内容正文:
七(下)数学教材习题
习题 9.4
华 师 版
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
1.仔细观察如图所示的26个英文字母,将相应的字母填入表中适当的空格内.
轴对称 旋转对称 中心对称
只有一条对称轴 有两条对称轴
英文字母
ABCDEM
TUVWY
HIOX
HINOSXZ
HINOSXZ
9.4 练习
【教材P151】
2.如图,四边形ABCD是长方形,AB>BC.这个长方形是轴对称图形吗?如果是,请作出它的对称轴.它的对称轴有几条?这个长方形是中心对称图形吗?如果是,请作出它的对称中心.
这个长方形是旋转对称
图形吗?如果是,那么
这个长方形绕哪一点旋转
多少度后能与自身重合?
A
B
C
D
A
B
C
D
解:如图,这个长方形是轴对称图形,有两条对称轴;
是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点;
是旋转对称图形,绕对称中心旋转180°后能与自身重合.
3.如图①所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°,魔术师摘除蒙具后,看到4张扑克牌如图②所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能确定吗?
解:被旋转180°的那张牌是方块4.
①
②
1.如图,已知四边形 ABCD 和点O,作四边形 A′B′C′D′,使四边形 A′B′C′D′ 和四边形ABCD 关于点 O 成中心对称.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
9.4 练习
【教材P153】
2.如图,已知点P是△ABC内一点,作出△ABC关于点P成中心对称的△A′B′C′.
A
B
C
P
A′
B′
C′
3.如图,先在纸上作△ABC和点P,再作出△ABC关于点P成中心对称的△A′B′C′.在此基础上,再过点P任意作一条直线,作出△ABC 关于此直线对称
的△A″B″C″.观察△A′B′C′和
△A″B″C″,你发现了什么?
解:过点P作直线的垂线, △A′B′C′和△A″B″C″关于这条垂线对称.
习题 9.4
1.关于某一点成中心对称的两个图形,连结所有对称点的线段经过 ,被 平分,对应线段与对应角都 .
对称中心
对称中心
相等
A 组
2.如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?
解:如图所示的图形不是轴对称图形,是中心对称图形.
A 组
3.如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
解:延长AD至点A′,且使A′D=AD,因为AD是△ABC的中线,所以B点关于中心D的对称点为C,连接A'C,则△A'CD为所求作的三角形,如图所示.
A 组
4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形,已知点B是AC的中点,画出此图形关于点B成中心对称的图形.
解:如图所示.
A 组
5.如图,已知由一个正方形和一个半圆组成的图形,作出此图形关于点A成中心对称的图形.
A
解:如图所示.
A 组
6.如图,已知△ABC,作出∠BAC的平分线,交BC于点D,并作出△EFG,使△EFG与△ABC关于点D成中心对称,且点E、F、G分别与点 A、B、C对应.
A
B
C
D
E
F
G
解:如图所示.
7.如图,已知五边形ABCDE和点F,试作出点M与五边形FGHIJ,使该五边形与原五边形 ABCDE关于点M成中心对称,
且点F、G、H、I、J
分别与点A、B、C、
D、E对应.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
F
G
H
I
J
解:如图所示.
8.对称拼图游戏
(1)游戏准备
①如图,有5种同样大小的画有阴影的小方块,每种各5块,共25块.
②含有25个方格的大正方形板,每一方格与①中的小方块同样大小.
③有如下成绩表:
姓名
点数
(2)游戏规则
将你所拿到的25个画有阴影的小方块一块块地放在大正方形板上,注意最后要使你所放的所有小方块(连同它的阴影)在大正方形板上出现一个对称图形,一直放到你无法放上为止,你的成绩点数就是你放上去的小方块数.谁的点数高,谁就是最后的胜者.
怎么样?与你的小伙伴们比比看!
解:可以拼成类似这样的中心对称图形,可以获胜.点数为21.
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