课时训练6 向心力-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

、第六章圆周运动 2向心力 ■■■课时训练6■■■ 核心素养达标夯实基础 一、选择题 正确的是( 1.关于力与运动，下列说法正确的是( A.若物体受到恒力作用，则物体一定做直 线运动 B.若物体受到变力作用，则物体一定做曲线 运动 A.框架对球A的弹力方向一定沿OA向外 C.若物体做匀速圆周运动，则物体受到的合 B.框架对球B的弹力方向可能沿OB向外 力一定为变力 C.球A与框架间可能没有摩擦力 D.若物体做匀变速曲线运动，则物体受到的 D.球A、球B所受的合力大小相等 合力一定为变力 5.如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀 2.秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳 速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇 最容易断裂的时候是秋千( 受到的牵引力F及摩擦力F的图是( A.在下摆过程中 B.在上摆过程中 C.摆到最高点时 D.摆到最低点时 A B O 3.如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆 6.如图所示，绳子的上端固定，下端拴着一个 周运动，其向心力( 质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆 周运动，已知绳子长度为L,绳子转动过程 中与竖直方向的夹角为0，重力加速度为g, 则下列说法正确的是( A.由重力提供 B.方向始终指向圆盘中心 C.方向与速度方向相同 D.由圆盘对小物体的支持力提供 4.如图所示，一个圆形框架绕过其直径的竖直 A.小球受到重力、绳子的拉力和向心力 轴匀速转动，在两条边上各套有一个质量均 B.小球做匀速圆周运动的周期为T= 为m的小球A、B,A、B、O在同一条直径上， Ltan 0 转动过程中两小球相对框架静止，下列说法 2π g 26 物理· 课时夯基过关练了 C.小球做匀速圆周运动的线速度大小为 右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与 v=√gLtan Osin0 (选填“质量m”“角速度w”或“半径 D.小球做匀速圆周运动的角速度为 x”)的关系，匀速转动手柄，左边标尺露出4 个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的 w一 gtan 0 L 左、右塔轮半径之比为 ;保持其他 7.如图，两个相同的小球在内表面光滑的漏斗 条件不变仅增大手柄匀速转动的速度，则左 形容器内，做水平的圆周运 右两标尺示数的比值将 (选填“变 动，甲的位置高于乙的位置。 大”“变小”或“不变”)。 关于它们受到的向心力大小 标尺 和周期大小，下列关系正确 左塔轮 台塔轮 的是() A.F甲=F乙T甲=T乙 B.F甲=F乙T甲>Tz 手柄 C.F甲>FzT甲=Tz 10.一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的 D.F甲<F乙T甲>T乙 拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质 8.质量不计的轻质弹性杆P插人桌面上的小 量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一 孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小 端为圆心在竖直平面内做圆周运动，当物 球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速 体运动到最低点时绳子恰好断裂，g取 圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的 9.8m/s2。求物体运动至最低点时的角速 上端受到球对其作用力的大小为() 度和线速度大小。 A.mo2R B.m√g2-wR2 C.m√g2+wR2 D.不能确定 二、非选择题 9.如图所示为“探究小球做圆周运动所需向心 力的大小F与质量m、角速度w和半径r之 间的关系”的实验装置，在某次实验中，某同 学把两个质量相等的钢球放在A、C位置， A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右 塔轮的半径不等的层上，转动手柄，观察左 ·物理· 27 、第六章圆周运动 11.如图所示，水平转台上有一个质量m=1kg (3)若小物体与转台之间的最大静摩擦力 的小物体，离转台中心的距离为x= 大小为4.5N,小物体与转台间不发生相对 0.5m。求： 滑动时，转台转动的最大角速度应为多大？ 而 (1)若小物体随转台一起转动的线速度大 小为1m/s,物体的角速度为多大？ (2)在第(1)问条件下，物体所受的摩擦力 为多大？ 核心素养培优拓展提升 1.如图所示，质量为m的小球用长为1的细线 C.小球受到合力大小为”g 悬于P点，使小球在水平面内以角速度ω做 匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆 D.绳对小球的拉力大小为mwl 心O到悬点P的距离为h,小球可视为质 2.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根 点，重力加速度为g。下列说法正确 轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O 的是() 点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平 桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若 OB绳上的拉力为F1,AB绳上的拉力为 F2,OB=AB。则() A.A球所受向心力为F1,B球 B A小球的频率为2πw 所受向心力为F2 B.小球的线速度大小为wh B.A球所受向心力为F2,B球 28 物理· 课时夯基过关练了 所受向心力为F1 53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小 C.A球所受向心力为F2,B球所受向心力 球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力 为F1一F2 加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： D.F1:F2=2:3 (1)小球的初速度大小； 3.如图甲所示装置用于探究匀速圆周运动物 (2)小球在B点开始做圆周运动时悬线的 体的向心力与角速度之间的关系，装置中竖 张力。 直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），水 平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一 起转动。水平直杆的左端套上滑块P,用细 线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感 器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随 水平直杆一起匀速转动时，细线拉力F的大 小可以通过力传感器测得，电动机的转速可 以通过与电动机相连的传感器显示屏读取。 滑块与竖直转轴间的距离可调，滑块与水平 直杆之间最大静摩擦等于滑动摩擦力。 竖直转轴 FIN 滑块P力传感器 1.6 水平直杆 0.9 10ω2/rad2·s 甲 乙 (1)若某次实验中电动机稳定运转时的转速 为n,则滑块P的角速度表达式为ω= (2)实验作出F-w图像如图乙所示，图线① 与图线②所对应实验采用的滑块质量之比 为m：m2=2：1,根据图像分析得到两次 实验时滑块中心与转轴之间的距离之比为 ,两次实验中滑块与水平直杆之 间的动摩擦因数 (填“相同”或 “不相同”)。 4.如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内 做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不 可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点， 悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角0= 。物理· 292向心力 课时训练6 核心素养达标·夯实基础 1.C解析：物体所受合外力与速度共线，物体做直 线运动；物体所受合外力与速度不共线，物体做曲 线运动，所以物体做直线运动还是曲线运动与物 体所受合外力是恒力还是变力无关，A、B错误； 物体做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，合 外力大小不变，方向始终改变，C正确；物体做匀 变速曲线运动，加速度恒定，根据牛顿第二定律可 知合外力一定是恒力，D错误。故选C。 2.D解析：当秋千摆到最低，点时速度最大，由F一 mg=m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易新 裂，D正确。故选D。 3.B解析：小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆 周运动，其向心力由静摩擦力提供，方向始终指向 圆盘中心，与速度方向垂直。A、C、D错误，B正 确。故选B。 4.D解析：球在水平面内做匀速圆周运动，合外力 指向圆心，对A进行受力分析可知，A受重力，静 摩擦力方向沿框架向上，框架对A的弹力方向可 能沿OA向外，也可能沿OA向里，A错误；对B 受力分析可知，要使合力水平向右，框架对B的 弹力方向一定沿OB向里，B错误；若A与框架间 没有摩擦力，则A只受重力和框架对A的弹力， 两个力的合力方向不可能水平向左，C错误；A、B 两球匀速转动的角速度相等，半径也相等，根据 F=mwr可知两球的合力大小相等，D正确。故 选D。 5.C解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力 方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪 橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心。由此可 知C正确。故选C。 方 解决本题的关健是知道匀速圆周运动线速度大小 不变，方向时刻改变；向心加速度大小不变，方向始终 指 指向圆心。注意只有匀速圆周运动的合外力等于向心 力，非匀速圆周运动的向心力不等于合外力。 6.C解析：小球受到重力、绳子的拉力，A错误；以 小球为对象，根据牛顿第二定律可得mgtan0= 4π2 2 m Ter=m =mw2r,又r=Lsin0,联立解得 Lcos0,gLtan Osin 0,- T=2x 15 √Lcos0。B,D错误，C正确。故选C。 g 3.5 rad/s 物体的线速度为=wr=3.5×0.8m/s= 7.B解析：分析小球的受力，如图所示，可知，支持 2.8m/s。 力和重力的合力提供向心力，满足mgtan0= 11.答案：(1)2rad/s(2)2N(3)3rad/s m,两小球质量相同，故向心力相同，由于甲 4π2 解析：)由w=, 小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径， 1 故甲的周期大于乙的周期。故选B。 可得w=0.5rad/s=2rad/s。 (2)转台转动时，静摩擦力提供物体转动的向心 力，有 02 F:=m千 可得F=2N。 (3)当最大静摩擦力提供向心力时，有 8.C解析：对小球进行受力分析，小球受两个力，一 个是重力mg,另一个是杆对小球的作用力F,两个 Fimax-ma'r 可得w=3rad/s。 力的合力产生向心力。由平行四边形定则可得F= 核心素养培优·拓展提升 m√g2十u'R,再根据牛顿第三定律，可知杆受到 球对其作用力的大小为F=√g2十wR。故 1.D解析：小球转动的频率为∫一元，A错误；根 选C。 据线速度与角速度的公式有v=√一hw,B错 9.答案：角速度w1:2不变 误；设细线与竖直方向的夹角为日，小球受到合力 解析：两球质量相等，半径相等，根据F=mrw2可 得，此次实验研究的是向心力大小与角速度ω的 大小为F-mg1an9=mg尺，C错误；根据 h 关系；匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右 牛顿第二定律可得Tsin日=nalsin0,解得绳对 边标尺露出1个格，此时两球所受，向心力大小之 小球的拉力大小为T=wl,D正确。故选D。 比为4：1，根据F=mrw2可得，此时两球的角速 2.C解析：由题意可知，两小球做圆周运动的加速 度之比为wA:wB=2：1,与传送带连接的两塔轮 度相同，匀速圆周运动过程中，合外力提供向心 边缘的线速度大小相等，根据？=rw可得，皮带连 力，可知AB绳上的拉力F2为A做圆周运动的向 接的左、右塔轮半径之比为1：2；设塔轮半径为 心力，OB绳上的拉力F1和AB绳上的拉力F2的 R,小球的转动半径为r,根据v=Rw,F=mru2可 合力为B球提供向心力，根据Fm=mrw2可知 得F=m(定)，两小球质量m相等，转动半径， F2=m·2lw2,F1-F2=mlaw2,联立解得F1： F2=3:2。故选C。 相等，与传送带连接的两塔轮边缘的线速度大小 3.答案：(1)2πn(2)8:9不相同 )相等，因此两小球所受的向心力与两塔轮的半 解析：(1)滑块P的角速度表达式为 径R有关，因此其他条件不变若增大手柄转动的 w=2πn。 速度，两小球所受的向心力之比不变，即两标尺示 (2)对滑块有 数的比值不变。 F+umg=ma'r 10.答案：3.5rad/s2.8m/s 化简得 解析：当物体运动到最低点时，物体受重力g、 F=-umg+mro 绳子拉力F,根据牛顿第二定律得 可知 Fr-mg=mw'r, 1.6 又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子 mn-8m小=器 拉物体的力大小相等，绳子被拉断时受到的拉力 结合m1:m2=2：1解得 为F-=7.84N 1=8 故Fx=7.84N r29 所以，绳子被拉断时物体的角速度为 当F=0时，由F=一mg十mrw2和图乙可得 7.84-0.4×9.8 uimig=miro2 w= Fr一mg= mr W0.4×0.8 rad/s= uzm2g-m2r2w 联立解得 L=8 29 两次实验中滑块与水平直杆之间的动摩擦因数不 相同。 4.答案：1)号√5gL(21.8mg 解析：(1)小球从A到B做平抛运动，设运动的时 间为t,则根据运动学公式有 Lsin53°=vot 1 L-Lc0s53°=28 联立上述两式解得小球的初速度大小为 2 =5√5gL。 (2)小球运动到B点时，由于绳子绷紧，小球竖直 方向的分速度可视为瞬间变为零，因此小球在B 点开始做圆周运动的线速度大小为0，设此时悬 线的张力大小为F,则由牛顿第二定律可得 202 F-mg=m L 解得F=1.8mg。 3 向心加速度 课时训练7 核心素养达标·夯实基础 1.D解析：物体受到一个始终跟速度方向垂直、大 小不变的水平力作用，这个力将提供向心力，使物 体做匀速圆周运动，此后物体的运动速度大小不 变、方向变化，加速度的大小不变、方向变化，轨迹 为圆。故选D。 2.B解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量， 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理 量，因此A错误，B正确；虽然向心加速度时刻指 向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不 断变化，C错误；加速度公式a=0适用于平 均加速度的计算，向心加速度一般是指瞬时加速 度，D错误。故选B。 3.A解析：由T=2红可知，角速度越大的圆周运 动，周期越小，A正确；由)=ωr可知，角速度一定 的情况下，半径越大的圆周运动，线速度也越大， B错误；由=亡可知，半径一定的情况下，线速度 越大的圆周运动，向心加速度也越大，C错误；由 a=wr可知，半径一定的情况下，角速度越大的 圆周运动，向心加速度也越大，D错误。故选A。 4