第6章 圆周运动学业质量提优卷-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

桃战自己，练练速意吧！ 第六章学业质量提优卷 (时间：75分钟满分：100分) 一、选择题(1~7题为单选题，8~10题为多选题，每小题5 分，选对得5分，选对不全得3分，错选0分，共50分) 1.如图所示，某公园里的过山车驶过轨道 然 的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人 典 体颠倒，若轨道半径为R,人体重为mg, 名 要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的 粥 创 重力，则过山车在最高点时的速度大小为( 0 A.0 B.√gR C.√2gR D.√/3gR 2.如图所示，有一圆盘，在圆盘上有圆心角为90°的开槽， 带 圆盘在水平面内顺时针匀速转动，在圆盘A点正上方 3.25m处有一直径略小于槽宽的小球，小球以4m/s 的初速度竖直下抛，若要令小球落入槽中，则圆盘转动 的角速度可能是( 最 如 邮 长 K A.1.5πrad/s B.2.5πrad/s 密 C.3.5πrad/s D.4.5πrad/s 袋 3.两个小球固定在一根长为L的○。 1 2 腳 杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球 1的速度为v时，小球2的速度为2，则转轴O到小球 2的距离为( ) A.v1L/(U1+v2) B.v2L/(1+v2） C.(u1+v2)L/01 D.(U1+2)L/2 4.如图所示，两个相同材料制成的靠摩 擦传动的轮A和轮B水平放置（两轮 不打滑)，两轮半径r4=2rB,当主动 轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置 113 的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲 使木块相对对B轮能静止，则木块距B轮转轴的最大 距离为( ) A. B.胃 c爱 D.rB 5.如图所示，半径为20cm的轻质定滑轮固定在天花板 上，轻绳一端系一质量m=2kg的物体，另一端跨过定 滑轮并施一恒定的竖直向下的拉力F=25N,已知A为 滑轮边缘上的点，B到滑轮中心的距离等于滑轮半径的 一半。设在整个运动过程中滑轮与轻绳没有相对滑动， 不计一切阻力，那么(g取10m/s2)( ) A.A、B均做匀速圆周运动 B.在F作用下，物体从静止开始运动，2s末A 点的线速度是2.5m/s C.在F作用下，物体从静止开始运动，2s末B点的角 速度是25rad/s D.在任何时刻，A点的角速度总是大于B点的角速度 6.如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线 的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做 匀速圆周运动。已知细线长之比为L1:L2=√：1，L1 跟竖直方向成60°角。下列说法正确的有() m、、m2Q A.两小球做匀速圆周运动的角速度必然相等 B.两小球的质量m1:2=√：1 C.L2跟竖直方向成60°角 D.L2跟竖直方向成45°角 7.如图所示，长为L的悬线固定在O点， 0 在O点正下方B处有一钉子，OB= 号L,悬线另一端的小球运动到悬点正 下方时，悬线碰到钉子前、后瞬间悬线 的弹力大小之比为1：2，重力加速度大小为g。则小球 经过悬点正下方时小球的速度大小为( ) R√受 D.√gL 选择题 A.√gL C.√2gL 2 答题栏 8.如图所示，水平转台上有一个质量为m 1 的小物块，用长为L的轻细绳将物块连 接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖 直转轴的夹角为0，系统静止时细绳绷 3 直但拉力为零。物块与转台间动摩擦因数为(u< tan0),设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块随转台 4 由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前( ) A.物块对转台的压力大小等于物块的重力 6 B.绳中刚出现拉力时，转台的角速度为 ug NLsin 0 > C.转台对物块的摩擦力一直增大 D.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度 P 为，hc8s9 9 9.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转 10 圆台上，动摩擦因数均为，A的质量 ☑- R 得分 为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴 的距离为R,C离轴的距离为2R,则 当圆台旋转时（设三物体都没有滑动）( A.C物体的向心加速度最大 B.B物体所受的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D.当圆台转速增加时，B比A先滑动 10.