3.6一次函数的应用题型突破 （六大题型） 2025-2026学年湘教版数学八年级下册

3.6一次函数的应用题型突破2025-2026学年湘教版

八年级下册（六大题型）

题型一：行程问题

1.下图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是(　　)

A.乙前3秒运动的路程为36 cmB.甲、乙两点前3秒运动的路程相等

C.甲、乙两点在第3秒时的速度相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

2．如图所示，A、B两地相距．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离，与时间x之间的函数，且与相交于点E．下列说法正确的个数有（　　）

①与x的函数关系是；②点E表示甲乙同时出发小时相遇；③甲骑自行车的速度是；④出发或时，甲乙两人相距．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.A、B两地相距480 km,甲车从A地匀速前往B地,乙车同时从B地沿同一公路匀速前往A地.甲车出发30分钟时发现自己有物件落在A地,于是立即掉头以原速返回取件,取件后立即掉头以原速继续匀速前行(掉头和取件时间忽略不计),两车之间相距y(km)与甲车出发时间t(h)之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车与A地的距离为　　　　km. 

4．已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时间 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?

（2）乙到达终点地用了多长时间?

（3）在乙出发后几小时，两人相遇?

 

 

5．实验小学与七彩农业园分别在上海路的两端，甲从实验小学去七彩农业园，乙从七彩农业园回学校，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图像信息解答下列问题：

(1)    当         时，甲、乙两人相遇，甲的速度为         米/分；

(2)    求乙的速度；

(3)    求出线段所对应的函数表达式．

 

题型二：工程问题

1.泸西县某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，其完成的绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，试问绿化组工作小时后的工作效率与小时前的工作效率相比较是（    ）

    

A．降低 B．提高 C．不变 D．不确定

2．甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．

（1）甲组比乙组多挖掘了　     　天．

（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组己停工的天数．