项目学习 生活中的密铺（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件以“生活中的密铺”为主题，聚焦同一种多边形的平面密铺，通过定义阐释、实例观察（正方形、正六边形等）及任务探究（正多边形密铺条件、一般多边形密铺规律），搭建从生活现象到数学原理的学习支架。 其亮点在于采用项目式学习，结合动手实验（小组拼插图）与问题推理（如正五边形密铺判断、五边形内角计算），培养学生的几何直观、推理意识和应用意识。学生能在探究中深化空间观念，教师可依托结构化任务提升教学效率，助力核心素养培养。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下HS 优翼 项目学习 生活中的密铺 优翼 阅读下列材料，并完成相应任务 关于同一种多边形的平面密铺 平面密铺的定义：平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌 正方形 正六边形 三角形 四边形 8 图① 图② 优翼 任务一：探究同一种正多边形的密铺。 如图①，通过拼图发现正方形、正六边形都可以进行密铺，此时公共顶点处的几个角正好拼成了一 个周角 (1)密铺的条件为：当公共顶点处所有角的和为 °，并使相等的边重合时，该图形就可以进行 密铺. (2)你认为正五边形可以进行密铺吗？并说明理由. 优翼 任务二：探究同一种一般多边形的密铺. 经过同学们动手实验，每小组画出自己小组的拼接图，如图②. (3)观察图②，可以发现任意 和任意 都可以单独密铺。 经过研究发现三对对边分别平行的六边形可以单独密铺，人们借助六边形的密铺，发现虽然正五边 形不能进行密铺，但有些特殊五边形可以进行密铺，从此展开了对一般五边形的密铺探究.目前可 以密铺的凸五边形共有15种，如图③为其中一种五边形的密铺图. B 图③ 图④ (4)图④为图③中抽象出的一个五边形，其中∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则∠A的度数为 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。