如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做 圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道 对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙 所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为g= 10m/s2。则下列说法正确的是( )》 FIN 10 2021(m2·s2) 甲 A.小球的质量为0.8kg B.小球的质量为0.4kg C.小球做圆周运动的半径为1.0m D.小球做圆周运动的半径为0.4m 114 二、非选择题（本题共5个小题，共50分） 11.(8分)小明同学常用身边的器材来完成一些物理实 验。如图甲，他将手机紧靠蔬菜沥水器中蔬菜篮底部 侧壁边缘竖直放置，从慢到快转动手柄，可以使手机随 蔬菜篮转动。利用手机自带软件可以记录手机向心力 F和角速度ω的数值。更换不同质量的手机（均可看 作质点)，重复上述操作，利用电脑拟合出两次的F- 图像如图乙所示。 2 (1)在从慢到快转动手柄的过程中，蔬菜篮侧壁与手机 间的压力 (填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)由图乙可知，直线 （填“1”或“2”)对应的手机 质量更大。 (3)若测量出蔬菜篮的直径，计算出手机相应的线速度 v,利用所得的数据拟合出的F-图像应该为 （填 “线性”或“非线性”)图像。 12.(8分)光滑的圆锥体固定在水平面上 不动，其轴线沿整直方向，母线与轴线 之间的夹角为0=37°，在圆锥顶用长为 l=2m的细线悬挂一质量为m=7kg 的小球，小球以角速度ω绕圆锥体轴 线在水平面内做匀速圆周运动，g取10m/s2。 (1)当小球即将离开圆锥面时小球的角速度是多大？ (2)当oω=2rad/s时，细线对小球的拉力多大？ 115 13.(10分)质量m=1kg的小球在L=0.5m长的细绳作 用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最 大拉力Tmax=42N,转轴离地高度h=5.5m,不计阻 力，重力加速度g取10m/s2,求： (1)小球经过最高点的速度大 小v; (2)若小球在某次运动到最低点 时细绳恰好被拉断，求此时小球 的速度大小以及对应的水平射 程x。 14.(12分)铁路转弯处的弯道半径r是根 据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨 高，其内、外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取 决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人 员技术手册中弯道半径x及与之对应的轨道的高度差 h(g取10m/s2): 弯道半径r/m 660 330220165132 110 内、外轨道高度差h/mm 50100150200250300 (1)根据表中数据，导出h和r关系的表达式，并求出 r=440m时h的值； (2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要 求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁 路内、外轨的间距设计值L=1435mm,结合表中的数 据，算出我国火车的转弯速度v。（以km/h为单位，结 果取整数。设轨道倾角很小时，正切值按正弦值处理) 15.（12分)如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质 细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无 张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴OO转 动。两物体与转台表面的动摩擦因数均为4，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1 到转轴的距离为r,物体2到转轴的距离为2r,重力加 速度为g。当转台从静止开始转动，角速度极其缓慢 地增大。 衣 必 0 . (1)求轻绳刚有拉力时转台的角速度； 梦 2)求当转台角速度为=、2时，物体1受到的摩 令 擦力； 尽 (3)求当物体1和物体2均被甩离转台时的角速度。 舜 津 脚 级 潮 116解得6=5y7m 7m/s。 第六章学业质量达标卷 1.C解析：拍苍蝇时手腕转动角速度有限，把手长 则拍子线速度大易打到苍蝇。故选C。 2.D解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、 槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，选项 A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力 是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心 力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不 指向圆心了，选项B、C错误；由力的分解知，选项 D正确。故选D。 