第5章 数学活动 木杆挂重物问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件围绕杠杆原理展开，以“四两拨千斤”谜语导入，通过60cm木杆挂重物实验，引导学生记录左右重物个数与距离数据，观察规律，为一元一次方程应用搭建学习支架。 其亮点在于以实验探究为核心，通过动手操作培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，结合数据表格分析发展推理意识，如根据规律求距离、列方程解决撬棍问题。采用实验探究法，学生提升探究与应用能力，教师可直接使用分层题目设计教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下HS 优翼 数学活动木杆挂重物问题 优翼 四两拨千斤，打一机械名. 一谜底：杠杆， 一、数学活动：用木杆做实验 二、活动过程 1.材料准备：一根质地均匀的60cm长的木杆、一些等重量的小物体（可以用小孩子的玩具）、细 绳或细线和记录数据的文具. 2.开展实验（如图①）： 第一步：在木杆的正中间处拴绳，将木杆吊起来并使左右平衡，吊绳处为木杆的支点； 第二步：在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡； 第三步：小明在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平 衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离. 在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作，记录如下表： 优翼 木杆左边挂 木杆左边挂重物 木杆右端挂 木杆右端挂重物处 重物个数 处到支点的距离 重物个数 到支点的距离 10cm 2 15 cm 1 30 cm 3 10 cm 1 30 cm 60cm 图① 4 7.5cm 1 30 cm 1 30 cm n 1 30 cm 三、规律应用 1.根据以上的实验记录数据规律，在右端重物个数及其到支点的距离不变的情况下，当木杆左 边悬挂6个重物时，左边重物到支点的距离为 cm. 2.如图②，在木杆右端挂一重物，支点左边挂个重物，并使左右平衡.设 木杆长为lcm,木杆左边挂重物处到支点的距离为xcm,把n,l作为已 寻 图② 知数，列出关于x的一元一次方程： 优翼 四、实验延伸 1.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m,当动力臂由2m增 加到3m时，撬动这块石头可以节省 N的力（杠杆原理：阻力X阻力臂=动力X动 力臂) 2.在数学话动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干 个钩码做实验.如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处 A B 挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g.若OA=20cm, OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为 宝 xg,则根据题意可列方程为 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。