25.2 第2课时 棱柱及由视图描述几何体（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“棱柱及由视图描述几何体”，通过生活情境（蒙古包布料问题）和谜语（球的三视图）导入，衔接三视图基础，逐步展开棱柱概念、侧面展开图及由视图还原几何体的学习，搭建递进式知识支架。 其亮点在于以生活实例（食品包装盒、正六棱柱食品盒）培养几何直观与空间观念，通过分步还原几何体（例2、例3）发展推理意识，典例精析与当堂练习结合提升应用能力。助力学生建立空间思维，教师可高效开展教学。

25.2 三视图 第2课时 棱柱及由视图描述几何体 第25章 投影与视图 优翼九下数学教学课件（HK） 情境引入 想一想：装修这样一个蒙古包需要多少布料？ 从生活中来 导入新课 谜语（打一个几何体）： 正看一个圆， 左看一个圆， 上看一个圆． 谜底：球 结论：如果已知一个几何体的三视图，那么通过想象，我们就可以得知这个几何体的形状. 猜一猜 棱柱及其侧面展开图 互动探究 问题1 从下列图形中，你能得出什么几何图形？你能画出它的三视图吗？ 新课讲授 左视图 主视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 问题2 你能说出这两种几何体的特点吗？ 底面 底面 有两个底面，底面为三角形 有三个侧面 侧面 侧棱 有三条侧棱，侧棱平行且相等 有两个底面，底面为正方形 有四个侧面 有四条侧棱 底面平行且全等 这样的几何体叫做棱柱 知识要点 棱柱 上下两个面，叫做底面， 其余各面叫做侧面. 相邻侧面的交线叫做侧棱. 根据底面多边形的边数，依次称棱柱为三棱柱，四棱柱，五棱柱…… 当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形. 直棱柱 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.下图所示的是一个直四棱柱的侧面展开图. 直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长(高). 例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为 2 的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积. 典例精析 由已知数据可知它的底面周长为 2×6 = 12， 因此它的侧面积为 12×6 = 72. 正六棱柱 由三视图还原几何体 例2 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 主视图 左视图 俯视图 (3) 主视图 左视图 俯视图 在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案. 方法归纳 例3 由几个完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数. 请画出这个几何体的主视图和左视图. 1 3 2 主视图 左视图 1 3 2 （1）根据俯视图上标注的小正方体的个数，确定这个组合体的形状； 左视图 （2）根据组合体的形状，确定这个几何体的主视图和左视图. 解：做法如下： 主视图 由三视图进行计算 例4 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图（单位：cm）如图所示. 问制作这样一个食品盒所需硬纸板的面积至少为多少 (精确到 1 cm2)？ 解：两个底面的面积为 六个侧面的面积为 10 36 故表面积为 S1+S2=2160+300 ≈2680(cm2). 答：所需硬纸板的面积至少约为 2680 cm2. 例5 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积． 解：该几何体的形状是四棱柱. 根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别为 4 cm，3 cm. ∴ 棱柱的体积为 ×3×4×8 = 48 (cm3). 1. 一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体. 2 2 2 2 左视图 俯视图 主视图 2 解：如图所示. 当堂练习 2. 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图. 主视图 左视图 俯视图 将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分 主视图 俯视图 左视图 3. 下面是一个物体的三视图，请描述出它的形状. 4. 下图是几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数. 请画出原几何体的主视图、左视图. 3 2 1 4 2 主视图 左视图 5. 已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸(单位：cm)，并根据这些数据求出它的侧面积 (精确到 0.1 cm2). ≈ 170.2 (cm2). 解：如图，这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.它的侧面积为 9 cm 6 cm 4.5 cm 3 cm 棱柱及由视图描述几何体 棱柱 由视图描述几何体 概念 直棱柱 正棱柱 侧面展开图 由三视图还原几何体 根据三视图进行计算 课堂小结 $