课时训练4 抛体运动的规律-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

作为小球做平抛运动的起，点和所建立坐标系的原 点，故D错误。 9.答案：两球相碰在水平方向上做匀速直线运动 解析：两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度 由静止同时释放，则获得的水平速度相同，2做水 平匀速运动，1做平抛运动，则相同时间内的水平 位移相同则两球会在水平面相碰；反复调整斜面 高度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的物 体在水平方向做匀速直线运动。 10.答案：(1)同一位置无初速度调整斜槽末端水 平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠 斜槽末端(2)BAC 解析：(1)该实验中要保证每次小球做平抛运 动的轨迹相同，这就要求小球做平拋运动的 初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具 体实验操作中要调整斜槽末端水平，方木板 竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末 端放置，同时让小球多次从同一位置无初速 度地释放。 (2)实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操 作，故实验顺序为BAC。 11.答案：(1)2m/s(2)-10cm-1.25cm 解析：(1)在竖直方向上由△h=gT得 ./△h_/10×10-z T=√g=√ 10 s=0.1s, 则小球做平抛运动的初速度6=工-20X10 m/s 0.1 =2m/s。 he_30X10-2 (2)b,点在竖直方向上的分逸度，=2行 0.2 m/s=1.5m/s, 小球运动到6点的时间1=警==0.155。 g 因此从平抛起点到O点的时间为△t=t一T= 0.15s-0.1s=0.05s, 从开始到O点水平方向上的位移为x1=△t= 2×0.05m=0.1m=10cm, 竖直方向上的位移为 y=7g(△)2=2×10X(0.05)2m=0.0125m =1.25cm。 所以开始做平抛运动的位置坐标x=一10cm,y -1.25cm. 核心素养培优·拓展提升 1.B解析：由题图可知，在相邻两次闪光间隔中， 小球在水平方向的位移相等，31=T=学，因此 可求出初速度；在竖直方向两段时间内的位移 14 分别为31、5l,由△y=gT可得g=祭=(5l-31) 和方向都不变，B正确；平抛运动的水平射程为x= T2 f=2lf,可求出重力加速度g;又因为vP= ,其中=√原由光可知一 哑，故水 3十5L=4f,所以通过P点时的速度口= 平射程由初速度和高度共同决定的，C错误；根据 2T 上述分析可知，平抛运动的时间由高度决定，与初 √听十，而物体质量m无法求出。故选B。 速度无关，D错误。故选B。 2.C解析：子弹在竖直方向上是自由落体运动，松 2.C解析：抛体运动都是只受重力，故加速度恒 鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向 定，为匀变速运动，A正确；因为平抛运动只受重 上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以 力，且重力方向和速度方向的夹角为锐角，所以它 松鼠一定会被击中，①错误，A错误；竖直上跳时， 是匀加速运动，B正确；因为平抛运动的瞬时速度 在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，能逃过 方向时刻都在变化，以它是变速运动，但加速度不 厄运，②正确，C正确；迎着枪口，沿AB方向水平 变，所以是匀变速运动，C错误；因为平抛运动的 跳离树枝和背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向 这两种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松 竖直向下，D正确。故选C。 鼠同样会被击中，都不能逃脱厄运，③④错误，BD L 错误。故选C。 3.D解析：由h=2g得t=0.4s,m= g 3.答案：(1)x√y2 .(2)1.00 1.25m/5,%-L+2R=3.75m/s,所以1.25m/s t 解析：由于每次移动距离x=10.00cm,所以小球 <<3.75m/s。故选D。 从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间 4.D解析：碰撞瞬间，松脱零件由于惯性而做平抛 相同，设此时间为t。由于y2一y1=g2,且y= 运动，由平抛运动规律知，为了判断车是否超速， 4.78cm,y2=14.82cm,g=9.8m/s2,所以t= 需测量车的高度及零件脱落点与陷落，点之间的水 平距离，D正确。