7.2 不等式的基本性质（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦不等式基本性质的应用，通过辨析变形依据、推导结论等题目，以复习性质为导入，搭建从性质理解到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以具体实例（如正数乘负数结果分析、分数比较大小）培养推理意识，通过规范推导步骤发展运算能力，用数学语言表达结论体现应用意识。学生能深化性质理解，教师可借分层练习提升教学针对性。

七（下）数学教材习题 习题 7.2 华 师 版 【教材P63】 1. 说出下列不等式变形的依据： （1）由 x－2 > 0，得 x > 2； （2）由 1－2x  0，得 x  . 1 2 解: （1）不等式的基本性质 1. （2）不等式的基本性质 1 和不等式的基本性质 3. 7.2 练习 2. 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： （1）一个数加上一个正数比这个数大； （2）一个数加上一个负数比这个数小. 解: （1）因为正数大于 0，由不等式的基本性质 1 可得，一个数加上一个正数大于这个数. （2）因为负数小于 0，由不等式的基本性质 1 可得，一个数加上一个负数小于这个数. 3. 一个正数乘以一个数，一定比这个正数大吗？为什么？ 解:不一定. 理由: 一个正数乘以一个负数时，结果是负数，这个结果比这个正数小. 习题 7.2 1. 已知 a > b，判断下列不等式是否正确？ （1）a－1 > b－1； （2）2－a > 2－b； 两边同时加上1 正确 a > b 两边同时减去2 －a > －b 两边同时乘－1 a < b 不正确 A 组 （3）a + b > 2b； （4）2－a < 1－b. 两边同时减去b a > b 正确 两边同时减去2 －a < －b－1 两边同时乘－1 a > b + 1 不正确 A 组 2. 下列变形是否正确？请说明理由. （1）由 3－2a > 1 得到 a < 1； （2）由 3b－2a  3a－2b 得到 a  b. 解: （1）正确. 理由: 因为 3－2a > 1，所以－2a >－2. 所以 a < 1. （2）不正确. 理由: 因为 3b－2a  3a－2b，所以－5a －5b. 所以 a  b. A 组 3. 比较大小. （1）| a | 与 | a | + 1； （2）| a | 与 2| a | . 解：（1）| a | < | a | + 1. （2）| a |  2| a | . A 组 4. 如果 a 和 b 均为正数， 那么 一定比 小吗？ 请说明理由. b a b + 1 a + 1 解: 不一定. 理由: 当 a 取 3，b 取 2 时， ， ， ， b a 3 2 = 4 3 = b + 1 a + 1 3 2 4 3 > 即 大于 . 因此， 不一定比 小. b a b + 1 a + 1 b a b + 1 a + 1 B 组 5. 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）如果 a > b > c，那么 a + b > c； （2）如果 a > b > c > 0，那么 ab > ac > bc . 解: （1）不正确. 理由: 当 a 取－2，b 取－3，c 取－4 时，a + b ＝－5，－5 <－4，即 a + b < c， 因此，该说法不正确. B 组 5. 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）如果 a > b > c，那么 a + b > c； （2）如果 a > b > c > 0，那么 ab > ac > bc . （2）正确. 理由: 因为 a > b，c > 0，所以 ac > bc. ① 因为 b > c，a > 0，所以 ab > ac. ② 由①②，可得 ab > ac > bc. B 组 6. 如果 a、b、c、d 都是负数，且 a > b，c > d，那么 ac 与 bd 的大小关系如何？请说明你的结论的正确性. 解: ac < bd. 因为 a > b，c 是负数，所以 ac < bc. ① 因为 c > d，b 是负数，所以 bc < bd. ② 由①②，可得 ac < bd. B 组 $