9.3 旋转（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“旋转”核心知识点，涵盖旋转的概念、要素及旋转对称图形。课堂导入从生活实例（如风车、螺旋桨）切入，引导学生观察旋转现象，再通过三角形、正方形等图形的旋转问题，搭建从生活到几何的学习支架，帮助学生理解旋转中心、角度等关键要素。 其亮点在于注重数学与现实的联系，通过古代艺术品图形、五角星等实例培养学生用数学眼光观察世界，通过作图（如作旋转后的三角形）和推理（如判断旋转角）发展数学思维中的推理能力，用规范语言描述旋转过程提升数学表达能力。学生能增强空间观念，教师可借助丰富实例和分层练习提升教学效果。

七（下）数学教材习题 习题 9.3 华 师 版 1.举出现实生活中旋转的一些实例. 9.3.1 练习 【教材P141】 2. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了77° 3.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了45° 1.确定如图中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转了几次，每一次旋转了多少度. 解：旋转中心为图形的中心黑点，这一图形可以看成由1个弯曲的箭头旋转而生成的，绕旋转中心沿同一个方向旋转了4次，每一次旋转了72°. 9.3.2 练习 【教材P143】 2.如图，△ACD、△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，作出△ACE 以点A为旋转中心、逆时针 旋转90°后的三角形. A B C D E 3.如图，作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形. A B C 1.举出日常生活中旋转对称图形的几个实例. 答案不唯一，如风车、螺旋桨、指南针. 9.3.3 练习 【教材P145】 2.找找看，下面这幅古代艺术品图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？ 解：图形中有四匹马.绕矩形两条对角线的交点旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马重合，这个图形是旋转对称图形. 3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 解:(1)将图形绕中心旋转 60°、120°、180°、240°300°后都能与自身重合. (2)将图形绕中心旋转 90°、180°、270°后都能与自身重合. （1） （2） 4.任意作一个△ABC，再任意作一个点P，然后作出△ABC 绕点P逆时针旋转60°后的三角形. 解：如图所示. 习题 9.3 1．如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 解：五角星绕中心点旋转72°（或72°的整数倍）后能与自身重合． A 组 2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）旋转中心是哪一点？ 解：由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，旋转中心为点A. A 组 2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （2）旋转了多少度？ 解：由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，对应边AB与AD的夹角∠BAD即为旋转角，故旋转了90°. A 组 2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后能与△ABF重合． （3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 解：由AF=AE， 且∠FAE=∠BAD=90°， 可得△AEF是等腰直角三角形. A 组 3．如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？ 解：∵点O是等边△ABC的三条中线的交点， ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=360°÷3=120°，OA=OB=OC. ∴△ABC以点O为旋转中心，旋转120°（或120°的整数倍）后能与原来的图形重合． A 组 4．仿照第123页“试一试”的方法，分两种情况：考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？ 解：考虑颜色：旋转40°，80°，120°，160°后能与自身重合； 不考虑颜色：旋转20°，40°，60°，80°，100°，120°，140°，160°或180°后能与自身重合． A 组 5．画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．旋转几次后可以与原图形重合？ 解：如图即为所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转4次后可以与原图形重合． A 组 6.如图所示的图形是旋转对称图形吗？如果是，那么旋转中心在何处？需要旋转多少度后能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？ 解：是旋转对称图形，旋转中心在图形的中心处，需要旋转90°（或180°、270°）后能与自身重合，该图形不是轴对称图形. B 组 7.请设计一个旋转45°后能与自身重合的旋转对称图形，且该图形不是轴对称图形. 解：如图所示，答案不唯一. B 组 8.作出如图所示的一个旋转90°后能与自身重合的旋转对称图形，并以此图形为基本图形，通过轴对称或平移， 在给出的方格图中设计美丽的图案. B 组 $