24.3　圆周角 第1课时　教案2022—2023学年沪科版数学九年级下册

24.3 圆周角 第1课时 圆周角 一、教学目标 1.了解圆周角的概念； 2.掌握圆周角定理及其推论，并会熟练运用它们解决问题； 3.由圆周角与圆心角的关系的探索学会以特殊情形为基础，通过转化来解决一般问题的方法，并渗透分类的数学思想； 4.通过学生自主探究圆周角的概念及定理，合作交流的学习过程，体验实现自身价值的愉悦和数学的应用. 二、教学重难点 重点：圆周角定理及其两个推论与应用. 难点：分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 什么是圆心角？ 教师活动：教师提出问题，全班学生回顾并作答：“顶点在圆心的角叫做圆心角(如下图)”.然后教师可追问：一个三角形，当它内接于一个圆时，它的任一个角都与圆有什么位置关系？ 回忆所学知识，思考并回答. 通过回忆圆心角的定义及特点，引发学生思考新问题，建立起新旧知识之间的联系，便于学生理解和接受. 环节二 探究新知 【观察思考】 问题1：如图，△ABC内接于⊙O，观察图中的A，它有什么特点？ 预设答案：①顶点在圆上；②角的两边与圆各另有一个公共点. 教师活动：教师以A为例引导学生观察思考，找出A的顶点、两条边分别与圆的位置关系.进而归纳出圆周角的定义： 顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角. 教师适当强调，圆周角应该满足两个条件，①顶点在圆上；②角的两边与圆各另有一个公共点.这两个条件缺一不可. 【想一想】 判断下列各图中，哪些是圆周角？ 预设答案：(1)√，(2)×，(3)×，(4)×，(5)×，(6)√. 观察思考并回答. 学生抢答. 观察所给图形，找出A的顶点、两条边分别与圆的位置关系，引出圆周角的定义. 巩固圆周角的定义. 【思考】 问题2：如图，△ABC是等边三角形，⊙O是其外接圆.你能发现BAC和∠BOC的大小有什么关系吗？ 预设答案：BACBOC 教师活动：教师提出问题，引导学生思考，因为△ABC是等边三角形，不难得出BAC60°，AOB BOCAOC120°.从而BACBOC.进而教师追问：当△ABC是任意三角形时，这个结论还成立吗？ 如图，△ABC是⊙O的任一内接三角形.继续探究BAC和∠BOC的大小