2026年中考数学必考题整式和分式专题

中考必考题型：整式和分式专题 一、选择题 1.若分式导的值为0，则实数x的值为() A.2 B.0 C.-2 D.-3 2.化简导-亡的结果是() A.X+1 B.x C.x-1 D.X-2 3计算名+本的结果等于(） A. B. C.亡a D.1 4.202的相反数是() A.2025 B.-2025 C.20 D.202 5.某品牌乒乓球产品质量参数是(2.74±0.02)g,如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.0 2g,那么低于标准质量0.02g记作() A.-0.02g B.+0.02g C.-0.04g D.+0.04g 6.下列实数中，比2小的数是() A.5 B.4 C.3 D.-1 7.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友.据统计，山 东省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为() A.9×10 B.0.9×103C.9×103D.0.9×109 8.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机 器人搭载m个机械手(m>1),则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为() A.6m B.m+10 C.60m D.10m 9.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数 无理数2.他的发现，在当 时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计√2值在() A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间 10.下列运算正确的是（) A.b3+b2=b5 B. (-2b2)3=-60 C.b÷号：9=b D. (-b)3÷（-)=b 11.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) -2a-1 0612 A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.a x b 12.已知品=品=品=2则4的值是() abc A.2 B.3 C.4 D.6 13.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功，与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑 芯片在特定的运算中具有更高的效率. 二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化为二进制数： 22=1×24+0×23+1×22+1×2+0×2=101102 传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数： 22=2×32+1×32+1×3°=2113 将二进制数10112化为三进制数为() A.1023 B.1013 C.1103 D.123 14.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是（) A.x+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y 15.若a,b互为相反数，则代数式2+ab-7的值是（) A.2 B.-5C.-7D.7 16.下列计算正确的是（) A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7 D.n-2n2=-m 17.计算-a2.a的正确结果是 () A.-a2 B.a C.-a3 D.a 18.计算÷a得a2,则“？”是() A.0 B.1 C.2 D.3 19.下列运算正确的是 () A.a2.a3-a5 B.()2=a5C.(ab)2=abD.3=a3(a≠0) 20.若=3，=2则a-的值是() A.1 B.1.5 C.5 D.6 21.计算+1·-1÷（产)2的结果是（) A.1 B.0 C.-1D.±1 22.计算：(x+2y)2= () A.x2+4xy+4y2 B.x2+2xy+4y2 C.x2+4xy+2y2 D.x2+4y2 23.将多项式x2y5-xyz分解因式时，提取的公因式是xy5，则n的值可能为() A.6 B.4 C.3 D.2 24.下列多项式，能分解因式的是 ( A一鲁-器 B.a C.-a2-12a+36D.atb4-4a2 25.下列运算正确的是（) A.(-1)°=-1B.(-1)-1=1C.(ab)3=a3bD.3÷a2=升 26.下列运算正确的是 A.3x2+4x3=7X5 B.(x+y)2=x2+y2 C.(2+3x)(2-3x)=9x2-4D.2xy+4xy2=2xy(1+2y) 27.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为（) A.13 B.8C.-3D.5 28.已知(x+y)4=ax4+a2x3y+xy2+a4y3+asy4,则a+a2+a3+a4+a5的值是( A.4 B.8 C.16 D.32 8-2 29.要使分式x--有意义，x的取值应满足() A.X≠2 B.x≠3C.X≠2或x≠3D.x≠2且x≠3 30.分式=0，则x的值是 () A.1 B.-1 C.±1 D.0 31.如果分式 学的值等于0，那么m的值为（） A.0 B.±4 C.4 D.-4 x=4 32.若x是非负整数，则表示希-受的值的对应点落在如图数轴上的范围是（） ①-②③ -1.10.11.325→ A.① B.② C.③ D.①或② 33.试卷上一个正确的式子 (中。十。)÷*=子。被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代 数式为 () A. B. C帝n品 34.已知+片=1(a+b≠0)，则骋-（) 是A. B.1 C.2 D.3 35.已知A为整式，若计算-中的结果为哥，则A=（) A.x B.y C.x+y D.x-y 36.已知x2-8-1=0,计算（吊-京)÷平2的值是（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 37.据人民网消息，2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出口 40317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%.数据40317000用科学记数法可表示为（) A.0.40317×108 B.4.0317×107 C.40.317×106 D.40317×10 38.下列实数中，最小的数是 A、-1 B.0 c.2 D.2 39.下列各式计算正确的是 A.2a+3b=5ab B.-(a+3)=-a+3 C.-2×3a=-6a D.2ab÷专=ab 40.计算：-之= 2y A.1 B.x-2y C.之 41.如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A’,点A’对应 的数是2，则滚动前点A对应的数是 -2-1 0 2 A.2-2T B.π-2 C.5-2π D.2-π 42.