24.2 第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

24.2  圆的基本性质

第1课时  与圆有关的概念及点与圆的位置关系

 

1．认识圆及圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系(重点)；

2．理解并掌握点与圆的位置关系，并能够进行简单的证明和计算(重点，难点)．

一、情境导入

在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体，例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的，怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的，给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔，你能画出一个圆吗？

二、合作探究

探究点一：与圆相关的概念

【类型一】 圆的有关概念的理解

有下列五个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤任意一条直径都是圆的对称轴．其中错误的说法个数是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

解析：根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断．半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；圆的对称轴是一条直线，每一条直径所在的直线是圆的对称轴，所以①③⑤的说法是错误的．故选C.

方法总结：对称轴是直线，不能说成每条直径就是圆的对称轴；注意圆的对称轴有无数条．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题

【类型二】 利用圆的相关概念进行线段的证明

如图所示，OA、OB是⊙O的半径，点C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD＝BC.

解析：先挖掘隐含的“同圆的半径相等”“公共角”两个条件，再探求证明△AOD≌△BOC的第三个条件，从而可证出△AOD≌△BOC，根据全等三角形对应边相等得出结论．

证明：∵OA、OB是⊙O的半径，∴OA＝OB.∵点C、D分别为OA、OB的中点，∴OC