3.A解析：因为电风扇叶片有三个，相互夹角为 120°，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间 里，扇叶转过的角度应为120°的整数倍，则有0= 6·号x(k=1,2,3…),闪光灯每秒闪光60次，则 转动的角速度为山=日_·号元 2 t lrad/s=k· 60 40πrad/s(=1,2,3…),当=1时，可得风扇转 动角速度最小值为wmn=40πrad/s。故选A。 4.B解析：以A为研究对象，B对A的静摩擦力指 向圆心，提供A做圆周运动的向心力，根据牛顿 第三定律可知，A对B有背离圆心的静摩擦力； 以整体为研究对象，圆盘对B一定施加沿半径向 里的静摩擦力，B项正确。故选B。 02 5.A解析：根据牛顿第二定律得F=mR=50X 10000N=1000N,根据平行四边形定则知火车 500 给乘客的作用力：N=√(mg)2十F会= √5002十10002N=500W5N,故A正确，B、C、D 错误。故选A。 6.D解析：A、B两个座椅具有相同的角T 速度。根据公式：v=r,A的运动半0 径小，A的速度就小，故A错误；根据公 式：a=ur,A的运动半径小，A的向心 加速度就小，故B错误；对任一座椅，受 mg 力如图，由绳子的拉力与重力的合力提 供向心力可得mgtan 0=-mw2r,则得tang=wr, ,A g 的半径r较小，w相等，可知A与竖直方向夹角0 较小，故C错误；A的向心加速度小，A的向心力 就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确。故选D。 7.B解析：火车受到重力、铁轨对火车的支持力， 两个力的合力充当火车做圆周运动的向心力，A 19 酷误；根括ngtan日=m只可知，轨道的设计速度 解析：(1)汽车静止在孤形拱桥顶部，由平衡条件 得 为v=√gRtan 0,B正确，C错误；火车实际速度 FN=mg=1.0×104N 大于设计速度时，重力与铁轨对火车的支持力的 由牛顿第三定律得，汽车对圆孤形拱桥的压力是 合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时 1.0×104N。 火车有做离心运动的趋势，则外轨与轮缘之间有 (2)汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，由牛 挤压，D错误。故选B。 顿第二定律得 8.D解析：设杆对球的作用力大小为F,则在最低 点，合外力提供小球做圆周运动的向心力，即F一 mg一R=m发 mg=m7,则杆对球的作用力大于小球重力，A 2 解得FN=8.0×103N 故圆孤形拱桥对汽车的支持力是8.0×103N。 错误；小球运动到最高点时，若杆上恰巧没有作用 (3)设汽车以速度)1通过拱桥的顶部时，对圆孤 力，则mg=m,解得w=V。若>w,则 形拱桥的压力恰好为零，由牛顿第二定律得 2 杆对球的作用力方向向下，且F=m-mg:若 mg-m R 解得v=10W5m/s。 v<o,则杆对球的作用力方向向上，且F=mg一 13.答案：(1)60m/s(2)750N(3)180m/s m,B,C错误；小球在水平位里A时，所变杆对 解析：(1)当飞机飞过最高，点时，飞行员和座椅之 间的弹力恰好为零，根据牛顿第二定律得 其的作用力和重力的合力提供向心力，指向圆心 2 O点，所以杆对球的作用力一定不指向O,点，D正 mg-mr 确。故选D。 解得v=60m/s。 9.A解析：对小球受力分析，如图所示 (2)当飞机在最高点速度为90m/s时，根据牛顿 山 第二定律得 F FN十mg=mr mg 解得F、=750N。 竖直方向受力平衡mg=Frcos a,水平方向合外 (3)在最低点，飞行员能承受的最大压力为 力提供向心力Frsin a-F=mw2 lsin a,解得g= 6000N,根据牛顿第二定律得 w2 lcos a十cos a。故选A. msin a' FNm-mg-m r 10.D解析：水的密度大，单位体积水的质量大，瓶 解得vm=180m/s。 子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根 14.(1)12m/s(2)4m/s2 据F=wr可知，水做圆周运动所需要的向心 (3)BC弯道路面建成外高内低，增大路面动摩 力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离 擦因数或增大BC弯道的弯道半径 心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故 解析：(1)在BC弯道，由牛顿第二定律得 b、d部分是水。故选D。 11.答案：(2)1.40(4)7.91.4 lmg-mUmax? R 解析：托盘秤的示数要估读一位，所以是 代入数据解得vmx=12m/s。 1.40kg;对表格中的五个数据求平均值，为 (2)汽车匀减速至B处，速度减为12m/s时，加 1.81kg,所以小车对凹形桥模拟器的压力F= 速度最小，由运动学公式 (1.81-1.00)×9.80N≈7.9N,小车在最低点 -2amin SAB =Umax?-UA2 时所受的支持力F=F,小车质量m=1.40kg 解得amin=4m/s2。 一1.00kg=0.40kg,小车在凹形桥最低点时， (3)BC弯道路面建成外高内低，增大路面动摩 由牛顿第二定律有F一mg=mR,解得v≈ 擦因数或增大BC弯道的弯道半径。 15.答案：(1)1m/s(2)0.2 1.4m/s。 解析：(1)物块做平拋运动， 12.答案：(1)1.0×104N(2)8.0×103N 1 (3)10W/5m/s 竖直方向有H=2gt 水平方向有s=t g 联立得=5√2行=1m/s。 (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力， 2 有μmg=mR 联立得4一8R=02。 第六章学业质量提优卷 1.C解析：由题意知F+mg=2mg=mR,故速度 大小U=√2gR,C正确。故选C。 2.D解析：小球竖直下抛到到达槽时h=t十 28,解得t=0.5s。则当小球能落在槽内则 n2之}·容n(n=0123…),故角 速度范围0<ω<πrad/s,4πrad/s<ω< 5πrad/s,8πrad/s<w<9πrad/s.·。故选D。 3.B解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为 r1、r2,则：2=wr1:wr2=r1：r2,又因为r1十 =L,所以小球2到转轴0的距离r B正确。故选B。 4.C解析：当主动轮匀速转动时，A、B两轮边缘上 的线速度大小相等，由w=是得台=-。 WB U rA 20 rB 因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因 数相同，由于小木块恰能在A边缘上相对静止， 则由静摩擦力提供的向心力达到最大值F血，得 Fim=mwA rA 设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮 转轴的最大距离为？，则向心力由最大静摩擦力 提供，故Pm=mw,由①@式得r=(）a (侵)r=学-受选项C正确。故选C. 5.C解析：对物体受力分析知F-mg=ma,物体 及细绳以共同的加速度a=2.5m/s2做匀加速运 动，细绳和滑轮没有相对滑动，v4=⑦绳=at,2s 末速度o4=5m/s,A、B同轴转动，故与滑轮具有 共同的角速度，线速度与半径成正比，故B= 2.5m/s,因为A、B两点的速度在变化，所以不是 做匀速圆周运动，故A、B、D错误；根据？=ωr可 知滑轮在2s末的角速度u=旺=5 r 0.2 rad/s= 25rad/s,故C正确。故选C。 6.A解析：设细线与竖直方向的夹角为0，则 、8 g g mgtan0=mw2lsin0,解得a-√1cos日-√片。 因小球在同一水平面上做匀速圆周运动，可知两 小球做匀速圆周运动的角速度必然相等，A正确； 根据ngtan0=mw2lsin0可知，小球做匀速圆周 运动与质量无关，无法求出两小球的质量比，B错 误；两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则 L1c0s60°=L2c0s日，解得9=30°，C、D错误。故 选A。 7.A解析：设小球经过悬，点正下方时的速度为， 基线碰到钉子前F一mg="严，解得F=吧十 g;同理，悬线碰到钉子后，其速度大小不变，则 有FP一mg=,解得F=3严十mg,联立解 得v=√gL。故选A。 8.BD解析：当转台达到一定转速后，物块竖直方 向受到绳的拉力、重力和转台的支持力，受力平 衡，则有Fcos0十FN=mg,根据牛顿第三定律可 知，物块对转台的压力大小等于转台对物块的支 持力大小，所以此种情况下物块对转台的压力大 小小于物块的重力，故A错误；当绳中刚出现拉 力时，有mg=mai Lasin0,得a=√品。故B 正确；在细绳产生拉力前，物块所需向心力由摩擦 力的分力提供，随着转台角速度的增大，摩擦力增 大，当细绳拉力产生后，在竖直方向产生分力，物 块和转台间弹力减小，摩擦力减小，当物块即将离 开转台时，摩擦力减为零，故C错误；当物块和转 台之间摩擦力为零时，物块开始离开转台，有 mgtan0=mw2Lsin0,所以物块能在转台上随转 台一起转动的最大角速度为u一√Lc日，故D 正确。故选D。 9.ABC解析：根据公式a=wr可知C物体的向心 加速度最大，向心力由摩擦力提供，则有f=F= wr,可知物体B受到的摩擦力最小，当静摩擦 力最大时，物体相对圆台恰好滑动，则有mg= mw2r,即w=√f ,g,离轴距离越大的越容易滑动， 故物体C先滑动，然后物体A、B一起滑动。故 选ABC。 10.BC解析：当速度的平方为零时，小球在最高点 时处于平衡状态，此时mg=4N,可得m= 0.4kg,A错误，B正确；当在最高点，管道对小 球速度为零时，速度平方为10m2/s2,此时重力 提供向心力，有mg=m二，代入数据可得r 1.0m,C正确，D错误。故选BC。 11.答案：(1)变大(2)1(3)线性 力如图所示，则mgtan0=m 解析：(1)手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可 9很小，则有tan0≈sin0= h 0 mg 看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹 角为0，侧壁对手机的压力为FN,则由Fy=mwr 所以U= ghr 10×33 V1435×10-3m/s≈15m/s 可知在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增 =54km/h。 大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大； (2)由图乙可以看出同样的角速度，直线1的向 15.