故选D。 2二少≈0.1s,故小球初速度=子= g 5.A解析：斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度 t 为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖 g-≈1.00m/s。 xNy2一y1 直方向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运 动轨迹相同，与质量大小无关。故选A。 4.答案：(1)正比飞行时间t(2)重力加速度取值 6.B解析：青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线运 不正确，g取10m/s2偏大(3)见解析 解析：(1)由表中数据可知，在h一定时，小球的水 动，竖直方向自由落体运动，则有x=t,h= 平位移d与初速度v。成正比关系，与飞行时间t 8,可得0=x√景，因此可知水辛位移越大， 无关。 竖直高度越小，初速度越大，因此会跳到荷叶b上 2九一 (2)在计算小球飞行时间的理论值红一√ 面。故选B。 7.C解析：a、b两球下降的高度之比为3：1，根据 2X0.420s≈289.8ms时，g不能取10m/s, 10 h=2gr可知，t= √日，则运动的时间关系是 /2h 应该取9.8m/s,这样计算出的t里=292.8ms。 (3)光电门传感器置于槽口的内侧，传感器的中心 t.=√5t6,A、B错误；因为a、b两球的水平位移之 距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有 ,C正确，D错 一段很小的距离。 比为3：2，由4=兰，得-。 误。故C。 4抛体运动的规律 8.答案：2150m 课时训练4 解析：从水平飞行的飞机上掷出去的炸弹，在离开 飞机时具有与飞机相同的水平速度= 核心素养达标·夯实基础 240m/s,因此炸弹做平抛运动。因为由h= 1.B解析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运 490m的高空落至水平面所需的时间t由竖直方 动，在相等的时间内，位移的增量是增大的，A错 向的分运动—自由落体运动决定，所以由公式 误；平抛运动水平方向匀速运动，加速度为零，竖直 1 2h 方向自由落体运动，其加速度为重力加速度，大小 y=2g=h,可求出炸弹的飞行时间1一√g /2×49 V9.8 2s=10s 在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速运动，飞 行的水平距离为x=t=240×10m=2400m; 鱼雷艇行驶的距离为x'=vt=25X10m= 250m。 因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的 炸弹要击中鱼雷艇，飞机投弹处应在鱼雷艇后面 的水平距离为△x=x-x′=2400m-250m= 2150m. 9.答案：(1)0.3s(2)1.2m(3)5m/s,方向与水 平面夹角为37°斜向下 解析：(1)设物块由O点运动到A点所用时间为 ,则可知A=t 解得t=0.3s。 (2)设物块做平抛运动的水平距离为x,可知 x=vt=1.2m。 (3)物块落到A,点时速度大小v,由几何知识得 v=√2+(gt)2=5m/s 速度与水平夹角满足 os9告-号 则0=37° 速度方向与水平面夹角为37°斜向下。 10.答案：(1)10s(2)见解析 2h=10s, 解析：(1)由h=2g心得1=√g 1 故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时 间为10s。 (2)救援物资落地时的水平位移：x=t=1000m, 由于x-x0=1000m-950m=50m<100m, 所以在AB范围内。故救援物资能落在AB区 域内。 核心素养培优·拓展提升 1.AC解析：若小球以最小位移到达斜面，则位移 1 垂直于斜面，根据平抛规律x=o七，y=28心，又 tan0=二，联立解得，=E·ang,A正确；若小 2 球垂直击中斜面，则速度垂直于斜面，根据几何关 系tan0=--欢，解得b=gt·tan0,B错误；若 Vy gt 小球击中斜面中点，根据几何关系tam日=上= 282 gt 66,解得一2an0C正确；D错误。故选 ACo 46 2.AC解析：两球被击中后均做平抛运动，根据平抛 运动的规律可知，两球从被击至各自第一次落地时 间相等。由题图可知，两球从击出至第一次落地的 水平射程之比为：x2=1：3,则两球飞出时的初 速度之比为：=1：3，故A正确，B错误；第一 只球落地后反弹做斜抛运动，根据斜抛运动的对 称性可知，DB段的逆过程和OB段是相同的平抛 运动，则两只球下落相同高度H一h后，水平距离 为十=2x,根据x1=ti、=0t2,=℃2t2, 得t2十2t2=2t1,又1：2=1：3，则t= 2;H=2g、H-A=2gG,则H=4(H-b), 解得H:h=4:3,C正确，D错误。