔准备用1000元购买土豆，他最多可以购买（   ）袋。 A．52 B．55 C．58 D．63 4．某饮料店每杯奶茶售价30元，第二杯半价。笑笑买了两杯，她支付的钱数相当于享受了几折的优惠？（    ） A．五折 B．七折 C．七五折 5．一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市：“买四送一”，丙超市按八八折出售。王阿姨想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（    ）。 A．甲超市 B．乙超市 C．丙超市 D．不确定 6．一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（    ）。 A．赚30% B．赚20% C．赔5% D．赚5% 二、填空题 7．天天超市上个月的营业额是360万元。按营业额的5%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税( )万元。 8．一台笔记本电脑按原价的75%出售，就是打( ) 折出售，比原价降低了( )%。如果这台笔记本电脑的原价是6000元，那么现价是( )元。 9．一件衣服原价250元，现在商场打八折出售，现价比原价少( )元。 10．七五折写成小数是( )，写成百分数是( )． 11．某商店的一种洗衣机现价是每台1200元，是把进价加二成五后确定的，这种洗衣机每台的进价是( )元。 12．亮亮把300元钱存入银行2年，按年利率2.15%计算，到期时他可得到本金和利息共( )元。 13．一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了( )%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为( )元。 14．李明月工资6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率，缴纳个人所得税，李明每月应缴纳个人所得税( )元。 三、判断题 15．一种商品，先涨价20%，再打八折销售，则现价比原价涨了。( ) 16．一件衣服原价200元，如果打七折出售，便宜了140元。( ) 17．丁叔叔购买福利彩票获得奖金15800元，缴纳20%的个人所得税后，还剩多少元？正确的列式是15800×20%。( ) 18．今年的产量比去年增长了三成，就是今年比去年增长了30%。( ) 19．某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                            21．计算下面各题，怎样简便怎样算。 （1）×37.5%÷　　　　             （2）2.7×25%＋0.25×7.3 （3）÷60%×　  　                （4）0.5×＋50%×＋× （5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　    （6）[×(75%－)＋]÷ 22．解方程． x＋37.5％x＝          x-65％x＋15=85           35.5+(x-0.8)÷80％=38 五、解答题 23．张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？ 24．甲乙两个商场对同一个品牌标价6000元的洗衣机搞促销活动，甲商场每满400元减75元；乙商场“折后返现”，就是先打八五折，然后每满500元返还现金20元。在哪个商场买更便宜？多便宜多少元？ 25．成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 26．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。现在商店有一台电风扇按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏了18元，这台电风扇的成本是多少元？ 27．两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？ 28．爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，贝贝到期可以拿到多少钱？ 29．小明的妈妈在前年10月1日把8000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%，到期后她能取回多少钱？ 30．超市凭优惠卡可以打九五折，妈妈用优惠卡买了一套茶具，省了15元。这套茶具原价多少钱（用方程解）？ 31．甲车的速度是乙车速度的75%，两车从A、B两地同时相向而行，在中点5km处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？ 参考答案： 1．B 【分析】根据各商店的促销方式，求出买30个足球的实际总价，到总价最少的商店购买即可。 【详解】甲商店：30×80×75% ＝2400×75% ＝1800（元） 乙商店：30×80×（1－30%） ＝2400×0.7 ＝1680（元） 丙商店：30÷4＝7（个）……2（个） 即买3×7＋2＝23个的钱数即可购得30个足球 23×80＝1840（元） 丁商店：30×80＝2400（元） 减少300×2＝600（元） 2400－600＝1800（元） 1680＜1800＝1800＜1840 去乙商店购买合算。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分数应用题，分别求出各商店的总价是解题的关键。 2．D 3．B 【分析】先计算不打折可以买多少包，根据“数量＝总价÷单价”，即1000÷20＝50（袋），50在31～60之间，则可以打九折，九折就是90%，一袋打九折也就是20×90%＝18（元），再根据“数量＝总价÷单价”即可求解。 【详解】1000÷20＝50（袋） 1000÷（90%×20） ＝1000÷18 ≈55.56（袋） 所以李叔叔最多可以购买55袋。 故答案为：B 【点睛】先确定没打折的时候能够购买土豆的袋数，这个袋数在哪两个数之间就对应的打几折。 4．C 【分析】已知每杯奶茶售价30元，买两杯，共需（30×2）元；现在第二杯半价，买两杯，实际需（30＋30÷2）元；用实际花费除以原价，得出百分数后再化成折扣即可。 