26.1 随机事件（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“随机事件”核心内容，涵盖事件分类、可能性大小及概率概念。通过《守株待兔》故事导入，结合掷骰子、摸球游戏等探究活动，引导学生从生活实例抽象出数学概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象，通过摸球、转盘等试验培养抽象能力，以数学思维归纳事件分类框架，结合典例分析发展推理意识，用概率符号表达强化数学语言。丰富的当堂练习和成语联系生活，助力学生提升应用意识，也为教师提供系统教学资源。

26.1 随机事件 第26章 概率初步 优翼九下数学教学课件（HK） 《守株待兔》的故事告诉了我们什么道理？ 问题引入 导入新课 活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面： 合作探究 （1）可能出现哪些点数？ 可能出现 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点. 必然事件、不可能事件和随机事件 新课讲授 （2）出现的点数小于 7，可能发生吗？ （3）出现的点数是 8，可能发生吗？ 不可能发生. 一定会发生. （4）抛掷一次，出现的点数是 6，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生. 活动2：摸球游戏 (1) 小明从盒中任意摸出一球， 一定能摸到红球吗？ (2) 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3) 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？ (4) 三人每次都能摸到红球吗？ 必然发生 必然不会发生 可能发生, 也可能不发生 试分析：“从如下一堆牌中任意抽一张牌，可以事先知道抽到红字牌的情况”吗? 可能发生，也可能不发生 一定会发生 一定不会发生 一定不会发生的事件叫做不可能事件. 无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件. 知识要点 必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C，… 表示. 在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件， 不可能事件 必然事件 确定性事件 随机事件 事件 归纳： 典例精析 例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； (4) 从上海到北京的某次动车明天准点到达北京. 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 ②明天，地球还会转动 ③煮熟的鸭子，飞了 ④在 0 ℃ 下，这些雪融化 下列现象，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ ①木柴燃烧，产生热量 练一练 只要功夫深，铁杵磨成针. 拔苗助长 跳高运动员最终落地 袋中装有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球？还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸 出白球的可能性一样大吗？ 都有可能 摸出黑球的可能性更大 合作探究 随机事件的可能性的大小 【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 球的颜色 黑 球 白 球 摸取次数 5 3 想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以. 例如：白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球. 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 随机事件的特点 知识要点 例2 如图，有一个转盘被分成 6 个相同的扇形，涂上红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个界线时，重新转动)．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下题： (1) 可能性最大的事件是_____，可能性最 小的事件是 _____（填序号）； (2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小 到大的顺序排列是：_________. ④ ②③①④ ② 例3 一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4 个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由． 解：至少再放入 4 个绿球. 理由：此前袋中最多的为红球，有 7 个，摸到红球的可能性最大．如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球需比红球多，则绿球至少为 8 个．而口袋中已有 4 个绿球，故至少需要再放入 4 个绿球． 1. 在一个箱子中放有 1 个白球和 1 个红球，它们除颜 色外，大小、质地都相同. 现从箱子中随机取出 1 个 球，每个球被取到的可能性大小如何？_______. 一样大 摸球试验 合作探究 2. 我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？ _____. 3. 取到白球的可能性是多大呢？ _____. 概率的概念 现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿 3 个扇形的圆心角度数均为 120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这 3 种情况中的 1 种. 试问这 3 种情况出现的可能性大小一样吗？______. 转盘试验 一样 指针指向这三个区域的可能性大小用数字表示是多少呢？ _____. 一般地，表示一个随机事件 A 发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率. 记作 P(A). 知识要点 如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概率是 ，用符号语言可表示为 P (正面向上) = . (1) 度量三角形内角和，结果是 360°. (2) 在 1 个标准大气压下，水加热到 100 ℃，就会沸腾. (3) 掷一个正六面体的骰子，向上的一面点数为6. (4) 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯. (5) 某射击运动员射击一次，命中靶心. 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 随机事件 1. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． 当堂练习 2. 如果袋子中有 4 个黑球和 x 个白球，从袋子中随机 摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性 相同，那么 x = . 3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7， 如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在 海洋里”的可能性____落在陆地上”的可能性 ( ) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上三种情况都有可能 4 A 4. 一只不透明的袋子中有 2 个红球，3 个绿球和 5 个白 球，每个球除颜色外都相同，搅匀后从中任摸出一球. (1) 会有哪些可能的结果？ (2) 你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种最小？ (3) 可能摸到黄球吗？摸到黄球的可能性是多少？ (3) 不可能摸到黄球，摸到黄球的可能性为 0. 解：(1) 可能摸出红球，也可能摸出绿球或白球. (2) 因为白球最多，红球最少，所以摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小． 5. 桌上扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、 2 张红桃. 从中随机抽取 1 张扑克牌. (1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ (2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ (3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到 黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：(1) 不能. (2) 黑桃. (3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 6. ※你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件 相联系的成语吗？数量不限，尽力而为． 参考答案： 必然事件：种瓜得瓜，水滴石穿，黑白分明等. 随机事件：海市蜃楼，守株待兔，百步穿杨等. 不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长等. 不可能事件 必然事件 确定性事件 随机事件 事件 每次试验中一定会发生的事件 事先能知道结果的事件 每次试验中一定不会发生的事件 无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件 随机事件的可能性是有大小的 概率 记作 P(A) 课堂小结 $