答案：(1)√27 g (20(3V9 心力F更大，由F=mwr可知，直线1对应的手 解析：(1)轻绳刚有拉力时，物体2与转盘间的摩 机质量更大； 擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律可得 (3)由F=m号可知，在蔬菜蓝直径一定时，手机 μ·2mg=2mw2·2r 的向心力与线速度大小的平方成正比，图像是线 ug 性图像。 解得=√27· 12.答案：(1)2.5rad/s(2)54.4N (2)圆盘角速度为 解析：(1)当小球即将离开锥面时，锥面对小球无 2p8oo 支持力，小球做圆周运动的向心力由重力和细线 w一入N3r 此时2与转盘间的摩擦力是最大静摩擦力，则对 的拉力提供，由几何关系可得F向=mgtan0 又由向心力公式可得F向=mwr 2有 u·2mg+T=2mw2·2r 且半径r满足r=lsin0 对1有 联立解得w=2.5rad/s。 f1+T=ma2r (2)设FT为细线对小球的拉力，FN为锥面对小 球的支持力。当w=2rad/s时，有 解得f1=0。 Frcos0+Fysin0=mg (3)当国盒转功的角递度大于√时：扬休2 Frsing-Fncose-ma'r 与转盘间的摩擦力仍为最大静摩擦力，但物体1 联立解得Fr=54.4N。 所受的摩擦力沿半径向外，且随着角速度的增 13.答案：(1)√5m/s 大，摩擦力不断增大，当物体1和物体2均被甩 (2)4m/s4m 离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根 解析：(1)在最高点时，对小球由牛顿第二定律有 据牛顿第二定律可得 n v2 mg=m工 h·2mg+T'=2mw'2·2r T-umg=mor 解得v=√5m/s。 解得 (2)设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为 ,此时对小球由牛顿第二定律有 n012 Tx-mg=m工 第七章学业质量达标卷 解得1=4m/s 1.D解析：开普勒定律指出，所有行星绕太阳运动 此后小球做平抛运动，设运动时间为t,则对小球 的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；行 由平抛运动的规律有 星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a的关 h-L-3ge,z-vt 系为只=k(常量)，整个宇宙是在不停地运动的。 联立解得x=4m。 所以目前只有D中的观点不存在缺陷。故选D。 14.答案：(1)hr=33m275mm 2.C解析：根据开普勒第二定律可得2a,△1= (2)54km/h a 解析：(1)由表中数据可知，每组的h与r之积为 bAt,可得w=名。故选C 常数，hr=660×50×10-3m2=33m2 3.B解析：设地球的半径为R,卫星离地面的高度 当r=440m时，h=75mm。 (2)当内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受 为，所以R=,下-，共中R 2 名，因此货-，B正确，故选B 4.A解析：对人造卫星，根据万有引力提供向心力 Gmom=mg,可得o=√/。所以对于a、b两 r2 颗人造卫星有=、2，A正确。故选A。 v2 Nr 5.A解析：星球表面的物体受到的重力等于万有 引力，即G资0=mg:可得M-管，所以片 ,Mx一 M地 g火Rx2 g她2·可得火星的质量为1火一会大z1地。 故选A。 6.C解析：根据万有引力表达式有F-Mm,由于 P距离地球最近，则卫星在P点受到地球的万有 引力最大，A错误；卫星由P点运动到Q,点过程， 万有引力方向与速度方向夹角为钝角，卫星做减 速运动，可知，卫星在Q点的速度最小，B错误；根 漏年颜第二定律有G=m0,解得a-C以，由于 r2 P距离地球最近，则卫星在P,点的加速度最大，C 正确：根据与线速度的关系有。一品，结合上述， 卫星在Q点的速度最小，Q距离地球最远，则卫 星在Q点的角速度最小，D错误。故选C。 7.B解析：设黑洞质量为m',根据万有引力提供向 心力有G=m只，得第一字窗造度口 /0则第二宇宙速度为”=区/m R 2Gn号R VR—≥c,所以R2≥。B正确，A、C、 D错误。故选B。 8.C解析：飞船在同一轨道上加速追赶空间实验 室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船 将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选 项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速 等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引 力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，B 错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加 速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可 实现对接，C正确；当飞船在比空间实验室半径小 的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实 验室，不能实现对接，D错误。故选C。 9.A解析：两颗恒星A、B绕其连线上的O点做匀 速圆周运动，在相同的时间转过的角度相同，则 A、B的角速度相等，则有wA:wB=1:1,根据v= 00