按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是（) A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 43.已知整式M:+a1x+a2x2+…+an,其中ao为自然数，n,a1,a2,…,an为正整数，且 十a1+…+an=4下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式： ②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为4x3+4x2+4x+1; ③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个. 其中正确的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 1.计算：（1-景)÷安=- 2.若a+青=5，则2+意=- 3.写出使分式二有意义的x的一个值： 4.若式子 三在实数范围内有意义，则m的取值范围是 叶2 5.分解因式：mx-2my 6.若代数式点+-2025加有意义，则实数x的取值范围是 7.计算4一x的结果是 8.已知x2+2=4,则代数式7-x2-2x的值为 9.任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为」 输人一乘6☐一减去3一输出 10.若m,n为实数，且((m+4)2+Vn-5=0,则(m+n)2的值为 11.观察如图，图①有2个三角形，记作a1=2:图②有3个三角形，记作a2=3:图③有6个三角形， 记作3=6；图④有11个三角形，记作4=11按此方法继续下去，则a,=- -(结果 用含n的代数式表示) △△△ △△△△△ △公A△A△ △△△ ① ② ③ ④ 12.2023长春马拉松于5月21日在长春体育中心鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从 起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.（用含x 的代数式表示) 13.用代数式表示图中阴影部分的面积为 14.若x=1,则3x-2 15.已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5 16.如果1a+3引+(b-2)2=0,那么代数式(a+b2023的值是」 17.若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为 18.若一个矩形的长是3a,宽是2ab,则它的周长是 19.计算：2-（+2)=----- 20.(m+n)2-6(m+n)+9= 21.分解因式：3m-6mab+3mb2=」 22.己知m,n同时满足2m+n=3与2m-n=1,则4m2-n2的值是 23.己知代数式+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 24.己知a+b=1,则代数式-b2+2b+9的值为一 25.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片 (边长如图). (1)取甲、乙纸片 各1块，其面积和为 (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙 纸片块， 26.若分式一有意义，则x应满足的条件为 27.当x= 时，分式经的值为零 28.当x=V2021+3时，代数式(-产品）÷学的值是 29.若分式2至的值为0，则x的值是」 30.若(x-y-2)2+1xy-31=0,则（器+答)÷的值是 31.单项式-2ab的次数是 32.若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为 33.已知实数a,b满足a+b=2,则2-b2+4b=_ 34.已知d=x+1x≠0且x≠-a2=白，马=g,an=则024的值为 35.已知实数a,b满足ab=1,则冲+车=- 36.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，她将体重增加 1.5kg记作+1.5kg,那么体重减少1kg应记作 kg. 37.计算：1-51+-27=---- 38.若-2b+1=0,则代数式2-4b+3的值是 39.实数3V2的整数部分为 40.分子为1的真分数叫作“单位分数”，也叫“埃及分数”.古埃及人在分数计算时总是将一个分数 拆分成几个单位分数之和，如：=专+将是拆分成两个单位分数相加的形式为 一般地，对于任意奇数k(k>2),将是拆分成两个不同单位分数相加的形式为 41.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a,b, c,三角形的面积S=若a22,b=3,c=1,则S的值为 42.写出使分式2有意义的x的一个值： 43.若号=3则芒的值为 44.计算：品-市 45.计算4至-x的结果是 三、计算题 1.当x取什么值时，下列分式有意义？ (1)安： (2); (3): （4)3 2计算：1-号÷ x2-y3 3.计算：安4 4.计算：÷m一点. 5.计算：(1)· (2)2÷(-2xb); 5x-5y 9xy2 (3)3x女·- (4)÷論 6.计算： (1)N12-2cos30°+（π+1）°；(2)a(a+2)-a3÷a 7.计算：（1-是)÷安 8.计算：1-÷ X-y x2v2 x24xy44y3 9.当x=克，y=一2时，求下列代数式的值： (1)22-y+2(2)。 10.计算：÷(a+）. (2)计算：12-V21-(-2)2×(月-) 11.计算： (1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x);(2)(3-ab+7)-(-4+2ab+7). 12.计算： (1)(-2x3y)2.(-x2y2) (2)4x2y(3xy2z-7xz); (3)(a+9)(a+1). 13.计算： (1)(a3)2÷()3: (2)24x2y÷(-6xy); (3)(0.25b-a3b2-音b)÷（-0.5a2b). 14.计算：5×V12+1-21-(π-3)° 15.计算：（π-2）°-(3)+1-61+（月）-2os60. 16.计算：(V2+1)+(-1)2025-V4+3tan45. 17.计算：(x+4)2+x(3-x)-9 18.()计算：4-4sm30+1-V31:(②)计算：（号-）·克 19.计算： ②)（器-)： 3)（是+1)： (④÷4-六. 20.分解因式： （1)25x2-16y2: (2)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y）; (3)-4ab+4b2; (4)4+12(x-y)+9(x-y)2 21.解方程：1-子=3 22.解方程： 音+=1 23.解方程：-=1 24.解方程：提=1-产 25.解方程： 料=六-2 26化简：（1-中)÷ 27.化简：2(y-2xy2)-3(xy2-青y) 28.化简：(1-克)÷器 29.化简：（-+点)÷m4 30化简：女+最÷器 31.化简：号÷（生-1）. 32.化简：兰-本 33.化简：待+中 34.先化简，再求值：（1)÷+二，其中x=2: 3双先化商。再球位(2)1告等 ÷兰，其中8=一封 36先化简，再求值(3)条÷品器，其中x2. 37.先化简，再求值： +—-(片+1)，其中x=1-V21+1 38.先化简，再求值：光÷（纯+恐)其中a=5+1,b=5-1 39.先化简，再求值：（行+1)，其中a2