故选AC。 3.C解析：根据H-五=g知，蓝球在空中飞行 的时间=√②。，故A,B络误篮球的水千 位移为x=t= 2H=,故C正确，D错 g 误。故选C。 4.答案：(1)0.3s(2)8m/s<<20m/s 解析：(1)球打到墙上窗口上沿时 H-h-△M=2s 球打到墙上窗口下沿时 H一h=8欧 解得 t1=0.2s,t2=0.5s 球打到窗口上下沿的时间差 △t=t2-t1=0.3s。 (2)若要能通过窗口，球被踢出瞬间的最大速度 0a-=20m/9 球被踢出瞬间的最小速度 -8m/s 即球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度的取值 范围 8m/s<vo<20m/s。 5.答案：(1)3s(2)30m(3)20m 解析：(1)A球抛出后做平抛运动， 竖直方向有H=gt, 2H一3s。 解得一√ (2)A球从抛出到落地的水平位移xA=t= 30m (3)物块B做匀减速直线运动， 加速度大小a=g=5m/s2, B在地面，则B离地高度为y=H一dAB=0.2t 物块B滑动的时间t'=血=10 Γa5s=2s, (S,对比匀加速直线运动公式x=w叶弓a可 在此期间B运动的距离xB=之1=10m, 知，B竖直初速度为零，竖直加速度a,= 0.4m/s2,所以物体B在向右上方做匀变速曲线 所以A球落地时，A、B之间的距离x=xA一xB= 运动，A、B错误，C正确；t=5s时，物体B竖直速 20m. 度大小为v=a,t=2m/s,合速度大小为v= 专题集训突破练 √z十v,=√5m/s,D错误。故选C。 5.D解析：根据物件在水平x轴方向的x-t图像可 专题1运动的合成和分解 知，x方向做匀速直线运动，有v.=4m/s,ax=0, 1.C解析：合速度的大小可以大于分速度的大小，也 以竖直向上为正方向，竖直y轴方向的运动的vt 可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小， 图像可知，物件先沿正向做匀加速直线运动，再做 故A、B均错误；仅知道两个分速度的大小，无法画出 匀减速直线运动，有a1=3m/s2,a2= 平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错 误，只有C正确。 -m/g,则物件在0~1s做匀变速向线运动， 2.D解析：物体B的运动速度0B分解如图甲所示， 速度增大，在1~3s内做匀变速曲线运动，速度 则有B=绳B 减小，A错误；物件在水平方向做匀速直线运动， cos B' 加速度大小为零，B错误；物件在1s时的速度大 小为v=√o.2+(a1t)=√42+3m/s=5m/s, C错误；物件在0~3s提升的高度即为y方向的 位移，也是-t图像的面积，有h=3X3， 2m 甲 物体A的合运动对应的速度为V1,它的速度分解 4.5m,D正确。故选D。 专题2平抛运动 如图乙所示，则有V绳A=U1C0sa, 6.D解析：水平方向没有匀速直线运动的对比实 由于对应同一根绳，其长度不变，故V绳B=V绳A, 验，因此无法确定水平方向运动的性质，A、B错 联立解得B=COs,,D正确。故选D。 cos B 误；因为两小球同时运动，两小球竖直方向上下落 3.AC解析：假设石子从A点以速度V水平抛出 的高度始终相同，所以两小球竖直方向上的运动 后恰好落到O点，由平抛运动规律有AO· 规律相同，可知平抛运动在竖直方向上的分运动 sin30=合g,A0·c0s30°=m,联立得0 是自由落体运动，C错误，D正确。故选D。 7.B解析：设AB两点到C的水平距离为x,则对 17.3m/s,所以只要石子的初速度6>17.3m/s,石 小球甲x=cost1,osin0=gt,对小球乙x= 子均能落入水中，A正确，B错误；若石子落入水 o cos2,o sin B=gt2,联立解得sin20=sin(π 中，由平抛运动规律有A0·sin30°=2g,得 23),可得0十B=90°。故选B。 8.A解析：设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面 t=2s,则v=gt=20m/s,设其落入水中时的速 上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动，水平方 度与水平面的夹角为0，则tan日=，u,一定，6 向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故 0 号s1K号s且A=7g,所以0,8m<h<18m, 10 15 越大，0越小，C正确；石子不能落入水中时，根据 平抛运动速度偏向角的正切值是位移偏向角正切 A正确。故选A。 值的2倍，可得石子落到斜面上的速度方向与斜 9.BC解析：甲、乙两小球在空中做平抛运动，加速 面的夹角是一定值，与大小无关，D错误。故 度均为重力加速度，则甲每秒钟速度的变化与乙 选AC。 