5.2.2 第3课时 实际问题与一元一次方程（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元一次方程”，通过猜年龄情境导入，引导学生从具体问题中抽象等量关系，衔接解方程知识，构建“问题-分析-抽象-方程”的学习支架，帮助学生掌握用方程解决实际问题的步骤。 其亮点在于情境化与结构化结合，以湿地公园门票、天平调盐等实例，培养数学眼光（抽象等量关系）和数学思维（推理列方程），用表格梳理量的关系强化数学语言表达。助力学生形成解决实际问题的能力，为教师提供清晰教学流程与实例支撑。

第 3 课时 实际问题与一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 5.2 解一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 1. 体会从具体的实际问题中寻找等量关系并将其抽象为方程的过程；(重点) 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． (重点、难点) 学习目标 小敏，我能猜出你年龄. 那你猜猜看！ 你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？ 你今年13岁. 21. 她怎么知道我的年龄是13 岁的呢？ 情境导入 列方程解决实际问题 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 全价票 20 元/人 半价票 10 元/人 该公园共售出 1200 张门票，得总票款 20000 元，问全价票和半价票各售出多少张？ 合作探究 1 探究新知 全价票数＋________＝1200 张；  ________＋半价票款＝________.  分析题意可得此题中的等量关系有： 半价票数 全价票款 20000 元 设售出全价票 x 张，填写下表： 全价 半价 票数/张 票款/元 根据等量关系 ②，可列出方程： . 解得 x＝ . 因此，售出全价票 张，半价票 张. x 1200－ x 20x 10(1200－ x) 全价票款＋半价票款＝20000 元 20x 10(1200－ x) + = 20000 800 800 400 可不可以设其他未知量为 x？ 例1 如图，天平的两个盘内分别盛有 51g、45g 盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐到盘 B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？ A B A B 典例精析 分析 应从盘 A 内拿出盐 x g ， 列表如下: 盘 A 盘 B 解：设应从盘 A 内拿出盐 x g 放到盘 B 内，则根据题意，得 51－x = 45+x 解这个方程，得 x = 3. 经检验，符合题意. 答：应从盘 A 内拿出盐 3 g 放到盘 B 内. 例2 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬 6 块，男同学每人每次搬 8 块，每人各搬了 4 次，总共搬了 1800 块.问这些新团员中有多少名男同学? 设新团员中有 x 名男同学，列表如下： 男同学 女同学 总数 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 65 1800 x 65－x 32x 24(65－x) 8×4 6×4 分析 典例精析 解：设新团员中有 x 名男同学，根据题意，得： 32x+24(65－x) = 1800 32x+1560－24x = 1800 32x－24x = 1800－1560 8x = 240 x = 30 经检验，符合题意. 答：这些新团员中有 30 名男同学. 用方程解实际问题的过程: 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1) 弄清题意，设未知数； (2) 找等量关系； (3) 列方程. 归纳总结 用方程解实际问题的过程: 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1) 弄清题意，用字母表示适当的未知数（设元）； (2) 找出问题所给出的等量关系，它反应了未知量和已知量之间的关系； (3) 对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程. 当堂小结 1. 学校田径队的小刚在 400 米跑测试时，先以 6 米／秒的速度跑完了大部分路程，最后以 8 米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为 1 分零 5 秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 路程 速度 时间(s) 前一段 后一段 总数 400 6 8 65 分析：设小刚在冲刺阶段花了x s 时间，可列表 当堂练习 解:小刚在冲刺阶段花了 x s 时间，根据题意，得 答:小刚在冲刺阶段花了 5 s 时间. 经检验，符合题意. 2. 某市的出租车计价规则如下:行程不超过 3 千米，收起步价 8 元；超过部分每千米路程收费 1.20 元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘坐了多少路程? 解:设共乘坐了x 千米的路程，根据题意，得 解方程得 x = 11. 经检验，符合题意. 答:他们共乘坐了 11 千米的路程. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $