第5章 易错排查矫正练-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

、第五章抛体运动 易错排查 易籍点①运动的合成和分解 1.如图所示，有一个直角支架AOB,OA水平放 置，OB竖直向下，OA上套有小环P,OB上套 有小环Q,两环间由一根质量不计、不可伸长 的细绳相连，小环P受水平向右外力作用使 其匀速向右移动，在P移动过程中，关于Q 的运动情况以下说法正确的是() A.Q匀速上升 B.Q减速上升 C.Q匀加速上升 D.Q变加速上升 2.如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员 有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行 救人或灭火作业。为了节省救援时间，人沿 梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后 退，从地面上看，下列说法正确的是( A.消防队员做匀加速直线运动 B.消防队员做匀变速曲线运动 C.消防队员做变加速曲线运动 D.消防队员水平方向的速度保持不变 易错点2小船渡河问题 3.(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的 变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与 时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时 18 ·物理· 矫正练 间渡河，则( ) ↑vms) ↑vms) 150300d/m 0 t/s 甲 乙 A.船渡河的最短时间是60s B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5m/s 4.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度 d=80m的河流，已知小船在静水中运动的 速度为4m/s,水流速度为5m/s,方向向 右。B点距小船正对岸的A点xo=60m。 取cos37°=0.8，sin37°=0.6，求： (1)小船过河的最短航程； (2)小船过河的最短时间； (3)若要使小船运动到B点，则小船船头指 向与上游河岸的夹角是多少？ A Xo B 11小船 0 易销点了平抛运动和类平抛运动 5.（多选)有一个物体在h高处，以水平初速度 抛出，落地时的速度为1，竖直分速度为 ⑦，下列公式能用来计算该物体在空中运动 时间的是() A.V-6 B.V-v0 g D26 ”Uy 6.（多选)如图所示，距地面足够高的A、B两 点高度差为h,水平距离为l。从A、B两点 同时水平抛出两小球，初速度大小均为， 方向相反，两小球轨迹在同一竖直平面内。 两小球经时间t相距最近，最近距离为x,不 计空气阻力。则() A ih A.x=0 B.x=h C.t=2v0 D.t=2 )0 7.光滑斜面倾角为0、长为L,上端一小球沿斜 面水平方向以速度抛出，如图所示，求小 球滑到底端时水平方向的位移为( A.0 2Lsin 0 2L B.w√gsin0 2L C.vog D.W52+L2 易错排查矫正练， 8.如图所示，竖直平面xOy内有一根过原点 的光滑直杆OC,与x轴的夹角为0=37°，一 个套在直杆上的小圆环被控制在B点静止 不动。一个可视为质点小球从y轴上的A 点以初速度vo=3m/s水平抛出，与此同时 释放小圆环让其沿杆无摩擦地下滑。经过 时间t它们恰好在直杆上的C点相遇。直 线AC与直杆OC垂直。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求： (1)时间t: (2)O、A两点间的距离d1以及B、C两点间 的距离d2。 y/m +0 B 1370 x/m ·物理· 192.AC解析：两球被击中后均做平抛运动，根据平抛 运动的规律可知，两球从被击至各自第一次落地时 间相等。由题图可知，两球从击出至第一次落地的 水平射程之比为：x2=1：3,则两球飞出时的初 速度之比为：=1：3，故A正确，B错误；第一 只球落地后反弹做斜抛运动，根据斜抛运动的对 称性可知，DB段的逆过程和OB段是相同的平抛 运动，则两只球下落相同高度H一h后，水平距离 为十=2x,根据x1=ti、=0t2,=℃2t2, 得t2十2t2=2t1,又1：2=1：3，则t= 2;H=2g、H-A=2gG,则H=4(H-b), 解得H:h=4:3,C正确，D错误。故选AC。 3.C解析：根据H-五=g知，蓝球在空中飞行 的时间=√②。，故A,B络误篮球的水千 位移为x=t= 2H=,故C正确，D错 g 误。故选C。 4.答案：(1)0.3s(2)8m/s<<20m/s 解析：(1)球打到墙上窗口上沿时 H-h-△M=2s 球打到墙上窗口下沿时 H一h=8欧 解得 t1=0.2s,t2=0.5s 球打到窗口上下沿的时间差 △t=t2-t1=0.3s。 (2)若要能通过窗口，球被踢出瞬间的最大速度 0a-=20m/9 球被踢出瞬间的最小速度 -8m/s 即球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度的取值 范围 8m/s<vo<20m/s。 5.答案：(1)3s(2)30m(3)20m 解析：(1)A球抛出后做平抛运动， 竖直方向有H=gt, 2H一3s。 解得一√ (2)A球从抛出到落地的水平位移xA=t= 30m (3)物块B做匀减速直线运动， 加速度大小a=g=5m/s2, B在地面，则B离地高度为y=H一dAB=0.2t 物块B滑动的时间t'=血=10 Γa5s=2s, (S,对比匀加速直线运动公式x=w叶弓a可 在此期间B运动的距离xB=之1=10m, 知，B竖直初速度为零，竖直加速度a,= 0.4m/s2,所以物体B在向右上方做匀变速曲线 所以A球落地时，A、B之间的距离x=xA一xB= 运动，A、B错误，C正确；t=5s时，物体B竖直速 20m. 度大小为v=a,t=2m/s,合速度大小为v= 专题集训突破练 √z十v,=√5m/s,D错误。故选C。 5.D解析：根据物件在水平x轴方向的x-t图像可 专题1运动的合成和分解 知，x方向做匀速直线运动，有v.=4m/s,ax=0, 1.C解析：合速度的大小可以大于分速度的大小，也 以竖直向上为正方向，竖直y轴方向的运动的vt 可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小， 图像可知，物件先沿正向做匀加速直线运动，再做 故A、B均错误；仅知道两个分速度的大小，无法画出 匀减速直线运动，有a1=3m/s2,a2= 平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错 误，只有C正确。 -m/g,则物件在0~1s做匀变速向线运动， 2.D解析：物体B的运动速度0B分解如图甲所示， 速度增大，在1~3s内做匀变速曲线运动，速度 则有B=绳B 减小，A错误；物件在水平方向做匀速直线运动， cos B' 加速度大小为零，B错误；物件在1s时的速度大 小为v=√o.2+(a1t)=√42+3m/s=5m/s, C错误；物件在0~3s提升的高度即为y方向的 位移，也是-t图像的面积，有h=3X3， 2m 甲 物体A的合运动对应的速度为V1,它的速度分解 4.5m,D正确。故选D。 专题2平抛运动 如图乙所示，则有V绳A=U1C0sa, 6.D解析：水平方向没有匀速直线运动的对比实 由于对应同一根绳，其长度不变，故V绳B=V绳A, 验，因此无法确定水平方向运动的性质，A、B错 联立解得B=COs,,D正确。故选D。 cos B 误；因为两小球同时运动，两小球竖直方向上下落 3.AC解析：假设石子从A点以速度V水平抛出 的高度始终相同，所以两小球竖直方向上的运动 后恰好落到O点，由平抛运动规律有AO· 规律相同，可知平抛运动在竖直方向上的分运动 sin30=合g,A0·c0s30°=m,联立得0 是自由落体运动，C错误，D正确。故选D。 7.B解析：设AB两点到C的水平距离为x,则对 17.3m/s,所以只要石子的初速度6>17.3m/s,石 小球甲x=cost1,osin0=gt,对小球乙x= 子均能落入水中，A正确，B错误；若石子落入水 o cos2,o sin B=gt2,联立解得sin20=sin(π 中，由平抛运动规律有A0·sin30°=2g,得 23),可得0十B=90°。故选B。 8.A解析：设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面 t=2s,则v=gt=20m/s,设其落入水中时的速 上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动，水平方 度与水平面的夹角为0，则tan日=，u,一定，6 向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故 0 号s1K号s且A=7g,所以0,8m<h<18m, 10 15 越大，0越小，C正确；石子不能落入水中时，根据 平抛运动速度偏向角的正切值是位移偏向角正切 A正确。故选A。 值的2倍，可得石子落到斜面上的速度方向与斜 9.BC解析：甲、乙两小球在空中做平抛运动，加速 面的夹角是一定值，与大小无关，D错误。故 度均为重力加速度，则甲每秒钟速度的变化与乙 选AC。 的一样大，A错误；根据平抛运动规律有4h= 4.C解析：A、C间的距离为dAc=12-t(SI),随着 时间的增加，dAc均匀减小，可以判断出A在向右 28p2,h=z82,可得tp=22,又x=wpt 1 做匀速运动，速度大小为o=1m/s;A、B间的距 =乙tz,可知乙的初速度是甲的2倍，由于不知 离为dAB=H一0.2t(SI),随着时间的增加，dAB 道小球抛出时的初速度大小，所以由题目所给条 逐渐减小，说明B在竖直方向向上运动，t=0时， 件不能求得O点距抛出点的水平距离，B正确，D 错误；甲球落地前瞬间的速度大小为口甲= V甲十巴，-√跃十8gh,乙球落地前醉间的 速度大小为vz=√o22十v,27=√22十2gh= √乐+2gh,由于不清楚x与么的关系，所以甲、 乙落地前瞬间的速度大小可能不相等，C正确。 故选BC。 10.答案：(1)2.41s(2)26.1m/s 解析：(1)由图可知 tan 0=y-h 而y=2gt,x=t 即an45°-2r-5m 1 10—,2-2t-1=0 解得 t=(1+√2)s=2.41s,t=(1-√2)s(舍去)。 (2)由o,=gt=(10+10√2)m/s 滑雪者落到斜面BD上的速度大小为 u=√w2+,7=√400+200√2m/s=26.1m/s。 易错排查矫正练 易错点1运动的合成和分解 1.D解析：小环P、小环Q的合运动与分运动的关 系如图所示，若细绳与OB的夹角为α，则= upsin a,而o=,故o=optan&。因为p保 cos a 持不变，a增大，所以Q增大。由于Q的加速度向 上，但速度不是均匀增大，即Q变加速上升，因此 D正确。故选D。 易 对“关联速度”问题的理解不准确，往往是本题出 错最大的原因。用绳、杆相牵连的物体在运动过程中 警 的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大： 示 小相等。 2.B解析：根据运动的合成可知，合速度的方向与 合加速度的方向不在同一条直线上，但合加速度 的方向和大小不变，所以消防队员做匀变速曲线 运动，A、C错误，B正确；将消防队员的运动分解 为水平方向和竖直方向，知水平方向上的速度为 48 匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向 上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在 水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方 向的速度在变，D错误。故选B。 易 本题易错选D。消防车匀速后退，就误认为消防 错 队员水平方向的速度保持不变，造成错选。消防队员 沿斜向上的方向做匀加速直线运动，因此消防队员在 析 水平方向和竖直方向的速度都要发生变化。 易错点2小船渡河问题 3.BD解析：由题中图甲可知河宽300m,船头始 终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t二4一 U格 s=10s,A错误，B正确；由于船沿河向下漂流 300 的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向 也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线， C错误；船沿河向下漂流的最大速度为4m/s,所以 船在河水中的最大速度v=√3+4m/s=5m/s,D 正确。故选BD。 由于本题中河水的流速不是恒定的，而是随离岸 的距离发生变化的，故船在河中的速度的大小和方向 都将是变化的，则其运动轨迹不是一条直线，分析此题 不 是容易因惯性思维而导致误选C项。 4.答案：(1)100m(2)20s(3)37° 解析：(1)因为水流速度大于静水中船速，所以合 速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不可能到 达正对岸，当合速度的方向与静水中船速的方向 垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航 程最短，如图所示 根据几何关系有 dv s U1 因此小船过河的最短航程 ;=d-×80m=10m 02 (2)当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间 最短，最短时间 a-号-翠-08 (3)设小船船头指向与上游河岸成α角，静水中船 速垂直于河岸方向的分速度为v2sina, 静水中船速平行于河岸方向的分速度为2c0sa, 14 则渡河时间 1 /2Lsin 0 d 错解-：由Lsin0=2t,求出时间= t=- g v2sin a 沿河岸方向的位移 s=%ot-o 2Lsin日，导致错选A项。 g xo=(vn-v2cos a)t 易 解二：由L=合，出时同1一√ /2L ,s=%t= 联立解得 育一 a=37°。 人2L,导致错选C项，以上两种错因是没有弄清 易错点3平抛运动和类平抛运动 运动的性质，没有掌握解决类平抛运动的方法：错解三： 5.ACD解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速运 错选D项，x=√十L,错因是审题不仔细，混淆了合 动和竖直方向的自由落体运动，分运动与合运动具 位移和分位移。 有等时性。 8.答案：(1)0.8s(2)5m1.92m 水平方向有x=t 解析：(1)小球从A点运动C点做平抛运动，设水 坚直方向有A=8配 平位移为x,竖直位移为y。