的一样大，A错误；根据平抛运动规律有4h= 4.C解析：A、C间的距离为dAc=12-t(SI),随着 时间的增加，dAc均匀减小，可以判断出A在向右 28p2,h=z82,可得tp=22,又x=wpt 1 做匀速运动，速度大小为o=1m/s;A、B间的距 =乙tz,可知乙的初速度是甲的2倍，由于不知 离为dAB=H一0.2t(SI),随着时间的增加，dAB 道小球抛出时的初速度大小，所以由题目所给条 逐渐减小，说明B在竖直方向向上运动，t=0时， 件不能求得O点距抛出点的水平距离，B正确，D 错误；甲球落地前瞬间的速度大小为口甲= V甲十巴，-√跃十8gh,乙球落地前醉间的 速度大小为vz=√o22十v,27=√22十2gh= √乐+2gh,由于不清楚x与么的关系，所以甲、 乙落地前瞬间的速度大小可能不相等，C正确。 故选BC。 10.答案：(1)2.41s(2)26.1m/s 解析：(1)由图可知 tan 0=y-h 而y=2gt,x=t 即an45°-2r-5m 1 10—,2-2t-1=0 解得 t=(1+√2)s=2.41s,t=(1-√2)s(舍去)。 (2)由o,=gt=(10+10√2)m/s 滑雪者落到斜面BD上的速度大小为 u=√w2+,7=√400+200√2m/s=26.1m/s。 易错排查矫正练 易错点1运动的合成和分解 1.D解析：小环P、小环Q的合运动与分运动的关 系如图所示，若细绳与OB的夹角为α，则= upsin a,而o=,故o=optan&。因为p保 cos a 持不变，a增大，所以Q增大。由于Q的加速度向 上，但速度不是均匀增大，即Q变加速上升，因此 D正确。故选D。 易 对“关联速度”问题的理解不准确，往往是本题出 错最大的原因。用绳、杆相牵连的物体在运动过程中 警 的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大： 示 小相等。 2.B解析：根据运动的合成可知，合速度的方向与 合加速度的方向不在同一条直线上，但合加速度 的方向和大小不变，所以消防队员做匀变速曲线 运动，A、C错误，B正确；将消防队员的运动分解 为水平方向和竖直方向，知水平方向上的速度为 48、第五章 抛体运动 4抛体运动的规律 ■■■课时训练4■■■ 核心素养达标 夯实基础 一、选择题 面片儿的水平速度不符合条件的是(g取 1.关于做平抛运动的物体，下列说法正确 10m/s2)( 的是() A.1.5m/s B.2.5m/s A.物体在任意相等时间内位移的增量 C.3.5m/s D.4.5m/s 都相等 4.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理 B.物体做的是加速度大小、方向都不变的曲 事故的警察在泥地中发现了一个小的金属 线运动 物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松 C.水平射程由初速度决定，初速度越大，水 脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断 平射程越大 卡车是否超速，需要测量的量是() D.在空中运动的时间由初速度决定，初速 A.车的长度，车的质量 度越大，时间越长 B.车的高度，车的质量 2.对于抛体运动的认识，下列说法错误 C.车的长度，零件脱落点与陷落点之间的水 的是() 平距离 A.所有的抛体运动都是匀变速运动 D.车的高度，零件脱落点与陷落点之间的水 B.因为平抛运动只受重力，所以它是匀加 平距离 速运动 5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现 C.因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在 将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空 变化，所以它是变加速运动 气阻力。下图中①为A的运动轨迹，则B D.因为平抛运动的加速度为重力加速度， 的运动轨迹是( 所以它的速度变化量方向竖直向下 ② 3.刀削面因其风味独特，驰 ③ 名中外。刀削面全凭刀 0.8n AZ4AKKKK3777777777777777777 削，因此得名。如图所 A.① B.② C.③ D.④ 示，将一锅水烧开，拿一 6.哈尔滨文化中心湿地公园位于哈尔滨大剧 块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地 院周围，绿荷相倚满池塘。如图所示，有五 削下一片片很薄的面片儿，面片儿便飞向锅 片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷 里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m, 叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d 最近的水平距离为0.5m,锅的半径为 和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、 0.5m。要想使削出的面片儿落人锅中，则 d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青 12 物理· 课时夯基过关练， 蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度 9.如图所示，在距水平地面h=0.45m的光滑 完成跳跃，则它应跳到( 平台边缘O点，将质量m=0.10kg可视为质 点的物块，以=4.0m/s的速度水平抛出， 不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块由抛出到落地所用的时间； (2)求物块抛出点O到落地点A之间的水 A.荷叶a B.荷叶b 平距离； C.荷叶c D.荷叶d (3)求物块落到A点时的速度的大小和 7.如图所示，在斜面顶端a处以速度v。水平 方向。 抛出一小球，经过时间t。恰好落在斜面底端 c处。今在c点正上方与a等高的b处以速 度6水平抛出另一小球，经过时间恰好 落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻 力，下列关系式正确的是( A,= 2% B.ta=3to Caw-g D=昌 二、非选择题 8.在490m的高空，以240m/s的速度水平飞 行的轰炸机追击一艘鱼雷艇，该艇正以 25m/s的速度与飞机同方向行驶，g取 9.8m/s2。飞机应在鱼雷艇后面多远处投 下炸弹，才能击中该艇？ ·物理· 13 、第五章抛体运动 10.如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距 (2)通过计算说明，救援物资能否落在AB 水平地面h=500m的高处以v=100m/s 区域内。 的水平速度飞行。地面上A、B两点间的 距离x=100m,飞机在离A点的水平距离 xo=950m时投放救援物资，不计空气阻 力，g取10m/s2。 (1)求救援物资从离开飞机到落至地面所 经历的时间。 核心素养培优拓展提升 1.（多选)如图所示，斜面倾角 初速度为，落在自己一方场地上后，弹跳起 为0，位于斜面底端A正上 来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。 方的小球以初速度，（未 0 A 第二只球飞出时的初速度为2，直接擦网而 知)正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜 过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有 面经过的时间为t,重力加速度为g,不计空 能量损失，且不计空气阻力，则() 气阻力，则() A.若小球以最小位移到达斜面，则 ,=8t·tan0 2 A.两球飞出时的初速度之比o1：2=1：3 B.若小球垂直击中斜面，则=t·tan旦 2 B.两球飞出时的初速度之比：2=1：2 C.若小球能击中斜面中点，则=2tan0 gt C.运动员击球点的高度H与网高h之比 H:h=4:3 D.若小球能击中斜面中点，则6=，。 D.运动员击球点的高度H与网高h之比 tan 0 H:h=3:2 2.(多选)如图所示，一位网球运动员以拍击球， 使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的 14 物理· 课时夯基过关练， 3.如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上 5.如图所示，在距地面高为H=45m处，有一 A点以初速度o水平弹出，刚好在离地h高 小球A以初速度vo=10m/s水平抛出。与 处被跳起的同学接住，不计空气阻力。则篮 此同时，在A的正下方有一物块B也以相 球在空中飞行的( ) 同的初速度o同方向滑出，B与地面间的动 A.时间为Vg 摩擦因数4=0.5，A、B均可看成质点，空气 阻力不计。求： B.时间为， 2五 (1)A球从抛出到落地的时间； 8 (2)A球从抛出到落地这段时间内的水平 C.水平位移为 2(H-h) 位移； (3)A球落地时，A、B之间的距离。 D.水平位移为o 2(H+h) g 4.如图所示，一离水平地面为H=1.8m的平 台，正前方相距L=4m的竖直墙壁上有一 gnnnnnmmmian 高为△h=1.05m的窗口，其下边沿距地面 高度为h=0.55m,现有一同学在平台的边 缘以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙 的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平 方向，重力加速度g取10m/s2,不计球的大 小及球在空中运动时受到的阻力，求： (1)球打到窗口上下沿的时间差； (2)若要球能通过窗口，足球被踢出瞬间速 度的取值范围。 H=1.8m △h= h1.05m L=4m ·物理· 15