【详解】原价：30×2＝60（元） 现价： 30＋30÷2 ＝30＋15 ＝45（元） 折扣： 45÷60×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 她支付的钱数相当于享受了七五折的优惠。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，百分之几十几就是打几几折，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。 5．B 【分析】根据各超市的促销政策，分别计算所需价钱：甲：2×（1－15%）×5＝8.5（元）；乙：2×（5－1）＝8（元）；丙：2×88%×5＝8.8（元）。然后进行比较，选出最便宜的一家。 【详解】甲：2×（1－15%）×5 ＝2×0.85×5 ＝8.5（元） 乙：2×（5－1） ＝2×4 ＝8（元） 丙：八八折＝88% 2×88%×5 ＝2×0.88×5 ＝8.8（元） 8＜8.5＜8.8 答：乙超市便宜，应去乙超市。 故正确答案为：B 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各超市的优惠政策，分别计算所需价钱，选出最便宜的一家。 6．D 【分析】设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法求出这件商品的售价； 再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了； 求赚或赔了百分之几，先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。 【详解】设这件商品的进价是1。 1×（1＋50%）×70% ＝1×1.5×0.7 ＝1.05 1.05＞1，赚了。 （1.05－1）÷1×100% ＝0.05÷1×100% ＝5% 商家售出这件商品，最终赚5%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 7．18 【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，题目中营业额即是应纳税所得额，求该超市上个月应缴纳营业税多少万元，就是求360万元的5%是多少，用乘法计算，即360×5%。 【详解】360×5%＝18（万元） 所以该超市上个月应缴纳营业税18万元。 【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。 8． 七五 25 4500 【分析】把电脑的原价看作单位“1”，按原价的75%出售，则比原价降低了1－75%＝25%，然后根据原价×折扣＝现价，据此解答即可。 【详解】75%＝七五折 1－75%＝25% 6000×75%＝4500（元） 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。 9．50 【分析】现在打八折出售，就是把原价看作单位“1”，现价占原价的80%，比原价少（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】250×（1－80%） ＝250×20% ＝50（元） 故答案为：50 【点睛】本题关键是理解打八折的含义，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 10． 0.75 75% 11．960 【分析】二成五相当于25%，假设进价是元，求比一个数多百分之几的问题，可先用乘法算式表示出多的那部分量，再加上进价，等于现价，可列出方程，解出结果。 【详解】假设进价是元，列方程： 解得，即每台的进价是960元。 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列方程求出结果。 12．312.9 【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】 （元） 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。 13． 25 0.75x 【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的75%出售，以原价为单位“1”，用1减去75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多少。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 即说明该商品的实际售价比原价降低了25%。 x×75%＝0.75x（元） 即现价表示为0.75x元。 【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。 14．54 【分析】用工资－免征部分，求出需要缴纳个人所得税的部分，乘税率即可。 【详解】（6800－5000）×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 【点睛】税收是国家建设和发展的保障，纳税是每个公民应尽的义务。 15．× 【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，提价后的价格是原价的1＋20%，用乘法求出提价后的价格；打八折是指现价是提价后的80%；用提价后的价格乘80%求出现价，现价与原价比较即可。 【详解】将原价看作单位“1”，则： 涨价后：1×（1＋20%）＝1.2 打八折出售：6.2×80%＝0.96 0.96＜1，即现价比原价降了 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。 16．× 【分析】七折＝70%，现价＝原价×七折，那么便宜的钱数＝原价×（1－七折）＝原价×三折，据此计算解答。 【详解】200×（1－70%） ＝200×30% ＝200×0.3 ＝60（元） 所以便宜了60元。题目叙述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】纳税是按照国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳20%的个人所得税，那么还剩下全部奖金的（1–20%），还剩下15800×（1–20%）。据此判断即可。 【详解】缴纳的个人所得税是：15800×20%； 还剩下：15800–15800×20%；原题求解错误。 故答案为：× 【点睛】认真读题看清楚题目所求是解答本题的关键。