根据平抛运动规律 有x=t,y=2g 由②得一√g ,C正确 由几何关系有 h=以=受t tan 0= y 由③得t= h,D正确： 解得t=0.8s。 (2)根据上述解得 v,=gt x=2.4m,y=3.2m ⑦，=√02- 由几何关系得O点到A点的距离 得L=√，A正确，B错误。故选ACD. d=y+xtan37° g 解得d1=5m 设圆环运动的加速度为a,由牛顿第二定律得 错解：因为平抛运动是a=g的匀变速运动，据 mgsin 0=ma 0=w十g,则有1=凸二，导致错造B项。形成以 由运动学公式得B、C两点间的距离d, 易错 上错误有两个原因。第一是模型与规律不配套，山= 6十gt是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是 da-a 曲线运动，不能用此公式：第二是不理解运动的合成与 解得d2=1.92m。 分解，平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直 的自由落体运动，每个分运动都对应自身运动的规律。 小题限时强化练 6.BC解析：两个小球竖直方向都是从静止开始做 1.D解析：渡河过程中，船参与两个分运动，沿着 自由落体运动，竖直方向的距离始终不变，恒为 船头方向的运动和随着河水流动方向的运动；艄 ,根据几何关系可知，两个小球距离最近时，即为 公为了将他送到正对岸，船头并不垂直于河对岸， 水平方向距离为零时，此时距离最近为x=h,水 而是略朝向上游，则合速度垂直河岸，是最短位移 平方向做匀速直线运动，由几何关系ot十t=l, 渡河，不是最小时间渡河，D正确，A、C错误；由 于不是最短时间渡河，故不是节省体力，B错误。 可得时间为一2品。故选BC。 故选BD。 7.B解析：在斜面上小球沿℃方向做匀速运动，垂 2.B解析：合运动的速度可能比分运动的速度大， 直方向做初速度为零的匀加速运动。将小球 也可能比分运动的速度小，A错误；两个匀速直线 的运动分解为水平方向的匀速直线运动和沿斜面 运动的合速度肯定是恒定的，所以肯定是匀速直 向下的初速度为零的匀加速直线运动；由牛顿第 线运动，B正确；如果两个方向上的速度合成与两 二定律得，加速度为a=gsin0,位移关系s=ot; 个方向上的加速度合成不在一条直线上，则物体 1 2L 做曲线运动，C错误；分运动和合运动具有等时 L=2a,解得s=w√gn)B正扇。故选B. 性、等效性和独立性，则两个分运动的时间一定与 故选B。 它们合运动的时间相等，D错误。故选B。 3.C解析：汽车运动的速度方向沿其轨迹的切线 方向，由于速度减小，则合力方向与速度方向间的 夹角大于90°，且合力指向弯曲的内侧方向。故 选C。 4.C解析：设PQ两点的水平距离和竖直高度分别 为x、y,由斜抛运动规律可知x=cos30°t,一y =6sin3024-28,an30°=兰，联立解得t 6s,x=90√3m,y=90m,则PQ连线距离为 PQ=√(90√3)+902m=180m,落地速度与水 平方向的夹角为tan9==hsin30°二匙- Uoz VoC0s30° 130×0.5-10×61=5,则0=60°。故选C。 30× 5.D解析：小球在竖直方向下落的距离与水平方 向通过的距离之比，即为平抛运动合位移与水平 方向夹角的正切值。小球落在斜面上速度方向与 斜面垂直，故递度方向与水平方向夹角为一0。 由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向 夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的 2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方 向通过的距离之比为2tan(受-0)=2an0D正 确。故选D。 1 6.BC解析：由h=2可知，演员的下落时间为 1$,若安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应至 少为o=x=6.2m/s。故选BC。 t 大题冲关规范练 1.答案：见解析竖直管A上端要高于水面 解析：A球做平抛运动，B球做自由落体运动，若 A、B同时落地，则说明平抛运动竖直分运动是自 由落体运动，即装置1叙述中不当之处为若同时 落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动 是自由落体运动；为了较长时间内得到稳定的细 水柱，水平管B喷口处的压强需要保持不变，若 竖直管A上端高于水面，则水面上侧空气的压强 始终等于大气压强，令水面到水平管B喷口的竖 直高度差为h,则有ps=p十pgh,随水流的喷出， 水面到水平管B喷口的竖直高度差为h减小，则 喷口处的压强减小，导致水流喷出速度减小，细水 柱变得不稳定。当竖直管A上端低于水面时，竖 直管A中液面与水平管B喷口的竖直高度差H 始终不变，根据B=。十pgH,此时，喷口处的压 50