还要理解个人所得税的含义，个人所得税税率是20%，那么剩下的就是全部奖金的80%。 18．√ 【分析】通过几成的含义来解答，几成就是百分之几十。 【详解】今年的产量比去年增长了三成，就是今年比去年增长了30%。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解成数的含义。 19．√ 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】50×5%＝2.5（万元） 所以，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。 故答案为：√ 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 20．5.15；6；0.04 100；； 5；3.88； 21．（1）；（2）2.5 （3）；（4）0.5 （5）5　；（6）2 【详解】（1）×37.5%÷　　　　              ＝ ＝ （2）2.7×25%＋0.25×7.3 （3）÷60%×　  　                 ＝ ＝ （4）0.5×＋50%×＋× ＝ ＝0.5 （5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　     ＝(14.32＋1.68)－(7.8＋3.2) ＝5　 （6）[×(75%－)＋]÷ ＝ ＝2 22．x=     x=200      x=2.8   【详解】略 23．400万元 【分析】张经理最后应得利益＝张经理的公司今年盈利－缴纳的税款，其中，缴纳的税款＝张经理的公司今年盈利×税率。 【详解】500×20%＝100（万元） 500－100 ＝400（万元） 答：张经理最后应得利益是400万元。 24．甲商场更便宜，多便宜25元。 【分析】甲商场：先看6000元里有几个400元，就减去几个75元，算出在甲商场需要花多少钱；乙商场：先算出6000元的85%是多少钱，再看里面有多少个500元，最后就减去几个20元，算出在乙商场购买花多少钱，据此解答即可。 【详解】甲商场： （元） 乙商场：（元） 5100元里有10个500元，要在减去10个20元， （元） （元） 答：在甲商场买更便宜，多便宜25元。 【点睛】本题考查折扣，解答本题的关键是清楚每个商场的优惠方式。 25．8折 【分析】从问题开始分析：①求剩下的练习本出售时的折扣，要先求出剩下练习本的售价和练习本的定价； ②剩下练习本的售价跟利润有关，于是先求出剩下的20%练习本的利润。 ③剩下练习本的利润＝所获得的全部利润－销掉练习本的利润 ④所获得的全部利润＝预定利润的86% 逐步分析，根据这个思路去解决问题。 “按40%的利润定价”，则每本练习本的定价为：0.25×（1＋40%）＝0.35（元），每本练习本的预定利润为：0.25×40%＝0.1（元），一共有1200本，那么预定总利润为：0.1×1200＝120（元）。 “销掉了80%的练习本”，这部分销掉练习本得到的利润为：1200×80%×0.1＝96（元）。 “所获得的全部利润是预定利润的86%”，即所获得的全部利润为120×86%＝103.2（元）。所以卖掉剩下20%的练习本需要获得利润：103.2－96＝7.2（元），剩下的20%的练习本数量为：1200×（1－80%）＝240（本）。则剩下练习本每本的利润为7.2÷240＝0.03（元），即剩下练习本每本的售价是0.25＋0.03＝0.28（元）。 0.28÷0.35＝0.8。所以剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【详解】每本练习本定价为：0.25×（1＋40%）＝0.35（元） 每本练习本预定利润：0.25×40%＝0.1（元） 预定的总利润为：1200×0.1＝120（元） 实际所获得的全部利润为：120×86%＝103.2元 剩下的20%的练习本每本的价格为： （103.2－120×80%）÷（1200×20%）＋0.25 ＝（103.2－96）÷240＋0.25 ＝7.2÷240＋0.25 ＝0.03＋0.25 ＝0.28（元） 0.28÷0.35×100%＝80% 答：剩下的练习本出售时按定价打了八折。 【点睛】本题的关键是根据①售价÷定价＝折扣；②售价＝定价×（1＋利润率）等数学条件进行计算。 26．200元 【详解】18÷[1－（1＋30%）×70%] ＝18÷0.09 ＝200（元） 答：这台电风扇的成本是200元。 27．求知书店，200元。 【分析】方案一：计算出原来买24本书的总价，乘折扣就是大众书店买书的价钱；方案二：把24本买5送1看成4组，就是一共买了多少本，再乘每本的单价，即是求知书店买书的价钱。 【详解】方案一：元； 方案二：组，本，元； ，求知书店比较便宜。 答：王老师到求知书店购买比较便宜，最少要花200元。 【点睛】此题的解题关键是掌握折扣和原价之间的关系，理解买几送几问题中实际购买的数量，才能解决问题。 28．21944元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”先表示出存款到期得到的利息，最后加上存款本金，据此解答。 【详解】2万元＝20000元 20000×3.24%×3＋20000 ＝648×3＋20000 ＝1944＋20000 ＝21944（元） 答：贝贝到期可以拿到21944元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 29．8446.4元 【分析】利息＝本金×利率×存期，先表示出存款到期后可以得到的利息，再加上存入银行的本金，据此解答。 【详解】8000×2.79%×2＋8000 ＝223.2×2＋8000 ＝446.4＋8000 ＝8446.4（元） 答：到期后她能取回8446.4元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 30．300元 【分析】根据题意可知，“原价－原价×折扣＝省了的钱数”，据此解答即可。 【详解】九五折＝95%； 解：设这套茶具原价x元； x－95%x＝15 0.05x＝15 x＝300； 答：这套茶具原价300元。 【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。 31．70千米 【详解】（5×2）÷（1﹣75%）， =10÷25%， =40（千米）； 40×75%=30（千米）； 40+30=70（千米）； 答：A、B两地之间的路程是70千米 学科网（北京）股份有限公司 $